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摘 要：本文以电网企业急救包库存管理策略以及物资储备定额管理现状为出发点，系统梳理急救包仓储配送成本构成以及各类型成本的计算公式，构建了成本最小的数学模型，定量计算成本最小条件下的急救包各类型物资储备定额。最后，通过对SG供电局某急救包物资储备定额的计算说明该方法的可行性，为电网企业急救包物资储备定额的计算提供一种新的思路和方法。
关键词：电网企业 储备定额 成本模型
一、引言
南方电网有限责任公司于2011年出台了“大物流、大配送”的物流管理体系，明确了“一体化、集约化”管理思路和“集约、规范、高效”的物流职能战略目标，提出了大力提高物资管理效率、提升仓储及配送精益化管理水平、降低仓储成本，促进传统物流管理向现代化供应链管理的转变的管理要求。急救包作为电网企业物资仓库层级结构的最底层，主要负责基层供电所班组日常生产运维、应急抢修所需物资的存放，其科学合理的物资储备定额有利于电网企业全局库存资源的充分利用，能够有效提升物资周转率、降低库存积压和成本、提高资金利用效率，帮助企业降本增效。调研发现，目前电网企业对于急救包储备定额的设置不够合理，与实际需求存在一定的差距，缺货或库存积压问题时常发生，一定程度上阻碍了仓储配送管理水平的提升。究其原因，一方面在于急救包储备物资需求量呈现季节性或间断性变化特点，每次用量难以预测，对物资储备量的确定造成一定影响；另一方面，储备定额的设置大部分依靠人员经验，缺乏对历史数据的分析、缺乏对仓储配送成本的考量，定额精益化水平不足。因此，迫切需要为急救包设置一套合理的储备定额，科学指导急救包物资储备。
目前，对于物资储备定额的计算方法研究较多，大多数都集中在根据物资需求函数的差异，结合订货周期、制造周期等储备定额影响因素，按照不同类型的计算公式进行计算，从而得出物资储备的安全库存、最高储备量等。以上研究基本都是通过直接代入公式进行储备定额分析计算，忽略了物资库存策略、需求特征等实际情况与公式的理论条件之间的差异，并且都是针对物资需求量较大、确定性较高的情况，对于电网企业急救包的物资储备定额而言，具有一定的不适应性。
二、研究思路
本文以电网企业物资需求特点为基础，以满足日常运维及应急抢修需求为条件，通过系统梳理急救包物资仓储配送成本，明确与物资储备定额相关的成本类型和计算方法，进而构建成本最小的数学模型，通过对成本模型进行求解，计算在成本最优、服务水平合格条件下的急救包储备物资的储备定额，从而确定在仓储配送成本與物资储备量之间的价值平衡点。最后，以南方电网有限责任公司下属SG供电局为研究对象，应用数学模型对其所有急救包的储备定额进行计算，验证模型的有效性。
三、储备定额计算模型建立
1.急救包库存策略。根据南方电网公司相关管理要求，电网企业二级仓、急救包的库存管理策略为（T，S，s）型库存盘点策略（T为库存检查周期，S为最高储备量，s为安全库存），即每隔T时间段，检查一次急救包的库存量，根据其与最高储备量之间的差额确定补货量，对急救包进行巡回补货配送。在（T，S，s）库存管理策略模型下，需要分紧急补货和非紧急补货两种情况进行讨论。在补货周期内，如果库存水平未触及安全库存（非紧急补货情形），则补货至最高储备量，也就是补货量为最高储备量与实际库存的差额；如果库存水平触及安全库存（紧急补货情形），则触发紧急补货需求，补货量为最高储备量与安全库存的差额。
2.模型构建。
2.1基本假设。由于电力物资需求的不确定性高，两次需求发生之间的间隔期长，因此假设急救包储备物资的月需求具有以下两个规律：第一，单月内需求可能发生也有可能不发生，需求发生的概率为（可认为是月均需求点数），需求不发生的概率为；第二，某月内需求发生，那么该月的需求量服从概率密度函数为的随机分布。单个急救包每种物资的补货提前期为，急救包的补货提前期内的需求服从概率密度函数为的正态分布，。为保证储备物资的及时供应，假设急救包在补货提前期内的需求满足率大于某一给定服务水平。
