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在倡导探究性学习的当下，重提“有意义的接受性学习”是很有必要的，能够防止认识产生偏颇。我们知道，“有意义的接受性学习”是一种以思维为核心的理解性学习，它之所以有意义，就在于“以人为本”“教与学统一”。笔者以为，要真正做到“有意义”，关键在于我们教师依据学生的心理特征，根据不同的学习内容，灵活变通地运用接受学习的方式。
一、立足教学双视角，提供宽松良好的学习环境
新课标指出：“学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。”可见，学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的思考与实践，学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展，例如以下教学片断：
（师请3名学生上台，背过脸去，然后在视频展示台上将一根吸管沿一端点由12点位置顺时针旋转90°）
师：谁能描述一下老师刚才的操作？让台上的三名同学也能模仿老师操作？（许多学生积极地举起了手。）
生1：老师将吸管旋转了90°。
（师请台上其中一名学生操作，结果该生以吸管的中点为固定点逆时针旋转了90°）
师：他操作得对吗？
生（齐）：不对！
师：谁能描述清楚老师刚才的操作？（更多的学生举起了手）
生2：刚才老师将吸管从12点转到了3点。
（师请台上第二名学生操作，结果该生以吸管中点为固定点顺时针旋转了90°）
师：操作得对吗？
生（齐）：不对！
生3：老师刚才把吸管向右旋转了90°。
（师请台上第三名学生操作，结果该生仍以吸管中点为固定点顺时针旋转了90°）
生（齐）：还是不对！
师：谁能上台演示一下老师刚才的操作？
（一生进行正确演示后，台上三名学生恍然大悟）
师：你觉得在描述旋转时要说清什么？
生4：要说清旋转方向。
生5：还要固定一个点
生6：我觉得，旋转角度也要说清楚。
……
老师通过一个简单的转动吸管的活动，使学生认识到，自己所见的简单的操作，描述给没有看到的同学竟是这样的困难，甚至像“将吸管从12点转到3点”这样形象的描述也不能让未见的同学理解，这就促使学生们开始主动思考，从而总结出旋转的三要素：“方向”、“固定点”和“角度”，并能在准确描述旋转时很好地运用上这三要素，真正在思考中“接受”了这一知识点，并纳入自己的知识结构中。
教师是学生学习活动的引导者，这一“引导”作用应体现在：通过恰当的问题，或准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考，或通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。区别于传统的把知识全部教给学生的教学，“有意义的接受性学习”这种教学方式是基于学生想学、能学的情况下，教师先传递给学生需要的一部分知识，然后由学生主动地接受并会学，从而内化为自己的东西，再加以运用。上述案例中，教师精心设计的游戏是为了有效地启发学生自主思考，这个过程，不仅促使学生对知识的理解更加深刻，也能鼓励学生思维的创新，“转”出了智慧，使学生真正成为学习的主体，逐步学会学习。
二、围绕教学知识点，设计科学合理的学习活动
按照奥苏贝尔的解释，有意义的接受性学习就是接受的新知识要与学生原有的知识结构体系建立某种联系。这就要求我们教师在教学中，要熟练把握教材，教学中瞄准核心知识点展开，懂得在建构知识时充分利用学生已有知识基础，并为后续知识的建立预留下生长点，例如以下教学片断：
一条线段的旋转：师拿出吸管，竖直放在方格纸上，并按住下面的端点。
师：为什么要按住这个点？
生：这个是固定点。
（师分别操作绕下端点顺时针旋转90°、绕下端点逆时针旋转90°、绕上端点顺时针旋转90°和绕上端点逆时针旋转90°，并出示各图）
师：都是旋转90°，为什么位置不同了呢？
生：因为固定点不同，旋转的方向也不同。
两条线段的旋转：出示AB、AC两条线段互相垂直并相交于A点的方格图，要求绕A点顺时针旋转90°。
（学生拿出学具按要求操作）
师：AB、AC分别旋转到了什么位置？想一想刚刚旋转的过程，在方格纸上画一画。
学生画好后问：说说是怎样画的？
生：先将AB顺时针旋转90°，再将AC顺时针旋转90°。
师：你们都是这样画的吗？刚才操作时，我们将两条线段同时旋转，画的时候可以吗？
生齐：不可以。
师：是啊，操作时，可以同时旋转，但画时却不能同时画，只能一条一条地画，所以想的时候也要一条一条地想。
三角形的旋转：师出示直角三角形ABC，要求绕A点顺时针旋转90°。
师：准备先确定哪几条线段？
生：AB和AC先旋转。
师：自己独立画一画，如果还有困难的用小三角形学具转一转。
（生画完后，指名请学生说说是怎样画的）
师：如果绕A点逆时针旋转90°该怎样画呢？
生：先将AB、AC两条线段分别绕A点逆时针旋转90°，再连接BC。
长方形的旋转：师出示长方形ABCD，要求绕A点顺时针旋转90°。
师：这个长方形按要求操作，应确定哪些线段呢？
生：AB和AD。
师：为什么？
生：因为这两条线段都有固定点A。
（生独立画，再集体交流）
……
按要求画出旋转后的平面图形是本节课教学的难点，尤其是三角形、长方形等多条线段组成的简单图形。在这节课中，老师将图形的旋转分解成一条线段、两条线段、三条线段（三角形）再到四条线段（长方形）的旋转，由浅入深，由一维到二维，逐步加深难度，逐步提高认识，使学生一步一步“接受”：按要求画旋转后的图形，虽然不能一下子画出来，但可以一条边一条边地画，而且先画与固定点相连的边更简单。教师根据教学内容的实质和学生的实际情况设计了从一条线段到四条线段旋转的教学，“旋”出了层次，凸显了有意义的接受性学习的“意义”所在，也为不同层次的学生提供了“接受”知识的可能，同时渗透了层层递进的数学逻辑方法，真正为学生的发展提供了良好的环境和条件。
