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摘要 小学数学教学必须十分重视数学概念教学,让学生在课堂教学中正确掌握数学概念,理解掌握数学原理、形成基本技能。在教学实践中针对小学生的年龄特点和对概念掌握的程度,恰当地引入概念,充分揭示事物的本质属性形成概念,从各个教学角度进行有选择地尝试、探索,利用新课程理念来指导概念教学,调动学生的学习积极性,并让学生在实践中运用概念。
关键词小学数学 概念 教学 教师
数学概念反映了一类数学对象的本质属性。概括了这类客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征。所以说,概念教学是小学数学的重要组成部分。在学习数学时,如果不引导学生把概念弄清楚,让学生理解概念的真正含义,就不可能掌握数学知识,就不能在实践中正确地运用概念,准确地分析数量关系,区别异同,推理演绎,就会在解题时发生错误,如把“五个一”写成“5×2”就是乘法、乘数、被乘数等概念不清;五分之一大于四分之一是分数概念不清,因而未能确切掌握分数大小比较法则。在学习应用题时,也必须明确题中术语、概念的含义,然后才能依据数量关系的指导,逐步概括出解题方法,教师在小学数学教学中必须十分重视数学概念教学,让学生在课堂教学中正确掌握数学概念,理解掌握数学原理、形成基本技能。教师要改革传统的教师中心论,在教学实践中注意做到以下几点:
一、恰当地引入概念
引入概念是概念教学的第一步,引入是否恰当,直接关系到概念的理解和掌握。如在教学“直线”这个概念时,采用直观引入,将一根绳子拉紧成一条直线,让学生直观获得“直”的特征。然后将拉紧绳子的两手不断地向两端移动,让学生通过感知获得直线是“无限”的这一特征。通过直观演示,使学生领悟到“直线”这一概念的本质属性。在讲“平均分”这个概念时,是让学生把6个苹果分成2份,试试有几种分法。第一种是:一份一个,一份5个;第二种是:一份2个,1份4个;第三种是:一份3个,另一份也是3个,两份同样多。于是得出结论:把6个苹果分成2份,每份一样多的分法,叫做平均分。对这些直接感知的事物,通过实际引入利用直线抽象的方法进行概念教学。而在讲循环小数时,是通过计算引入概念。先让学生计算10÷3、70÷33,在计算过程中,学生感到这两个除法算式除不尽,可以无限地除下去,同时小数部分是重复出现的,这时学生对循环小数的特征有了感性认识,再引导学生观察这些特征,首先认识循环小数的数位是无限的,用省略号“……”表示无限地意思。其次认识循环小数的特点是:“小数部分是依次不断重复出现的。”这样对这些需要运算推理的概念利用逻辑抽象的方法进行概念教学,从计算引入概念,能激发学生探求问新问题的欲望,且过渡自然。通过计算,认识了无限循环小数的特征,从而正确地掌握了概念。
二、充分揭示事物的本质属性形成概念
《小学数学新课程标准》中明确提出要“改进数学概念教学,强调通过实际情景使学生体念、感受和理解”,在教学实践中,教师要充分认识到:概念引入后,在学生头脑中并未形成概念,在概念引入阶段,学生对概念的理解是初步的,肤浅的,或者是不够完整的。因此,一旦引出概念,必须揭示事物的本质属性,弄清概念的来龙去脉及它们之间的区别。对概念的表达形式,还要在实际情景中,引导学生通过逐字逐句的分析、比较、防止相似概念的混淆,使学生在头脑里形成概念。如在讲梯形这一概念的时候,教师可以这样来启发学生:引入概念后,学生对梯形有了一定的认识,但不能只让学生认识标准位置的梯形,这样容易造成思维定势,对学生形成正确概念带来消极影响,于是,教师可以在教学中出示下面一组图形(如图1)
