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由于时间紧迫,初三数学复习课就必须要讲究针对性,既要针对学生的实际和教材的重点,复习基础知识,又要培养和提高学生解决问题的基本技能和技巧,发展学生的逻辑思维和创新能力,本文针对全国各地中考试卷中一些典型试题,分析其导向作用。
一、要重视基础性试题的选择
仔细分析各省市的中考试卷,不难发现基础题的比例都占70%以上。因此,总复习时的选题一定要符合学生实际,狠抓基础知识的复习和基础技能的训练,抓住重点。
【例1】(09年丹东)已知:平面直角坐标系中有一点A(2,1),若将点A向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到点A1,则点A1的坐标是。
点评:本题主要是考察点的平移带来的坐标变化,在复习时一定要重视引导学生正确理解基本概念。
二、要重视应用题题型的选择
应用题是中考试题中的重点考察内容,平时应多训练学生运用数学知识、数学思想和方法去解决一些简单的实际问题。
【例2】(09芜湖市)某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款。
(1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台?
(2)由于国家出台“家电下乡”惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法。
点评:以上例题取材背景每个学生都熟悉,有很强的生活性,同时也让学生感受到数学无处不在:在我们的日常消费中看到数学、用到数学的原理,具有一定的教育价值。
三、要重视开放型试题的选择
在复习过程中,要注意锻炼学生的发散思维能力和创新能力,启发学生多角度、多渠道地思考问题。
【例3】(09张家界)如图,有两个动点E,F分别从正方形ABCD的两个顶点B,C同时出发,以相同速度分别沿边BC和CD移动,问:
(1)在E,F移动过程中,AE与BF的位置和大小有何关系?并给予证明。
(2)若AE和BF相交点O,图中有多少对相似三角形?请把它们写出来。
点评:本题通过两点E,F的移动构造问题,蕴涵了对观察、动手操作、猜测、合理推断、论证等数学活动的考查。试题的要求层次分明——其区别的实质在于对题中蕴涵的“全等”和“相似”现象的领悟,使学习水平不同的学生在考试中有发挥的机会和余地,有利于激发学生的思维激情和潜能,这样的题目在复习时要引起老师注意。
四、要重视探索性试题的选择
探索性试题对于训练学生的数学阅读能力、观察能力、实验、类比和归纳能力、探索能力都有一定的帮助,所以在复习中应该注意选取这类问题,并帮助学生解决该类问题。
【例4】(09年中考营口)计算:31 1=4,32 1=10,33 1=28,34 1=82,35 1=244,…,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测32009 1的个位数字是。
点评:本例是一道猜想型探索题,学生只要多算几个,就不难找出规律,在总复习时要注意这种题型的训练。
五、要重视操作性试题的选择
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手操作也是学生学习数学的一种重要方式。
【例5】(09鄂尔多斯市)为了美化城市,建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面,在每一个顶点周围,正方形、正八边形地砖的块数分别是
。
点评:本题考查了学生的一定的操作能力,学生在平时做这样的题目时如果动手操作了,那得出结论就不难。这样的题目老师一定要带领学生一起去实践。只有这样,学生才能掌握的更牢靠。
以上是本人结合09年部分省市的中考试题谈到的在初三总复习的过程中要注意的一些问题。当然我们教师在复习时首先要以课本为主,深钻教材,课本中的例题、练习要让学生弄懂、会做,并注意解题方法的归纳和整理。我们教师可以按初中数学知识体系,把初中全部内容归纳成几个单元复习,复习中教师提出每单元的复习提纲,指导学生按“提纲”复习,同时注意引导学生根据个人的具体情况,边复习边作知识归类,加深记忆。在每一知识块中,插入一些实际应用题,既提高学生兴趣,又减轻了后面复习的难度。其次,紧扣本单元考点,以2009年中考题为题材,选取有针对性、典型层次性的考题进行分析和检测,注意引导学生领会解题思路和方法。只要我们在复习过程中有针对的安排复习,就一定能让学生中考数学成绩再上新台阶。
(作者单位:安徽省合肥市第二中学)
一、要重视基础性试题的选择
仔细分析各省市的中考试卷,不难发现基础题的比例都占70%以上。因此,总复习时的选题一定要符合学生实际,狠抓基础知识的复习和基础技能的训练,抓住重点。
【例1】(09年丹东)已知:平面直角坐标系中有一点A(2,1),若将点A向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到点A1,则点A1的坐标是。
点评:本题主要是考察点的平移带来的坐标变化,在复习时一定要重视引导学生正确理解基本概念。
二、要重视应用题题型的选择
应用题是中考试题中的重点考察内容,平时应多训练学生运用数学知识、数学思想和方法去解决一些简单的实际问题。
【例2】(09芜湖市)某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款。
(1)问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台?
