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数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变，适应信息时代发展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发，结合中学数学教育的实际，探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
一、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维，数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系。因而数学思维有其自己的特征。
（1）策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上，数学思维活动是生动活泼的策略创造，其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面；微观上，要求数学思维具有严谨性，要求严格遵守逻辑思维的基本规律，进行严格的逻辑演绎。事实上，任何一种新的数学理论，任河一项新的数学发明，只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的，必须加上生动的思维创造，通过反复深入地提出猜想，加以修正，不断完善，才有可能产生新的数学理论。因此，数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合，才能显示出强大的生命力。
（2）聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动，它是创造性思维的一个重要特征。其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解，多题一解，命题推广、升维策略、降維策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维，其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。因此，在数学教学中，要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
二、数学思维品质
（1）数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。思维的灵活性。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
（2）思维的批判性。数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
（3）思维的严谨性。在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
（4）思维的广阔性。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法，正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
（5）思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度，是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础，它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质，把握事物的规律，能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
三、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养；数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等，是培养学生良好思维品质的极好素材。作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫，方能有效地提高数学教学的质量。
（1）应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，
（2）优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程，方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手：首先，要创设问题情境，激起意向，引起动机。善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门。其次，要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞，在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念，忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为。“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法，取得了良好的教学效果最后，要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结论通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的。我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材，有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。
（3）激发学生数学学习的动力，重视数学的实际应用，唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否，而且决定着数学学习的进程；不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣，对数学美的追求，自身顽强的毅力分不开。因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素，数学中的美学因素，辩证因素，困难因素，以及数学的广泛应用性等。不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难，大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
一、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维，数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系。因而数学思维有其自己的特征。
（1）策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上，数学思维活动是生动活泼的策略创造，其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面；微观上，要求数学思维具有严谨性，要求严格遵守逻辑思维的基本规律，进行严格的逻辑演绎。事实上，任何一种新的数学理论，任河一项新的数学发明，只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的，必须加上生动的思维创造，通过反复深入地提出猜想，加以修正，不断完善，才有可能产生新的数学理论。因此，数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合，才能显示出强大的生命力。
（2）聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动，它是创造性思维的一个重要特征。其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解，多题一解，命题推广、升维策略、降維策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维，其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。因此，在数学教学中，要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
二、数学思维品质
（1）数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。思维的灵活性。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
（2）思维的批判性。数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
（3）思维的严谨性。在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
（4）思维的广阔性。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法，正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
（5）思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度，是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础，它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质，把握事物的规律，能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
三、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养；数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等，是培养学生良好思维品质的极好素材。作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫，方能有效地提高数学教学的质量。
（1）应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，
（2）优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程，方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手：首先，要创设问题情境，激起意向，引起动机。善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门。其次，要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞，在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念，忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为。“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法，取得了良好的教学效果最后，要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结论通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的。我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材，有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。
（3）激发学生数学学习的动力，重视数学的实际应用，唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否，而且决定着数学学习的进程；不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣，对数学美的追求，自身顽强的毅力分不开。因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素，数学中的美学因素，辩证因素，困难因素，以及数学的广泛应用性等。不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难，大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。