（沈军，南京市中华中学附属小学，210000）
责任编辑：赵赟
一、立足教学双视角，提供宽松良好的学习环境
新课标指出：“学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。”可见，学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的思考与实践，学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展，例如以下教学片断：
（师请3名学生上台，背过脸去，然后在视频展示台上将一根吸管沿一端点由12点位置顺时针旋转90°）
师：谁能描述一下老师刚才的操作？让台上的三名同学也能模仿老师操作？（许多学生积极地举起了手。）
生1：老师将吸管旋转了90°。
（师请台上其中一名学生操作，结果该生以吸管的中点为固定点逆时针旋转了90°）
师：他操作得对吗？
生（齐）：不对！
师：谁能描述清楚老师刚才的操作？（更多的学生举起了手）
生2：刚才老师将吸管从12点转到了3点。
（师请台上第二名学生操作，结果该生以吸管中点为固定点顺时针旋转了90°）
师：操作得对吗？
生（齐）：不对！
生3：老师刚才把吸管向右旋转了90°。
（师请台上第三名学生操作，结果该生仍以吸管中点为固定点顺时针旋转了90°）
生（齐）：还是不对！
师：谁能上台演示一下老师刚才的操作？
（一生进行正确演示后，台上三名学生恍然大悟）
师：你觉得在描述旋转时要说清什么？
生4：要说清旋转方向。
生5：还要固定一个点
生6：我觉得，旋转角度也要说清楚。
……
老师通过一个简单的转动吸管的活动，使学生认识到，自己所见的简单的操作，描述给没有看到的同学竟是这样的困难，甚至像“将吸管从12点转到3点”这样形象的描述也不能让未见的同学理解，这就促使学生们开始主动思考，从而总结出旋转的三要素：“方向”、“固定点”和“角度”，并能在准确描述旋转时很好地运用上这三要素，真正在思考中“接受”了这一知识点，并纳入自己的知识结构中。
教师是学生学习活动的引导者，这一“引导”作用应体现在：通过恰当的问题，或准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考，或通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。区别于传统的把知识全部教给学生的教学，“有意义的接受性学习”这种教学方式是基于学生想学、能学的情况下，教师先传递给学生需要的一部分知识，然后由学生主动地接受并会学，从而内化为自己的东西，再加以运用。上述案例中，教师精心设计的游戏是为了有效地启发学生自主思考，这个过程，不仅促使学生对知识的理解更加深刻，也能鼓励学生思维的创新，“转”出了智慧，使学生真正成为学习的主体，逐步学会学习。
二、围绕教学知识点，设计科学合理的学习活动
按照奥苏贝尔的解释，有意义的接受性学习就是接受的新知识要与学生原有的知识结构体系建立某种联系。这就要求我们教师在教学中，要熟练把握教材，教学中瞄准核心知识点展开，懂得在建构知识时充分利用学生已有知识基础，并为后续知识的建立预留下生长点，例如以下教学片断：
一条线段的旋转：师拿出吸管，竖直放在方格纸上，并按住下面的端点。
师：为什么要按住这个点？
生：这个是固定点。
（师分别操作绕下端点顺时针旋转90°、绕下端点逆时针旋转90°、绕上端点顺时针旋转90°和绕上端点逆时针旋转90°，并出示各图）
师：都是旋转90°，为什么位置不同了呢？
生：因为固定点不同，旋转的方向也不同。
两条线段的旋转：出示AB、AC两条线段互相垂直并相交于A点的方格图，要求绕A点顺时针旋转90°。
（学生拿出学具按要求操作）
师：AB、AC分别旋转到了什么位置？想一想刚刚旋转的过程，在方格纸上画一画。
学生画好后问：说说是怎样画的？
生：先将AB顺时针旋转90°，再将AC顺时针旋转90°。
师：你们都是这样画的吗？刚才操作时，我们将两条线段同时旋转，画的时候可以吗？
生齐：不可以。
师：是啊，操作时，可以同时旋转，但画时却不能同时画，只能一条一条地画，所以想的时候也要一条一条地想。
三角形的旋转：师出示直角三角形ABC，要求绕A点顺时针旋转90°。
师：准备先确定哪几条线段？
生：AB和AC先旋转。
师：自己独立画一画，如果还有困难的用小三角形学具转一转。
（生画完后，指名请学生说说是怎样画的）
师：如果绕A点逆时针旋转90°该怎样画呢？
生：先将AB、AC两条线段分别绕A点逆时针旋转90°，再连接BC。
长方形的旋转：师出示长方形ABCD，要求绕A点顺时针旋转90°。
师：这个长方形按要求操作，应确定哪些线段呢？
生：AB和AD。
师：为什么？
生：因为这两条线段都有固定点A。
（生独立画，再集体交流）
……
按要求画出旋转后的平面图形是本节课教学的难点，尤其是三角形、长方形等多条线段组成的简单图形。在这节课中，老师将图形的旋转分解成一条线段、两条线段、三条线段（三角形）再到四条线段（长方形）的旋转，由浅入深，由一维到二维，逐步加深难度，逐步提高认识，使学生一步一步“接受”：按要求画旋转后的图形，虽然不能一下子画出来，但可以一条边一条边地画，而且先画与固定点相连的边更简单。教师根据教学内容的实质和学生的实际情况设计了从一条线段到四条线段旋转的教学，“旋”出了层次，凸显了有意义的接受性学习的“意义”所在，也为不同层次的学生提供了“接受”知识的可能，同时渗透了层层递进的数学逻辑方法，真正为学生的发展提供了良好的环境和条件。
（沈军，南京市中华中学附属小学，210000）
责任编辑：赵赟