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【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）08-0140-01
[案例背景]
角在“空间与图形”领域中占有非常重要的地位，属于基础性知识。之后涉及到的诸多平面图形的特征和性质，几何中的一些定理、公式，常用角进行描述。本单元是角的初步认识，为角的进一步学习，如度量角的大小、角的分类打下基础。在本课学习之前，学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形。通过对许多物体的感知，已具备了有关角的感性经验。从实物中抽象出角的图形，并在大脑中形成角的表象是本节课的重点，也是一个难点。考虑到二年级学生的年龄特点，本课遵循亲亲课堂的理念，通过一系列活动，来形成角的正确表象，初步建立角的概念，形成比较抽象的数学思维。
[案例描述]
片段一：结合实物，指角
师：拿出三角板，指一指你认为的角在哪里？有几个？
生：……（学生指出的角都是一个点）
师：我明白了，你们指出的角原来是这样的一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是角吗？
生：不是，只是一个点。
师：这个点只是角的一部分，叫做角的顶点。拿出三角板，把一个角的顶点往另一只手的手心按一按，再拿开，看一看手心，留下了什么？
生：一个圆圆的点。
师：这就是这个角的顶点留下来的痕迹。除了顶点，角还有什么呢？
生：两条直直的线。
师：这就是角的两条边。想一想，怎样才能把你们看到的角完整地指出来？（生尝试指角）
师：想看看老师是怎样指角的吗？（师示范）你能像老师这样指出三角板上另外两个角吗？试试看！
思考：亲亲课堂中，教师对学生的指导是从问题出发的，创设问题情境是亲亲课堂的重要手段。这里，教师创设“指角”的问题情境，其目的是要暴露学生思维的起点：学生按自己的生活经验指角——三角尺上突出的“点”。充分暴露了学生理解"角"的不准确性。教师因势利导，在黑板上画出一个点，激发认知冲突，唤起学生的探究欲望，同时也自然地把学生从生活中认识的角过渡到数学中的角，为学生形成角的表象打下了扎实的基础。充分体现了亲亲课堂中“亲其思维”这一理念。
片段二：抽象角
师：我把这一个角印在黑板上（师板画三角尺中的一个角）这就是我们数学上的——角。现在我们把这些长在图形上的角都取下来。（课件出示：从三角形、五角星、长方形上取下角）仔细观察这些大小不一，形状不同的“角”，你能发现它们有什么共同的特征吗？
（生独立观察，认真思考，然后与同桌伙伴交流）
小结：这些角都有"一个顶点，两条直直的边"，这就是角的特征。（板书角各部分名称）
师：辨一辨，下面哪些是角，哪些不是角。（在课件中出示一些图形，让学生说哪些是角，哪些不是角，为什么？）
（之后再联系生活，找一找身边的角；自学课本，画一个角。）
思考：在学生充分感知了角的几何图形特征之后，教师放手让学生通过自己的独立观察、比较、分析，学生之间、小组之间的交流，亲证“角的共同特征”这一知识点。然后通过及时练习，对角的认识更深刻。充分体现了亲亲课堂教在需要处，即“学生会的不教，学生能学会的不教；学生不能独立学会，但通过同伴互助能学会的不教。”只在孩子最需要教的地方施教。既突出了本课重点，又增强了教学的实效性。
片段三：做角、玩角
1.做角：
用师生提供的材料做出尽可能多的角。如用硬纸条、图钉做成一个角；用不规则的纸折角；用吸管弯成一个角；由同桌合作用线做成角；用胳膊弯成一个角……
2.玩角：
师：小朋友们真聪明，想出了这么多做角的方法。你们看（举起一个同学的活动角），这个角可真有趣，还能动呢，我们给它取个名字，就叫——活动角吧。现在我要加大难度，谁有办法让这个角变大些？（生上台操作：捏住顶点，把边叉开角就变大了）
师：还能再变大吗？……你能让这个角再变小吗？我们一起来做角变大变小的游戏吧：（一个角很小）大，大，大！小，小，小！
师：平时，你们在哪里看到过像这样大小可以变化的角呢？（剪刀、扇子、钟面等）
师：请看，我这儿就有一把扇子，想一想，怎样扇风最大呢？
（抽生示范）
生：扇子的两边张开得最大时，也就是扇面上的角最大时，这样扇风最大。
师：现在你能说说角的大小与什么有关吗？
生：……（师尽量启发学生用自己的语言来表述）
小结：角的大小与角的两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大，张开得越小，角越小。
思考：在这一环节中，学生选择合适的材料，自己动手摆一摆、剪一剪、折一折，做一个角。经过努力，形成了材料不同，形状各异的角，充分发挥了学生的主体作用，展现了生命能量亲在，充满创造的亲亲课堂。通过做角、玩角，变角这一系列的递进活动，学生从认识静态中的角过渡到了认识动态中的角，并在这个动态变化中直观体会、理解，亲证了角的大小与两条边张开的大小关系。
总之，这几个片断遵循亲亲课堂“亲和、亲证、亲在”的原则，进行了一系列有效的数学活动：指角、识角、找角、画角、做角，玩角、比角，激发了学生自主探索的兴趣。学生在体验中学习，在实践中探索，在合作中交流，在创造中发展，在充满“爱、智、慧”的亲亲课堂里，孩子们真正成为学习的主人。
