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摘要：在日常课堂教学中，或者在课后的练习中，学生经常会出现这样或那样的错误解答。看见学生讲过的不会，会做的做不对，我经常会对学生大发雷霆，抱怨学生脑子笨，不看题，不认真！抱怨不如改变！痛定思痛，我开始研究这些错题。原来，数学教学的核心就是在这些错题中。认真研究这些错题，你会发现不一样的数学！哲学家黑格说：“错误本身乃是达到真理的一个必然环节。”学生只有在知错、纠错中不断进步。错误是学生的一种经历，是通往正确的必经之路。作为教师，我们应正视学生的错误，容许学生犯错，利用好学生的错误，在错误中引导、提升学生的思维能力，提高我们的教学质量。
关键词：数学学习;教师教学;查漏补缺
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、利用“错误”弥补教学漏洞。
学生是一个个鲜活的个体，每个学生的理解能力和接受能力不同，同样的讲解，有的学生会了，有的学生却总是出错。作为教师，我们要理性对待学生的错误，快速判断学生的错因，为学生彻底理解、掌握知识做努力。比如，在教学轴对称图形时，学生们都知道，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。于是在练习中，我让学生判断以下图形是不是轴对称图形，并说明为什么：正方形，长方形，平行四边形，圆。对正方形、长方形和圆的判断都没有问题，可是对平行四边形就出错了，有好多学生认为它也是轴对称图形，看到学生们都判断不清楚，我拿出一个做好的平行四边形让学生操作验证，操作完成后，我问，它是不是轴对称图形，学生依然坚持说是。我追问：为什么？生：对折后两边重合了。哦！我恍然大悟，原来学生没有分清楚“完全重合”和“部分重合”虽然都是重合，但不一样。于是我在黑板上重重地写下这两个词，然后让学生观察，平行四边形的重合属于哪种情况？学生们一下子就认识到是部分重合，对照定义判断，部分重合并不是完全重合，所以，它不是轴对称图形。这时，学生们一下子就明白了。原来，学生出错责任在我，一直强调完全重合，没有给学生出示反例，学生自然理解不透，幸好，借助纠错的机会弥补了这一漏洞。
二、设计“错误”，在辨析中加深对知识的理解。
教学中，学生对数学概念、规律性的知识的掌握总是比较困难。在我們看来很简单的一句话，学生理解起来困难重重，运用起来错误百出。为了提高课堂教学效率，加快教学进度，我经常设计一些正确的或者错误的例子，让学生辨析正误，然后分析为什么。学生通过自己思想的碰撞掌握知识。这样既省去了学生出错的时间，也为后面更好地练习做了铺垫。例如，在学习商不变的规律这一课时，我出示了以下练习题：请同学们判断正误，并说明为什么。
已知12÷4=3，那么：①（12×4）÷（4×4）=3;②（12×2）÷（4÷2）=3;③（12×6）÷（4×8）=3;④（12÷2）÷（4÷1）=3; ⑤（12×0）÷（4×0）=3要求学生先自己思考，然后小组交流，再全班交流。通过这样的辨析题设置，学生积极思考，努力表达，将知识内化。
三、探究“错误”，发现错误根源，理解正确方法。
教学的主体永远是学生，知识的学习不是教师教会的，一定是学生学会的，教师在教学的过程中只是扮演了一个引导者的角色，引领学生在自我探索的过程中习得知识。布鲁纳说：“探究时数学的生命线，没有探究，就没有数学的发展。”因此，面对学生的错误，教师应引导学生思考、研究、分析、判断，使学生在探索知识的过程中具备独立学习，思考，解决问题的能力。
比如，在教学用简便方法计算时，有一个算式是这样的：43×99，有好几个学生的计算过程是这样的：43×99=43×100-1=4299。于是我便让学生验证这种计算方法是否正确，先计算43×99= ，再计算43×100-1= ，经过计算，学生发现这两个算式的结果不一样，不能用等号连接，所以，这个计算过程是错误的。正确的应该是怎样写呢？学生们小组讨论，交流，明确，应该这样算：43×99=43×（100-1）=43×100-43=4257。比较一下，刚才错误算法和现在的正确算法，有什么不同？今后再遇到这钟题型我们需要注意什么？通过学生的自己探究，思考，学生以后遇到此类题型就很少出错了。
四、收集练习题“错误”，滋养课堂，提高教学质量。
教学必须植根于学生的学情，帮助学生学会他们没有掌握的知识。学生的学情就看平时的课后练习题的完成情况，哪些正确，哪些错误，重点分析错误的题目，学生为什么会错，难点在哪里，怎样帮助学生进一步吃透难点。通过这些问题的思考，为下节课上课的重点讲解做准备。这样的课堂教学目标清晰，准备到位，提高了教学效率。对学生而言，每节课都会有满满的收获。
在教学三年级组合图形的周长和面积计算的过程中，我发现班里大部分学生不会进行准确的计算，于是我准备利用一节课的时间对这中题型进行全面讲解。我先出示一个边长为1厘米的小正方形，让同学们计算它的周长和面积，然后又出示了用2个、3个、4个同样的小正方形组合在一起的图形的周长和面积。学生掌握情况较好，都能正确解答。
总之，作为教师，我们对待学生要有足够的宽容，足够的爱心，和足够的耐心。这样我们就能正视学生的错误，包容学生的错误，静心研究学生的错误，想方设法引导学生在错误中学生和成长。让我们从“错误”出发，不断锤炼我们的教学技能，教学方法，和学生一起成长，让我们的数学课堂更加精彩！
