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摘要如何采用合理的教学手段使得基本的知识点和方法最大限度有机结合使学生形成解决综合问题的能力、激发学生自主学习数学的愿望，是我们每个数学教师面对的实际问题之一。解决方法：一．采用化归类比的数学思想，揭示知识点的联系，使惰性化的单质活跃起来；二．以退为进，寻求最原始的根基找到解决问题的突破口；三，站在题外做题的高度，把握解决问题的统一方法，体会“一览众山小”的感受。
关键词综合能力基本知识有机结合
数学新课程标准已经在各地开始实施，如何采用合理的教学手段使得基本的知识点和方法最大限度有机结合使学生形成解决综合问题的能力、激发学生自主学习数学的愿望，是我们每个数学教师面对的实际问题之一。“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端尤其表现在概念的教学和解题的教学中。概念的教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”忽视“概念所反映的数学思想方法”，忽视概念的内涵与外延从而导致数学的各个概念或知识点在学生的头脑中以“单质”的形式存在，没有进行“化合反应”形成化合物。
在笔者的教学实践中曾遇到这样的一件尴尬的事，高三一轮复习对函数总结复习时列举了2006年的上海卷的第22题作为例题估计这道题应当是较容易解答，但在与学生的交流的过程中发现距预想的差距较远。
学生在第①小题中还可以照搬得解。但从第②问开始就没了方向，第③问更是丈二和尚。
无非是定区间变参数讨论求最值问题，和函数奇偶性与单调性的常规结合。
细想其原因即我上述的学生的知识点在大脑中是以“单质”形式存在，如何使其较容易进行“化合反应”就需要“催化剂”了。所以当时我对此题先挂了起来，作为思考与扩展留作作业。在第二天以二次函数的定区间动对称轴，及奇偶性与单调性结合的题目作为“催化剂”后让学生再次解答此题，就顺利的完成了任务。课后问及此事学生回答，基本知识知道但是应用起来困难，这也就是高考试题的妙处吧！
由此笔者反思；在数学教学中经常为了完成任务或赶进度，把所讲定理、性质直接“抛”给学生，让学生死记，然后加以大量练习进行强化，其结果是学生只停留于知识表面，既不能深入理解，更无兴趣可言。这种知识传授扼杀了学生的学习动机，阻断了学生的探索欲望，结果是低效的，甚至是无效的，因为知识欠缺“生长”环境，犹如空中楼阁。笔者认为，教师教学过程中，决不能越俎代庖，应创造一个民主的教学氛围，以学生为主体，让学生积极参与研究知识的“生长”全程，让其动手、动脑、实验、操作、交流、质疑，从中体会原理，领会实质，自觉构建认知结构。下面就如何注重学生综合能力的形成过程谈谈几点体会。
一、采用化归类比的数学思想，揭示知识点的联系，使惰性化的单质活跃起来
波利亚在《怎样解题》中说“求解一个问题时如果能成功地一个较此简单的类比问题，我们会认为自己运气不错。”笔者处理上题时即采用此法，通过相关题目的解答，使学生体会到知识之间的关联和相通之处，学生通过联想感悟收获到此题的解答,有点他山之石可以攻玉的效果。适时的变更问题的情景积极的引导学生分析解题思路，使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探寻“变”的规律同时又让学生体验到新知识是如何从已知知识逐渐演变变式发展而来，进而理解知识的来龙去脉，形成良好的知识结构，培养学生的迁移能力。
二、以退为进，寻求最原始的根基找到解决问题的突破口
以2005年江苏卷第22题为例：已知a∈R，函数f(x)=x2︳x-a︳
（Ⅰ）当a=2时，求使f(x)=x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函数y= f(x)在区间[1,2]上的最小值．
通常在解决第（Ⅱ）问时学生可以判断出解决问题的关键是绝对值，既然如此先解决函数f(x)=︳x-a︳的在定区间的最值与a的取值有关，因为f1(x)是以(a,0)为顶点的两条折线，f1(x)的最值关键在于点(a,0)在[1,2]的外部，内部产生不同的结果。看来f(x)在[1,2]的最小值肯定要以a与[1,2]的位置关系进行分类讨论，分a<1,1≦a≦2,a>2三类去绝对值，再结合f(x)具体的函数再更细致化解题便可解得此题。那么此题解决的最原始的根基便是a与[1,2]的关系影响f1(x)的最小值，进而分析出本题解法。即著名数学家华罗庚所说“善于‘退’，足够的‘退’、退到最原始而不失去重要的地方、是学好数学的一个诀窍”。这里的‘退’并非无原则的逃跑，而是寻得解决复杂问题的最基本的原理或元素，而达到“以退为进”寻得原始根基目的。
三、站在题外做题的高度，把握解决问题的统一方法，体会“一览众山小”的感受
这些基本方法与数学思想的有机结合即可形成综合能力，在高考试题中特别最后的压轴试题均为由常见的基本知识与方法综合而成的。德国著名哲学家黑格尔说“方法是任何事物所不能抗拒的、最高的、无限的力量。”
知识不是客观的东西，而是人在实践活动中创造的暂定性的解释、假设。知识的意义是无法通过直接传递而实现的。学习一个知识重要的不是知道了，而是感觉到了，知识的情感、态度、价值观是无法传递的，综合能力的形成需要教师通过对基本知识、基本方法的演练，使学习者在模仿与实验过程中通过自己实践、探究、体验、评价与反思建构起解答综合问题的感受，深入研究形成清楚的现实概念。
