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〔摘 要〕B-K方程的莫德列夫修正式是研究文献老化的重要方法之一。但人们在使用该修正式时混淆了公式中系数的约束条件。本文从B-K方程的莫德列夫修正式出发,详细讨论了公式中系数的约束条件以及它的科学意义。经过严格的数学推导得出B-K方程的莫德列夫修正式中系数a,b的第一个约束条件是ae0.1+be0.2=1,另一个约束条件为0a2e0.1且1-2e0.1b1。认为第一个约束条件的意义是初始化约束条件,第二个约束条件的意义是文献的老化来源于文献的不断增加和文献自身的老化。
〔关键词〕文献老化;B-K方程的修正式;约束条件
〔中图分类号〕G350 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821(2009)09-0015-02
On the Restraint Conditions of Coefficient of
B-K Equation Modified by МОТIЛеВChen Jinglian
(Library,Jinggangshan University,Ji’an 343009,China)
〔Abstract〕B-K equation modified by МОТIЛеВ is an important method to study literature obsolescence.However,the restraint conditions of coefficients of modified B-K equation were confused when it was studied.The restraint conditions of a and b in the modified equation and its meanings were discussed in this paper.By way of strict mathematic derivation the restraint conditions of a,b is ae0.1+be0.2=1,0a2e0.1 and 1-2e0.1b1 in modified B-K equation,respectively.It was thought thatthe science meaning of the first restraint condition was an initial restraint c ondition;the second was thought that literature obsolescence resulted from incre asing literature and value of literature itself decreasing with time.
〔Key words〕literature obsolescence;modified B-K equation;restraint condition
文献老化(Literature obsolescence)这一概念是由Gosnell[1]于1943年最先提出来的。文献老化是指文献随其“年龄”的增长,其内容日益变得陈旧过时,作为情报源的价值不断衰减,甚至完全丧失其利用价值[2]。文献老化是文献活动的普遍规律之一,它从文献利用率随时间而衰减的角度揭示了科学发展的规律。
现在,在科技文献老化研究中应用最广泛的模型和理论主要有Burton-Kebler方程(简称为B-K方程)[3]和莫德列夫对B-K方程的修正(简称为B-K方程的莫德列夫修正式)。但人们在实际应用过程时发现B-K方程的拟合结果并不理想,其理论计算值与实际统计结果之间存在着显著差异[4]。为了解决这个问题,前苏联学者莫德列夫(B.M.МОТIЛеВ)于1982年提出了B-K方程的修正式。虽然B-K方程的莫德列夫修正式在理论计算上比B-K方程有所改进,但对该修正式的作用和约束条件还存在着不同的看法。有学者认为莫德列夫的修正式从某种意义上说揭示了文献引用过程中的延时现象[5];有学者认为莫德列夫的修正式其实就是初始时刻的选取问题[6]。另外,人们对B-K方程的莫德列夫修正式约束条件的认识也比较模糊,有不少学者认为B-K方程的莫德列夫修正式的约束条件与B-K方程的约束条件完全相同[4-6]。由于B-K方程的莫德列夫修正式是研究文献老化的重要方法之一,所以,研究和讨论该修正式的约束条件和科学意义是非常必要的。
针对以上问题,本文的主要目的有3个。首先从B-K方程的莫德列夫修正式出发,给出该修正式中系数的约束条件;其次,讨论B-K方程的莫德列夫修正式及其系数的科学意义;最后,利用系数的约束条件修正B-K方程的莫德列夫修正式的文献半衰期的计算公式。
