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【摘 要】借助VAR模型，利用1997—2011年间重庆市公共教育支出与经济增长数据进行实证研究，发现当期公共教育支出的经济增长弹性为0.3266。借助协整检验和格兰杰因果检验对重庆市公共教育支出与经济增长的内在关系进行实证分析，结果表明经济增长对于公共教育支出有着显著的正向影响作用，教育支出对经济增长具有滞后效应，但是二者并不存在明显的双向因果关系。
【关键词】公共教育支出；经济增长；VAR模型；格兰杰因果检验
一、引言
教育作为一种准公共产品，具有较强的正外部性，其对社会福利的影响主要体现在对社会经济增长的影响上。为了保持经济增长的良好趋势和质量，必须借助教育水平的提升，提升自主创新能力来实现经济发展方式的转变与产业结构的优化升级。
本文利用1997-2011年重庆市相关数据进行分析研究。用国内生产总值（GDP）反映经济增长状况，用EI代表公共教育支出总额，在不改变原始变量互动关系基础上，我们对数据进行自然对数（LN）变换，最终采用的变量为：LNGDP、LNEI。
二、VAR模型建立与实证分析
1.时间序列的平稳性检验
平稳性检验是建立时间序列模型的前提，在进行协整分析前，首先需要检验序列变量的平稳性。ADF（ Augented Dickey-Fuller TeEI）检验是目前较为常用的平稳性检验方法，该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将非平稳序列转化为平稳序列，具体方法是估计回归方程式：
其中α0为常数项，t为时间趋势项，k为滞后阶数（最优滞后项），ut为残差项。该检验的零假设H0：α2=0；备择假设H0：α2≠0。如果的ADF值大于临界值则拒绝原假设H0，接受H1，说明{Xt}是I（0），即它是平稳序列。否则存在单位根，即它是非平稳序列，需要进一步检验，直至确认它是d阶单整，即I（d）序列。
表1 ADF检验结果
注：（C为常数项，T为时间趋势项，K为滞后阶数，K的选择标准以AIC和SC值最小为准。）
通过检验得出，时间序列LNGDP和LNEI的二阶差分方程的ADF检验值小于临界值，我们可以认为时间序列LNGDP和LNEI达到了平稳，因此我们可以进一步检验LNGDP与LNEI之间的协整关系。
2.GDP与EI的协整检验
第一步运用最小二乘法估计序列的长期线性均衡关系，得回归方程：
LNGDP=6.9434+0.3266*LNEI （1）
（52.07638）（9.538943）
对残差ut进行ADF检验，检验结果如下：
表2 残差序列的ADF检验结果
从表2中可知，残差的ADF的值为-6.564010，小于显著水平1%临界值-5.521860，表明残差平稳，从长期来看，LNEI对LNGDP的弹性是0.3266，即EI每增长1%，GDP将增长0.3266%。
3.GDP与EI因果关系检验
从上述检验结果得知，重庆市GDP与EI之间确实存在着长期的均衡关系，但是要想达到统计意义上定义的因果关系单靠协整关系检验还是不足的。在此，我们采用Granger和Sims提出的因果关系检验法来检验LNGDP和LNEI之间的因果关系。检验结果如表3所示：
表3 Granger因果关系检验结果
格兰杰因果关系检验结果表明：在滞后期为1年或2年，甚至第3年时，LNEI不是LNGDP的原因，说明EI并不能预测GDP增加，而GDP是EI的原因，这说明GDP能够预测EI将会增长。
三、结论及政策建议
本文通过1997-2011年的重庆市EI与GDP样本数据，对于EI与GDP的关系进行了实证研究，从中得出以下结论：
（1）重庆市EI与GDP之间存在着较强的相关关系，这种长期稳定关系表现在EI对GDP的弹性系数为0.3266，说明了重庆市EI对GDP具有促进作用，但是效果并不是十分显著。因此，在进一步优化财政支出结构，优先保障教育支出的同时，需要十分注意不断优化教育投入结构，合理配置教育资源。
（2）通过Granger因果关系检验可知，教育支出与经济增长之间只有单向因果关系，并不存在互为因果的互馈性关系，即经济增长是教育支出的格兰杰原因，而教育支出并不是经济增长的格兰杰原因。结果表明，教育支出并不是经济增长的一个强的外生变量。因此，在实践中应该按照经济结构调整和发展方式转变的要求，提升经济发展水平，增强公共财政保障能力，推动公共教育质量的不断改善。
【参考文献】
[1]吴舒卉.华东地区教育支出与经济增长关系的实证分析[J].商情（教育经济研究），2008，06：178-179.
