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【摘要】从制定依据、考试内容及要求、考试形式及试卷结构几方面展开论述，解读《2016年江苏省中等职业学校学业水平测试数学课程考试大纲》，并对考纲特点加以分析。
【关键词】中等职业学校；学测考试；大纲解读
【中图分类号】G712 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）47-0050-02
【作者简介】周新华，南京市职教（成人）教学研究室（南京，210018）教务科科长，高级讲师，主要研究方向为职业学校教学管理、数学教学教研。
一、制定数学考试大纲的依据
第一，依据江苏省教育厅有关学业水平考试的相关文件。江苏省教育厅针对学业水平考试颁发了《关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）》（苏教职〔2014〕36号）、《关于印发〈江苏省中等职业学校学生学业水平测试实施方案〉的通知》（苏教职〔2015〕7号）等文件，对考试的目的、作用、要求以及考试方式、时间、成绩评定、组织实施等方面做了明确、详细的规定。
第二，依据中等职业学校数学教学大纲。2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，为制定数学考试大纲提供了学科依据，考试大纲遵循教学大纲中所规定的数学课程性质、任务、教学目标、教学内容等方面的要求。
第三，依据中等职业学校学生的学习基础和学习能力。学测数学研究组成员对2014年进行的南京市、南通市、常州市2012级中职、五年制高职、综合高中学生的数学课程学业水平测试答卷进行了深入分析，从中了解到中职学生的学习基础和学习能力相对比较薄弱。
二、考试内容及要求
（一）考试范围及内容比例
考试内容涉及江苏省职业学校文化课《数学》教材第1～4册，并将考试内容分成5个模块。其中“模块1”为必考模块，包含教材第1～2册中的集合、不等式、函数、三角、向量、数列、平面解析几何、立体几何、统计与概率等内容，是考试的重点，约占全卷总分值的85%；“模块2”至“模块5”包含教材第3～4册中的内容，具有比较明显的专业特点，供不同专业的学生选考，约占全卷总分值的15%。这样安排既能够突出支撑数学知识体系的主干内容，又能够体现职业学校不同专业对数学知识的需要。
（二）考试能力要求
对知识的考查要求依次分为“了解、理解、掌握”三个层次（分别用A、B、C表示）。“了解”，即对所学数学知识（概念、定义、定理、公式、法则、方法等）有初步的认识，知道其基本含义，并会简单（或直接）应用。“理解”，即懂得所学数学知识及其与其他相关知识的联系，能用文字语言、实例或数学语言进行描述。“掌握”，即能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合性的数学问题，并能解决简单的实际问题。
（三）考查的数学基本技能与基本能力
一是计算技能，即根据法则、公式或按照一定的操作步骤进行较简单的运算求解，能正确使用计算器进行数值计算。二是数据处理技能，即通过对数据进行较简单的处理，获取有关信息。三是观察能力，即根据给定的数量关系或图形、图示，发现并描述其特征。四是空间想象能力，即依据文字、符号描述，想象相应的空间图形，能够根据给定的简单几何体（长方体、正方体），找出基本元素并能判断它们之间的位置关系。五是数学思维能力，即依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考，并能对简单的数学问题进行判断、推理和求解。六是分析与解决问题的能力，即对现实中与数学相关的简单问题做出分析，并运用适当的数学方法予以解决。
三、考试形式及试卷结构
（一）考试形式
考试采用闭卷笔试形式，考试时间为75分钟，试卷满分值100分。试卷将提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式，允许考生携带并使用计算器。试卷提供较复杂的、难记忆的数学公式，能够减轻学生记忆公式的负担，但在总复习阶段及平时教学中，应尽可能通过解题训练让学生记住公式，特别是对公式含义的理解，便于学生正确应用公式。按照数学教学大纲要求，允许使用计算器，目的是促进中职学生掌握计算工具的操作技能，弥补学生计算能力的不足，减少计算错误。
（二）难易题及比例
试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级，占分比例约为7∶2∶1。容易题所占的比例很高，达到70%，这样安排既符合相关文件要求，又切合中职数学教学的实际。容易题一般一题只涉及一个知识点，主要考核学生对基本概念的理解以及简单应用；中等难度题一般一题涉及一到两个知识点，主要考核学生对概念的理解以及应用概念进行判断或运用公式进行运算求解的能力；较难题一般一题涉及二至三个知识点，主要考核学生对概念的理解和对数学方法的掌握情况，以及應用概念、方法解决问题的能力。设置中等难度题和较难题的目的是为了体现考试的区分度，区分学生之间的学习成效，区分学校之间、班级之间的教学质量。
