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摘要：在区域经济学应用到的理论中，哈罗德—多马模型占据着重要的地位。该理论认为，一个区域的GDP增长率与该区域的储蓄率s成正比关系，资本产出比c成反比关系。然而，我们通过中国区域经济发展中储蓄率与GDP增长率之间的相关性分析发现，两者的关系也可能并非如此。对该模型提出质疑、分析其中原因的同时，我们还应尝试改进它。
关键词：哈罗德—多马模型；储蓄率；GDP增长率；资金利用效率
中图分类号：F127文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）12-0003-02
一、质疑的提出
任何对理论的质疑都来自实践。哈罗德—多马模型的提出对区域经济学理论作出了重要的贡献，但也留下了诸多的问题。其中之一为：它不能解释某些国家（包括内部的某特定区域）和地区储蓄率与GDP增长率之间的负相关关系。
（一）哈罗德—多马模型的假定及含义
该模型是由英国经济学家哈罗德（R.Harrod）和美国经济学家多马（D.Domar）在20世纪三四十年代提出的。该模型的基本假定是：全社会只生产一种产品；储蓄S是国民收入Y的函数；生产过程中只使用两种生产要素；劳动力按照一个固定不变的比例增长；不存在技术进步，不存在资本折旧；生产规模报酬不变。这一模型认为均衡条件下国民收入的增长率为：ΔY/Y=s/c（c=K/Y，为一个社会中资本与国民收入的比例；s=S/Y，为储蓄与国民收入的比例）[1]。
按照哈罗德—多马模型含义可得到结论：在一个经济中，国民收入的增长率与社会储蓄倾向成正相关关系，由此可知，国民收入的增长率与储蓄率也应为正相关关系。但实际的经济运行是否一直如此呢？通过对中国经济运行的分析，我们对此提出质疑。
（二）中国经济中的GDP 增长率、储蓄率相关关系分析
在此选取中国1990—2002年的数据作为参考。这些数据虽然距今较远，但已可充分说明问题。在计算出这一时段各年的储蓄率之后，再应用SPSS软件进行相关性分析。分析结果（如表1所示）：
表1 基于1990—2002年数据的GDP增长率与储蓄率相关性分析表[2]
*Correlation is significant at the 0.05 level（2-tailed）.
在1990—2002年间，中国东部、中部、西部区域经济发展中，GDP增长率与储蓄率都是呈负相关关系。即，区域的社会储蓄率提高没有带来单因素的GDP增长率提高，反而在中国经济体制和区域经济体系下，从单因素的角度来讲，社会储蓄率的提高带来了GDP增长率的下降。显然，这个验证结果是与哈罗德—多马模型所提出的结论是相抵触的。
二、矛盾产生的原因分析
（一）投资等于储蓄的不完全性
在公式推导中，哈罗德—多马模型利用了公式：I=S，即认为所储蓄均转化为投资，且为投资的唯一来源。显然，这与现实不符。首先，投资不光来源于储蓄。忽视现金的投资作用会产生分析误差。其次，储蓄不可能均转化为投资。贷款获得后并非一定投资于生产，此外，储蓄用于投资，不一定能带来正的经济效益。在现实中，△I / I 往往不等于△Y / Y。
（二）资本劳动不能相互替代的假设过于苛刻
哈罗德—多马模型做出了资本劳动不能相互替代的假设，而现实中的情况绝非如此。这种假设，割裂了生产要素的相互替代性，过分强调资本对GDP增长的作用，单因素分析使得分析结果不完整或者多少与实际情况有所差距；使得分析停留在了数学推理的层面，分析的角度难免狭窄不符合一些发展中国家的经济发展现状和未来短期内的发展态势。
（三）区域经济资金循环内部的差别性
区域（在世界范围内国家也可以看做一个区域）经济发展的资金因素变化是多元性的，不同的区域资金循环的速度、质量存在着较大的差别。由于经济发展速度，金融系统完备程度，政府角色，这些问题上的差别，不同区域资金的吸引、流转速度存在差距；不同区域金融市场对经济的助推力不在同一水平；不同区域政府资金对区域经济的影响也存在差别性。
（四）经济经常不稳定，经济周期存在
哈罗德—多马模型假设不存在技术进步，也不存在资本折旧问题，而且生产规模报酬不变。显然，这是在经济某一特定状态下进行的分析，忽略了经济波动对资本发挥作用的影响，而哈罗德—多马模型忽略了经济波动。经济波动的影响是多方面的，可能会带来通货膨胀、投资形势变化等各方面的影响，对于资本的利用也会产生不同的作用。
（五）中国企业筹集资金的利用效率普遍较低
资金的利用效率低是很多发展中国家企业普遍存在的问题。由于投资策略不当，投资项目不符合消费市场要求，项目投产经营、管理不善等[6] 投资低效的情况常有发生。当资金利用低效率存在且长期得不到改善，会带来各种与哈罗德—多马模型模型结论不同的结果。如，投资收入小于投资成本；大量的生产要素和社会财富被消耗在投资中无法收回；GDP增长与储蓄率之间的正相关关系不明显甚至二者成负相关关系。