(2)由于国家出台“家电下乡”惠农政策,该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴,若在不增加县政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的想法。
点评:以上例题取材背景每个学生都熟悉,有很强的生活性,同时也让学生感受到数学无处不在:在我们的日常消费中看到数学、用到数学的原理,具有一定的教育价值。
三、要重视开放型试题的选择
在复习过程中,要注意锻炼学生的发散思维能力和创新能力,启发学生多角度、多渠道地思考问题。
【例3】(09张家界)如图,有两个动点E,F分别从正方形ABCD的两个顶点B,C同时出发,以相同速度分别沿边BC和CD移动,问:
(1)在E,F移动过程中,AE与BF的位置和大小有何关系?并给予证明。
(2)若AE和BF相交点O,图中有多少对相似三角形?请把它们写出来。
点评:本题通过两点E,F的移动构造问题,蕴涵了对观察、动手操作、猜测、合理推断、论证等数学活动的考查。试题的要求层次分明——其区别的实质在于对题中蕴涵的“全等”和“相似”现象的领悟,使学习水平不同的学生在考试中有发挥的机会和余地,有利于激发学生的思维激情和潜能,这样的题目在复习时要引起老师注意。
四、要重视探索性试题的选择
探索性试题对于训练学生的数学阅读能力、观察能力、实验、类比和归纳能力、探索能力都有一定的帮助,所以在复习中应该注意选取这类问题,并帮助学生解决该类问题。
【例4】(09年中考营口)计算:31 1=4,32 1=10,33 1=28,34 1=82,35 1=244,…,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测32009 1的个位数字是。
点评:本例是一道猜想型探索题,学生只要多算几个,就不难找出规律,在总复习时要注意这种题型的训练。
五、要重视操作性试题的选择
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手操作也是学生学习数学的一种重要方式。
【例5】(09鄂尔多斯市)为了美化城市,建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面,在每一个顶点周围,正方形、正八边形地砖的块数分别是
。
点评:本题考查了学生的一定的操作能力,学生在平时做这样的题目时如果动手操作了,那得出结论就不难。这样的题目老师一定要带领学生一起去实践。只有这样,学生才能掌握的更牢靠。
以上是本人结合09年部分省市的中考试题谈到的在初三总复习的过程中要注意的一些问题。当然我们教师在复习时首先要以课本为主,深钻教材,课本中的例题、练习要让学生弄懂、会做,并注意解题方法的归纳和整理。我们教师可以按初中数学知识体系,把初中全部内容归纳成几个单元复习,复习中教师提出每单元的复习提纲,指导学生按“提纲”复习,同时注意引导学生根据个人的具体情况,边复习边作知识归类,加深记忆。在每一知识块中,插入一些实际应用题,既提高学生兴趣,又减轻了后面复习的难度。其次,紧扣本单元考点,以2009年中考题为题材,选取有针对性、典型层次性的考题进行分析和检测,注意引导学生领会解题思路和方法。只要我们在复习过程中有针对的安排复习,就一定能让学生中考数学成绩再上新台阶。
(作者单位:安徽省合肥市第二中学)