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摘 要：在各地每年的数学中考试题之中，都会出现几道压轴性的试题，这些压轴题重点考察的是学生对数学知识整体的灵活运用。在这些压轴性的试题之中，往往将初中数学中多个知识点进行结合，以此来检验中学生是否将所学内容消化理解。初中生要想顺利的解出这些试题，必须要在平时学习期间培养相关方面思维以及能力。本文将结合一些中学之中的例题，对学生进行备考复习期间的一些题型的选择以及解题思路、能力的培养进行探索。
关键词：中考数学；变式功能；解题思路
在中考数学学科试卷之中，试题往往是按照从容易到困难，从形式简单到结构复杂这一原则进行编排的，其中许多简单的基础试题都是考察学生们在中学期间对数学科目的基础性学习成绩，各省市中考试卷当中每类题型之中都会含有一两道所谓的“压轴性”试题，以此来检验初中生对数学知识的结合应用的相关能力。这些亚洲性试题一般考察的知识点多、已知条件较为隐蔽、覆盖的知识面较广、关系较为复杂、解题思路寻觅起来较为困难，并且解题方法比较灵活。以下笔者就结合一些试题，浅析一下解这些试题时的一些解题思路。
一、对于一题多解的变式试题的解题思路
当前各省市数学中考试卷之中常会见到一题多解型试题，这类的试题一般较为灵活，学生可以从不同的角度对试题进行解答。因此教师在带领学生进行备考时，一定要让初中生在习题训练之中对知识进行巩固，对规律进行探寻，同时还要对解题的思路以及方法进行摸索，以此来对数学方面的解题技能进行积累。教师在对练习题进行编写时，不在多，贵在精，这样可以帮助初中生对知识进行融会贯通的学习，学会举一反三。教师在课堂之中加强对于一题多解这类习题的训练，能够帮助初中生对问题进行不同角度的思考，活跃初中生解题思路，训练初中生解数学试题的思维敏捷性，进而提升中学生思维能力以及灵活使用各个知识点的相关能力，并且在此过程之中加深对知识的理解以及掌握，激发初中生对数学继续学习的兴趣。这样可以在整個复习期间达到事半功倍的效果。例如，下面这道试题。
如图下图所示，一次函数y=k1 b与反比例函数y=k2/x，（x<0）的图像相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），点B的横坐标为-4，（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x b>k2/x的解。
解：
（1）由一次函数图像与坐标轴相交于点（-6，0），（0，6）。
得到方程组-2k b=-2与b=6，解得k1=1，b=6.
所以，一次函数解析式为y=x 6
所以，点B的坐标为（-4，2）
又因为B点在反比例函数图像之上，
所以反比例函数的解析式是y=-8/x.
（2）这个可以由两个方法进行求解。
由y=x 6以及y=-8/x，可得A（-2，4）
方法一：点A、B、O三点的坐标已经写出，
可由海伦公式进行△AOB的面积的求解
方法二：S△AOB=S△AOM-S△MOB
=6×4÷2-6×2÷2=6
（3）通过上图A、B两点的坐标，可以确定不等式的解，为-4 其实，中考题中常常是用到函数同图形相结合的方法，在对其中问题进行求解时，可以根据自己熟悉的知识快速进行求解，得出正确答案即可。
二、对于动态试题的解题思路
动态问题也是当前中考试题之中比较热衷的一种题型，在动点问题的讨论之中，可以考察初中生解题思维的完整性。当前，如今动点问题的题型也是千变万化，种类繁多，许多动点问题都与图形、函数等知识相结合，这样可以在考试之中对初中生对知识的掌握程度进行较为全面的考查。在解决这种动态问题时，学生必须要将题目审清，有效掌握题干中所给出的已知条件，然后在根據问题将符合的情况进行全面分析。例如，下面这道试题。
如下图所示，P1是反比例函数y=k/x（k>0）在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）。（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P1A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式以及点A2的坐标。
解：
（1）由图可知，△P1OA1的面积将逐渐减小。
（2）作P1C⊥OA1，交x轴为C点。
因为，△P1OA1是一个等边三角形，
所以，OC=1，P1C=[3]
所以，P1坐标是（1，[3]）
代入到反比例函数解析式之中，得到k=[3]
所以，反比例的解析式为y=[3x]
作P2D⊥A1A2，交x轴于点D，
设A1D=a，则有OD=2 a，P2D=[3]a
所以，P2的坐标为（2 a，[3]a）
带入到反比例函数之中，得到（2 a）×[3]a=[3]
解得a=-1±[2]
因为a>0，所以a=-1 [2]
所以，点A2的坐标是（2[2]，0）
由这一试题可以看出，对于动点问题的思考必须要全面，详细分析问题，然后在根据已知条件对所有情况进行分析，这样才可以有效进行解题，回答的问题才足够完整。在函数之中进行动态问题求解时，要对题中的隐含条件进行分析，通过已知条件确定函数的解析式，然后在进行相关问题的求解。这样才可以结合函数的解析式以及函数具有的性质来进行相关求解。
三、结论
综上可知，中考数学之中考察的知识点并不是单一的，尽管每一道试题有多种变化，但是这些试题包含的知识点往往都较为固定。在中考试卷之中，有许多围绕单一知识点设定的“小题”，有一题多解的变式，有一题多变的变式，分类讨论试题，也有多题一解的变式。因此教师在日常教学期间，一定要将学生的基础知识打牢，对其数学知识的知识网络进行及时梳理，在对中考备考期间，将习题变式这一教学做好，以此来加深学生对基础知识的掌握，培养初中生相关的解题思维以及能力。
参考文献：
[1]康迎春.中考数学复习有效教学方法探研[J].科学大众（科学教育），2014，（12）：8.