哈罗德—多马模型的结论与实际的经济现象不一致是由各种原因造成的，有其模型分析的缺陷原因，也有经济运行复杂多变的原因，我们可尝试对哈罗德—多马模型进行完善。
三、改进后的哈罗德—多马模型
哈罗德—多马模型是两位经济学家哈罗德和多马对经济学发展的杰出贡献，这里的改进也仅限于一种学术上的试探。改进应从模型的假设条件开始，使之更符合实际的经济情况。
（一）当劳动和资本替代不明显而资本利用效率能使投资收益大于投资成本时的模型改进
在其他假设条件不变的前提下，由于一个社会存在着技术进步和管理差别，则一个社会的资本（存量）和该社会的总产量或实际国民收入之间存在某个变动的比例β，则：K/Y=βc，得到：K=βcY，可以推出：ΔK=βcΔY。又因为社会中不存在资本折旧的假设依旧存在，因而：ΔK=I=βcΔY。根据投资等于储蓄（I=αS，0<α<1）得到：I=βcΔY=αS=αsY。通过整理，得到均衡条件下国民收入的增长率公式：ΔY/Y=αs/βc。
（二）当劳动和资本替代随时发生而资本利用效率不能使投资收益大于投资成本时的模型改进
在此情况下，社会的经济整体对资金的利用效率不高，低水平的投资普遍存在，并且当投资者无法用资金使得效益增加时，往往采用扩大雇佣工人的数量来实现投资目标。因而，在此过程中，储蓄率的增加一方面带来更多的低水平投资，另一方面在既定的国民收入下，减少消费，对于GDP的快速增加是不利的。因而，这个时候均衡条件下国民收入的增长率公式：
ΔY/Y=（γs+ml）/βc，其中，-1<γ<0，m为劳动替代资本的程度系数（01；0<β<1），0<α<1。（2）当劳动和资本替代随时发生而资本利用效率不能使投资收益大于投资成本时：ΔY/Y=（γs+ml）/βc，其中，-1<γ<0，0 当然，改进后的模型也存在着很多的问题，同样不能解释所有的经济现象。但它加入了一些不容忽视而又客观存在的因素，使得模型更接近于区域经济发展的实际情况。
参考文献：
[1]迈克尔·P.托达罗.发展经济学[M].北京：机械工业出版社，2009：207.
[2]陈先勇.中国区域金融发展与区域经济增长[M].武汉：武汉大学出版社，2005：251-254.
[3]Jack C.Francis.Investment Principle[M].NCCR FINRISK working paper，2006：53.
[4]魏下海.技术进步、人力资本与劳动力就业——解读中国就业弹性的变动趋势[J].湖北经济学院学报，2008，(5)：37.
[5]拉斯·特维德.逃避不开的经济周期[M].北京：中信出版社，2008：122-126.
[6]刘光灿.加强企业集团资金统一管理的探讨[J].商业会计，2008，(22)：22-29.
[责任编辑 王玉妹]
关键词：哈罗德—多马模型；储蓄率；GDP增长率；资金利用效率
中图分类号：F127文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）12-0003-02
一、质疑的提出
任何对理论的质疑都来自实践。哈罗德—多马模型的提出对区域经济学理论作出了重要的贡献，但也留下了诸多的问题。其中之一为：它不能解释某些国家（包括内部的某特定区域）和地区储蓄率与GDP增长率之间的负相关关系。
（一）哈罗德—多马模型的假定及含义
该模型是由英国经济学家哈罗德（R.Harrod）和美国经济学家多马（D.Domar）在20世纪三四十年代提出的。该模型的基本假定是：全社会只生产一种产品；储蓄S是国民收入Y的函数；生产过程中只使用两种生产要素；劳动力按照一个固定不变的比例增长；不存在技术进步，不存在资本折旧；生产规模报酬不变。这一模型认为均衡条件下国民收入的增长率为：ΔY/Y=s/c（c=K/Y，为一个社会中资本与国民收入的比例；s=S/Y，为储蓄与国民收入的比例）[1]。
按照哈罗德—多马模型含义可得到结论：在一个经济中，国民收入的增长率与社会储蓄倾向成正相关关系，由此可知，国民收入的增长率与储蓄率也应为正相关关系。但实际的经济运行是否一直如此呢？通过对中国经济运行的分析，我们对此提出质疑。
（二）中国经济中的GDP 增长率、储蓄率相关关系分析
在此选取中国1990—2002年的数据作为参考。这些数据虽然距今较远，但已可充分说明问题。在计算出这一时段各年的储蓄率之后，再应用SPSS软件进行相关性分析。分析结果（如表1所示）：
表1 基于1990—2002年数据的GDP增长率与储蓄率相关性分析表[2]
*Correlation is significant at the 0.05 level（2-tailed）.