有的学生误认为只有水平方向或铅垂方向的线段平行时才是梯形。教师可以再出示上组图形(如图2)。
这样就突出了“只有一组对边平等的四边形”这一本质属性,排除了两角是否相等、平行的两边哪条长。四个内角有无直角等非本质属性的干扰,使学生获得了清晰的梯形概念。又如:在讲除法的时候,a÷b这个式子的时候,除了让学生会用“a”除以“b”来叙述外,还要求学生用“b除a”、“b去除a”、“a被b除”等叙述,这样也能帮助学生形成正确的概念。
三、在实践中运用概念
新课程标准理念强调数学概念与生活的紧密联系。《小学数学新课程标准》指出:“许多重要的概念,都要求在现实情景中去理解,恢复‘来源于现实,又扎根于现实’的本来面目……”。所以说,教师在教学中引导小学生形成正确的数学概念后,认识并没有结束,还需回到实践中去,让学生会在实践中运用概念,要求学生把概念作为判断的基础,进行分析推理,指导他们分析数量关系、解题计算和确定图形的属性等。通过在实践中运用不仅能使学生形成的概念得以巩固,还有利于启迪思想,同时也可以检查为学生对概念的理解和掌握的情况,以便及时调整教学。所以教师在教学实践中,要从学生的需要出发,从生活中的问题出发,如让每个小学生在课堂上回忆并讨论交流,在和父母在商场购物中实践运用数学概念的过程,为学生提供主动探索、发现的空间和机会;只有让学生在实际生活中积极参与,主动探究,经历学习的过程,才能真正促进学生的有效学习。
总之,概念反映了客观事物的本质属性。数学概念是数学知识结构中的重要组成部分,也是组成数学认知结构的重要部分。一切数学公式、法则、性质、规律的得出都离不开概念。教师要在教学实践中针对小学生的年龄特点和对概念掌握的程度,从各个教学角度进行有选择地尝试、探索,利用新课程理念来指导概念教学,调动学生的学习积极性,搞好概念教学,对提高小学数学质量有着重要的意义,有利于学生掌握基础知识,提高计算能力和解题能力,进一步发展判断推理能力。所以教师要加强数学概念教学,达到数学教学培养学生的数学素质的最终目的。
关键词小学数学 概念 教学 教师
数学概念反映了一类数学对象的本质属性。概括了这类客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征。所以说,概念教学是小学数学的重要组成部分。在学习数学时,如果不引导学生把概念弄清楚,让学生理解概念的真正含义,就不可能掌握数学知识,就不能在实践中正确地运用概念,准确地分析数量关系,区别异同,推理演绎,就会在解题时发生错误,如把“五个一”写成“5×2”就是乘法、乘数、被乘数等概念不清;五分之一大于四分之一是分数概念不清,因而未能确切掌握分数大小比较法则。在学习应用题时,也必须明确题中术语、概念的含义,然后才能依据数量关系的指导,逐步概括出解题方法,教师在小学数学教学中必须十分重视数学概念教学,让学生在课堂教学中正确掌握数学概念,理解掌握数学原理、形成基本技能。教师要改革传统的教师中心论,在教学实践中注意做到以下几点:
一、恰当地引入概念
引入概念是概念教学的第一步,引入是否恰当,直接关系到概念的理解和掌握。如在教学“直线”这个概念时,采用直观引入,将一根绳子拉紧成一条直线,让学生直观获得“直”的特征。然后将拉紧绳子的两手不断地向两端移动,让学生通过感知获得直线是“无限”的这一特征。通过直观演示,使学生领悟到“直线”这一概念的本质属性。在讲“平均分”这个概念时,是让学生把6个苹果分成2份,试试有几种分法。第一种是:一份一个,一份5个;第二种是:一份2个,1份4个;第三种是:一份3个,另一份也是3个,两份同样多。