2.2成本梳理。本文考虑的仓储成本包括库存持有成本、缺货成本（因缺货造成的经济损失）和补货运输成本。（1）库存持有成本。库存持有成本是指在现有物资储备量的条件下，所发生的资金占用成本、人工成本和仓库成本，由于急救包仓库成本和人员成本固定，不随物资储备量变化而变化，故在此不纳入模型。因此，库存持有成本仅考虑资金占用成本，则库存持有成本=单位物资平均持有成本。（2）缺货成本。缺货成本指急救包在订货提前期内发生缺货时的成本。在非紧急补货情况下，急救包提出补货需求时的库存水平为；在紧急补货情况下，急救包提出补货需求时的库存水平为。（3）补货运输成本。订货成本是指每次订货所耗费的成本，一般包括单次订货的运输成本订货作业成本、人员管理成本等。为抓住重点、简化模型，所以本模型只考虑物资补货运输成本。补货运输成本主要指对急救包补货的运输费用。假设单位物资的运输成本为。考虑到不同运输距离的单位运价可能不一致，且不同物资的运输成本与其单价基本成正比。当运输距离小于时，单位物资的运输成本为；当运输距离超过时，单位物资的运输成本为。其中，表示公里以内，每一元物资的单位距离的运输成本；表示超过公里时，每一元物资的单位距离的运输成本，为配送的距离。发生紧急补货时，该物资的补货运输成本会增加，增加的比例为。
2.3储备定额模型。急救包补货策略模型的目标函数为使每种物资的期望库存成本最小化，决策变量为储备定额参数（最高储备量和安全库存）。
3.模型求解。由于储备定额模型的目标函数及约束条件比较复杂，难以直接计算精确解，故采用智能优化算法进行求解。首先对每种物资的需求分布进行参数估计，然后采用模拟退火算法求解近似最优解。上述过程可由MATLAB编程实现。
3.1物资需求分布函数及参数估计。单月需求发生概率的估计。假设单月需求发生概率服从两点分布，将统计时间段内需求发生的月份数与总月份数的比例作为需求发生概率的估计值。单月需求量的概率分布检验。汇总急救包至少近三年的历史出库数据，梳理每一类物资的需求情况，并利用Kolmogorov–Smirnov检验判断每种物资的需求分布，并对该分布的参数进行估计。通过查阅相关电力物资需求预测查阅与电力物资需求预测的文献，结合以往经验，符合电力物资需求特点的概率分布主要集中在正态分布、伽马分布、指数分布和威布尔分布四种类型。 3.2模拟退火算法求解。模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）最早由Kirkpatrick等应用于组合优化领域，它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法。通过对各种算法进行比较，模拟退火算法更加简单，容易程序化，能够在较短的CPU时间内获得高质量的全局最优解，比较适于本研究要求。
3.2.1算法参数设置。设定模拟退火算法的初始温度，最低温度，温度的衰减系数，每次退火的最大迭代次数，每次退火允许最大连续未改进的次数，Boltzmann常数。
3.2.2算法流程。
（1）初始化：设定初始温度，初始解状态，每个值的最大迭代次数和最大连续未改进的次数。
（2） 对转至第（3）至第（6）步。
（3）生成新解，并判断新解是否满足解的上限和下限，若不满足则再生成新解，直至满足约束条件为止。
（4）计算增量，其中为评价函数。
（5）若且新解满足约束条件，则接受作为新的当前解，否则以概率接受作为新的当前解。
（6）降低温度至新的温度，然后转至第（2）步。
（7）当温度降至最低温度时，满足终止条件，则输出当前解作为最优解，结束程序。
四、示例应用
以南方电网责任有限公司下属SG供电局某急救包为例，采用上述成本模型计算成本最小条件下急救包各类型物资的储备定额，以验证模型和方法的有效性和可行性。
1.需求处理。选取SG供电局某急救包2013年1月-2016年8月的物资出库数据作为样本数据，统计每种物资每个月的需求量，剔除单月需求为负数的数据。其中，部分物资的需求统计数据如表1所示。
根据以上各类型物资的需求情况，利用MATLAB软件对需求进行Kolmogorov–Smirnov检验，判断各类型物资的需求分布函数，并明确函数参数。急救包部分物资的需求分布函数及参数如下表所示：
2.参数设置。
2.1库存持有成本。资金占用成本：上海银行间同业拆放利率可用于计算库存物资资金占用成本，是对库存物资占用资金的机会成本的最低衡量标准。根据上海银行间同业拆放利率网站（www.shibor.org），截止到2016年10月份，1M的Shibor值为2.736%。故平均每月的利率为0.228%。
2.2缺货成本。考虑到发生缺货时，会影响应急抢修的时效，因而造成一定的经济损失。假设单位物资的缺货成本为0.1。其中，对于单位为“千米”或者“吨”的物资，需先将其计量单位分别转换为“米”或者“公斤”，然后确定缺货成本。