在1990—2002年间，中国东部、中部、西部区域经济发展中，GDP增长率与储蓄率都是呈负相关关系。即，区域的社会储蓄率提高没有带来单因素的GDP增长率提高，反而在中国经济体制和区域经济体系下，从单因素的角度来讲，社会储蓄率的提高带来了GDP增长率的下降。显然，这个验证结果是与哈罗德—多马模型所提出的结论是相抵触的。
二、矛盾产生的原因分析
（一）投资等于储蓄的不完全性
在公式推导中，哈罗德—多马模型利用了公式：I=S，即认为所储蓄均转化为投资，且为投资的唯一来源。显然，这与现实不符。首先，投资不光来源于储蓄。忽视现金的投资作用会产生分析误差。其次，储蓄不可能均转化为投资。贷款获得后并非一定投资于生产，此外，储蓄用于投资，不一定能带来正的经济效益。在现实中，△I / I 往往不等于△Y / Y。
（二）资本劳动不能相互替代的假设过于苛刻
哈罗德—多马模型做出了资本劳动不能相互替代的假设，而现实中的情况绝非如此。这种假设，割裂了生产要素的相互替代性，过分强调资本对GDP增长的作用，单因素分析使得分析结果不完整或者多少与实际情况有所差距；使得分析停留在了数学推理的层面，分析的角度难免狭窄不符合一些发展中国家的经济发展现状和未来短期内的发展态势。
（三）区域经济资金循环内部的差别性
区域（在世界范围内国家也可以看做一个区域）经济发展的资金因素变化是多元性的，不同的区域资金循环的速度、质量存在着较大的差别。由于经济发展速度，金融系统完备程度，政府角色，这些问题上的差别，不同区域资金的吸引、流转速度存在差距；不同区域金融市场对经济的助推力不在同一水平；不同区域政府资金对区域经济的影响也存在差别性。
（四）经济经常不稳定，经济周期存在
哈罗德—多马模型假设不存在技术进步，也不存在资本折旧问题，而且生产规模报酬不变。显然，这是在经济某一特定状态下进行的分析，忽略了经济波动对资本发挥作用的影响，而哈罗德—多马模型忽略了经济波动。经济波动的影响是多方面的，可能会带来通货膨胀、投资形势变化等各方面的影响，对于资本的利用也会产生不同的作用。
（五）中国企业筹集资金的利用效率普遍较低
资金的利用效率低是很多发展中国家企业普遍存在的问题。由于投资策略不当，投资项目不符合消费市场要求，项目投产经营、管理不善等[6] 投资低效的情况常有发生。当资金利用低效率存在且长期得不到改善，会带来各种与哈罗德—多马模型模型结论不同的结果。如，投资收入小于投资成本；大量的生产要素和社会财富被消耗在投资中无法收回；GDP增长与储蓄率之间的正相关关系不明显甚至二者成负相关关系。
哈罗德—多马模型的结论与实际的经济现象不一致是由各种原因造成的，有其模型分析的缺陷原因，也有经济运行复杂多变的原因，我们可尝试对哈罗德—多马模型进行完善。
三、改进后的哈罗德—多马模型
哈罗德—多马模型是两位经济学家哈罗德和多马对经济学发展的杰出贡献，这里的改进也仅限于一种学术上的试探。改进应从模型的假设条件开始，使之更符合实际的经济情况。
（一）当劳动和资本替代不明显而资本利用效率能使投资收益大于投资成本时的模型改进
在其他假设条件不变的前提下，由于一个社会存在着技术进步和管理差别，则一个社会的资本（存量）和该社会的总产量或实际国民收入之间存在某个变动的比例β，则：K/Y=βc，得到：K=βcY，可以推出：ΔK=βcΔY。又因为社会中不存在资本折旧的假设依旧存在，因而：ΔK=I=βcΔY。根据投资等于储蓄（I=αS，0<α<1）得到：I=βcΔY=αS=αsY。通过整理，得到均衡条件下国民收入的增长率公式：ΔY/Y=αs/βc。
（二）当劳动和资本替代随时发生而资本利用效率不能使投资收益大于投资成本时的模型改进
在此情况下，社会的经济整体对资金的利用效率不高，低水平的投资普遍存在，并且当投资者无法用资金使得效益增加时，往往采用扩大雇佣工人的数量来实现投资目标。因而，在此过程中，储蓄率的增加一方面带来更多的低水平投资，另一方面在既定的国民收入下，减少消费，对于GDP的快速增加是不利的。因而，这个时候均衡条件下国民收入的增长率公式：
ΔY/Y=（γs+ml）/βc，其中，-1<γ<0，m为劳动替代资本的程度系数（0
参考文献：
[1]迈克尔·P.托达罗.发展经济学[M].北京：机械工业出版社，2009：207.
[2]陈先勇.中国区域金融发展与区域经济增长[M].武汉：武汉大学出版社，2005：251-254.
[3]Jack C.Francis.Investment Principle[M].NCCR FINRISK working paper，2006：53.
[4]魏下海.技术进步、人力资本与劳动力就业——解读中国就业弹性的变动趋势[J].湖北经济学院学报，2008，(5)：37.
[5]拉斯·特维德.逃避不开的经济周期[M].北京：中信出版社，2008：122-126.
[6]刘光灿.加强企业集团资金统一管理的探讨[J].商业会计，2008，(22)：22-29.
[责任编辑 王玉妹]