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佐藤学在《学习的快乐——走向对话》中这样描述学习：“学习，可以比喻为从已知世界到未知世界之旅。在这个旅途中，我们同新的世界相遇，同新的他人相遇，同新的自身相遇;在这个旅途中，我们同新的世界对话，同新的他人对话，同新的自身对话。因此，学习的实践是对话的实践。”这段话告诉我们，在与学生学习的过程中要不断引发生生对话、师生对话，让丰富多元的对话引发学生深度学习。
一、无声对话
1.课前无声对话。我们在课前备课时充分研究教材、研究学生，其实就是与文本及学生进行无声的对话。在深度学习中引发学生的自我对话：（1）以学习单的方式引导学生学习，学习单中安排哪几个符合学生学习规律且富有逻辑递进关系的学习活动？如何能促使学生与他人对话，与自身对话？（2）学习单中的任务如何引导学生自发地与自我已有的生活经验与认知基础对话，从而在探究中引发新的思考以及激发学生想要与他人对话的兴趣？（3）学生在探究时可能遇到的困难是什么？哪个环节需要教师参与引导？教师该如何引导学生对话？（4）设计的学习单需要怎样的补充分享才能帮助学生理解他人的对话？一份完整的学习单是基于执教者备课中有了与学生丰富的无声对话设计的，它可以帮助学生实现自我对话，与他人对话。
2.课堂中无声对话。课前的预设与实际生成往往会出现矛盾，甚至很多生成都不在我们的预设之内。这就需要我们在课堂教学中进行无声对话，教师在巡视中与学生进行无声对话：学生在探究中出现的问题与遇到的困难是什么？产生困难的原因是什么？教师发现学生的思维盲点是什么？基于以上无声对话中解读的信息，教师第一时间抓住当下的生成调整预设，可能是学习单任务的临时调整，可能是内容的适当补充，可能是教具的临时演示，也可能是错误资源的及时展示反馈，等等。
二、有声对话
有声对话，也就是课堂上进行的师生对话、生生对话。对于课堂上的有声对话教师需要思考以下几个问题：（1）何时对话？（2）怎么对话，是教师说还是学生说？（3）为什么对话？这三个问题是相辅相成的。也就是说，当我们在回答何时对话这个问题时，我们要同步思考“怎么对话”和“为什么这样对话”。
1.学生探究前对话。数学学习的第一个学习活动通常是独立探究活动。低年级学生识字量少，需要教师读题解释探究任务。高年级学生的探究任务相对复杂，部分学生不能很好地在阅读中理解学习要求，这时可以进行对话：“请在阅读的同时思考，如何用自己的语言简单表达学习任务。”这样的对话实际上就是引导学生再次明确探究任务，确保每个学生都能听懂并进行探究活动。只有独立探究时有收获，才有有效的合作分享。如平行四边形面积的独立学习任务：探究平行四边形面积的计算方法（如图1）。（1）数格子：数一数方格中平行四边形的面积。1格表示1 m2，不满1格按半格算。（2）转化成长方形：把手中的平行四边形纸片剪一剪，拼成长方形，推导出平行四边形面积的计算方法。
学生用自己的语言简单表达学习任务：分别用数格子和剪拼成长方形的方法探究平行四边形面积的计算方法。有了这样的对话，每个学生都能明确学习任务。
2.学生合作前对话。独立探究后，不同的学生有了不同的收获，面对重点内容与难点内容以合作学习单的形式呈现合作学习任务。为了确保合作学习的任务明确，我们需要引导学生带上自己的思考倾听他人的对话：“你對同学的分享有什么补充和质疑？听完同学的分享你产生了什么新的想法？”这样的对话会让学生不满足于之前独立学习的收获，会在倾听中反思自己前面的思考，让学生的思考走向深入与多元。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，学生用不同的方法探究平行四边形面积的计算方法，都有不同的收获。合作分享时，我们希望学生能分享平行四边形面积计算方法之间的不同点，在合作任务中我们明确表述为：“下面是同学们独立探究时想到的不同方法，请和同桌分享。（1）哪些方法是正确的？你们赞成或反对的理由是什么？（2）哪些方法之间存在共同之处（如有困难可以借助手中的学具来验证）？”这样才能确保合作学习后的生生对话言有效地完成。