2.3运输成本。根据电网公司的相关规定，运输成本分为两个部分计算，第一部分为15公里以内的运输成本，第二部分为超过15公里的运输成本，即。考虑到每种物资的重量与其价格之间基本呈正比关系，可由计算每一元物资单位路程所耗费的运输成本，进而得到每种物资的运输成本。计算得到15公里以内每一元物资单位路程的运输成本为0.004，15公里以外每一元物资单位路程的运输成本为0.0005。
2.4补货周期和补货提前期。目前SG供电局的补货流程为每月25日由各县区局提报补货需求，然后在下个月初进行统一补货。结合电网公司的相关规定和实际情况，设定急救包的补货周期为1月，补货提前期为7天。
2.5紧急补货成本。目前SG供电局的配送单价分为计划配送和紧急配送两种情形。经测算，紧急配送情形下的补货成本大约比计划配送情形下高40%。因此，设定紧急补货成本增加的比例为40%。
2.6服务水平。设定SG供电局急救包的服务水平为90%，即急救包发生缺货的概率不大于。
3.计算结果及运用。根据需求样本数据和相关参数，通过Maltab 2014b编程计算该急救包中每种物资的储备定额。以4位街码为例，经过约250次迭代运算后，目标函数收敛到稳定值，该值即为最小期望库存成本。模擬退火算法的优化过程如图2所示。
按照以上计算方法，代入不同物资的需求函数，计算出所有物资的储备上限和安全库存。部分物资的储备定额如下表所示：
由于本文中的储备定额模型是在成本最优条件下构建的，急救包管理人员可按照模型计算的结果，每月对急救包中各类物资进行补货，从而降低急救包仓储配送成本，提高物资周转率，改善物资储备结构，实现电网企业物资配送的精细化管理。
五、结语
本文根据电网企业急救包物资需求特点以及库存管理策略，系统梳理了急救包仓储配送成本，并分紧急或非紧急情况考虑构建了成本最小的储备定额计算模型。通过对SG供电局下属某急救包进行实例计算，可以看出储备定额计算模型对解决急救包物资储备问题具有一定的理论价值和实际意义。
参考文献：
[1]包菊芳.备件储备定额研究[J].物流技术.2002.7.
[2]陈岩.ZH供电企业应急物资储备策略的研究[D].华南理工大学.2015.
[3]成秋芬.物资储备定额测算方法研究[J].中国市场.2016.6.
[4]杨汉桥.遗传算法与模拟退火算法寻优能力综述[J].机械制造与研究.2010.39（2）：73～75.
关键词：电网企业 储备定额 成本模型
一、引言
南方电网有限责任公司于2011年出台了“大物流、大配送”的物流管理体系，明确了“一体化、集约化”管理思路和“集约、规范、高效”的物流职能战略目标，提出了大力提高物资管理效率、提升仓储及配送精益化管理水平、降低仓储成本，促进传统物流管理向现代化供应链管理的转变的管理要求。急救包作为电网企业物资仓库层级结构的最底层，主要负责基层供电所班组日常生产运维、应急抢修所需物资的存放，其科学合理的物资储备定额有利于电网企业全局库存资源的充分利用，能够有效提升物资周转率、降低库存积压和成本、提高资金利用效率，帮助企业降本增效。调研发现，目前电网企业对于急救包储备定额的设置不够合理，与实际需求存在一定的差距，缺货或库存积压问题时常发生，一定程度上阻碍了仓储配送管理水平的提升。究其原因，一方面在于急救包储备物资需求量呈现季节性或间断性变化特点，每次用量难以预测，对物资储备量的确定造成一定影响；另一方面，储备定额的设置大部分依靠人员经验，缺乏对历史数据的分析、缺乏对仓储配送成本的考量，定额精益化水平不足。因此，迫切需要为急救包设置一套合理的储备定额，科学指导急救包物资储备。
目前，对于物资储备定额的计算方法研究较多，大多数都集中在根据物资需求函数的差异，结合订货周期、制造周期等储备定额影响因素，按照不同类型的计算公式进行计算，从而得出物资储备的安全库存、最高储备量等。以上研究基本都是通过直接代入公式进行储备定额分析计算，忽略了物资库存策略、需求特征等实际情况与公式的理论条件之间的差异，并且都是针对物资需求量较大、确定性较高的情况，对于电网企业急救包的物资储备定额而言，具有一定的不适应性。
二、研究思路