1 B-K方程的莫德列夫修正式
B-K方程的莫德列夫修正式来自B-K方程。而B-K方程则是由美国的图书馆员Burton和物理学家Kebler在1960年对科技文献的老化问题进行了一系列研究后提出的。该方程的数学表达式为:
y=1-(ae-x+be-2x)
a+b=1(1)
式中的x是时间,以10年为单位;y是经过时间x该学科总的引文比率,则,1-y是时间x以外的引文比率。
人们在实际应用过程中发现B-K方程的拟合效果并不理想,其理论计算值与实际统计结果之间存在着显著差异。为了解决这个问题,前苏联学者莫德列夫于1982年提出了B-K方程的修正式,其表达式为:
y=1-(ae-x+0.1+be-2x+0.2)
a+b=1(2)
由(1)式和(2)式可知,系数a和b的约束条件完全相同的,即都存在a+b=1这个约束条件。但我们通过分析(1)式和(2)式发现,显然a+b=1这个约束条件是不合理的。对(1)式来说,当x=0时该学科总的引文比率必然等于0(y=0),则存在a+b=1;但对于(2)式而言,当x=0时该学科总的引文比率必然等于0(y=0)时,并不存在a+b=1的约束条件,而是存在ae0.1+be0.2=1。如果要使B-K方程的莫德列夫修正式中系数a和b的约束条件为a+b=1,则x必满足条件x=0.1。因此,B-K方程的莫德列夫修正式的表达式应该改写为:
y=1-(ae-x+0.1+be-2x+0.2)
ae0.1+be0.2=1(3)
所以,不给出x=0.1这个前提条件就把B-K方程的莫德列夫修正式写成(2)式的形式显然是不合理的。
此外,对(2)式作x′=x-1变换,则(2)式可改写为:
y=1-(ae-x′+be-2x′)
a+b=1(4)
即(3)式经过平移变换后就是(2)式,正如文献[4]中所指出的那样,B-K方程的莫德列夫修正式与B-K方程在实质上是一致的,是同一个方程。但B-K方程的莫德列夫修正式中系数a和b的约束条件与B-K方程中的并不相同。
2009年9月第29卷第9期现?代?情?报Journal of Modern InformationSep.,2009Vol.29 No.92009年9月第29卷第9期B-K方程的莫德列夫修正式系数的约束条件Sep.,2009Vol.29 No.92 B-K方程的莫德列夫修正式系数a和b的约束条件由(3)式可以求出文献引文比率对时间的变化率,即(3)式的一阶导数为:
dydx=ae-x+0.1+2be-2x+0.2(5)
注意(3)式中系数a和b满足的条件为ae0.1+be0.2=1,则(5)式可以改写为:
dydx=ae-x+0.1+2(e-0.2-ae-0.1)e-2x+0.2(6)
由数学知识可知,由于(3)式在x∈[0,+∞)区间内是单调递增函数且趋于常数1,所以(3)式的一阶导数一定大于0,即存在如下关系式:
ae-x+0.1+2(e-0.2-ae-0.1)e-2x+0.2>0(7)
解(7)式,就可得到系数a的约束条件为:
0a2e0.1(8)
由条件ae0.1+be0.2=1并结合(8)式,我们就可以得到系数b的约束条件分别为:
1-2e0.1b1(9)
3 B-K方程的莫德列夫修正式有关文献老化半衰期的计算用B-K方程的莫德列夫修正式求文献老化半衰期的方法与B-K方程类似,即在(3)式中,取y=0.5,则可得:
x1/2=10lna+a2+2b+0.1(10)
把ae0.1+be0.2=1代入(10)式就可得到B-K方程的莫德列夫修正式求科技文献老化半衰期的公式为:
x1/2=10lna+a2+2(e-2-ae-1)+0.1(11)
(11)式明显不同于B-K方程求文献半衰期的计算公式,也不同文献[5]所给出的B-K方程的莫德列夫修正式求科技文献老化半衰期的公式x1/2=10lna+a2+2a+2+0.1。
4 讨论和结论
(1)本文从科技文献老化的B-K方程的莫德列夫修正式出发得到了修正式中系数a和b的第一个约束条件为ae0.1+be0.2=1,而不是原先认为的a+b=1;
(2)从数学角度出发,讨论了B-K方程的莫德列夫修正式中系数a和b的另一个约束条件,即在x∈[0,∞)的区间里,要使该修正式有意义,系数a必须满足的约束条件为:0a2e0.1,对应于系数b必须满足的约束条件为:1-2e0.1b1。这与文献[7]所认为的“系数a,b均为大于零的数”这个结论不一致,与文献[8-9]所认为的“系数a和b可以为负数”的结论也不完全一致。与B-K方程系数a和b的约束条件相比,B-K方程的莫德列夫修正式系数的取值范围要小[10]。进一步考虑B-K方程的莫德列夫修正式的科学意义,0a2e0.1这个约束条件可以理解为文献的老化来源于文献的增长,1-2e0.1b1这个约束条件可以理解为文献的老化来自文献本身,它随时间的增加其作为情报源的价值日益变小。
