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一、 从“挖井人”联想到学生思考能力现状
笔者曾看到过这样一幅漫画：一个挖井人背着铁锹，想在他家附近挖一口井，在他身后已有好几处深浅不一的坑，但都没有发现水的存在，其中一个较深的坑，如果能再继续挖下去，马上可以见到水了，可惜这位挖井人不再挖下去，说了一句：“这里没有水”就离开了。这幅漫画告诉我们一个简单的道理：如果不能持之以恒地干下去，又不经过深层次思考，仅根据表象，然后凭自己的粗浅判断做出了决策，这很可能会功亏一篑，前功尽弃的。尽管是一幅漫画，但现实生活中，这样的人大量存在。笔者考察了周边不同学校的好多初中生，发现他们中大部分人都有这样的特点：享受在前，吃苦绝后。具体表现在一个“懒”字：课外懒于做作业，只求应付就好，不求质量如何；上课懒于动脑，只求听懂就行，不求独立思考；只求解完题就行，不求题后反思。他们往往缺乏进取精神，缺乏深层次思考的能力，只会做表面文章，也只会进行表象思考，这样的学生不就是上面所说的“挖井人”吗？他们今后会得到“水”吗？那么，作为教师的我们，该如何去改变学生思维习惯，培养他们进行深层次思考呢？
二、关于对深层次思考的理解
《数学课程标准》》中指出：要充分发挥学生的主观能动性，强调研究性学习，培养创新精神和实践能力。这里的“研究性学习”必须要进过深层次思考的，所以要造就一支由创新精神和创造能力的接班人，在课堂教学中对学生进行深层次思考的培养显得多么重要和迫切。
首先，什么样的思考是深层次思考呢？笔者翻阅了不少的文献资料，根据自己的理解，归纳如下：深层次思考指在理解的基础上，学生通过自己的独立思考和钻研，能够批判性地学习新的思想和内容，之后将它们融入到原有的知识结构中去，并有机地结合起来 ，形成新的知识体系，同时能够迁移到新的情境中，然后做出决策和找到解决问题的方法。它是一种创造性思维活动，从心理层面上来分析，深层次思考既具有发散性思维和收敛性思维的特征，又具有批判性思维的特征。 其次，要搞清楚数学教学中能否激起学生的深层次思考呢？大家一致公认的数学是一种人类的文化，它能让学生用审视的眼光去认识世界，能鼓励学生去探索、揭示蕴含在其中的数学规律，总结出数学方法，从而形成数学思想，提炼出数学精神。这种精神一旦形成将受益终身。在总结、形成、提炼过程中不断需要有深层次思考的这一思维活动。也就是说，这种数学精神的获得，没有捷径可走，唯有能勤于进行深层次思考的人才会获得。它反过来又会促进学生更进一步的思考。再次，在数学教学中，教师如何尽最大努力来引导学生进行深层次思考呢？深层次思考的习惯养成绝非一朝一夕之事，需要教师从情感、态度和价值观角度出发，不断引导学生在原有的知识技能基础上，进一步理解数学概念、法则和性质，锲而不舍地去探索数学中存在的规律，同时在课堂上要创设平等开放的宽松的学习环境，提出一些具有批判性和研究价值的问题，激发学生进行深层次思考的热情。只有这样才会把真正有价值的数学植根于学生的内心深处，渗透到学生的精神世界中去。这是数学教学所最求的最高目标。那么具体采用哪些方法来培养学生进行深层次思考呢？
三、深层次思考的习惯培养策略
1.利用发散性思维来培养深层次思考。因为发散性思维能使人独辟蹊径，开创一个新天地；能使人别出心裁，结出一个意料不到的硕果来；能使人浮想联翩，把似乎毫不相干的东西联系起来，发现它们的相似处，乃至更实质的联系等。具体表现在一题多解、一题多变的训练中。教师要善于引导学生从不同角度去解决问题或进行变式训练。笔者在最近的初三第一轮复习的“一次函数”教学中，在讲解08中考中的一个填空题，题目如下：如图1
学生一般采用设点C坐标或OC长后利用勾股定理得出答案。这是一种学生易想到的常见思路。教师这时可引导学生进行深层次思考，问还有其他方法吗？经过学生的独立思考，互相讨论后，又有了一法，利用相似三角形的对应边成比例来得出OC长进而得出答案。此后教师可再次引导学生由Rt⊿相似再转化到一对锐角相等利用它们的某个三角函数值相等得出OC长,从而又有了解此题的第三种方法。这样让学生从解题的常规思路出发进行深层次思考，挖掘出更多有创新价值的方法，从而提高了学生善于思考的能力。