3.整体建构时对话。经历了独立探究、合作分享后，学生对本节课的学习有了新的收获，此时需要教师引发对话，帮助学生整体建构。例如，在探究平行四边形面积计算公式时（如图2），我们沿着平行四边形的任意一条高剪拼，转化成我们学过的长方形面积来计算，引导学生对话：“我们发现，无论怎样剪拼，转化后的长方形面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”
4.学生无法严谨表达想法时对话。例如，学习平行四边形的面积时，教师提问：“你猜测平行四边形的面积与什么有关？你猜测的理由是什么？”学生出现两种猜测：（1）受长方形面积与它的长、宽有关的负迁移影响，猜测平行四边形的面积与底及它的邻边有关系。（2）猜测平行四边形的面积与底和高都有关系。但学生在表达这一猜测时很难严谨地表述猜测的理由，又或者即使学生表达清楚了，但其他同学很难理解。
这个时候需要教师参与对话。怎么对话呢？此时最好借助课件动态演示，演示前教师提出学习要求：“我将借助几何画板动态拉动平行四边形，请认真观察，拉动时，什么始终不变？什么变了？”接着利用几何画板分步直观地演示：拉动平行四边形（画板中，平行四边形的形状在变，高的数据也在不断变化），学生观察发现并表达自己的观点：（1）平行四边形的底与它的邻边的长度一直不变，周长也不会变，但是高与面积都在改变，说明面积的变化与底和邻边无关。（2）底不变，高变化，面积相应发生变化，说明平行四边形的面积与高有关系。（3）高不变，平行四边形的底发生变化引起面积变化，说明平行四边形的面积与底也有关系。也就是说平行四边形的面积与它的高和底都有关系。
以上几何画板的动态演示可以帮助学生直观理解其他学生的猜测，也帮助学生学会严谨地进行数学表达。有了这样的对话，学生今后在学习长方体的体积与长、宽、高的关系时，就知道需要分三步思考：当长、宽一定时，高变化，体积会改变;当宽、高一定时，长变化，体积会改变;当长、高一定时，宽变化，体积会改变。由此得出长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。
三、适时不对话
前面一直在讨论何时对话、怎么对话、为什么对话的问题。那么何时不对话？为什么不对话？这些问题同样需要我们认真思考。
1.学生专注学习时不对话。一旦学生已经在专注探究，这个时候教师就不要说话，因为这时说话就会打断学生的思考。也不必对某个学生进行单独指导，如果单独指导就意味着没有关注其他学生的学习，不能及时发现学生在探究中有价值的生成资源。我们只需静静地观察，默默地解读学生探究的无声语言，迅速思考如何开展下一步的学习活动。
2.不说没有思维价值的话。教师引发对话的每一个数学问题都应该富有思维含量与思考价值。如果提出一个问题，全班学生都能第一时间齐答，这样的问题就不需要提。例如，教学平行四边形的面积时，课始教师问：“我们学过了哪些图形的面积？”（长方形、正方形）再问：“到现在为止，我们学习了长方形、正方形的面积，我们当初是如何推导长方形面积公式的？”引导学生对话得出：用数方格的方法，得出长方形的面积是长与宽的乘积。
3.不说打击学生学习积极性的话。学生的分享肯定会有不尽如人意的地方，即使分享不理想，学生的思考也是值得尊重的。教师不要打击学生的学习积极性，面对学生不够完整甚至是错误的分享，教师要肯定学生值得他人学习的地方，同时要引导学生针对这个错误而生发对话：“从他的错误中，我们有了怎样的新思考？你最想给他什么建议和补充？”让其他学生理解错误的原因，在错误中进行二次学习。
