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数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。在教学过程中我们应根据学生实际，充分发挥教材的优势，真正实现由应试教育向素质教育转机，以下是我就如何进行有效的课堂教学的一些心得。
一、培养学生自学能力
新课伊始，教师能否创设有趣的问题情景，引发学生有意义的心向，对整节课的教学非常重要。因此我根据学生的认知规律，按照中学数学教学大纲的要求，围绕教学的重、难点及数学知识间的内在联系，课前设计好数学思考题，并力求做到所设计的问题明确具体，“浅”中见“深”，具有启发性。
例如，在引入“过三点的圆”的新课教学中我创设了这样的问题情境：先在黑板上画出图形，然后提问：
问题：有一个圆镜被打碎，现欲重新配制一个同样大小的圆镜，要不要把所有的碎片都带去？
这个实际问题若从数学角度去分析，同学们认为可转化为什么问题？（让学生探索、讨论）学生甲：重新画一个与原来一样大小的圆。学生已：把玻璃残片补成一个圆。
要重新画一个与原来相等的圆，必须知道什么？这样图文并茂的数学情境能让学生探索的欲望油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探寻各种积极的解决方法，创造的灵感和顿悟很可能由此产生。
自学讨论时学生课堂学习的重要环节，是他们初步的认知过程，学生自学时我要求他们要做到“三动”，即动口、动脑、动手，让他们多种感官参与学习活动。
如在进行《垂径定律》教学时，我是这样进行的：
第一，让学生动手。
发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线，并将画好以后的图形剪下来，再把图形沿所画的直径对折。
第二，思考讨论。
圆是什么图形？有几条对称轴？
从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。
画图时，你知道什么条件？你得出的结论又是什么？
第三，检查学生动手讨论的结果。（让学生根据自己的结果回答问题）
第四，让学生总结出垂径定律的内容。教师再做简要的补充强调。
通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性高，在轻松、愉快地活动中很容易的掌握垂径定律。这样，通过自学让学生感知教学内容，逐步掌握阅读数学课本的方法和技巧，培养他们的自学能力和独立思考的习惯。
在学生自学讨论的基础上，教师应及时检查自学讨论的效果，迅速获取反馈信息，并作必要的讲授，以帮助学生将新知识纳入原有的知识结构中去，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，促进学生思维发展。
二、联系生活实际，培养学习兴趣
新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材与我们生活息息相关的数学素材来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
如在学习“实际问题与一元一次方程”中的打折销售问题时，我提前一周布置学生到的几家超市去调查有关打折销售的问题。教学中，让每个学生先展示自己所到超市收集到的各种各样打折销售的信息，然后再按每六人一组根据收集到的信息编写有关打折销售的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
新教材中编排的有关内容，如“球赛积分”“电话的付费方式”等问题，教师都可以充分利用，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
三、放大问题案例探析过程，培养学生课堂学生互动交流习惯
教学活动是师生之间、生生之间的互动交流过程，问题教学作为教学活动重要方式之一，同样也需要教师与学生之间、学生与学生之间的互动沟通。同时，探析问题的过程实际上就是互动交流的过程。初中数学教师在问题案例讲解过程中，不能“一言堂”，以教师的“讲”取代学生的“探”，而应该“教学结合”“教学互动”，将问题探析的过程变为师生互动的过程。通过师生的互动探讨、生生的互动交流，实现解题策略的有效掌握，解题效能的有效提升。
如在“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE为多少厘米？”问题案例解答过程中，教师实施合作探究式教学方式，先让学生组成学习小组，进行观察问题活动，小组合作探析问题条件之间存在的关系。学生认识到：“本题考查了全等三角形的判定与性质，根据直角三角形的性质证明得到∠ECF=∠B是解题的关键。”然后，教师向学生提出：通过该问题条件的分析可以发现，该问题涉及的知识点有哪些？解答该问题时应该采用什么样的解题方法？此时，学生个体之间结合所提问题，进行共同探析互动活动。学生在共同探讨解析策略过程中，提出：“根据直角三角形的两锐角互余的性质求出∠ECF=∠B，然后利用‘角边角’证明△ABC和△FEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=EF，再根據AE=AC-CE，代入数据计算即可得解。”此时，师生对解题策略再次进行交流总结。最后，学生自主进行解题活动。这一过程中，教师将讲解问题的过程变为互动交流的过程，让学生在合作探析、师生交流过程中，既掌握了解题的策略方法，又提升了互动合作的效能。