参考文献
[1]追求理想的课堂提问[J]. 马华山. 中小学教学研究. 2010（10）
[2]“不拘一格”与“别具匠心”——说说小学数学课的“课前谈话”[J]. 项娟. 小学教学参考. 2006（Z3）
关键词：数学学习;教师教学;查漏补缺
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、利用“错误”弥补教学漏洞。
学生是一个个鲜活的个体，每个学生的理解能力和接受能力不同，同样的讲解，有的学生会了，有的学生却总是出错。作为教师，我们要理性对待学生的错误，快速判断学生的错因，为学生彻底理解、掌握知识做努力。比如，在教学轴对称图形时，学生们都知道，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。于是在练习中，我让学生判断以下图形是不是轴对称图形，并说明为什么：正方形，长方形，平行四边形，圆。对正方形、长方形和圆的判断都没有问题，可是对平行四边形就出错了，有好多学生认为它也是轴对称图形，看到学生们都判断不清楚，我拿出一个做好的平行四边形让学生操作验证，操作完成后，我问，它是不是轴对称图形，学生依然坚持说是。我追问：为什么？生：对折后两边重合了。哦！我恍然大悟，原来学生没有分清楚“完全重合”和“部分重合”虽然都是重合，但不一样。于是我在黑板上重重地写下这两个词，然后让学生观察，平行四边形的重合属于哪种情况？学生们一下子就认识到是部分重合，对照定义判断，部分重合并不是完全重合，所以，它不是轴对称图形。这时，学生们一下子就明白了。原来，学生出错责任在我，一直强调完全重合，没有给学生出示反例，学生自然理解不透，幸好，借助纠错的机会弥补了这一漏洞。
二、设计“错误”，在辨析中加深对知识的理解。
教学中，学生对数学概念、规律性的知识的掌握总是比较困难。在我們看来很简单的一句话，学生理解起来困难重重，运用起来错误百出。为了提高课堂教学效率，加快教学进度，我经常设计一些正确的或者错误的例子，让学生辨析正误，然后分析为什么。学生通过自己思想的碰撞掌握知识。这样既省去了学生出错的时间，也为后面更好地练习做了铺垫。例如，在学习商不变的规律这一课时，我出示了以下练习题：请同学们判断正误，并说明为什么。
已知12÷4=3，那么：①（12×4）÷（4×4）=3;②（12×2）÷（4÷2）=3;③（12×6）÷（4×8）=3;④（12÷2）÷（4÷1）=3; ⑤（12×0）÷（4×0）=3要求学生先自己思考，然后小组交流，再全班交流。通过这样的辨析题设置，学生积极思考，努力表达，将知识内化。
三、探究“错误”，发现错误根源，理解正确方法。
教学的主体永远是学生，知识的学习不是教师教会的，一定是学生学会的，教师在教学的过程中只是扮演了一个引导者的角色，引领学生在自我探索的过程中习得知识。布鲁纳说：“探究时数学的生命线，没有探究，就没有数学的发展。”因此，面对学生的错误，教师应引导学生思考、研究、分析、判断，使学生在探索知识的过程中具备独立学习，思考，解决问题的能力。
比如，在教学用简便方法计算时，有一个算式是这样的：43×99，有好几个学生的计算过程是这样的：43×99=43×100-1=4299。于是我便让学生验证这种计算方法是否正确，先计算43×99= ，再计算43×100-1= ，经过计算，学生发现这两个算式的结果不一样，不能用等号连接，所以，这个计算过程是错误的。正确的应该是怎样写呢？学生们小组讨论，交流，明确，应该这样算：43×99=43×（100-1）=43×100-43=4257。比较一下，刚才错误算法和现在的正确算法，有什么不同？今后再遇到这钟题型我们需要注意什么？通过学生的自己探究，思考，学生以后遇到此类题型就很少出错了。
四、收集练习题“错误”，滋养课堂，提高教学质量。
教学必须植根于学生的学情，帮助学生学会他们没有掌握的知识。学生的学情就看平时的课后练习题的完成情况，哪些正确，哪些错误，重点分析错误的题目，学生为什么会错，难点在哪里，怎样帮助学生进一步吃透难点。通过这些问题的思考，为下节课上课的重点讲解做准备。这样的课堂教学目标清晰，准备到位，提高了教学效率。对学生而言，每节课都会有满满的收获。
在教学三年级组合图形的周长和面积计算的过程中，我发现班里大部分学生不会进行准确的计算，于是我准备利用一节课的时间对这中题型进行全面讲解。我先出示一个边长为1厘米的小正方形，让同学们计算它的周长和面积，然后又出示了用2个、3个、4个同样的小正方形组合在一起的图形的周长和面积。学生掌握情况较好，都能正确解答。
总之，作为教师，我们对待学生要有足够的宽容，足够的爱心，和足够的耐心。这样我们就能正视学生的错误，包容学生的错误，静心研究学生的错误，想方设法引导学生在错误中学生和成长。让我们从“错误”出发，不断锤炼我们的教学技能，教学方法，和学生一起成长，让我们的数学课堂更加精彩！
参考文献
[1]追求理想的课堂提问[J]. 马华山. 中小学教学研究. 2010（10）
[2]“不拘一格”与“别具匠心”——说说小学数学课的“课前谈话”[J]. 项娟. 小学教学参考. 2006（Z3）