(3)利用a和b的第一个约束条件为ae0.1+be0.2=1,就可以修正B-K方程的莫德列夫修正式的科技文献老化半衰期的计算方法,它不同于文献[5]所给出的形式;
(4)B-K方程的莫德列夫修正式是由B-K方程经过平移转换而来的,虽然数学形式不同,但实质上这2个方程式是相同的。由平移原理可知,B-K方程的莫德列夫修正式实质上就是在考虑文献老化时把时间延长了1年。因此,有学者[5]认为B-K方程的莫德列夫修正式从某种意义上说揭示了文献引用过程的延时现象。同时由数学上的平移原理也说明了有学者认为“莫德列夫的修正式其实就是初始时刻的选取问题”[6]这个结论是是正确的。
参考文献
[1]Gosnell CF.The rate of obsolescence in college library book collections by an analysis of three select lists of books for college libraries[M].New York University,1943.
[2]邱均平.信息计量学(三)[J].情报理论与实践,2000, 23(3):237-240.
[3]Burton RE,Kebler RW.Half-life of Some Scientific & Technical Literature[J].American Documentation,1960,11(1):18-22.
[4]靖培栋,刘忠厚.科技文献经典老化模型的新修正[J].情报学报,1999,(2):85-90.
[5]于光,李洪喜,辛瑞杰.莫蒂列夫文献老化模型的局限性[J].情报科学,2000,(3):270-271.
[6]韦秀先,李正吾.关于科技文献老化B-K方程的多项式回归分析[J].五邑大学学报:自然科学版, 1999,13(2):60-64.
[7]韦秀先.文献老化B-K方程机理分析[J].情报杂志,2005,(4):14-15,13.
[8]李正吾.文献老化B-K方程分析[J].情报科学,1999,(4):429-433.
[9]王崇德.文献计量学引论[M].桂林:广西师范大学出版社,1997.
[10]陈京莲.B-K方程系数的约束条件及半衰期公式的修正[J].情报杂志,2007,26(4):25-26.
〔关键词〕文献老化;B-K方程的修正式;约束条件
〔中图分类号〕G350 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821(2009)09-0015-02
On the Restraint Conditions of Coefficient of
B-K Equation Modified by МОТIЛеВChen Jinglian
(Library,Jinggangshan University,Ji’an 343009,China)
〔Abstract〕B-K equation modified by МОТIЛеВ is an important method to study literature obsolescence.However,the restraint conditions of coefficients of modified B-K equation were confused when it was studied.The restraint conditions of a and b in the modified equation and its meanings were discussed in this paper.By way of strict mathematic derivation the restraint conditions of a,b is ae0.1+be0.2=1,0a2e0.1 and 1-2e0.1b1 in modified B-K equation,respectively.It was thought thatthe science meaning of the first restraint condition was an initial restraint c ondition;the second was thought that literature obsolescence resulted from incre asing literature and value of literature itself decreasing with time.