本文以电网企业物资需求特点为基础，以满足日常运维及应急抢修需求为条件，通过系统梳理急救包物资仓储配送成本，明确与物资储备定额相关的成本类型和计算方法，进而构建成本最小的数学模型，通过对成本模型进行求解，计算在成本最优、服务水平合格条件下的急救包储备物资的储备定额，从而确定在仓储配送成本與物资储备量之间的价值平衡点。最后，以南方电网有限责任公司下属SG供电局为研究对象，应用数学模型对其所有急救包的储备定额进行计算，验证模型的有效性。
三、储备定额计算模型建立
1.急救包库存策略。根据南方电网公司相关管理要求，电网企业二级仓、急救包的库存管理策略为（T，S，s）型库存盘点策略（T为库存检查周期，S为最高储备量，s为安全库存），即每隔T时间段，检查一次急救包的库存量，根据其与最高储备量之间的差额确定补货量，对急救包进行巡回补货配送。在（T，S，s）库存管理策略模型下，需要分紧急补货和非紧急补货两种情况进行讨论。在补货周期内，如果库存水平未触及安全库存（非紧急补货情形），则补货至最高储备量，也就是补货量为最高储备量与实际库存的差额；如果库存水平触及安全库存（紧急补货情形），则触发紧急补货需求，补货量为最高储备量与安全库存的差额。
2.模型构建。
2.1基本假设。由于电力物资需求的不确定性高，两次需求发生之间的间隔期长，因此假设急救包储备物资的月需求具有以下两个规律：第一，单月内需求可能发生也有可能不发生，需求发生的概率为（可认为是月均需求点数），需求不发生的概率为；第二，某月内需求发生，那么该月的需求量服从概率密度函数为的随机分布。单个急救包每种物资的补货提前期为，急救包的补货提前期内的需求服从概率密度函数为的正态分布，。为保证储备物资的及时供应，假设急救包在补货提前期内的需求满足率大于某一给定服务水平。
2.2成本梳理。本文考虑的仓储成本包括库存持有成本、缺货成本（因缺货造成的经济损失）和补货运输成本。（1）库存持有成本。库存持有成本是指在现有物资储备量的条件下，所发生的资金占用成本、人工成本和仓库成本，由于急救包仓库成本和人员成本固定，不随物资储备量变化而变化，故在此不纳入模型。因此，库存持有成本仅考虑资金占用成本，则库存持有成本=单位物资平均持有成本。（2）缺货成本。缺货成本指急救包在订货提前期内发生缺货时的成本。在非紧急补货情况下，急救包提出补货需求时的库存水平为；在紧急补货情况下，急救包提出补货需求时的库存水平为。（3）补货运输成本。订货成本是指每次订货所耗费的成本，一般包括单次订货的运输成本订货作业成本、人员管理成本等。为抓住重点、简化模型，所以本模型只考虑物资补货运输成本。补货运输成本主要指对急救包补货的运输费用。假设单位物资的运输成本为。考虑到不同运输距离的单位运价可能不一致，且不同物资的运输成本与其单价基本成正比。当运输距离小于时，单位物资的运输成本为；当运输距离超过时，单位物资的运输成本为。其中，表示公里以内，每一元物资的单位距离的运输成本；表示超过公里时，每一元物资的单位距离的运输成本，为配送的距离。发生紧急补货时，该物资的补货运输成本会增加，增加的比例为。
2.3储备定额模型。急救包补货策略模型的目标函数为使每种物资的期望库存成本最小化，决策变量为储备定额参数（最高储备量和安全库存）。
3.模型求解。由于储备定额模型的目标函数及约束条件比较复杂，难以直接计算精确解，故采用智能优化算法进行求解。首先对每种物资的需求分布进行参数估计，然后采用模拟退火算法求解近似最优解。上述过程可由MATLAB编程实现。
3.1物资需求分布函数及参数估计。单月需求发生概率的估计。假设单月需求发生概率服从两点分布，将统计时间段内需求发生的月份数与总月份数的比例作为需求发生概率的估计值。单月需求量的概率分布检验。汇总急救包至少近三年的历史出库数据，梳理每一类物资的需求情况，并利用Kolmogorov–Smirnov检验判断每种物资的需求分布，并对该分布的参数进行估计。通过查阅相关电力物资需求预测查阅与电力物资需求预测的文献，结合以往经验，符合电力物资需求特点的概率分布主要集中在正态分布、伽马分布、指数分布和威布尔分布四种类型。 3.2模拟退火算法求解。模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）最早由Kirkpatrick等应用于组合优化领域，它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法。通过对各种算法进行比较，模拟退火算法更加简单，容易程序化，能够在较短的CPU时间内获得高质量的全局最优解，比较适于本研究要求。
