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【摘 要】数学新课程标准提出，义务阶段数学系教育要突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学作业在教学具有重要的作用，它是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生获得体验和发展的重要渠道，实施阶梯化作业设计就是来满足不同学生数学学习的个性化需求，是提高数学学习兴趣和效果的重要举措之一。
【关键词】数学 阶梯化 作业设计
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.14.171
一、传统作业面临的问题
从多年的数学教学经验看，传统的作业布置，往往“一刀切”，忽视了学生的个性特点，存在诸多弊端。
首先，作业难易不分，加剧学生的两极分化。布置作业时不能充分考虑学生的个体差异，作业难度和要求偏高，只有优秀的学生能完成。日积月累，就会出现“优者不一定更优，而差者可能更差”的不良现象。
其次，作业难度偏大，削弱学生的自信，降低后进生的学习热情，必然会导致数学成绩下滑。再次，统一作业布置、统一要求，势必造成部分后进生完不成作业，进而想到了“抄袭”。而一旦作业“抄袭”成习惯，学生也就完全失去了学习的兴趣。
二、阶梯化作业设计的概念和原则
阶梯化作业概念：可理解为适应学生每个个体的数学作业，其目的既要激发学生做数学作业的兴趣，又要能真正培养学生各方面的能力，真正做到“让不同的学生得到不同的发展”。
阶梯化作业原则：一是发展性原则，就是要满足全体不同层次的学生对作业的需求，能让不同层次的学生都有“活”可干，作业体现“因人而异”;二是创新性原则，作业完成的内容能迎合现在学生争强好胜的心理，能使学生在做作业的过程中得到心理满足，从而实现自主学习的良性循环。三是差異性原则，布置作业要能够显示作业的梯度，使学生在做题过程中能顺利地完成各自的作业内容。
三、阶梯化作业设计过程操作
在实际过程操作中，教师对作业的布置作要针对学生的差异，阶梯化布置，要让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，真正做到减负增效。
一是作业目标阶梯化。依据因材施教原则对学生进行深入分析和研究，让每个学生真正适应所在学习段内，将班级分成三个学习段。成绩优秀或自主学习能力较强的学生分为第一段;成绩处于中等水平或学习能力稍弱的学生分为第二段;成绩稍差或学习习惯较差的学生分为第三段。
二是实施作业内容阶梯化。依据初中数学知识与学习的基本特点，从教学目标和学生的实际出发对阶梯化作业的内容做出设计，把过去同样内容、同样分量的作业分成不同难度的三个层次作业。
学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业，通过完成不同层次的作业实现自主学习、合作学习、探究学习，使不同层次的学生都有所获，并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的素质都得到提升。
基础性作业：重在基础知识和基本技能的操练，让学生掌握数学的基本思想和基本活动经验，主要适合于第三段学生。以《反比例函数的图像和性质》一课为例，基础性作业（适合第三段学生完成）如图（1）所示：
注：对于基础性作业的设计，一定要把握难度梯度且知识点要全面，可能做其一，就能反馈其二，如第一题，考查了学生反比例的图像是什么，即双曲线，还考查了k值的正负决定了它的两个分支所在的象限。如第四题，考查待定系数法求函数解析式，及反比例函数与一次函数的关系。
综合性作业：重在对知识的理解和运用在掌握基础知识的前提下，学会灵活的运用，提高和巩固所学知识，主要适合第二段学生。
开放性作业：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，知识进一步拓展延伸，提高第一段学生的数学思维和综合运用能力。
四、阶梯化作业设计成果与反思
成果：实施阶梯化作业设计后，改变了原来“一刀切”的现象，使优等生能吃得饱，学困生能“吃得了”，极大的挖掘了学生的潜能，保护了学生的自信心。特别是学困生，在以往老布置作业一锅端，会不会做、学生的个性差异、学习能力都没有顾及到。而梯队化设计作业后，他们也能做得上作业了，作业本上的对勾也多了，作业也比以前整齐多了，课间也敢问老师题了，也有自信和其他同学交流数学问题了。班级里学生“争”的劲头足了，“学”的兴趣浓了，学习能力也提高了，各层次同学的数学成绩均有很大提高。