[案例背景]
角在“空间与图形”领域中占有非常重要的地位，属于基础性知识。之后涉及到的诸多平面图形的特征和性质，几何中的一些定理、公式，常用角进行描述。本单元是角的初步认识，为角的进一步学习，如度量角的大小、角的分类打下基础。在本课学习之前，学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形。通过对许多物体的感知，已具备了有关角的感性经验。从实物中抽象出角的图形，并在大脑中形成角的表象是本节课的重点，也是一个难点。考虑到二年级学生的年龄特点，本课遵循亲亲课堂的理念，通过一系列活动，来形成角的正确表象，初步建立角的概念，形成比较抽象的数学思维。
[案例描述]
片段一：结合实物，指角
师：拿出三角板，指一指你认为的角在哪里？有几个？
生：……（学生指出的角都是一个点）
师：我明白了，你们指出的角原来是这样的一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是角吗？
生：不是，只是一个点。
师：这个点只是角的一部分，叫做角的顶点。拿出三角板，把一个角的顶点往另一只手的手心按一按，再拿开，看一看手心，留下了什么？
生：一个圆圆的点。
师：这就是这个角的顶点留下来的痕迹。除了顶点，角还有什么呢？
生：两条直直的线。
师：这就是角的两条边。想一想，怎样才能把你们看到的角完整地指出来？（生尝试指角）
师：想看看老师是怎样指角的吗？（师示范）你能像老师这样指出三角板上另外两个角吗？试试看！
思考：亲亲课堂中，教师对学生的指导是从问题出发的，创设问题情境是亲亲课堂的重要手段。这里，教师创设“指角”的问题情境，其目的是要暴露学生思维的起点：学生按自己的生活经验指角——三角尺上突出的“点”。充分暴露了学生理解"角"的不准确性。教师因势利导，在黑板上画出一个点，激发认知冲突，唤起学生的探究欲望，同时也自然地把学生从生活中认识的角过渡到数学中的角，为学生形成角的表象打下了扎实的基础。充分体现了亲亲课堂中“亲其思维”这一理念。
片段二：抽象角
师：我把这一个角印在黑板上（师板画三角尺中的一个角）这就是我们数学上的——角。现在我们把这些长在图形上的角都取下来。（课件出示：从三角形、五角星、长方形上取下角）仔细观察这些大小不一，形状不同的“角”，你能发现它们有什么共同的特征吗？
（生独立观察，认真思考，然后与同桌伙伴交流）
小结：这些角都有"一个顶点，两条直直的边"，这就是角的特征。（板书角各部分名称）
师：辨一辨，下面哪些是角，哪些不是角。（在课件中出示一些图形，让学生说哪些是角，哪些不是角，为什么？）
（之后再联系生活，找一找身边的角；自学课本，画一个角。）
思考：在学生充分感知了角的几何图形特征之后，教师放手让学生通过自己的独立观察、比较、分析，学生之间、小组之间的交流，亲证“角的共同特征”这一知识点。然后通过及时练习，对角的认识更深刻。充分体现了亲亲课堂教在需要处，即“学生会的不教，学生能学会的不教；学生不能独立学会，但通过同伴互助能学会的不教。”只在孩子最需要教的地方施教。既突出了本课重点，又增强了教学的实效性。
片段三：做角、玩角
1.做角：
用师生提供的材料做出尽可能多的角。如用硬纸条、图钉做成一个角；用不规则的纸折角；用吸管弯成一个角；由同桌合作用线做成角；用胳膊弯成一个角……
2.玩角：
师：小朋友们真聪明，想出了这么多做角的方法。你们看（举起一个同学的活动角），这个角可真有趣，还能动呢，我们给它取个名字，就叫——活动角吧。现在我要加大难度，谁有办法让这个角变大些？（生上台操作：捏住顶点，把边叉开角就变大了）
师：还能再变大吗？……你能让这个角再变小吗？我们一起来做角变大变小的游戏吧：（一个角很小）大，大，大！小，小，小！
师：平时，你们在哪里看到过像这样大小可以变化的角呢？（剪刀、扇子、钟面等）
师：请看，我这儿就有一把扇子，想一想，怎样扇风最大呢？
（抽生示范）
生：扇子的两边张开得最大时，也就是扇面上的角最大时，这样扇风最大。
师：现在你能说说角的大小与什么有关吗？
生：……（师尽量启发学生用自己的语言来表述）
小结：角的大小与角的两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大，张开得越小，角越小。
思考：在这一环节中，学生选择合适的材料，自己动手摆一摆、剪一剪、折一折，做一个角。经过努力，形成了材料不同，形状各异的角，充分发挥了学生的主体作用，展现了生命能量亲在，充满创造的亲亲课堂。通过做角、玩角，变角这一系列的递进活动，学生从认识静态中的角过渡到了认识动态中的角，并在这个动态变化中直观体会、理解，亲证了角的大小与两条边张开的大小关系。
总之，这几个片断遵循亲亲课堂“亲和、亲证、亲在”的原则，进行了一系列有效的数学活动：指角、识角、找角、画角、做角，玩角、比角，激发了学生自主探索的兴趣。学生在体验中学习，在实践中探索，在合作中交流，在创造中发展，在充满“爱、智、慧”的亲亲课堂里，孩子们真正成为学习的主人。