3.2.1算法参数设置。设定模拟退火算法的初始温度，最低温度，温度的衰减系数，每次退火的最大迭代次数，每次退火允许最大连续未改进的次数，Boltzmann常数。
3.2.2算法流程。
（1）初始化：设定初始温度，初始解状态，每个值的最大迭代次数和最大连续未改进的次数。
（2） 对转至第（3）至第（6）步。
（3）生成新解，并判断新解是否满足解的上限和下限，若不满足则再生成新解，直至满足约束条件为止。
（4）计算增量，其中为评价函数。
（5）若且新解满足约束条件，则接受作为新的当前解，否则以概率接受作为新的当前解。
（6）降低温度至新的温度，然后转至第（2）步。
（7）当温度降至最低温度时，满足终止条件，则输出当前解作为最优解，结束程序。
四、示例应用
以南方电网责任有限公司下属SG供电局某急救包为例，采用上述成本模型计算成本最小条件下急救包各类型物资的储备定额，以验证模型和方法的有效性和可行性。
1.需求处理。选取SG供电局某急救包2013年1月-2016年8月的物资出库数据作为样本数据，统计每种物资每个月的需求量，剔除单月需求为负数的数据。其中，部分物资的需求统计数据如表1所示。
根据以上各类型物资的需求情况，利用MATLAB软件对需求进行Kolmogorov–Smirnov检验，判断各类型物资的需求分布函数，并明确函数参数。急救包部分物资的需求分布函数及参数如下表所示：
2.参数设置。
2.1库存持有成本。资金占用成本：上海银行间同业拆放利率可用于计算库存物资资金占用成本，是对库存物资占用资金的机会成本的最低衡量标准。根据上海银行间同业拆放利率网站（www.shibor.org），截止到2016年10月份，1M的Shibor值为2.736%。故平均每月的利率为0.228%。
2.2缺货成本。考虑到发生缺货时，会影响应急抢修的时效，因而造成一定的经济损失。假设单位物资的缺货成本为0.1。其中，对于单位为“千米”或者“吨”的物资，需先将其计量单位分别转换为“米”或者“公斤”，然后确定缺货成本。
2.3运输成本。根据电网公司的相关规定，运输成本分为两个部分计算，第一部分为15公里以内的运输成本，第二部分为超过15公里的运输成本，即。考虑到每种物资的重量与其价格之间基本呈正比关系，可由计算每一元物资单位路程所耗费的运输成本，进而得到每种物资的运输成本。计算得到15公里以内每一元物资单位路程的运输成本为0.004，15公里以外每一元物资单位路程的运输成本为0.0005。
2.4补货周期和补货提前期。目前SG供电局的补货流程为每月25日由各县区局提报补货需求，然后在下个月初进行统一补货。结合电网公司的相关规定和实际情况，设定急救包的补货周期为1月，补货提前期为7天。
2.5紧急补货成本。目前SG供电局的配送单价分为计划配送和紧急配送两种情形。经测算，紧急配送情形下的补货成本大约比计划配送情形下高40%。因此，设定紧急补货成本增加的比例为40%。
2.6服务水平。设定SG供电局急救包的服务水平为90%，即急救包发生缺货的概率不大于。
3.计算结果及运用。根据需求样本数据和相关参数，通过Maltab 2014b编程计算该急救包中每种物资的储备定额。以4位街码为例，经过约250次迭代运算后，目标函数收敛到稳定值，该值即为最小期望库存成本。模擬退火算法的优化过程如图2所示。
按照以上计算方法，代入不同物资的需求函数，计算出所有物资的储备上限和安全库存。部分物资的储备定额如下表所示：
由于本文中的储备定额模型是在成本最优条件下构建的，急救包管理人员可按照模型计算的结果，每月对急救包中各类物资进行补货，从而降低急救包仓储配送成本，提高物资周转率，改善物资储备结构，实现电网企业物资配送的精细化管理。
五、结语
本文根据电网企业急救包物资需求特点以及库存管理策略，系统梳理了急救包仓储配送成本，并分紧急或非紧急情况考虑构建了成本最小的储备定额计算模型。通过对SG供电局下属某急救包进行实例计算，可以看出储备定额计算模型对解决急救包物资储备问题具有一定的理论价值和实际意义。
参考文献：
[1]包菊芳.备件储备定额研究[J].物流技术.2002.7.
[2]陈岩.ZH供电企业应急物资储备策略的研究[D].华南理工大学.2015.
[3]成秋芬.物资储备定额测算方法研究[J].中国市场.2016.6.
[4]杨汉桥.遗传算法与模拟退火算法寻优能力综述[J].机械制造与研究.2010.39（2）：73～75.