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初中物理的电学部分，对学生来说有难度。要想突破难点，教师得引导学生理解贯穿初中电学的解题思路，然后融会贯通、举一反三，提高学生应用欧姆定律、焦耳定律和电功率、电功公式分析、解决具体问题的能力，发展学生的思维能力。在这里，笔者深入分析一下从“用滑动变阻器改变电流和电压的原理”引出的一种思维模式。
思维模式概述：
如图0所示，分析：首先认清这是一个串联电路，知道串联电路中的电流、电压和电阻规律，然后把这个电路看成三段电路，即R1、R2和总电路，应用欧姆定律进行分析。
当滑动变阻器的滑片向右移动时，R2变小，在总电路中根据Ι=U/R，R=R1 R2变小，总电压不变，电流变大；对于定值电阻R1，U1=ΙR1变大；再根据三段电路中的电压的关系U=U1 U2，滑动变阻器两端的电压U2减小。当滑动变阻器的滑片向左移动时则相反。并引导学生弄清楚从总电路——R1（定值电阻）—— R2（变阻器）的思路，实际上是利用控制变量的思想分析问题，即使一个等式中只有一个自变量。可以进一步概括为“电阻的变化——总电路中电流的变化——各串联电阻两端电压的变化——各部分电路和总电路的电功率的变化”。下面通过具体的习题进行分析。
例1：如图1甲所示，电源电压保持不变，当闭合开S调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“I-U”关系的图像，如图1乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A、电源电压为10V
B、调节滑动变阻器R2阻值变化范围为0～10Ω
C、定值电阻为R1的阻值为20Ω
D、变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
解析：先根据这样的思路：当滑动变阻器的滑片向左移动，R2的阻值减小，总电路中电流增大，R1两端的电压U1增大，R2两端的电压U2减小，可以看出图1乙中直线乙反映的是R1“I-U”关系，直线甲反映的是R2“I-U”关系。
然后根据直线乙可以算出R1=10Ω，根据直线甲在电流最小时，I=0.2A，求出R2的最大阻值为20Ω，滑动变阻器R2阻值变化范围为0～20Ω，同一状态即电流相等时，将R1和R2的两端的电压相加即可求出电源电压为6V，变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A。所以应选D。
例2：如图2甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V.闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图2乙所示.求：
（1）小灯泡的额定功率为多少W？
（2）电源电压为多少V？
（3）滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
解析： （1）如图乙所示，当小灯泡两端的电压U=12V时，通过小灯泡的电流为2.0A，P=UI=12 V×2.0A=24w。
（2）滑片P滑到最左端时，小灯泡两端的电压为12V，所以電源电压为12V。
（3） 滑片P在最右端时，I=1.0A， 小灯泡两端的电压UL=3V，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=9V，滑动变阻器的最大阻值。
R最大=9V/1.0A=9Ω
例3、如图3甲所示，R1为滑动变阻器，R0、R2为定值电阻，电源电压U保持不变.建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压.改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图3乙所示.求R2、R0的阻值和电源电压U各是多少？
解析： 根据图3甲分析得出，当滑动变阻器滑片P向左移动R1连入电路中阻值减小时，电路中电流增大，定值电阻R0、R2两端的电压增大，V2的示数增大，而V1的示数减小。所以图乙中下方的直线表示V2的示数变化规律，上方的直线表示V1的示数变化规律。
R2=1V/0.5A=2Ω，U=0.5 R0 10，U=2R0 4，解得R0=4Ω，U=12V
例4、如图4甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图4乙所示.则电源的电压为V，R1的阻值是Ω，变阻器的最大阻值是Ω。
解析：滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，R2阻值变小，电路中电流变大，R1两端的电压增大，所以滑动变阻器的滑片P在B端时，电流I1=0.5A，U1=4V。滑动变阻器的滑片P在A端时，I2=1.5 A，U2=U=12V，R1=U2/I2=12V/1.5 A=8Ω，R2=（U-U1）/ I1=16Ω