四、考纲特点
（一）采用模块考核，体现职业学校数学课程的性质和特点
将数学课程的考试内容整合成一个“必考模块”和四个“选考模块”，采用“必考模块 选考模块”的考核方式。一方面，突出了对支撑数学课程知识体系中主干内容的考核，有利于发挥数学课程的基础性作用，让学生通过数学学习掌握数学基础知识、基本技能，培养基本的数学思想方法，获得必要的数学素养；另一方面，将具有鲜明专业特点，与专业课程联系紧密的数学知识设计成四个考核模块，凸显了数学课程的工具性作用，为学生的专业课程学习提供必要的数学知识和数学能力，化解了不同专业对数学知识和数学能力的要求存在较大差异的矛盾。符合数学教学大纲中所提出的职业学校的数学课程应具有基础性、工具性和发展性的要求。
（二）立足基础，符合职业学校学生的学习基础和学习能力
第一，各知识点的考试要求原则上不超过教学大纲要求。同时，中职学生较难掌握的数学知识或明显超出学生能力的内容没有列入考试范围。如“根据给定数列（非等差、等比数列）写出通项公式”，是把重点放在等差、等比数列的通项公式；又如，概率统计中“一元线性回归”也没有列入考试内容。
第二，适度降低运算能力要求，尽量减少复杂的数学运算。例如，求函数的定义域，只要求会解“限制条件不超过两个”的函数定义域；根据给定的程序框图写出运算结果（仅限于一个循环体）等。为弥补学生计算能力的不足，减少计算错误，允许考生在考试中使用计算器进行数学计算。
（三）明确考试内容及要求，有助于师生依据考纲进行有效的复习
第一，对所要考核的每个知识点除了明确考核要求以外，还对该知识点从概念、技能和能力方面进行详细说明，便于明确考核要求，指导师生进行有针对性的复习。如“对数的概念”这个知识点，考核要求为B，并且对“对数的概念和基本性质”“指数式与对数式的互化”做进一步说明，要求学生在理解“对数概念和对数基本性质”的基础上，能够将指数式与对数式进行互化，前者是概念要求，后者是技能要求。
第二，明确试题的题型及难易度。在“典型题示例”中，对每道示例题的难易度（三个层次）、考核内容以及知识、技能、能力要求做了明确、详细说明，便于教师把握总复习阶段及平时教学中练习题的难度和深度；同时，列出的习题类型、难易度等，都与教材中的习题相仿或来源于教材中的例题和习题。由此，也提示教师在总复习阶段要重视教材中的练习题资源，立足于教材，把握教学重点，用好教材中的练习题。
【关键词】中等职业学校；学测考试；大纲解读
【中图分类号】G712 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）47-0050-02
【作者简介】周新华，南京市职教（成人）教学研究室（南京，210018）教务科科长，高级讲师，主要研究方向为职业学校教学管理、数学教学教研。
一、制定数学考试大纲的依据
第一，依据江苏省教育厅有关学业水平考试的相关文件。江苏省教育厅针对学业水平考试颁发了《关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）》（苏教职〔2014〕36号）、《关于印发〈江苏省中等职业学校学生学业水平测试实施方案〉的通知》（苏教职〔2015〕7号）等文件，对考试的目的、作用、要求以及考试方式、时间、成绩评定、组织实施等方面做了明确、详细的规定。
第二，依据中等职业学校数学教学大纲。2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，为制定数学考试大纲提供了学科依据，考试大纲遵循教学大纲中所规定的数学课程性质、任务、教学目标、教学内容等方面的要求。
第三，依据中等职业学校学生的学习基础和学习能力。学测数学研究组成员对2014年进行的南京市、南通市、常州市2012级中职、五年制高职、综合高中学生的数学课程学业水平测试答卷进行了深入分析，从中了解到中职学生的学习基础和学习能力相对比较薄弱。
二、考试内容及要求
（一）考试范围及内容比例
考试内容涉及江苏省职业学校文化课《数学》教材第1～4册，并将考试内容分成5个模块。其中“模块1”为必考模块，包含教材第1～2册中的集合、不等式、函数、三角、向量、数列、平面解析几何、立体几何、统计与概率等内容，是考试的重点，约占全卷总分值的85%；“模块2”至“模块5”包含教材第3～4册中的内容，具有比较明显的专业特点，供不同专业的学生选考，约占全卷总分值的15%。这样安排既能够突出支撑数学知识体系的主干内容，又能够体现职业学校不同专业对数学知识的需要。
（二）考试能力要求
