论文部分内容阅读
摘 要：在新的课程视角和课改理念下，初中数学教学应在情境中洞开学生的多重视域，在操作中提高学生的空间意识，在延伸中锻造学生的数学思维，构建一种融情境性、实践性、拓展性于一体的教学新境界。但愿，教师能够经常创设这样的境界，以此让学生得到多方面的锻造、滋养和提升。
关键词：情境设置；动手操作；探究延伸
常常激动于这样的初中数学课堂：多样化的练习模式和鲜活的学习方式让学生们乐此不疲，生生间充溢着乐学善学的气氛，窗里窗外都是数学的影子，自主合作的涓涓细流充盈在教学的每一个细微处……北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》正是打造这样的课堂的典范课型。先哲曾经说：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”那么，如何引领孩子们走进轴对称的核心概念深处，见证并通过动手操作验证轴对称的“次序、美丽和完善”呢？窃以为，情境设置不可或缺，动手操作不可或缺，探究延伸不可或缺，以此让孩子们在轴对称的学习中走得更远，收获得更多。
一、 在情境中洞开学生的多重视域
好的数学课堂应该少一些陈旧，多一些新颖；少一些理论说教，而多一些动手操作；少一些单一灌输，多一些情境设置，以此打造生机盎然的数学高效课堂。优秀的数学教师总是尝试构建一种情境化教学生态，在上课伊始就“赋予课堂更多的活力”，让新颖活泼的情境聚焦学生、滋养学生、锻造学生。
比如，《利用轴对称进行设计》的教学中，可以进行这样的情境设计：
利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案，比如清华大学校门、印度泰姬陵、北京天坛祈年殿、扬州瘦西湖五亭桥；还比如国家的标志——国旗：加拿大、马尔代夫、比利时、摩洛哥、苏丹、阿富汗、英国、尼日尔等国家的国旗；还比如美丽的剪纸、美丽的蝴蝶、飞机的机翼、漂亮的衣服等。
實践证明，从名校的校门，到著名景点，乃至于到剪纸艺术这样的小处，时时处处都有轴对称的影子，时时刻刻被它的美所包围，这样的引入能够最大限度地吸引孩子们的眼球，让孩子们切实感知生活中无处不在的轴对称现象，感受它的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值——重要的不是什么地方都有轴对称，而是在这样的欣赏和见证中，活泼泼地洞开了孩子们的多重视域，让孩子们进一步深深体会到“数学来源于生活，运用于生活”之思想，并且其思维得到了开拓，既然如此，师生何乐而不为呢？
二、 在操作中提高学生的空间意识
成功的数学课堂不是仅仅让学生聚精会神地去听，而是大面积解放孩子们的手、口、脑，使每一个孩子都成为知识的学习者、建设者和创造者。就《利用轴对称进行设计》的教学而言，应放手让学生自主操作、自我探索、自我反馈：我能否自己找到轴对称，如何折叠就能找到所谓的“中心”？能否利用轴对称的有关知识设计一些符合自己意愿的图形……正所谓：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”
仍然以《利用轴对称进行设计》的教学为例，可以设计以下动手操作的环节：
1. 补全下列图形（图形略），使它成为轴对称图案。（利用折叠的方法得到轴对称图形的另一半）
2. 如果将正方形纸对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？
3. 过点A作对称轴l的垂线，垂足为O，延长AO至B，使得AO=BO，点B就是点A关于直线l的对应点。
以上动手操作过程都让学生在自主自悟的过程中进行，既包括先操作后积累一定的经验，也包括根据一定的经验进行作图，都让学生经历了“观察—猜想—试验—思考—归纳”的过程，既完成了从实践到理论的过渡，也完成了理论到实践中印证的过程。其中，孩子们的空间想象、动手实践等与数学核心素养相关的因子一一登场，学生们的主体地位和主体意识得到真正觉醒和发挥，这不正是新课改理念下数学课堂所孜孜以求的理想境界吗？
三、 在延伸中锻造学生的数学思维
高效的数学课堂一定不是仅仅拘囿于教材教室，而是引领学生进行更深的探究和延伸；高效的课堂不是仅仅针对优等生，而是要针对不同层次的学生，让每一个学生都能提高，都能进步，都能品尝到成功的滋味。