所以答案为：12V，8Ω，16Ω
（作者单位：湖北省长阳土家族自治县贺家坪镇中心学校）
思维模式概述：
如图0所示，分析：首先认清这是一个串联电路，知道串联电路中的电流、电压和电阻规律，然后把这个电路看成三段电路，即R1、R2和总电路，应用欧姆定律进行分析。
当滑动变阻器的滑片向右移动时，R2变小，在总电路中根据Ι=U/R，R=R1 R2变小，总电压不变，电流变大；对于定值电阻R1，U1=ΙR1变大；再根据三段电路中的电压的关系U=U1 U2，滑动变阻器两端的电压U2减小。当滑动变阻器的滑片向左移动时则相反。并引导学生弄清楚从总电路——R1（定值电阻）—— R2（变阻器）的思路，实际上是利用控制变量的思想分析问题，即使一个等式中只有一个自变量。可以进一步概括为“电阻的变化——总电路中电流的变化——各串联电阻两端电压的变化——各部分电路和总电路的电功率的变化”。下面通过具体的习题进行分析。
例1：如图1甲所示，电源电压保持不变，当闭合开S调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“I-U”关系的图像，如图1乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A、电源电压为10V
B、调节滑动变阻器R2阻值变化范围为0～10Ω
C、定值电阻为R1的阻值为20Ω
D、变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
解析：先根据这样的思路：当滑动变阻器的滑片向左移动，R2的阻值减小，总电路中电流增大，R1两端的电压U1增大，R2两端的电压U2减小，可以看出图1乙中直线乙反映的是R1“I-U”关系，直线甲反映的是R2“I-U”关系。
然后根据直线乙可以算出R1=10Ω，根据直线甲在电流最小时，I=0.2A，求出R2的最大阻值为20Ω，滑动变阻器R2阻值变化范围为0～20Ω，同一状态即电流相等时，将R1和R2的两端的电压相加即可求出电源电压为6V，变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A。所以应选D。
例2：如图2甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V.闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图2乙所示.求：
（1）小灯泡的额定功率为多少W？
（2）电源电压为多少V？
（3）滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？
解析： （1）如图乙所示，当小灯泡两端的电压U=12V时，通过小灯泡的电流为2.0A，P=UI=12 V×2.0A=24w。
（2）滑片P滑到最左端时，小灯泡两端的电压为12V，所以電源电压为12V。
（3） 滑片P在最右端时，I=1.0A， 小灯泡两端的电压UL=3V，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=9V，滑动变阻器的最大阻值。
R最大=9V/1.0A=9Ω
例3、如图3甲所示，R1为滑动变阻器，R0、R2为定值电阻，电源电压U保持不变.建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压.改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图3乙所示.求R2、R0的阻值和电源电压U各是多少？
解析： 根据图3甲分析得出，当滑动变阻器滑片P向左移动R1连入电路中阻值减小时，电路中电流增大，定值电阻R0、R2两端的电压增大，V2的示数增大，而V1的示数减小。所以图乙中下方的直线表示V2的示数变化规律，上方的直线表示V1的示数变化规律。
R2=1V/0.5A=2Ω，U=0.5 R0 10，U=2R0 4，解得R0=4Ω，U=12V
例4、如图4甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图4乙所示.则电源的电压为V，R1的阻值是Ω，变阻器的最大阻值是Ω。
解析：滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，R2阻值变小，电路中电流变大，R1两端的电压增大，所以滑动变阻器的滑片P在B端时，电流I1=0.5A，U1=4V。滑动变阻器的滑片P在A端时，I2=1.5 A，U2=U=12V，R1=U2/I2=12V/1.5 A=8Ω，R2=（U-U1）/ I1=16Ω
所以答案为：12V，8Ω，16Ω
（作者单位：湖北省长阳土家族自治县贺家坪镇中心学校）