于是得出结论:把6个苹果分成2份,每份一样多的分法,叫做平均分。对这些直接感知的事物,通过实际引入利用直线抽象的方法进行概念教学。而在讲循环小数时,是通过计算引入概念。先让学生计算10÷3、70÷33,在计算过程中,学生感到这两个除法算式除不尽,可以无限地除下去,同时小数部分是重复出现的,这时学生对循环小数的特征有了感性认识,再引导学生观察这些特征,首先认识循环小数的数位是无限的,用省略号“……”表示无限地意思。其次认识循环小数的特点是:“小数部分是依次不断重复出现的。”这样对这些需要运算推理的概念利用逻辑抽象的方法进行概念教学,从计算引入概念,能激发学生探求问新问题的欲望,且过渡自然。通过计算,认识了无限循环小数的特征,从而正确地掌握了概念。
二、充分揭示事物的本质属性形成概念
《小学数学新课程标准》中明确提出要“改进数学概念教学,强调通过实际情景使学生体念、感受和理解”,在教学实践中,教师要充分认识到:概念引入后,在学生头脑中并未形成概念,在概念引入阶段,学生对概念的理解是初步的,肤浅的,或者是不够完整的。因此,一旦引出概念,必须揭示事物的本质属性,弄清概念的来龙去脉及它们之间的区别。对概念的表达形式,还要在实际情景中,引导学生通过逐字逐句的分析、比较、防止相似概念的混淆,使学生在头脑里形成概念。如在讲梯形这一概念的时候,教师可以这样来启发学生:引入概念后,学生对梯形有了一定的认识,但不能只让学生认识标准位置的梯形,这样容易造成思维定势,对学生形成正确概念带来消极影响,于是,教师可以在教学中出示下面一组图形(如图1)
有的学生误认为只有水平方向或铅垂方向的线段平行时才是梯形。教师可以再出示上组图形(如图2)。
这样就突出了“只有一组对边平等的四边形”这一本质属性,排除了两角是否相等、平行的两边哪条长。四个内角有无直角等非本质属性的干扰,使学生获得了清晰的梯形概念。又如:在讲除法的时候,a÷b这个式子的时候,除了让学生会用“a”除以“b”来叙述外,还要求学生用“b除a”、“b去除a”、“a被b除”等叙述,这样也能帮助学生形成正确的概念。
三、在实践中运用概念
新课程标准理念强调数学概念与生活的紧密联系。《小学数学新课程标准》指出:“许多重要的概念,都要求在现实情景中去理解,恢复‘来源于现实,又扎根于现实’的本来面目……”。所以说,教师在教学中引导小学生形成正确的数学概念后,认识并没有结束,还需回到实践中去,让学生会在实践中运用概念,要求学生把概念作为判断的基础,进行分析推理,指导他们分析数量关系、解题计算和确定图形的属性等。通过在实践中运用不仅能使学生形成的概念得以巩固,还有利于启迪思想,同时也可以检查为学生对概念的理解和掌握的情况,以便及时调整教学。所以教师在教学实践中,要从学生的需要出发,从生活中的问题出发,如让每个小学生在课堂上回忆并讨论交流,在和父母在商场购物中实践运用数学概念的过程,为学生提供主动探索、发现的空间和机会;只有让学生在实际生活中积极参与,主动探究,经历学习的过程,才能真正促进学生的有效学习。
总之,概念反映了客观事物的本质属性。数学概念是数学知识结构中的重要组成部分,也是组成数学认知结构的重要部分。一切数学公式、法则、性质、规律的得出都离不开概念。教师要在教学实践中针对小学生的年龄特点和对概念掌握的程度,从各个教学角度进行有选择地尝试、探索,利用新课程理念来指导概念教学,调动学生的学习积极性,搞好概念教学,对提高小学数学质量有着重要的意义,有利于学生掌握基础知识,提高计算能力和解题能力,进一步发展判断推理能力。所以教师要加强数学概念教学,达到数学教学培养学生的数学素质的最终目的。