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【摘要】根据过程教育的基本要求，笔者通过多次教学实践探索和反思，对教学实录进行课例分析，力求达到“教学内容全面、认知过程完整、教学方法和谐”的目标.在探索中形成的教学操作模式对促进学生全面、和谐的发展有积极的影响.
【关键词】过程教育;一次函数的图像;教学实录;教学分析
一、引 言
过程教育是旨在满足学生全面、和谐发展的需要，关注数学结果的形成、应用的过程和获得数学结果（或解决问题）之后的反思过程的育人活动.笔者在多次教学探索和反思的基础上，对浙教版八年级上册第五章第4节“一次函数的图像（第1课时）”的教学进行了巧妙设计，并将已有的教学经验进行了再实践，形成的教学操作模式符合过程教育的精神实质，能达到过程教育所要求的“教学内容全面、认知过程完整、教学方法和谐”的目标.本文实录教学过程，并提供教学分析，供读者参考.
二、教学实录
环节1 经历提出问题的过程——明确研究问题
引例 2019年10月1日，北京天安门广场举行了隆重的升国旗仪式.图1是反映国旗离地面的高度h（米）与时间t（秒）之间的变化关系.请根据图像回答下列问题：
（1）未上升之前，国旗高度是多少米？上升16秒后，国旗高度是多少米？多少秒后，国旗高度达到28.3米？
（2）图1反映的h与t之间的关系是不是函数？如果是，其函数解析式是什么？
师：谁来回答第一个问题？
生1：未上升之前，国旗高度是4.38米;上升16秒后，国旗高度是12.7米;上升46秒后，国旗高度达到28.3米.
师：正确.谁来回答第二个问题？
生2：是函数，函数式是h=0.52t 4.38（0≤t≤46）.
图1师：不错.我们知道图1是由无数个点组成的.这些点的坐标是否满足函数式h=0.52t 4.38（0≤t≤46）？坐标满足函数式h=0.52t 4.38（0≤t≤46）的点是否在图1上？画函数式h=0.52t 4.38（0≤t≤46）的图像问题可以转化为画什么？
生3：前两个问题都满足，画函数图像可以转化为画点.
师：很好.我们把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作这个函数的图像.例如，图1是函数h=0.52t 4.38（0≤t≤46）的图像（揭示课题）.
环节2 探索画一次函数图像的方法——生成描点法
师：既然画函数图像的问题可以转化为画点的问题，那么根据函数图像的定义怎样画一次函数y=-2x的图像呢？从y=-2x可以看出，“当x=0时，y=0;当x=1时，y/x=-2”，这意味着函数图像有何特点？
生4：函数图像过点（0，0）和（1，-2）.
师：正确.从y=-2x可以看出“x与y异号”，这意味着函数图像有什么特点？
生5：函数图像过第二、四象限.
师：不错.从y=-2x可以看出“yx=-2”，这意味着函数图像有什么特点？
生6：动点沿同一方向匀速前进.
师：很好.那么，同学们能猜出该函数图像的形状了吗？
生7：直线.
……
师：好的.同学们想象出来的图像是否正确呢？请大家按下列步骤，在直角坐标系中画出一次函数y=-2x的图像.
（1）列表：分别选择若干对自变量与函数的对应值，完成表1.
（2）描点：分别以表1中x的值为点的横坐标，对应的y值为纵坐标，得到一组点坐标，在直角坐标系中描出相应的点.
（3）连线：按自变量从小到大的顺序，把这一系列点光滑地连接起来.
师：一次函数y=-2x的图像是什么？你是怎么判断的？
生8：一条直线，根据图像判断的.
师：画出一次函数图像经历了哪几个步骤？
生9：列表，描点，连线.
师：观察表1中x的取法，从中可以获得哪些经验？
生10：尽量取整数点，计算比较简单.
师：坐标满足一次函数y=-2x的各点（-2，4），（-1，2），（0，0），（1，-2），（2，-4），…都在该函数图像上吗？在该函数图像上取另外一些点，这些点的坐标也满足y=-2x吗？
生11：是的.
师：很好.坐标满足一次函数y=-2x的各点都在该函数图像上，在该函数图像上的点都满足函数式y=-2x.通过列表、描点、连线，可以确定一次函数y=-2x的图像是一条直线.因此判定：一次函数y=kx b（k，b都为常数，且k≠0）的图像是一条直线.既然一次函数图像是一条直线，那么画一次函数图像要确定几个点的坐标？同时说明理由.
生12：两个，两点确定一条直线.
师：是的，画一次函数图像可以用两点法，这样较为简洁.
环节3 参与尝试知识应用的活动——合作解答有代表性的问题
问题1 根据描点法的基本步骤，在同一直角坐标系中模仿画出函数y=-2x 1的图像，并比较y=-2x和y=-2x 1的图像.
师：大家有什么發现吗？
生13：两直线互相平行.
师：体现在函数式中的哪个系数？有何关联？
生13：自变量系数相等，两直线互相平行.
师：很好.还有什么发现吗？
生14：直线y=-2x向上平移1个单位长度得到另一条直线y=-2x 1.