一、培养学生自学能力
新课伊始，教师能否创设有趣的问题情景，引发学生有意义的心向，对整节课的教学非常重要。因此我根据学生的认知规律，按照中学数学教学大纲的要求，围绕教学的重、难点及数学知识间的内在联系，课前设计好数学思考题，并力求做到所设计的问题明确具体，“浅”中见“深”，具有启发性。
例如，在引入“过三点的圆”的新课教学中我创设了这样的问题情境：先在黑板上画出图形，然后提问：
问题：有一个圆镜被打碎，现欲重新配制一个同样大小的圆镜，要不要把所有的碎片都带去？
这个实际问题若从数学角度去分析，同学们认为可转化为什么问题？（让学生探索、讨论）学生甲：重新画一个与原来一样大小的圆。学生已：把玻璃残片补成一个圆。
要重新画一个与原来相等的圆，必须知道什么？这样图文并茂的数学情境能让学生探索的欲望油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探寻各种积极的解决方法，创造的灵感和顿悟很可能由此产生。
自学讨论时学生课堂学习的重要环节，是他们初步的认知过程，学生自学时我要求他们要做到“三动”，即动口、动脑、动手，让他们多种感官参与学习活动。
如在进行《垂径定律》教学时，我是这样进行的：
第一，让学生动手。
发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线，并将画好以后的图形剪下来，再把图形沿所画的直径对折。
第二，思考讨论。
圆是什么图形？有几条对称轴？
从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。
画图时，你知道什么条件？你得出的结论又是什么？
第三，检查学生动手讨论的结果。（让学生根据自己的结果回答问题）
第四，让学生总结出垂径定律的内容。教师再做简要的补充强调。
通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性高，在轻松、愉快地活动中很容易的掌握垂径定律。这样，通过自学让学生感知教学内容，逐步掌握阅读数学课本的方法和技巧，培养他们的自学能力和独立思考的习惯。
在学生自学讨论的基础上，教师应及时检查自学讨论的效果，迅速获取反馈信息，并作必要的讲授，以帮助学生将新知识纳入原有的知识结构中去，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，促进学生思维发展。
二、联系生活实际，培养学习兴趣
新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材与我们生活息息相关的数学素材来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
如在学习“实际问题与一元一次方程”中的打折销售问题时，我提前一周布置学生到的几家超市去调查有关打折销售的问题。教学中，让每个学生先展示自己所到超市收集到的各种各样打折销售的信息，然后再按每六人一组根据收集到的信息编写有关打折销售的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
新教材中编排的有关内容，如“球赛积分”“电话的付费方式”等问题，教师都可以充分利用，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
三、放大问题案例探析过程，培养学生课堂学生互动交流习惯
教学活动是师生之间、生生之间的互动交流过程，问题教学作为教学活动重要方式之一，同样也需要教师与学生之间、学生与学生之间的互动沟通。同时，探析问题的过程实际上就是互动交流的过程。初中数学教师在问题案例讲解过程中，不能“一言堂”，以教师的“讲”取代学生的“探”，而应该“教学结合”“教学互动”，将问题探析的过程变为师生互动的过程。通过师生的互动探讨、生生的互动交流，实现解题策略的有效掌握，解题效能的有效提升。
如在“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE为多少厘米？”问题案例解答过程中，教师实施合作探究式教学方式，先让学生组成学习小组，进行观察问题活动，小组合作探析问题条件之间存在的关系。学生认识到：“本题考查了全等三角形的判定与性质，根据直角三角形的性质证明得到∠ECF=∠B是解题的关键。”然后，教师向学生提出：通过该问题条件的分析可以发现，该问题涉及的知识点有哪些？解答该问题时应该采用什么样的解题方法？此时，学生个体之间结合所提问题，进行共同探析互动活动。学生在共同探讨解析策略过程中，提出：“根据直角三角形的两锐角互余的性质求出∠ECF=∠B，然后利用‘角边角’证明△ABC和△FEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=EF，再根據AE=AC-CE，代入数据计算即可得解。”此时，师生对解题策略再次进行交流总结。最后，学生自主进行解题活动。这一过程中，教师将讲解问题的过程变为互动交流的过程，让学生在合作探析、师生交流过程中，既掌握了解题的策略方法，又提升了互动合作的效能。