2.利用收敛性思维来培养深层次思考。收敛性思维与发散性思维是相辅相成的辩证统一。它们是智力活动中求同与求异的两种形式。收敛性思维是从不同问题中寻找同一种解决方案，从特殊到一般去发现规律性正确途径。具体表现在多题一解。教师要善于收集同种类型题，让学生去归纳解题方法。如浙教版八年级数学下册“一元二次方程的应用”一节的练习册中有这么一题：某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其他球队都比赛一场），如果共赛了36场，问共有多少支球队参加了这次比赛？在此后教师可接着提出下面几题：（1）10位人民代表在开会时每一位代表要与其他每一位代表都握手一次，问共握几次手？
（2）全班10位同学互通一次电话，问共通话多少次？（3）一条线段上有6个点（包括端点），问共有几条线段？（4）在同一平面内，有5条直线两两相交（没有交于一点），问共有几个交点？（5）某毕业班每位同学要互赠一张照片，问共需几张照片？（6）在从A站到B站的铁路上要经过5个车站，问共需制作多少种车票？这些问题都是类似题，这需要学生进行深层次思考，然后总结归纳出这类题的解法。
3.用批判性思维来培养学生的深层次思考。批判性思维能善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程，具体表现在两个方面：一方面，面对教材、教师等权威，提出自己的意见或建议，指出其不足之处，善于标新立异，具有质疑精神；另一方面，对自己解错的题或不会解的题进行反思。教师一般采取的的方法是先讲解后让学生去订正，这样就完成了作业讲解课。其实这样做对知识的理解掌握不够全面、彻底，只是表面上的订正，没有实质上的订正。笔者认为应该按如下流程图来实施：如图2
根据笔者的教学实践，上面的三个方面都能够引起学生的深层次思考的。
《数学课程标准》指出：人人是学习的主体，每位学生都有发展的潜能，要用发展的眼光看待每一位学生。这里所说的“发展的潜能”，是指学生都有深层次思考的物质基础。赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用。只要教师教学方法得当，能把埋藏在学生“地下矿源”挖掘出来，就可以引导学生进行深层次思考，才会有“源头活水”来，才能培养出具有创新意识和创造能力的人才来。
笔者曾看到过这样一幅漫画：一个挖井人背着铁锹，想在他家附近挖一口井，在他身后已有好几处深浅不一的坑，但都没有发现水的存在，其中一个较深的坑，如果能再继续挖下去，马上可以见到水了，可惜这位挖井人不再挖下去，说了一句：“这里没有水”就离开了。这幅漫画告诉我们一个简单的道理：如果不能持之以恒地干下去，又不经过深层次思考，仅根据表象，然后凭自己的粗浅判断做出了决策，这很可能会功亏一篑，前功尽弃的。尽管是一幅漫画，但现实生活中，这样的人大量存在。笔者考察了周边不同学校的好多初中生，发现他们中大部分人都有这样的特点：享受在前，吃苦绝后。具体表现在一个“懒”字：课外懒于做作业，只求应付就好，不求质量如何；上课懒于动脑，只求听懂就行，不求独立思考；只求解完题就行，不求题后反思。他们往往缺乏进取精神，缺乏深层次思考的能力，只会做表面文章，也只会进行表象思考，这样的学生不就是上面所说的“挖井人”吗？他们今后会得到“水”吗？那么，作为教师的我们，该如何去改变学生思维习惯，培养他们进行深层次思考呢？
二、关于对深层次思考的理解
《数学课程标准》》中指出：要充分发挥学生的主观能动性，强调研究性学习，培养创新精神和实践能力。这里的“研究性学习”必须要进过深层次思考的，所以要造就一支由创新精神和创造能力的接班人，在课堂教学中对学生进行深层次思考的培养显得多么重要和迫切。
首先，什么样的思考是深层次思考呢？笔者翻阅了不少的文献资料，根据自己的理解，归纳如下：深层次思考指在理解的基础上，学生通过自己的独立思考和钻研，能够批判性地学习新的思想和内容，之后将它们融入到原有的知识结构中去，并有机地结合起来 ，形成新的知识体系，同时能够迁移到新的情境中，然后做出决策和找到解决问题的方法。它是一种创造性思维活动，从心理层面上来分析，深层次思考既具有发散性思维和收敛性思维的特征，又具有批判性思维的特征。 其次，要搞清楚数学教学中能否激起学生的深层次思考呢？大家一致公认的数学是一种人类的文化，它能让学生用审视的眼光去认识世界，能鼓励学生去探索、揭示蕴含在其中的数学规律，总结出数学方法，从而形成数学思想，提炼出数学精神。