[2]凌江怀，李成，李熙.财政科技投入与经济增长的动态均衡关系研究[J].宏观经济研究，2012，（06）：62-68.
[3]纪杰.公共教育财政支出与地方经济发展研究[J].中国行政管理，2012（6）.
【关键词】公共教育支出；经济增长；VAR模型；格兰杰因果检验
一、引言
教育作为一种准公共产品，具有较强的正外部性，其对社会福利的影响主要体现在对社会经济增长的影响上。为了保持经济增长的良好趋势和质量，必须借助教育水平的提升，提升自主创新能力来实现经济发展方式的转变与产业结构的优化升级。
本文利用1997-2011年重庆市相关数据进行分析研究。用国内生产总值（GDP）反映经济增长状况，用EI代表公共教育支出总额，在不改变原始变量互动关系基础上，我们对数据进行自然对数（LN）变换，最终采用的变量为：LNGDP、LNEI。
二、VAR模型建立与实证分析
1.时间序列的平稳性检验
平稳性检验是建立时间序列模型的前提，在进行协整分析前，首先需要检验序列变量的平稳性。ADF（ Augented Dickey-Fuller TeEI）检验是目前较为常用的平稳性检验方法，该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将非平稳序列转化为平稳序列，具体方法是估计回归方程式：
其中α0为常数项，t为时间趋势项，k为滞后阶数（最优滞后项），ut为残差项。该检验的零假设H0：α2=0；备择假设H0：α2≠0。如果的ADF值大于临界值则拒绝原假设H0，接受H1，说明{Xt}是I（0），即它是平稳序列。否则存在单位根，即它是非平稳序列，需要进一步检验，直至确认它是d阶单整，即I（d）序列。
表1 ADF检验结果
注：（C为常数项，T为时间趋势项，K为滞后阶数，K的选择标准以AIC和SC值最小为准。）
通过检验得出，时间序列LNGDP和LNEI的二阶差分方程的ADF检验值小于临界值，我们可以认为时间序列LNGDP和LNEI达到了平稳，因此我们可以进一步检验LNGDP与LNEI之间的协整关系。
2.GDP与EI的协整检验
第一步运用最小二乘法估计序列的长期线性均衡关系，得回归方程：
LNGDP=6.9434+0.3266*LNEI （1）
（52.07638）（9.538943）
对残差ut进行ADF检验，检验结果如下：
表2 残差序列的ADF检验结果
从表2中可知，残差的ADF的值为-6.564010，小于显著水平1%临界值-5.521860，表明残差平稳，从长期来看，LNEI对LNGDP的弹性是0.3266，即EI每增长1%，GDP将增长0.3266%。
3.GDP与EI因果关系检验
从上述检验结果得知，重庆市GDP与EI之间确实存在着长期的均衡关系，但是要想达到统计意义上定义的因果关系单靠协整关系检验还是不足的。在此，我们采用Granger和Sims提出的因果关系检验法来检验LNGDP和LNEI之间的因果关系。检验结果如表3所示：
表3 Granger因果关系检验结果
格兰杰因果关系检验结果表明：在滞后期为1年或2年，甚至第3年时，LNEI不是LNGDP的原因，说明EI并不能预测GDP增加，而GDP是EI的原因，这说明GDP能够预测EI将会增长。
三、结论及政策建议
本文通过1997-2011年的重庆市EI与GDP样本数据，对于EI与GDP的关系进行了实证研究，从中得出以下结论：
（1）重庆市EI与GDP之间存在着较强的相关关系，这种长期稳定关系表现在EI对GDP的弹性系数为0.3266，说明了重庆市EI对GDP具有促进作用，但是效果并不是十分显著。因此，在进一步优化财政支出结构，优先保障教育支出的同时，需要十分注意不断优化教育投入结构，合理配置教育资源。
（2）通过Granger因果关系检验可知，教育支出与经济增长之间只有单向因果关系，并不存在互为因果的互馈性关系，即经济增长是教育支出的格兰杰原因，而教育支出并不是经济增长的格兰杰原因。结果表明，教育支出并不是经济增长的一个强的外生变量。因此，在实践中应该按照经济结构调整和发展方式转变的要求，提升经济发展水平，增强公共财政保障能力，推动公共教育质量的不断改善。
【参考文献】
[1]吴舒卉.华东地区教育支出与经济增长关系的实证分析[J].商情（教育经济研究），2008，06：178-179.
[2]凌江怀，李成，李熙.财政科技投入与经济增长的动态均衡关系研究[J].宏观经济研究，2012，（06）：62-68.
[3]纪杰.公共教育财政支出与地方经济发展研究[J].中国行政管理，2012（6）.