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摘 要： 数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。思想是方法的内核，方法是思想的外在表现形式。小学数学思想方法是在小学数学中运用的研究问题的思想和方法。研究小学数学思想方法，就能对小学数学知识结构有本质认识。
关键词： 数学思想方法 解决问题 应用 小学数学教学
一、小学数学思想方法的内容和分类
爱因斯坦说得好，在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。这里的精神就是方法的本质认识——数学思想。数学思想是指贯穿于数学方法中的普遍原则、策略和规律，它具有普遍性、概括性和指导性。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题，是衡量数学能力和数学综合素质高低的重要标志。而对于数学方法来说，思想是其相应的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的外在表现形式。两者紧密联系，不可分割。由于小学数学包含的都是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，更多的是反映在联系方面，其本质往往是一致的，所以小学数学中把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法更易为大家接受和理解。
小学数学思想方法按照层次不同可以分为以下几类：（1）哲学的（包括逻辑的）思想方法：如分析法，综合法，演绎法，归纳法，类比法等。（2）科学的思想方法：如试验法，图表法，假设法等。（3）数学的思想方法：如数形结合法，化归法，递推法，列举筛选法等。
二、小学数学思想方法在解决问题中的应用
《小学数学教学大纲》明确指出“结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解”、“要结合有关内容，使学生了解一些简单的统计的思想和方法”。《数学课程标准》指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念和统计观念，以及应用意识和推理能力。”由此可见，数学思想方法已经是学生数学素养的重要组成部分，但是数学思想方法不同于数学知识，学生很难从教材中直接获取。因此，教师在备课过程中要充分挖掘教材中所包含的思想方法，有目的、有计划、循序渐进地渗透，让学生在学习数学知识的过程中潜移默化地领会分析和解决数学问题的思想方法。
《数学课程标准》指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念和统计观念，以及应用意识和推理能力。”由此可见数学思想方法已经是学生数学素养的重要组成部分，针对小学不同阶段的学生的思维特点结合相应的实际问题，有意识地渗透数学思想方法，帮助学生从整体上认识数学知识，进而加深理解、掌握和应用；使学生逐步学会思考问题的思路和方法，培养学生的创造力和数学素养，提高学生创造性解决问题的能力。这是当前小学数学实施素质教育的重要内容之一，也是授人以“渔”，提高素质的重要途径之一。下面就简单阐述分析与综合的思想方法、数形结合的思想方法、化归的思想方法、假设的思想方法在解决问题中的应用。
（一）分析与综合的思想方法
分析和综合是属于哲学方法论的范畴。在解决问题中经常用到分析法和综合法。分析法是从问题出发寻找解决问题的条件，即从未知到已知。综合法是从条件入手逐步向问题靠拢，即由已知到未知。分析与综合在思维中表现出相反的过程。
在使用分析法和综合法时，我们可以看到分析法有利于思考，从问题入手顺着思维一步一步地推理，向条件靠拢，最后真相大白。学生有种小小侦探的感觉，更容易接受。综合法更利于表达，在解答较复杂的实际问题时，我们通常是分析法和综合法同时应用的。即要从问题入手一步一步向条件靠拢，在复杂的解决实际问题中不能一下子找到相应的已知条件，这是就需要从条件入手向问题进攻，进一步寻找条件和问题之间的联系。这就是分析—综合法。
（二）数形结合的思想方法
数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”尤其是对于小学正处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，纯粹的用抽象的数学文字学生难于找出数量关系。数形结合的思维方法，在抽象与形象之间架起了桥梁。
数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化。另一方面，复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。数形结合一般要画图，在小学阶段通常采用模拟图、直观图、点子图、线段图、矩形图、韦思图等。行程问题，比倍、比差问题，分数解决实际问题等通常一画线段图，就能将数量关系明朗化，理清题意，聪明的学生可以一下子发现最优的解法，不少解决实际问题通过画图，可以拓宽解题思路，一题多解。从而促进学生思维能力的发展，拓展学生解题的思路和学习能力。
（三）化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法。化归是指将有待解决或未解决的问题，通过转化的过程，归结为已经解决或易于解决的问题，最终使原问题获得解的一种手段和方法。化归的实质就是化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易。因此在学生面对新知识时，老师引导学生运用化归思想方法去思考问题，不仅巩固了原有的知识结构，而且使学生获得了新的知识。
以上了分析与综合、数形结合、化归、假设的思想方法在解决问题中的应用。很多解决实际问题乍一看很难。但其实是换汤不换药，只要恰当运用数学思想方法，问题就能迎刃而解。所以在小学数学解决问题的学习中，在学习数学知识的同时，要重视挖掘知识发生、形成、发展、运用过程中所蕴含的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学地思考问题，培养学生发现问题、解决问题、探索规律的能力，从而提高学生的数学素养。实践证明，数学思想方法是在启发学生思维的过程中逐步积累形成的，而非一日之功。数学思想方法的形成必须是一个循序渐进的过程，只有经过反复训练，才能真正领会。
参考文献：
[1]金成梁，周全英主编.小学数学教材概说.南京大学出版社.