这种精神一旦形成将受益终身。在总结、形成、提炼过程中不断需要有深层次思考的这一思维活动。也就是说，这种数学精神的获得，没有捷径可走，唯有能勤于进行深层次思考的人才会获得。它反过来又会促进学生更进一步的思考。再次，在数学教学中，教师如何尽最大努力来引导学生进行深层次思考呢？深层次思考的习惯养成绝非一朝一夕之事，需要教师从情感、态度和价值观角度出发，不断引导学生在原有的知识技能基础上，进一步理解数学概念、法则和性质，锲而不舍地去探索数学中存在的规律，同时在课堂上要创设平等开放的宽松的学习环境，提出一些具有批判性和研究价值的问题，激发学生进行深层次思考的热情。只有这样才会把真正有价值的数学植根于学生的内心深处，渗透到学生的精神世界中去。这是数学教学所最求的最高目标。那么具体采用哪些方法来培养学生进行深层次思考呢？
三、深层次思考的习惯培养策略
1.利用发散性思维来培养深层次思考。因为发散性思维能使人独辟蹊径，开创一个新天地；能使人别出心裁，结出一个意料不到的硕果来；能使人浮想联翩，把似乎毫不相干的东西联系起来，发现它们的相似处，乃至更实质的联系等。具体表现在一题多解、一题多变的训练中。教师要善于引导学生从不同角度去解决问题或进行变式训练。笔者在最近的初三第一轮复习的“一次函数”教学中，在讲解08中考中的一个填空题，题目如下：如图1
学生一般采用设点C坐标或OC长后利用勾股定理得出答案。这是一种学生易想到的常见思路。教师这时可引导学生进行深层次思考，问还有其他方法吗？经过学生的独立思考，互相讨论后，又有了一法，利用相似三角形的对应边成比例来得出OC长进而得出答案。此后教师可再次引导学生由Rt⊿相似再转化到一对锐角相等利用它们的某个三角函数值相等得出OC长,从而又有了解此题的第三种方法。这样让学生从解题的常规思路出发进行深层次思考，挖掘出更多有创新价值的方法，从而提高了学生善于思考的能力。
2.利用收敛性思维来培养深层次思考。收敛性思维与发散性思维是相辅相成的辩证统一。它们是智力活动中求同与求异的两种形式。收敛性思维是从不同问题中寻找同一种解决方案，从特殊到一般去发现规律性正确途径。具体表现在多题一解。教师要善于收集同种类型题，让学生去归纳解题方法。如浙教版八年级数学下册“一元二次方程的应用”一节的练习册中有这么一题：某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其他球队都比赛一场），如果共赛了36场，问共有多少支球队参加了这次比赛？在此后教师可接着提出下面几题：（1）10位人民代表在开会时每一位代表要与其他每一位代表都握手一次，问共握几次手？
（2）全班10位同学互通一次电话，问共通话多少次？（3）一条线段上有6个点（包括端点），问共有几条线段？（4）在同一平面内，有5条直线两两相交（没有交于一点），问共有几个交点？（5）某毕业班每位同学要互赠一张照片，问共需几张照片？（6）在从A站到B站的铁路上要经过5个车站，问共需制作多少种车票？这些问题都是类似题，这需要学生进行深层次思考，然后总结归纳出这类题的解法。
3.用批判性思维来培养学生的深层次思考。批判性思维能善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程，具体表现在两个方面：一方面，面对教材、教师等权威，提出自己的意见或建议，指出其不足之处，善于标新立异，具有质疑精神；另一方面，对自己解错的题或不会解的题进行反思。教师一般采取的的方法是先讲解后让学生去订正，这样就完成了作业讲解课。其实这样做对知识的理解掌握不够全面、彻底，只是表面上的订正，没有实质上的订正。笔者认为应该按如下流程图来实施：如图2
根据笔者的教学实践，上面的三个方面都能够引起学生的深层次思考的。
《数学课程标准》指出：人人是学习的主体，每位学生都有发展的潜能，要用发展的眼光看待每一位学生。这里所说的“发展的潜能”，是指学生都有深层次思考的物质基础。赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用。只要教师教学方法得当，能把埋藏在学生“地下矿源”挖掘出来，就可以引导学生进行深层次思考，才会有“源头活水”来，才能培养出具有创新意识和创造能力的人才来。