仍然以《利用轴对称进行设计》的教学为例，临结束时可以进行以下探究延伸活动：
1. PPT课件欣赏：中国最具魅力的国粹之一——京剧脸谱；我国劳动人民智慧的结晶——剪纸艺术；自然风景——大自然的杰作，在此基础上，找一找，议一议，生活中还有哪些地方都有轴对称图形。
2. 利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明设计意图和要表达的含义。
3. 选做题：动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就能得到一个十字形？
上述环节中，看似第一个环节和新课伊始的情境引入有点相似，但此时和彼时不一样，这里的“课件欣赏”是在孩子们动手操作之后的再次欣赏，是理解轴对称核心概念之后的再次欣赏，因而这样的欣赏另有一番意蕴在心头，其中的人文因子不言而喻，昭然若揭。
随后利用“两个圆、线段和三角形”设计轴对称图形，则将学生推向了一个更高处，再次将课堂之窗推开了一扇，而且“说明设计意图”的追问，让孩子们在理论和实践两个层面都得以锻炼，真正在“学以致用”的领域中发现了数学的多重风貌。在随后的选做题中，则是让学生自由选择，能做就做，难度较大就可以不做，“给不同的学生以不同的数学”，正所谓“让优等生吃得好，让学困生吃得饱”，让每一个学生都能有所收获，以此打造以学为中心的生本课堂。
从最初的情境引入到后来的动手操作，再到后来的探究延伸，孩子们一步步感受到轴对称的“次序、美丽和完善”，一步步提升了自主能力、合作能力和探究能力，一步步体会到“数学来源于生活运用于生活”之规律，随着学习空间的不断敞开，随着学习热情的不断高涨，彰显着高效数学课堂的成功构建，也隐含着教师对于数学学习更美好的一种期盼：那就是相对于“欣赏、动手和探究”而言，学生在此过程中表现出来的思维的创新性和开放性，无疑是数学教学更加需要的境界，也是新课改理念下所有课堂教学所更加需要的境界。但愿，教师能够经常创设这样的境界，以此让学生得到多方面的锻造、滋养和提升。
参考文献：
[1]陈俊一，程晓云.窦桂梅：站在课堂上的校长[J].教师月刊，2015，（2）：22.
作者简介：
赵银花，青海省西宁市湟中县李家山中学。
关键词：情境设置；动手操作；探究延伸
常常激动于这样的初中数学课堂：多样化的练习模式和鲜活的学习方式让学生们乐此不疲，生生间充溢着乐学善学的气氛，窗里窗外都是数学的影子，自主合作的涓涓细流充盈在教学的每一个细微处……北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》正是打造这样的课堂的典范课型。先哲曾经说：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”那么，如何引领孩子们走进轴对称的核心概念深处，见证并通过动手操作验证轴对称的“次序、美丽和完善”呢？窃以为，情境设置不可或缺，动手操作不可或缺，探究延伸不可或缺，以此让孩子们在轴对称的学习中走得更远，收获得更多。
一、 在情境中洞开学生的多重视域
好的数学课堂应该少一些陈旧，多一些新颖；少一些理论说教，而多一些动手操作；少一些单一灌输，多一些情境设置，以此打造生机盎然的数学高效课堂。优秀的数学教师总是尝试构建一种情境化教学生态，在上课伊始就“赋予课堂更多的活力”，让新颖活泼的情境聚焦学生、滋养学生、锻造学生。
比如，《利用轴对称进行设计》的教学中，可以进行这样的情境设计：
利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案，比如清华大学校门、印度泰姬陵、北京天坛祈年殿、扬州瘦西湖五亭桥；还比如国家的标志——国旗：加拿大、马尔代夫、比利时、摩洛哥、苏丹、阿富汗、英国、尼日尔等国家的国旗；还比如美丽的剪纸、美丽的蝴蝶、飞机的机翼、漂亮的衣服等。
實践证明，从名校的校门，到著名景点，乃至于到剪纸艺术这样的小处，时时处处都有轴对称的影子，时时刻刻被它的美所包围，这样的引入能够最大限度地吸引孩子们的眼球，让孩子们切实感知生活中无处不在的轴对称现象，感受它的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值——重要的不是什么地方都有轴对称，而是在这样的欣赏和见证中，活泼泼地洞开了孩子们的多重视域，让孩子们进一步深深体会到“数学来源于生活，运用于生活”之思想，并且其思维得到了开拓，既然如此，师生何乐而不为呢？