对知识的考查要求依次分为“了解、理解、掌握”三个层次（分别用A、B、C表示）。“了解”，即对所学数学知识（概念、定义、定理、公式、法则、方法等）有初步的认识，知道其基本含义，并会简单（或直接）应用。“理解”，即懂得所学数学知识及其与其他相关知识的联系，能用文字语言、实例或数学语言进行描述。“掌握”，即能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合性的数学问题，并能解决简单的实际问题。
（三）考查的数学基本技能与基本能力
一是计算技能，即根据法则、公式或按照一定的操作步骤进行较简单的运算求解，能正确使用计算器进行数值计算。二是数据处理技能，即通过对数据进行较简单的处理，获取有关信息。三是观察能力，即根据给定的数量关系或图形、图示，发现并描述其特征。四是空间想象能力，即依据文字、符号描述，想象相应的空间图形，能够根据给定的简单几何体（长方体、正方体），找出基本元素并能判断它们之间的位置关系。五是数学思维能力，即依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考，并能对简单的数学问题进行判断、推理和求解。六是分析与解决问题的能力，即对现实中与数学相关的简单问题做出分析，并运用适当的数学方法予以解决。
三、考试形式及试卷结构
（一）考试形式
考试采用闭卷笔试形式，考试时间为75分钟，试卷满分值100分。试卷将提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式，允许考生携带并使用计算器。试卷提供较复杂的、难记忆的数学公式，能够减轻学生记忆公式的负担，但在总复习阶段及平时教学中，应尽可能通过解题训练让学生记住公式，特别是对公式含义的理解，便于学生正确应用公式。按照数学教学大纲要求，允许使用计算器，目的是促进中职学生掌握计算工具的操作技能，弥补学生计算能力的不足，减少计算错误。
（二）难易题及比例
试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级，占分比例约为7∶2∶1。容易题所占的比例很高，达到70%，这样安排既符合相关文件要求，又切合中职数学教学的实际。容易题一般一题只涉及一个知识点，主要考核学生对基本概念的理解以及简单应用；中等难度题一般一题涉及一到两个知识点，主要考核学生对概念的理解以及应用概念进行判断或运用公式进行运算求解的能力；较难题一般一题涉及二至三个知识点，主要考核学生对概念的理解和对数学方法的掌握情况，以及應用概念、方法解决问题的能力。设置中等难度题和较难题的目的是为了体现考试的区分度，区分学生之间的学习成效，区分学校之间、班级之间的教学质量。
四、考纲特点
（一）采用模块考核，体现职业学校数学课程的性质和特点
将数学课程的考试内容整合成一个“必考模块”和四个“选考模块”，采用“必考模块 选考模块”的考核方式。一方面，突出了对支撑数学课程知识体系中主干内容的考核，有利于发挥数学课程的基础性作用，让学生通过数学学习掌握数学基础知识、基本技能，培养基本的数学思想方法，获得必要的数学素养；另一方面，将具有鲜明专业特点，与专业课程联系紧密的数学知识设计成四个考核模块，凸显了数学课程的工具性作用，为学生的专业课程学习提供必要的数学知识和数学能力，化解了不同专业对数学知识和数学能力的要求存在较大差异的矛盾。符合数学教学大纲中所提出的职业学校的数学课程应具有基础性、工具性和发展性的要求。
（二）立足基础，符合职业学校学生的学习基础和学习能力
第一，各知识点的考试要求原则上不超过教学大纲要求。同时，中职学生较难掌握的数学知识或明显超出学生能力的内容没有列入考试范围。如“根据给定数列（非等差、等比数列）写出通项公式”，是把重点放在等差、等比数列的通项公式；又如，概率统计中“一元线性回归”也没有列入考试内容。
第二，适度降低运算能力要求，尽量减少复杂的数学运算。例如，求函数的定义域，只要求会解“限制条件不超过两个”的函数定义域；根据给定的程序框图写出运算结果（仅限于一个循环体）等。为弥补学生计算能力的不足，减少计算错误，允许考生在考试中使用计算器进行数学计算。
（三）明确考试内容及要求，有助于师生依据考纲进行有效的复习
第一，对所要考核的每个知识点除了明确考核要求以外，还对该知识点从概念、技能和能力方面进行详细说明，便于明确考核要求，指导师生进行有针对性的复习。如“对数的概念”这个知识点，考核要求为B，并且对“对数的概念和基本性质”“指数式与对数式的互化”做进一步说明，要求学生在理解“对数概念和对数基本性质”的基础上，能够将指数式与对数式进行互化，前者是概念要求，后者是技能要求。
第二，明确试题的题型及难易度。在“典型题示例”中，对每道示例题的难易度（三个层次）、考核内容以及知识、技能、能力要求做了明确、详细说明，便于教师把握总复习阶段及平时教学中练习题的难度和深度；同时，列出的习题类型、难易度等，都与教材中的习题相仿或来源于教材中的例题和习题。由此，也提示教师在总复习阶段要重视教材中的练习题资源，立足于教材，把握教学重点，用好教材中的练习题。