（作者单位：浙江省永康崇德学校 江西省万年县第二小学）
投稿邮箱：405956706@qq.com
一、无声对话
1.课前无声对话。我们在课前备课时充分研究教材、研究学生，其实就是与文本及学生进行无声的对话。在深度学习中引发学生的自我对话：（1）以学习单的方式引导学生学习，学习单中安排哪几个符合学生学习规律且富有逻辑递进关系的学习活动？如何能促使学生与他人对话，与自身对话？（2）学习单中的任务如何引导学生自发地与自我已有的生活经验与认知基础对话，从而在探究中引发新的思考以及激发学生想要与他人对话的兴趣？（3）学生在探究时可能遇到的困难是什么？哪个环节需要教师参与引导？教师该如何引导学生对话？（4）设计的学习单需要怎样的补充分享才能帮助学生理解他人的对话？一份完整的学习单是基于执教者备课中有了与学生丰富的无声对话设计的，它可以帮助学生实现自我对话，与他人对话。
2.课堂中无声对话。课前的预设与实际生成往往会出现矛盾，甚至很多生成都不在我们的预设之内。这就需要我们在课堂教学中进行无声对话，教师在巡视中与学生进行无声对话：学生在探究中出现的问题与遇到的困难是什么？产生困难的原因是什么？教师发现学生的思维盲点是什么？基于以上无声对话中解读的信息，教师第一时间抓住当下的生成调整预设，可能是学习单任务的临时调整，可能是内容的适当补充，可能是教具的临时演示，也可能是错误资源的及时展示反馈，等等。
二、有声对话
有声对话，也就是课堂上进行的师生对话、生生对话。对于课堂上的有声对话教师需要思考以下几个问题：（1）何时对话？（2）怎么对话，是教师说还是学生说？（3）为什么对话？这三个问题是相辅相成的。也就是说，当我们在回答何时对话这个问题时，我们要同步思考“怎么对话”和“为什么这样对话”。
1.学生探究前对话。数学学习的第一个学习活动通常是独立探究活动。低年级学生识字量少，需要教师读题解释探究任务。高年级学生的探究任务相对复杂，部分学生不能很好地在阅读中理解学习要求，这时可以进行对话：“请在阅读的同时思考，如何用自己的语言简单表达学习任务。”这样的对话实际上就是引导学生再次明确探究任务，确保每个学生都能听懂并进行探究活动。只有独立探究时有收获，才有有效的合作分享。如平行四边形面积的独立学习任务：探究平行四边形面积的计算方法（如图1）。（1）数格子：数一数方格中平行四边形的面积。1格表示1 m2，不满1格按半格算。（2）转化成长方形：把手中的平行四边形纸片剪一剪，拼成长方形，推导出平行四边形面积的计算方法。
学生用自己的语言简单表达学习任务：分别用数格子和剪拼成长方形的方法探究平行四边形面积的计算方法。有了这样的对话，每个学生都能明确学习任务。
2.学生合作前对话。独立探究后，不同的学生有了不同的收获，面对重点内容与难点内容以合作学习单的形式呈现合作学习任务。为了确保合作学习的任务明确，我们需要引导学生带上自己的思考倾听他人的对话：“你對同学的分享有什么补充和质疑？听完同学的分享你产生了什么新的想法？”这样的对话会让学生不满足于之前独立学习的收获，会在倾听中反思自己前面的思考，让学生的思考走向深入与多元。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，学生用不同的方法探究平行四边形面积的计算方法，都有不同的收获。合作分享时，我们希望学生能分享平行四边形面积计算方法之间的不同点，在合作任务中我们明确表述为：“下面是同学们独立探究时想到的不同方法，请和同桌分享。（1）哪些方法是正确的？你们赞成或反对的理由是什么？（2）哪些方法之间存在共同之处（如有困难可以借助手中的学具来验证）？”这样才能确保合作学习后的生生对话言有效地完成。