二、 在操作中提高学生的空间意识
成功的数学课堂不是仅仅让学生聚精会神地去听，而是大面积解放孩子们的手、口、脑，使每一个孩子都成为知识的学习者、建设者和创造者。就《利用轴对称进行设计》的教学而言，应放手让学生自主操作、自我探索、自我反馈：我能否自己找到轴对称，如何折叠就能找到所谓的“中心”？能否利用轴对称的有关知识设计一些符合自己意愿的图形……正所谓：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”
仍然以《利用轴对称进行设计》的教学为例，可以设计以下动手操作的环节：
1. 补全下列图形（图形略），使它成为轴对称图案。（利用折叠的方法得到轴对称图形的另一半）
2. 如果将正方形纸对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？
3. 过点A作对称轴l的垂线，垂足为O，延长AO至B，使得AO=BO，点B就是点A关于直线l的对应点。
以上动手操作过程都让学生在自主自悟的过程中进行，既包括先操作后积累一定的经验，也包括根据一定的经验进行作图，都让学生经历了“观察—猜想—试验—思考—归纳”的过程，既完成了从实践到理论的过渡，也完成了理论到实践中印证的过程。其中，孩子们的空间想象、动手实践等与数学核心素养相关的因子一一登场，学生们的主体地位和主体意识得到真正觉醒和发挥，这不正是新课改理念下数学课堂所孜孜以求的理想境界吗？
三、 在延伸中锻造学生的数学思维
高效的数学课堂一定不是仅仅拘囿于教材教室，而是引领学生进行更深的探究和延伸；高效的课堂不是仅仅针对优等生，而是要针对不同层次的学生，让每一个学生都能提高，都能进步，都能品尝到成功的滋味。
仍然以《利用轴对称进行设计》的教学为例，临结束时可以进行以下探究延伸活动：
1. PPT课件欣赏：中国最具魅力的国粹之一——京剧脸谱；我国劳动人民智慧的结晶——剪纸艺术；自然风景——大自然的杰作，在此基础上，找一找，议一议，生活中还有哪些地方都有轴对称图形。
2. 利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明设计意图和要表达的含义。
3. 选做题：动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就能得到一个十字形？
上述环节中，看似第一个环节和新课伊始的情境引入有点相似，但此时和彼时不一样，这里的“课件欣赏”是在孩子们动手操作之后的再次欣赏，是理解轴对称核心概念之后的再次欣赏，因而这样的欣赏另有一番意蕴在心头，其中的人文因子不言而喻，昭然若揭。
随后利用“两个圆、线段和三角形”设计轴对称图形，则将学生推向了一个更高处，再次将课堂之窗推开了一扇，而且“说明设计意图”的追问，让孩子们在理论和实践两个层面都得以锻炼，真正在“学以致用”的领域中发现了数学的多重风貌。在随后的选做题中，则是让学生自由选择，能做就做，难度较大就可以不做，“给不同的学生以不同的数学”，正所谓“让优等生吃得好，让学困生吃得饱”，让每一个学生都能有所收获，以此打造以学为中心的生本课堂。
从最初的情境引入到后来的动手操作，再到后来的探究延伸，孩子们一步步感受到轴对称的“次序、美丽和完善”，一步步提升了自主能力、合作能力和探究能力，一步步体会到“数学来源于生活运用于生活”之规律，随着学习空间的不断敞开，随着学习热情的不断高涨，彰显着高效数学课堂的成功构建，也隐含着教师对于数学学习更美好的一种期盼：那就是相对于“欣赏、动手和探究”而言，学生在此过程中表现出来的思维的创新性和开放性，无疑是数学教学更加需要的境界，也是新课改理念下所有课堂教学所更加需要的境界。但愿，教师能够经常创设这样的境界，以此让学生得到多方面的锻造、滋养和提升。
参考文献：
[1]陈俊一，程晓云.窦桂梅：站在课堂上的校长[J].教师月刊，2015，（2）：22.
作者简介：
赵银花，青海省西宁市湟中县李家山中学。