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摘 要：分数的意义有“量”“率”两个维度——既可以表示一个具体数量，也可以表示两个量间的关系。很多教学案例反映，学生容易把分数的意义的“量”“率”混淆，在一线教学中学生解决问题时经常张冠李戴。笔者在线上教学中，通过直播课的互动、练习反馈、学生提问和大数据分析，深入思考“量”与“率”，调整线上教学策略，用“三节课”理清分数的教学——量的教学、率的教学、两者混合对比的教学。
关键词：分数的意义;量;率;学情;线上教学
《分数的意义》这一内容很具挑战性，不仅教师有困惑，学生也遇到很多困难。多数学生对分数的意义理解比较浅，“量”“率”难辨。让学生真正掌握分数的意义的关键是教师充分理解分数的意义的本质，并依循真实学情从多个维度开展教学。
一、 多维度溯因，析分数意义之本质
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要拓展。分数与小数、除法、百分数、比等都有着密切的联系，学生掌握分数的意义对其知识体系的构建有重要意义。
（一）析教材之联系，沟分数之本质
三年级上册《分数的初步认识》是学生学习分数的开始，五年级下册《分数的意义》是分数的再认识。什么是分数的意义？按常规解释，都是将其进行“份数定义”，强调“平均分”，但存有缺点，如把单位“1”平均分成若干份后的其中一份或几份的说法，常会误解为分数总是小于1或等于1，对后续学习假分数和带分数造成干扰。
为此，教师需深入分析分数的本质。“分数的真正来源，在于自然数除法的推广。从数学的观点来看，这一定义体现了分数的本质，符合数系扩张的数学思想。”从自然数到分数，然后在数轴上表示出来，或是测量，都可以从“量”的角度理解分数。
大多数教材，包括人教版三年级的认识分数都是从“平均分”开始，从“率”的角度理解分数，其把多个物体看作一个整体，分数“率”这个维度能出现的学习内容基本都出现了，五年级上册《分数的意义》第一课时所呈现的内容与其很相似，所以在教学中除了主攻“率”，还要侧重“量”。
（二）析线下教学之困惑，通分数之本质
《分数的意义》这节课，包括常态课、试教、赛课等，笔者根据不同班级的学情，每次设计都不完全一样，有些甚至完全不同，不变的是都以“率”来引入分数的意义。但如何处理“量”和“率”之间的关系，成为很多老师的困惑。当练习出现“量”的内容时，学生经常出错;当练习同时出现“量”“率”时，学生经常混淆。
二、 依循真学情，探教学之起点
日常教学都是基于学情展开的，以往学情分析大多是借鉴前辈经验，缺乏针对性和实效性。疫情的原因，教学方式从线下变成线上。线上教学有其优势，课前、课中、课后生成学情，教师可基于大数据，让学生个性化学习。而线下教学中，练习量不够，学生掌握情况难以反馈，后续针对性练习空缺，线上教学正好弥补了这些不足。
（一）自主探究，线上小测
东莞市教育局推出系列高质量的教学资源，笔者把《分数的意义》资源打包推送给学生;并根据教学经验和对一般学情的了解，自制《分数的意义》微课推送给学生。学生可通过观看微课或其他学习资源进行自主探究，并发表心得或提出疑问。笔者在平台上通过大数据了解学生的完成情况。然后再完成线上的作业小测。
也许有些老师觉得课前布置任务是给学生增负，实际上是减负，因为在自主探究过程，学生自主选择学习资源，完成小测。小测并不作为学生的主要学习评价，而是初步了解自己学习的不足，并供教师了解学生的真实学情，为新授课的实效性做准备。
学生完成课前小测后，教师能根据大数据快速定位两个班学生的学习难点，且学生自主探究后完成的小测也能发现问题。
笔者点开具体题目了解学生答错的题都填了什么，了解学生已有的知识经验及思维过程。这些错误答案对教学研究非常有价值。
1. 对分数单位不理解
58就是把单位“1”平均分成（
关键词：分数的意义;量;率;学情;线上教学
《分数的意义》这一内容很具挑战性，不仅教师有困惑，学生也遇到很多困难。多数学生对分数的意义理解比较浅，“量”“率”难辨。让学生真正掌握分数的意义的关键是教师充分理解分数的意义的本质，并依循真实学情从多个维度开展教学。
一、 多维度溯因，析分数意义之本质
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要拓展。分数与小数、除法、百分数、比等都有着密切的联系，学生掌握分数的意义对其知识体系的构建有重要意义。
（一）析教材之联系，沟分数之本质
三年级上册《分数的初步认识》是学生学习分数的开始，五年级下册《分数的意义》是分数的再认识。什么是分数的意义？按常规解释，都是将其进行“份数定义”，强调“平均分”，但存有缺点，如把单位“1”平均分成若干份后的其中一份或几份的说法，常会误解为分数总是小于1或等于1，对后续学习假分数和带分数造成干扰。
为此，教师需深入分析分数的本质。“分数的真正来源，在于自然数除法的推广。从数学的观点来看，这一定义体现了分数的本质，符合数系扩张的数学思想。”从自然数到分数，然后在数轴上表示出来，或是测量，都可以从“量”的角度理解分数。
大多数教材，包括人教版三年级的认识分数都是从“平均分”开始，从“率”的角度理解分数，其把多个物体看作一个整体，分数“率”这个维度能出现的学习内容基本都出现了，五年级上册《分数的意义》第一课时所呈现的内容与其很相似，所以在教学中除了主攻“率”，还要侧重“量”。
（二）析线下教学之困惑，通分数之本质
《分数的意义》这节课，包括常态课、试教、赛课等，笔者根据不同班级的学情，每次设计都不完全一样，有些甚至完全不同，不变的是都以“率”来引入分数的意义。但如何处理“量”和“率”之间的关系，成为很多老师的困惑。当练习出现“量”的内容时，学生经常出错;当练习同时出现“量”“率”时，学生经常混淆。
二、 依循真学情，探教学之起点
日常教学都是基于学情展开的，以往学情分析大多是借鉴前辈经验，缺乏针对性和实效性。疫情的原因，教学方式从线下变成线上。线上教学有其优势，课前、课中、课后生成学情，教师可基于大数据，让学生个性化学习。而线下教学中，练习量不够，学生掌握情况难以反馈，后续针对性练习空缺，线上教学正好弥补了这些不足。
（一）自主探究，线上小测
东莞市教育局推出系列高质量的教学资源，笔者把《分数的意义》资源打包推送给学生;并根据教学经验和对一般学情的了解，自制《分数的意义》微课推送给学生。学生可通过观看微课或其他学习资源进行自主探究，并发表心得或提出疑问。笔者在平台上通过大数据了解学生的完成情况。然后再完成线上的作业小测。
也许有些老师觉得课前布置任务是给学生增负，实际上是减负，因为在自主探究过程，学生自主选择学习资源，完成小测。小测并不作为学生的主要学习评价，而是初步了解自己学习的不足，并供教师了解学生的真实学情，为新授课的实效性做准备。
学生完成课前小测后，教师能根据大数据快速定位两个班学生的学习难点，且学生自主探究后完成的小测也能发现问题。
笔者点开具体题目了解学生答错的题都填了什么，了解学生已有的知识经验及思维过程。这些错误答案对教学研究非常有价值。
1. 对分数单位不理解
58就是把单位“1”平均分成（