[2]小学数学竞赛指导.人民教育出版社.
[3]授人以渔提高素质——小学数学思想方法理谈.湖北教育.
关键词： 数学思想方法 解决问题 应用 小学数学教学
一、小学数学思想方法的内容和分类
爱因斯坦说得好，在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。这里的精神就是方法的本质认识——数学思想。数学思想是指贯穿于数学方法中的普遍原则、策略和规律，它具有普遍性、概括性和指导性。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题，是衡量数学能力和数学综合素质高低的重要标志。而对于数学方法来说，思想是其相应的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的外在表现形式。两者紧密联系，不可分割。由于小学数学包含的都是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，更多的是反映在联系方面，其本质往往是一致的，所以小学数学中把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法更易为大家接受和理解。
小学数学思想方法按照层次不同可以分为以下几类：（1）哲学的（包括逻辑的）思想方法：如分析法，综合法，演绎法，归纳法，类比法等。（2）科学的思想方法：如试验法，图表法，假设法等。（3）数学的思想方法：如数形结合法，化归法，递推法，列举筛选法等。
二、小学数学思想方法在解决问题中的应用
《小学数学教学大纲》明确指出“结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解”、“要结合有关内容，使学生了解一些简单的统计的思想和方法”。《数学课程标准》指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念和统计观念，以及应用意识和推理能力。”由此可见，数学思想方法已经是学生数学素养的重要组成部分，但是数学思想方法不同于数学知识，学生很难从教材中直接获取。因此，教师在备课过程中要充分挖掘教材中所包含的思想方法，有目的、有计划、循序渐进地渗透，让学生在学习数学知识的过程中潜移默化地领会分析和解决数学问题的思想方法。
《数学课程标准》指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念和统计观念，以及应用意识和推理能力。”由此可见数学思想方法已经是学生数学素养的重要组成部分，针对小学不同阶段的学生的思维特点结合相应的实际问题，有意识地渗透数学思想方法，帮助学生从整体上认识数学知识，进而加深理解、掌握和应用；使学生逐步学会思考问题的思路和方法，培养学生的创造力和数学素养，提高学生创造性解决问题的能力。这是当前小学数学实施素质教育的重要内容之一，也是授人以“渔”，提高素质的重要途径之一。下面就简单阐述分析与综合的思想方法、数形结合的思想方法、化归的思想方法、假设的思想方法在解决问题中的应用。
（一）分析与综合的思想方法
分析和综合是属于哲学方法论的范畴。在解决问题中经常用到分析法和综合法。分析法是从问题出发寻找解决问题的条件，即从未知到已知。综合法是从条件入手逐步向问题靠拢，即由已知到未知。分析与综合在思维中表现出相反的过程。
在使用分析法和综合法时，我们可以看到分析法有利于思考，从问题入手顺着思维一步一步地推理，向条件靠拢，最后真相大白。学生有种小小侦探的感觉，更容易接受。综合法更利于表达，在解答较复杂的实际问题时，我们通常是分析法和综合法同时应用的。即要从问题入手一步一步向条件靠拢，在复杂的解决实际问题中不能一下子找到相应的已知条件，这是就需要从条件入手向问题进攻，进一步寻找条件和问题之间的联系。这就是分析—综合法。
（二）数形结合的思想方法
数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”尤其是对于小学正处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，纯粹的用抽象的数学文字学生难于找出数量关系。数形结合的思维方法，在抽象与形象之间架起了桥梁。
数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化。另一方面，复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。数形结合一般要画图，在小学阶段通常采用模拟图、直观图、点子图、线段图、矩形图、韦思图等。行程问题，比倍、比差问题，分数解决实际问题等通常一画线段图，就能将数量关系明朗化，理清题意，聪明的学生可以一下子发现最优的解法，不少解决实际问题通过画图，可以拓宽解题思路，一题多解。从而促进学生思维能力的发展，拓展学生解题的思路和学习能力。
（三）化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法。化归是指将有待解决或未解决的问题，通过转化的过程，归结为已经解决或易于解决的问题，最终使原问题获得解的一种手段和方法。化归的实质就是化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易。因此在学生面对新知识时，老师引导学生运用化归思想方法去思考问题，不仅巩固了原有的知识结构，而且使学生获得了新的知识。
以上了分析与综合、数形结合、化归、假设的思想方法在解决问题中的应用。很多解决实际问题乍一看很难。但其实是换汤不换药，只要恰当运用数学思想方法，问题就能迎刃而解。所以在小学数学解决问题的学习中，在学习数学知识的同时，要重视挖掘知识发生、形成、发展、运用过程中所蕴含的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学地思考问题，培养学生发现问题、解决问题、探索规律的能力，从而提高学生的数学素养。实践证明，数学思想方法是在启发学生思维的过程中逐步积累形成的，而非一日之功。数学思想方法的形成必须是一个循序渐进的过程，只有经过反复训练，才能真正领会。
参考文献：
[1]金成梁，周全英主编.小学数学教材概说.南京大学出版社.
[2]小学数学竞赛指导.人民教育出版社.
[3]授人以渔提高素质——小学数学思想方法理谈.湖北教育.