有趣的地名谜

来源 :小天使·语数英初三版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:duancj1972
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  借用李白的名诗《早发白帝城》中的28个字可编一个地名谜.
  先将这首诗编号如下:
  朝辞白帝彩云间, 千里江陵一日还.
  {1}{2}{3}{4}{5}{6}{7} {8}{9}{10}{11}{12}{13}{14}
  两岸猿声啼不住, 轻舟已过万重山.
  {15}{16}{17}{18}{19}{20}{21} {22}{23}{24}{25}{26}{27}{28}
  请你从中挑出二字组成一地名,但需满足下列条件:
  (1)第一个字编号数是个两位正整数,它6倍的末两位数字比这个编号数本身大15;
  (2)第二个字编号数也是一个两位正整数,它的十位数字与个位数字之和能被5整除;而它的个位数字减去十位数字之差能被6整除.
  你能说出这个地名吗?
  
  “有趣的地名谜”答案:
  解:由条件(1),设第一个字编号数为x,它6倍的百位数为n,则6x-100n=x+15,化简得5x=100n+15,∴x=20n+3.
  由于10≤x≤28,∴60≤6x≤168,这说明6x的百位数n为0或1.再由10≤20n+3≤28,可知n只能取1,于是x=20+3=23,即第一个字的编号数为23(舟).
  设第二字编号数是10a+b,由条件(2),a+b=5m,b-a=6n,其中m与n为正整数.因为1≤a≤2,1≤b≤9,所以1≤a+b≤11,-1≤b-a≤7,于是m只能取1和2,而n只能取1,从而第二个字的编号数为10×2+8=28(山).
  ∴这个地名是“舟山”(在浙江省).
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