“教师不是一只水桶，而是一个支架”，在楼房建起来的时候，支架就要被拆除，学生数学素养的形成过程必然是在教师指导下的丰富的数学实践活动中通过不断地评价与反思而逐步形成的过程。
关键词综合能力基本知识有机结合
数学新课程标准已经在各地开始实施，如何采用合理的教学手段使得基本的知识点和方法最大限度有机结合使学生形成解决综合问题的能力、激发学生自主学习数学的愿望，是我们每个数学教师面对的实际问题之一。“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端尤其表现在概念的教学和解题的教学中。概念的教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”忽视“概念所反映的数学思想方法”，忽视概念的内涵与外延从而导致数学的各个概念或知识点在学生的头脑中以“单质”的形式存在，没有进行“化合反应”形成化合物。
在笔者的教学实践中曾遇到这样的一件尴尬的事，高三一轮复习对函数总结复习时列举了2006年的上海卷的第22题作为例题估计这道题应当是较容易解答，但在与学生的交流的过程中发现距预想的差距较远。
学生在第①小题中还可以照搬得解。但从第②问开始就没了方向，第③问更是丈二和尚。
无非是定区间变参数讨论求最值问题，和函数奇偶性与单调性的常规结合。
细想其原因即我上述的学生的知识点在大脑中是以“单质”形式存在，如何使其较容易进行“化合反应”就需要“催化剂”了。所以当时我对此题先挂了起来，作为思考与扩展留作作业。在第二天以二次函数的定区间动对称轴，及奇偶性与单调性结合的题目作为“催化剂”后让学生再次解答此题，就顺利的完成了任务。课后问及此事学生回答，基本知识知道但是应用起来困难，这也就是高考试题的妙处吧！
由此笔者反思；在数学教学中经常为了完成任务或赶进度，把所讲定理、性质直接“抛”给学生，让学生死记，然后加以大量练习进行强化，其结果是学生只停留于知识表面，既不能深入理解，更无兴趣可言。这种知识传授扼杀了学生的学习动机，阻断了学生的探索欲望，结果是低效的，甚至是无效的，因为知识欠缺“生长”环境，犹如空中楼阁。笔者认为，教师教学过程中，决不能越俎代庖，应创造一个民主的教学氛围，以学生为主体，让学生积极参与研究知识的“生长”全程，让其动手、动脑、实验、操作、交流、质疑，从中体会原理，领会实质，自觉构建认知结构。下面就如何注重学生综合能力的形成过程谈谈几点体会。
一、采用化归类比的数学思想，揭示知识点的联系，使惰性化的单质活跃起来
波利亚在《怎样解题》中说“求解一个问题时如果能成功地一个较此简单的类比问题，我们会认为自己运气不错。”笔者处理上题时即采用此法，通过相关题目的解答，使学生体会到知识之间的关联和相通之处，学生通过联想感悟收获到此题的解答,有点他山之石可以攻玉的效果。适时的变更问题的情景积极的引导学生分析解题思路，使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探寻“变”的规律同时又让学生体验到新知识是如何从已知知识逐渐演变变式发展而来，进而理解知识的来龙去脉，形成良好的知识结构，培养学生的迁移能力。
二、以退为进，寻求最原始的根基找到解决问题的突破口
以2005年江苏卷第22题为例：已知a∈R，函数f(x)=x2︳x-a︳
（Ⅰ）当a=2时，求使f(x)=x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函数y= f(x)在区间[1,2]上的最小值．
通常在解决第（Ⅱ）问时学生可以判断出解决问题的关键是绝对值，既然如此先解决函数f(x)=︳x-a︳的在定区间的最值与a的取值有关，因为f1(x)是以(a,0)为顶点的两条折线，f1(x)的最值关键在于点(a,0)在[1,2]的外部，内部产生不同的结果。看来f(x)在[1,2]的最小值肯定要以a与[1,2]的位置关系进行分类讨论，分a<1,1≦a≦2,a>2三类去绝对值，再结合f(x)具体的函数再更细致化解题便可解得此题。那么此题解决的最原始的根基便是a与[1,2]的关系影响f1(x)的最小值，进而分析出本题解法。即著名数学家华罗庚所说“善于‘退’，足够的‘退’、退到最原始而不失去重要的地方、是学好数学的一个诀窍”。这里的‘退’并非无原则的逃跑，而是寻得解决复杂问题的最基本的原理或元素，而达到“以退为进”寻得原始根基目的。
三、站在题外做题的高度，把握解决问题的统一方法，体会“一览众山小”的感受
这些基本方法与数学思想的有机结合即可形成综合能力，在高考试题中特别最后的压轴试题均为由常见的基本知识与方法综合而成的。德国著名哲学家黑格尔说“方法是任何事物所不能抗拒的、最高的、无限的力量。”
知识不是客观的东西，而是人在实践活动中创造的暂定性的解释、假设。知识的意义是无法通过直接传递而实现的。学习一个知识重要的不是知道了，而是感觉到了，知识的情感、态度、价值观是无法传递的，综合能力的形成需要教师通过对基本知识、基本方法的演练，使学习者在模仿与实验过程中通过自己实践、探究、体验、评价与反思建构起解答综合问题的感受，深入研究形成清楚的现实概念。
“教师不是一只水桶，而是一个支架”，在楼房建起来的时候，支架就要被拆除，学生数学素养的形成过程必然是在教师指导下的丰富的数学实践活动中通过不断地评价与反思而逐步形成的过程。