3.整体建构时对话。经历了独立探究、合作分享后，学生对本节课的学习有了新的收获，此时需要教师引发对话，帮助学生整体建构。例如，在探究平行四边形面积计算公式时（如图2），我们沿着平行四边形的任意一条高剪拼，转化成我们学过的长方形面积来计算，引导学生对话：“我们发现，无论怎样剪拼，转化后的长方形面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”
4.学生无法严谨表达想法时对话。例如，学习平行四边形的面积时，教师提问：“你猜测平行四边形的面积与什么有关？你猜测的理由是什么？”学生出现两种猜测：（1）受长方形面积与它的长、宽有关的负迁移影响，猜测平行四边形的面积与底及它的邻边有关系。（2）猜测平行四边形的面积与底和高都有关系。但学生在表达这一猜测时很难严谨地表述猜测的理由，又或者即使学生表达清楚了，但其他同学很难理解。
这个时候需要教师参与对话。怎么对话呢？此时最好借助课件动态演示，演示前教师提出学习要求：“我将借助几何画板动态拉动平行四边形，请认真观察，拉动时，什么始终不变？什么变了？”接着利用几何画板分步直观地演示：拉动平行四边形（画板中，平行四边形的形状在变，高的数据也在不断变化），学生观察发现并表达自己的观点：（1）平行四边形的底与它的邻边的长度一直不变，周长也不会变，但是高与面积都在改变，说明面积的变化与底和邻边无关。（2）底不变，高变化，面积相应发生变化，说明平行四边形的面积与高有关系。（3）高不变，平行四边形的底发生变化引起面积变化，说明平行四边形的面积与底也有关系。也就是说平行四边形的面积与它的高和底都有关系。
以上几何画板的动态演示可以帮助学生直观理解其他学生的猜测，也帮助学生学会严谨地进行数学表达。有了这样的对话，学生今后在学习长方体的体积与长、宽、高的关系时，就知道需要分三步思考：当长、宽一定时，高变化，体积会改变;当宽、高一定时，长变化，体积会改变;当长、高一定时，宽变化，体积会改变。由此得出长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。
三、适时不对话
前面一直在讨论何时对话、怎么对话、为什么对话的问题。那么何时不对话？为什么不对话？这些问题同样需要我们认真思考。
1.学生专注学习时不对话。一旦学生已经在专注探究，这个时候教师就不要说话，因为这时说话就会打断学生的思考。也不必对某个学生进行单独指导，如果单独指导就意味着没有关注其他学生的学习，不能及时发现学生在探究中有价值的生成资源。我们只需静静地观察，默默地解读学生探究的无声语言，迅速思考如何开展下一步的学习活动。
2.不说没有思维价值的话。教师引发对话的每一个数学问题都应该富有思维含量与思考价值。如果提出一个问题，全班学生都能第一时间齐答，这样的问题就不需要提。例如，教学平行四边形的面积时，课始教师问：“我们学过了哪些图形的面积？”（长方形、正方形）再问：“到现在为止，我们学习了长方形、正方形的面积，我们当初是如何推导长方形面积公式的？”引导学生对话得出：用数方格的方法，得出长方形的面积是长与宽的乘积。
3.不说打击学生学习积极性的话。学生的分享肯定会有不尽如人意的地方，即使分享不理想，学生的思考也是值得尊重的。教师不要打击学生的学习积极性，面对学生不够完整甚至是错误的分享，教师要肯定学生值得他人学习的地方，同时要引导学生针对这个错误而生发对话：“从他的错误中，我们有了怎样的新思考？你最想给他什么建议和补充？”让其他学生理解错误的原因，在错误中进行二次学习。
（作者单位：浙江省永康崇德学校 江西省万年县第二小学）
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