〔Key words〕literature obsolescence;modified B-K equation;restraint condition
文献老化(Literature obsolescence)这一概念是由Gosnell[1]于1943年最先提出来的。文献老化是指文献随其“年龄”的增长,其内容日益变得陈旧过时,作为情报源的价值不断衰减,甚至完全丧失其利用价值[2]。文献老化是文献活动的普遍规律之一,它从文献利用率随时间而衰减的角度揭示了科学发展的规律。
现在,在科技文献老化研究中应用最广泛的模型和理论主要有Burton-Kebler方程(简称为B-K方程)[3]和莫德列夫对B-K方程的修正(简称为B-K方程的莫德列夫修正式)。但人们在实际应用过程时发现B-K方程的拟合结果并不理想,其理论计算值与实际统计结果之间存在着显著差异[4]。为了解决这个问题,前苏联学者莫德列夫(B.M.МОТIЛеВ)于1982年提出了B-K方程的修正式。虽然B-K方程的莫德列夫修正式在理论计算上比B-K方程有所改进,但对该修正式的作用和约束条件还存在着不同的看法。有学者认为莫德列夫的修正式从某种意义上说揭示了文献引用过程中的延时现象[5];有学者认为莫德列夫的修正式其实就是初始时刻的选取问题[6]。另外,人们对B-K方程的莫德列夫修正式约束条件的认识也比较模糊,有不少学者认为B-K方程的莫德列夫修正式的约束条件与B-K方程的约束条件完全相同[4-6]。由于B-K方程的莫德列夫修正式是研究文献老化的重要方法之一,所以,研究和讨论该修正式的约束条件和科学意义是非常必要的。
针对以上问题,本文的主要目的有3个。首先从B-K方程的莫德列夫修正式出发,给出该修正式中系数的约束条件;其次,讨论B-K方程的莫德列夫修正式及其系数的科学意义;最后,利用系数的约束条件修正B-K方程的莫德列夫修正式的文献半衰期的计算公式。
1 B-K方程的莫德列夫修正式
B-K方程的莫德列夫修正式来自B-K方程。而B-K方程则是由美国的图书馆员Burton和物理学家Kebler在1960年对科技文献的老化问题进行了一系列研究后提出的。该方程的数学表达式为:
y=1-(ae-x+be-2x)
a+b=1(1)
式中的x是时间,以10年为单位;y是经过时间x该学科总的引文比率,则,1-y是时间x以外的引文比率。
人们在实际应用过程中发现B-K方程的拟合效果并不理想,其理论计算值与实际统计结果之间存在着显著差异。为了解决这个问题,前苏联学者莫德列夫于1982年提出了B-K方程的修正式,其表达式为:
y=1-(ae-x+0.1+be-2x+0.2)
a+b=1(2)
由(1)式和(2)式可知,系数a和b的约束条件完全相同的,即都存在a+b=1这个约束条件。但我们通过分析(1)式和(2)式发现,显然a+b=1这个约束条件是不合理的。对(1)式来说,当x=0时该学科总的引文比率必然等于0(y=0),则存在a+b=1;但对于(2)式而言,当x=0时该学科总的引文比率必然等于0(y=0)时,并不存在a+b=1的约束条件,而是存在ae0.1+be0.2=1。如果要使B-K方程的莫德列夫修正式中系数a和b的约束条件为a+b=1,则x必满足条件x=0.1。因此,B-K方程的莫德列夫修正式的表达式应该改写为:
y=1-(ae-x+0.1+be-2x+0.2)
ae0.1+be0.2=1(3)
所以,不给出x=0.1这个前提条件就把B-K方程的莫德列夫修正式写成(2)式的形式显然是不合理的。
此外,对(2)式作x′=x-1变换,则(2)式可改写为:
y=1-(ae-x′+be-2x′)
a+b=1(4)
即(3)式经过平移变换后就是(2)式,正如文献[4]中所指出的那样,B-K方程的莫德列夫修正式与B-K方程在实质上是一致的,是同一个方程。但B-K方程的莫德列夫修正式中系数a和b的约束条件与B-K方程中的并不相同。
2009年9月第29卷第9期现?代?情?报Journal of Modern InformationSep.,2009Vol.29 No.92009年9月第29卷第9期B-K方程的莫德列夫修正式系数的约束条件Sep.,2009Vol.29 No.92 B-K方程的莫德列夫修正式系数a和b的约束条件由(3)式可以求出文献引文比率对时间的变化率,即(3)式的一阶导数为:
dydx=ae-x+0.1+2be-2x+0.2(5)
注意(3)式中系数a和b满足的条件为ae0.1+be0.2=1,则(5)式可以改写为:
dydx=ae-x+0.1+2(e-0.2-ae-0.1)e-2x+0.2(6)
由数学知识可知,由于(3)式在x∈[0,+∞)区间内是单调递增函数且趋于常数1,所以(3)式的一阶导数一定大于0,即存在如下关系式:
ae-x+0.1+2(e-0.2-ae-0.1)e-2x+0.2>0(7)
解(7)式,就可得到系数a的约束条件为:
0a2e0.1(8)
由条件ae0.1+be0.2=1并结合(8)式,我们就可以得到系数b的约束条件分别为:
1-2e0.1b1(9)
3 B-K方程的莫德列夫修正式有关文献老化半衰期的计算用B-K方程的莫德列夫修正式求文献老化半衰期的方法与B-K方程类似,即在(3)式中,取y=0.5,则可得:
x1/2=10lna+a2+2b+0.1(10)
把ae0.1+be0.2=1代入(10)式就可得到B-K方程的莫德列夫修正式求科技文献老化半衰期的公式为:
x1/2=10lna+a2+2(e-2-ae-1)+0.1(11)
(11)式明显不同于B-K方程求文献半衰期的计算公式,也不同文献[5]所给出的B-K方程的莫德列夫修正式求科技文献老化半衰期的公式x1/2=10lna+a2+2a+2+0.1。
4 讨论和结论
(1)本文从科技文献老化的B-K方程的莫德列夫修正式出发得到了修正式中系数a和b的第一个约束条件为ae0.1+be0.2=1,而不是原先认为的a+b=1;
(2)从数学角度出发,讨论了B-K方程的莫德列夫修正式中系数a和b的另一个约束条件,即在x∈[0,∞)的区间里,要使该修正式有意义,系数a必须满足的约束条件为:0a2e0.1,对应于系数b必须满足的约束条件为:1-2e0.1b1。这与文献[7]所认为的“系数a,b均为大于零的数”这个结论不一致,与文献[8-9]所认为的“系数a和b可以为负数”的结论也不完全一致。与B-K方程系数a和b的约束条件相比,B-K方程的莫德列夫修正式系数的取值范围要小[10]。进一步考虑B-K方程的莫德列夫修正式的科学意义,0a2e0.1这个约束条件可以理解为文献的老化来源于文献的增长,1-2e0.1b1这个约束条件可以理解为文献的老化来自文献本身,它随时间的增加其作为情报源的价值日益变小。
(3)利用a和b的第一个约束条件为ae0.1+be0.2=1,就可以修正B-K方程的莫德列夫修正式的科技文献老化半衰期的计算方法,它不同于文献[5]所给出的形式;
(4)B-K方程的莫德列夫修正式是由B-K方程经过平移转换而来的,虽然数学形式不同,但实质上这2个方程式是相同的。由平移原理可知,B-K方程的莫德列夫修正式实质上就是在考虑文献老化时把时间延长了1年。因此,有学者[5]认为B-K方程的莫德列夫修正式从某种意义上说揭示了文献引用过程的延时现象。同时由数学上的平移原理也说明了有学者认为“莫德列夫的修正式其实就是初始时刻的选取问题”[6]这个结论是是正确的。
参考文献
[1]Gosnell CF.The rate of obsolescence in college library book collections by an analysis of three select lists of books for college libraries[M].New York University,1943.
[2]邱均平.信息计量学(三)[J].情报理论与实践,2000, 23(3):237-240.
[3]Burton RE,Kebler RW.Half-life of Some Scientific & Technical Literature[J].American Documentation,1960,11(1):18-22.
[4]靖培栋,刘忠厚.科技文献经典老化模型的新修正[J].情报学报,1999,(2):85-90.
[5]于光,李洪喜,辛瑞杰.莫蒂列夫文献老化模型的局限性[J].情报科学,2000,(3):270-271.
[6]韦秀先,李正吾.关于科技文献老化B-K方程的多项式回归分析[J].五邑大学学报:自然科学版, 1999,13(2):60-64.
[7]韦秀先.文献老化B-K方程机理分析[J].情报杂志,2005,(4):14-15,13.
[8]李正吾.文献老化B-K方程分析[J].情报科学,1999,(4):429-433.
[9]王崇德.文献计量学引论[M].桂林:广西师范大学出版社,1997.
[10]陈京莲.B-K方程系数的约束条件及半衰期公式的修正[J].情报杂志,2007,26(4):25-26.