反思：通过实践梯队化作业设计，能激发大部分学生学习的动力和自主性，但也有个别学生个体差异较大，缺乏学习主动性，不能形成科学、有效的学习方法。同时梯队化作业设计对于教师的备课量、批改强度等内容的要求也就越高，特别是选题上，花费的时间和精力更多，如何能在提升学生作业效果的同时，探索更有效的方法措施来缓解教师过重的工作压力也是我们面临的重要课题。
【关键词】数学 阶梯化 作业设计
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.14.171
一、传统作业面临的问题
从多年的数学教学经验看，传统的作业布置，往往“一刀切”，忽视了学生的个性特点，存在诸多弊端。
首先，作业难易不分，加剧学生的两极分化。布置作业时不能充分考虑学生的个体差异，作业难度和要求偏高，只有优秀的学生能完成。日积月累，就会出现“优者不一定更优，而差者可能更差”的不良现象。
其次，作业难度偏大，削弱学生的自信，降低后进生的学习热情，必然会导致数学成绩下滑。再次，统一作业布置、统一要求，势必造成部分后进生完不成作业，进而想到了“抄袭”。而一旦作业“抄袭”成习惯，学生也就完全失去了学习的兴趣。
二、阶梯化作业设计的概念和原则
阶梯化作业概念：可理解为适应学生每个个体的数学作业，其目的既要激发学生做数学作业的兴趣，又要能真正培养学生各方面的能力，真正做到“让不同的学生得到不同的发展”。
阶梯化作业原则：一是发展性原则，就是要满足全体不同层次的学生对作业的需求，能让不同层次的学生都有“活”可干，作业体现“因人而异”;二是创新性原则，作业完成的内容能迎合现在学生争强好胜的心理，能使学生在做作业的过程中得到心理满足，从而实现自主学习的良性循环。三是差異性原则，布置作业要能够显示作业的梯度，使学生在做题过程中能顺利地完成各自的作业内容。
三、阶梯化作业设计过程操作
在实际过程操作中，教师对作业的布置作要针对学生的差异，阶梯化布置，要让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，真正做到减负增效。
一是作业目标阶梯化。依据因材施教原则对学生进行深入分析和研究，让每个学生真正适应所在学习段内，将班级分成三个学习段。成绩优秀或自主学习能力较强的学生分为第一段;成绩处于中等水平或学习能力稍弱的学生分为第二段;成绩稍差或学习习惯较差的学生分为第三段。
二是实施作业内容阶梯化。依据初中数学知识与学习的基本特点，从教学目标和学生的实际出发对阶梯化作业的内容做出设计，把过去同样内容、同样分量的作业分成不同难度的三个层次作业。
学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业，通过完成不同层次的作业实现自主学习、合作学习、探究学习，使不同层次的学生都有所获，并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的素质都得到提升。
基础性作业：重在基础知识和基本技能的操练，让学生掌握数学的基本思想和基本活动经验，主要适合于第三段学生。以《反比例函数的图像和性质》一课为例，基础性作业（适合第三段学生完成）如图（1）所示：
注：对于基础性作业的设计，一定要把握难度梯度且知识点要全面，可能做其一，就能反馈其二，如第一题，考查了学生反比例的图像是什么，即双曲线，还考查了k值的正负决定了它的两个分支所在的象限。如第四题，考查待定系数法求函数解析式，及反比例函数与一次函数的关系。
综合性作业：重在对知识的理解和运用在掌握基础知识的前提下，学会灵活的运用，提高和巩固所学知识，主要适合第二段学生。
开放性作业：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，知识进一步拓展延伸，提高第一段学生的数学思维和综合运用能力。
四、阶梯化作业设计成果与反思
成果：实施阶梯化作业设计后，改变了原来“一刀切”的现象，使优等生能吃得饱，学困生能“吃得了”，极大的挖掘了学生的潜能，保护了学生的自信心。特别是学困生，在以往老布置作业一锅端，会不会做、学生的个性差异、学习能力都没有顾及到。而梯队化设计作业后，他们也能做得上作业了，作业本上的对勾也多了，作业也比以前整齐多了，课间也敢问老师题了，也有自信和其他同学交流数学问题了。班级里学生“争”的劲头足了，“学”的兴趣浓了，学习能力也提高了，各层次同学的数学成绩均有很大提高。
反思：通过实践梯队化作业设计，能激发大部分学生学习的动力和自主性，但也有个别学生个体差异较大，缺乏学习主动性，不能形成科学、有效的学习方法。同时梯队化作业设计对于教师的备课量、批改强度等内容的要求也就越高，特别是选题上，花费的时间和精力更多，如何能在提升学生作业效果的同时，探索更有效的方法措施来缓解教师过重的工作压力也是我们面临的重要课题。