[2]冯启磊，王志国.初中数学课程标准与中考数学试卷的一致性研究[J].北京教育学院学报（自然科学版），2014，（02）：21-29.
[3]杨转儿.中考数学第二轮复习的构建和思考[J].科教导刊（上旬刊），2013，（06）：96 149.
关键词：中考数学；变式功能；解题思路
在中考数学学科试卷之中，试题往往是按照从容易到困难，从形式简单到结构复杂这一原则进行编排的，其中许多简单的基础试题都是考察学生们在中学期间对数学科目的基础性学习成绩，各省市中考试卷当中每类题型之中都会含有一两道所谓的“压轴性”试题，以此来检验初中生对数学知识的结合应用的相关能力。这些亚洲性试题一般考察的知识点多、已知条件较为隐蔽、覆盖的知识面较广、关系较为复杂、解题思路寻觅起来较为困难，并且解题方法比较灵活。以下笔者就结合一些试题，浅析一下解这些试题时的一些解题思路。
一、对于一题多解的变式试题的解题思路
当前各省市数学中考试卷之中常会见到一题多解型试题，这类的试题一般较为灵活，学生可以从不同的角度对试题进行解答。因此教师在带领学生进行备考时，一定要让初中生在习题训练之中对知识进行巩固，对规律进行探寻，同时还要对解题的思路以及方法进行摸索，以此来对数学方面的解题技能进行积累。教师在对练习题进行编写时，不在多，贵在精，这样可以帮助初中生对知识进行融会贯通的学习，学会举一反三。教师在课堂之中加强对于一题多解这类习题的训练，能够帮助初中生对问题进行不同角度的思考，活跃初中生解题思路，训练初中生解数学试题的思维敏捷性，进而提升中学生思维能力以及灵活使用各个知识点的相关能力，并且在此过程之中加深对知识的理解以及掌握，激发初中生对数学继续学习的兴趣。这样可以在整個复习期间达到事半功倍的效果。例如，下面这道试题。
如图下图所示，一次函数y=k1 b与反比例函数y=k2/x，（x<0）的图像相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），点B的横坐标为-4，（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x b>k2/x的解。
解：
（1）由一次函数图像与坐标轴相交于点（-6，0），（0，6）。
得到方程组-2k b=-2与b=6，解得k1=1，b=6.
所以，一次函数解析式为y=x 6
所以，点B的坐标为（-4，2）
又因为B点在反比例函数图像之上，
所以反比例函数的解析式是y=-8/x.
（2）这个可以由两个方法进行求解。
由y=x 6以及y=-8/x，可得A（-2，4）
方法一：点A、B、O三点的坐标已经写出，
可由海伦公式进行△AOB的面积的求解
方法二：S△AOB=S△AOM-S△MOB
=6×4÷2-6×2÷2=6
（3）通过上图A、B两点的坐标，可以确定不等式的解，为-4
二、对于动态试题的解题思路
动态问题也是当前中考试题之中比较热衷的一种题型，在动点问题的讨论之中，可以考察初中生解题思维的完整性。当前，如今动点问题的题型也是千变万化，种类繁多，许多动点问题都与图形、函数等知识相结合，这样可以在考试之中对初中生对知识的掌握程度进行较为全面的考查。在解决这种动态问题时，学生必须要将题目审清，有效掌握题干中所给出的已知条件，然后在根據问题将符合的情况进行全面分析。例如，下面这道试题。
如下图所示，P1是反比例函数y=k/x（k>0）在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）。（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P1A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式以及点A2的坐标。
解：
（1）由图可知，△P1OA1的面积将逐渐减小。
（2）作P1C⊥OA1，交x轴为C点。
因为，△P1OA1是一个等边三角形，
所以，OC=1，P1C=[3]
所以，P1坐标是（1，[3]）
代入到反比例函数解析式之中，得到k=[3]
所以，反比例的解析式为y=[3x]
作P2D⊥A1A2，交x轴于点D，
设A1D=a，则有OD=2 a，P2D=[3]a
所以，P2的坐标为（2 a，[3]a）
带入到反比例函数之中，得到（2 a）×[3]a=[3]
解得a=-1±[2]
因为a>0，所以a=-1 [2]
所以，点A2的坐标是（2[2]，0）
由这一试题可以看出，对于动点问题的思考必须要全面，详细分析问题，然后在根据已知条件对所有情况进行分析，这样才可以有效进行解题，回答的问题才足够完整。在函数之中进行动态问题求解时，要对题中的隐含条件进行分析，通过已知条件确定函数的解析式，然后在进行相关问题的求解。这样才可以结合函数的解析式以及函数具有的性质来进行相关求解。
三、结论
综上可知，中考数学之中考察的知识点并不是单一的，尽管每一道试题有多种变化，但是这些试题包含的知识点往往都较为固定。在中考试卷之中，有许多围绕单一知识点设定的“小题”，有一题多解的变式，有一题多变的变式，分类讨论试题，也有多题一解的变式。因此教师在日常教学期间，一定要将学生的基础知识打牢，对其数学知识的知识网络进行及时梳理，在对中考备考期间，将习题变式这一教学做好，以此来加深学生对基础知识的掌握，培养初中生相关的解题思维以及能力。
参考文献：
[1]康迎春.中考数学复习有效教学方法探研[J].科学大众（科学教育），2014，（12）：8.
[2]冯启磊，王志国.初中数学课程标准与中考数学试卷的一致性研究[J].北京教育学院学报（自然科学版），2014，（02）：21-29.
[3]杨转儿.中考数学第二轮复习的构建和思考[J].科教导刊（上旬刊），2013，（06）：96 149.