师：体现在函数式中的哪个系数？有何关联？
生15：常数项，相差 1就是向上平移1个单位长度. 师：很好.一般地，直线y=kx b向上平移m（m
【关键词】过程教育;一次函数的图像;教学实录;教学分析
一、引 言
过程教育是旨在满足学生全面、和谐发展的需要，关注数学结果的形成、应用的过程和获得数学结果（或解决问题）之后的反思过程的育人活动.笔者在多次教学探索和反思的基础上，对浙教版八年级上册第五章第4节“一次函数的图像（第1课时）”的教学进行了巧妙设计，并将已有的教学经验进行了再实践，形成的教学操作模式符合过程教育的精神实质，能达到过程教育所要求的“教学内容全面、认知过程完整、教学方法和谐”的目标.本文实录教学过程，并提供教学分析，供读者参考.
二、教学实录
环节1 经历提出问题的过程——明确研究问题
引例 2019年10月1日，北京天安门广场举行了隆重的升国旗仪式.图1是反映国旗离地面的高度h（米）与时间t（秒）之间的变化关系.请根据图像回答下列问题：
（1）未上升之前，国旗高度是多少米？上升16秒后，国旗高度是多少米？多少秒后，国旗高度达到28.3米？
（2）图1反映的h与t之间的关系是不是函数？如果是，其函数解析式是什么？
师：谁来回答第一个问题？
生1：未上升之前，国旗高度是4.38米;上升16秒后，国旗高度是12.7米;上升46秒后，国旗高度达到28.3米.
师：正确.谁来回答第二个问题？
生2：是函数，函数式是h=0.52t 4.38（0≤t≤46）.
图1师：不错.我们知道图1是由无数个点组成的.这些点的坐标是否满足函数式h=0.52t 4.38（0≤t≤46）？坐标满足函数式h=0.52t 4.38（0≤t≤46）的点是否在图1上？画函数式h=0.52t 4.38（0≤t≤46）的图像问题可以转化为画什么？
生3：前两个问题都满足，画函数图像可以转化为画点.
师：很好.我们把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫作这个函数的图像.例如，图1是函数h=0.52t 4.38（0≤t≤46）的图像（揭示课题）.
环节2 探索画一次函数图像的方法——生成描点法
师：既然画函数图像的问题可以转化为画点的问题，那么根据函数图像的定义怎样画一次函数y=-2x的图像呢？从y=-2x可以看出，“当x=0时，y=0;当x=1时，y/x=-2”，这意味着函数图像有何特点？
生4：函数图像过点（0，0）和（1，-2）.
师：正确.从y=-2x可以看出“x与y异号”，这意味着函数图像有什么特点？
生5：函数图像过第二、四象限.
师：不错.从y=-2x可以看出“yx=-2”，这意味着函数图像有什么特点？
生6：动点沿同一方向匀速前进.
师：很好.那么，同学们能猜出该函数图像的形状了吗？
生7：直线.
……
师：好的.同学们想象出来的图像是否正确呢？请大家按下列步骤，在直角坐标系中画出一次函数y=-2x的图像.
（1）列表：分别选择若干对自变量与函数的对应值，完成表1.
（2）描点：分别以表1中x的值为点的横坐标，对应的y值为纵坐标，得到一组点坐标，在直角坐标系中描出相应的点.
（3）连线：按自变量从小到大的顺序，把这一系列点光滑地连接起来.
师：一次函数y=-2x的图像是什么？你是怎么判断的？
生8：一条直线，根据图像判断的.
师：画出一次函数图像经历了哪几个步骤？
生9：列表，描点，连线.
师：观察表1中x的取法，从中可以获得哪些经验？
生10：尽量取整数点，计算比较简单.
师：坐标满足一次函数y=-2x的各点（-2，4），（-1，2），（0，0），（1，-2），（2，-4），…都在该函数图像上吗？在该函数图像上取另外一些点，这些点的坐标也满足y=-2x吗？
生11：是的.
师：很好.坐标满足一次函数y=-2x的各点都在该函数图像上，在该函数图像上的点都满足函数式y=-2x.通过列表、描点、连线，可以确定一次函数y=-2x的图像是一条直线.因此判定：一次函数y=kx b（k，b都为常数，且k≠0）的图像是一条直线.既然一次函数图像是一条直线，那么画一次函数图像要确定几个点的坐标？同时说明理由.
生12：两个，两点确定一条直线.
师：是的，画一次函数图像可以用两点法，这样较为简洁.
环节3 参与尝试知识应用的活动——合作解答有代表性的问题
问题1 根据描点法的基本步骤，在同一直角坐标系中模仿画出函数y=-2x 1的图像，并比较y=-2x和y=-2x 1的图像.
师：大家有什么發现吗？
生13：两直线互相平行.
师：体现在函数式中的哪个系数？有何关联？
生13：自变量系数相等，两直线互相平行.
师：很好.还有什么发现吗？
生14：直线y=-2x向上平移1个单位长度得到另一条直线y=-2x 1.
师：体现在函数式中的哪个系数？有何关联？
生15：常数项，相差 1就是向上平移1个单位长度. 师：很好.一般地，直线y=kx b向上平移m（m