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估算是一种基本数学方法,也是一种常用生活技能。现代社会中,运用估算技能的机会普遍存在,而且往往要比需要精确计算的机会多得多。如对参观客流量和公交、轨道交通的乘客的估计都是运用了估算技能。即使在计算教学中,估算技能也被广泛运用。例如可以用估算来确定取值范围和验证计算结果。估算既可以在计算之前进行,也可以在计算之后进行。在计算之前进行估算,可以估出大致结果,为精确计算提供参考;在计算之后估算,可以检验计算的正确性。我在教学估算时发现有些学生已习惯于进行精确计算,估算意识较弱。例如:要求他们估算608+819时,有些学生先计算出608+819=1427,再得出估算结果608+819=1427≈1400。这些估算中存在的问题,说明强化估算教学,培养学生的估算技能十分重要。怎样培养小学生的估算技能呢?
一、要在教学中传授估算技能
教师在教学估算时,不仅要重视强化学生的估算意识,还要重视传授估算技能,直到学生掌握为止。应该传授哪些技能呢?我认为可以传授以下一些技能。
1. 凑整数法。如398比较接近400,就把398估作400,而73比较接近70,就把73估作70,像这样把一个数凑成整十整百的数的方法就是凑整法。此种技能较适合于小学低年级学生运用。
2. 取中间数法。如61、68、63、67、64、69这6个数求和,这些数都很接近65,有的比65多一点,有的比65少一点,就取一个中间数65,直接用65×6,就能大约计算出这几个数相加的和。此种技能较适合于小学中低年级学生运用。
3. 特殊数参考法。如:124×8,就可以利用125×8=1000,得到124×8大约的计算结果是1000。此种技能较适合于小学中高年级学生运用。
4. 寻找区间法。寻找区间,即寻找它的范围,也称作去尾进一。“去尾”就是只看首位,估得的结果是多少就是它至少是多少;“进一”就是首位加一,假如说376,就看作400,首位加一,这样就是它最多可能是多少,这样得到的一个范围就是它的区间范围。此种技能较适合于小学中高年级学生运用。
5. 估相关数法。即对相乘的两个数,一个估大,一个估小,或者一个估,一个不估。如估算58×32,可以用60×30=1800,这样就得到58×32≈1800;还可以用58×30=1740,这样就得到58×32≈1740。此种技能较适合于小学中高年级学生运用。
二、教学估算时应注意的问题
在强化估算教学时,应该讲清怎样区分估算和精确计算,引导学生学会判断什么时候运用精确计算方法,什么时候需要运用估算技能。例如:小丁3分钟跳了267下,小巧2分钟跳了194下,估计谁跳得快一些?快多少?在这里解决第一个问题是运用估算技能,解决第二个问题就是精确计算方法。同样一道题,不同的问法,对计算要求也不同。又如:小巧用10元去购买牛奶、面包和鸡蛋。这三种食品的价格是:牛奶3.50元,面包4.30元,鸡蛋1.10元。下列情况下进行估算比精算有意义吗? A、当小巧想要确认10元是否够用时。B、当小巧被告知应付多少钱时。C、当收银员将每种食品的价格输入收银机时。D、当收银员数小巧所付的钱时。当小巧想要确认10元是否够用时,这时就需要运用估算技能;当小巧被告知应付多少钱时,则需要运用精确计算方法。
只要教师重视坚持不懈地强化学生的估算意识,培养学生的估算技能,就一定能收到可喜的效果。
一、要在教学中传授估算技能
教师在教学估算时,不仅要重视强化学生的估算意识,还要重视传授估算技能,直到学生掌握为止。应该传授哪些技能呢?我认为可以传授以下一些技能。
1. 凑整数法。如398比较接近400,就把398估作400,而73比较接近70,就把73估作70,像这样把一个数凑成整十整百的数的方法就是凑整法。此种技能较适合于小学低年级学生运用。
2. 取中间数法。如61、68、63、67、64、69这6个数求和,这些数都很接近65,有的比65多一点,有的比65少一点,就取一个中间数65,直接用65×6,就能大约计算出这几个数相加的和。此种技能较适合于小学中低年级学生运用。
3. 特殊数参考法。如:124×8,就可以利用125×8=1000,得到124×8大约的计算结果是1000。此种技能较适合于小学中高年级学生运用。
4. 寻找区间法。寻找区间,即寻找它的范围,也称作去尾进一。“去尾”就是只看首位,估得的结果是多少就是它至少是多少;“进一”就是首位加一,假如说376,就看作400,首位加一,这样就是它最多可能是多少,这样得到的一个范围就是它的区间范围。此种技能较适合于小学中高年级学生运用。
5. 估相关数法。即对相乘的两个数,一个估大,一个估小,或者一个估,一个不估。如估算58×32,可以用60×30=1800,这样就得到58×32≈1800;还可以用58×30=1740,这样就得到58×32≈1740。此种技能较适合于小学中高年级学生运用。
二、教学估算时应注意的问题
在强化估算教学时,应该讲清怎样区分估算和精确计算,引导学生学会判断什么时候运用精确计算方法,什么时候需要运用估算技能。例如:小丁3分钟跳了267下,小巧2分钟跳了194下,估计谁跳得快一些?快多少?在这里解决第一个问题是运用估算技能,解决第二个问题就是精确计算方法。同样一道题,不同的问法,对计算要求也不同。又如:小巧用10元去购买牛奶、面包和鸡蛋。这三种食品的价格是:牛奶3.50元,面包4.30元,鸡蛋1.10元。下列情况下进行估算比精算有意义吗? A、当小巧想要确认10元是否够用时。B、当小巧被告知应付多少钱时。C、当收银员将每种食品的价格输入收银机时。D、当收银员数小巧所付的钱时。当小巧想要确认10元是否够用时,这时就需要运用估算技能;当小巧被告知应付多少钱时,则需要运用精确计算方法。
只要教师重视坚持不懈地强化学生的估算意识,培养学生的估算技能,就一定能收到可喜的效果。