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一、问题提出
本节课出自于北师大版《义务教育教科书·数学》四年级下册P82“数学好玩”。
“数学好玩”是91岁高龄的数学大师陈省身为少年儿童题词设计的。这一单元的目的是激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界，发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
纵观小学1-6年级数学好玩内容，我总结出它们具有以下相同特点：
①注重培养学生综合运用知识的能力和应用数学的意识。
②在实际生活情境中，渗透课标中提到的10个数学核心素养。
③学生在玩中学习、思考，增长数学智慧。
本节课主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会数学在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。
史宁中教授曾说过：“世界上有很多东西是不可传递的，只能靠親身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”因此，在设计本课的教学过程时，我注重学生的动手操作活动，我希望学生能够通过模拟烙饼这个“玩”的自主探索活动中，找到烙多张饼的最省时的方法。
最初的教学设计是这样的：
（一）出示烙饼方法与任务：每次只能烙2张，两面都要烙，每面需要烙3分钟。烙3张饼至少需要几分钟？
（二）动手操作，探索最优方法
1.烙2张饼，学生上台用教师的模具烙。（6分钟，12分钟两种方法）
2.烙3张饼。学生小组合作，用学具模拟烙饼。反馈时有18分钟，12分钟，9分钟三种方法。在三种方法中，教师引导学生择优。
3.烙4张饼。
4.烙5-8张饼，探寻规律。
二、初次思考
（一）课后思考
第一次设计后，我进行了反思。因为这节课主要体现优化思想，因此我把重点放在了让学生经历每一种烙饼方法后，在众多方法中进行对比，然后择优的过程。因此时间都浪费在了“还可以怎样烙”这个问题上。学生在我问题的引领下，即使找到了最省时的方法，也一直在寻找其他的烙饼方法，这里耽误的时间很多，所以第一次试讲并没有完成教学任务。
第一次试讲，完全是我带领学生从两张饼开始一直探索到八张饼的烙法，学生是被动地在“玩”中发现了规律。
通过第一次的试讲，我明白了一个道理：作为教师，我们不能只顾完成书上设定的教学目标，然后牵着学生走。也许我们的学生早已具备这些能力，而我们要根据学生的实际情况，及时调整我们的教学目标。因此，在第二次试讲前，我对另一个班的学生进行了调研。
调研题目如下：一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
通过调研结果我发现，班里30名学生，已经有将近一半的人具有了初步的优化意识。
（二）调研后思考
1.烙饼问题是生活中一件小事，而烙饼问题和我们的数学学习有什么关系？教师应如何让学生在研究烙饼问题的过程中体会优化的数学思想？这是我首先思考的问题。
2.学生已经具备了一些解决简单问题的策略，能够想到烙饼的不同方法，但是怎样烙最省时？这是我们研究的重点也是难点。而学生的优化意识恰恰也是在这个过程中形成的。
3.烙饼是生活小事，而教师应如何借用现实生活问题引导学生在操作中思考，建立模型，找到规律，渗透数学思想呢？鉴于以上思考，我又进行了第二次教学设计的改进。
三、改进设计
学生都清楚两张饼同时烙省时，我为什么还要把一张一张烙的方法拿出来让他们进行对比呢，既然学生已经有了初步的优化意识，那我就直接把“怎样烙最省时”这个问题抛给学生，让他们自主去探索最优方法。
（一）活动一：探索烙1-4张饼最省时方法
（二）活动二：自主探索烙饼数量，发现规律
学生在活动一中，通过自己探索烙1-4张饼，已经在头脑中建立了模型，大致猜测出烙双数饼的规律是两张同时烙最快。而单数饼他们知道了需要用换饼法，但是换几张饼他们还没得出最终结论。于是，他们又开始了活动二，自主选择数量，进行刚才的猜测验证。这节课学生通过“动手操作——猜测规律——动手操作——验证规律”这一过程，总结出了最终的规律。
四、再次反思
学生在课后谈感受中写道：“这节课非常有意思，我们喜欢这样‘动’起来的课堂。”“生活中处处有数学。”“我喜欢在玩中思考数学。”
通过学生的感受，我们不难看出，学生更喜欢充满乐趣与思索的课堂。我觉得这节课成功的地方在于，学生玩的高兴，学的开心。但学生绝不是无目的的玩，无智慧的玩，而是有目的，有智慧的玩。因此，我总结了以下两点有关本节课的教学特色。
1. 有目的的玩，渗透优化意识
数学好玩这一单元的目的就是激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，积累思考经验，发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。因此，学生整节课都在 “怎样烙最省时”这一问题的引领下，进行有目的的玩中探索。他们通过动手操作，感受到了不同的烙饼方法，也体会了怎样烙可以节省时间，无形中，渗透了优化思想。
2.有智慧的玩，深入数学思考
智慧并不依赖知识的多少，而依赖知识的运用。在烙饼教学过程中，从烙1张饼、2张饼到烙8张饼到n张饼，学生一直在玩中探索，运用2张饼同时烙，3张饼交替烙的方法，在头脑中建立数学模型，带着思考去“玩”，在思考中，对比中，归纳中，发现烙单数饼和双数饼的规律。学生在整节课中，不但在玩，而且是有智慧的玩，在玩中建立数学模型，体会优化思想，锻炼思维能力。
通过这节课的教学，我也深深的感悟到，在以后的教学中教师应该给学生提供更广阔的空间，让他们在快乐中学习，教师的教学理念也应该在实践中不断更新，提高教学水平，完善自我，与学生共同成长。
本节课出自于北师大版《义务教育教科书·数学》四年级下册P82“数学好玩”。
“数学好玩”是91岁高龄的数学大师陈省身为少年儿童题词设计的。这一单元的目的是激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界，发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
纵观小学1-6年级数学好玩内容，我总结出它们具有以下相同特点：
①注重培养学生综合运用知识的能力和应用数学的意识。
②在实际生活情境中，渗透课标中提到的10个数学核心素养。
③学生在玩中学习、思考，增长数学智慧。
本节课主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会数学在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。
史宁中教授曾说过：“世界上有很多东西是不可传递的，只能靠親身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”因此，在设计本课的教学过程时，我注重学生的动手操作活动，我希望学生能够通过模拟烙饼这个“玩”的自主探索活动中，找到烙多张饼的最省时的方法。
最初的教学设计是这样的：
（一）出示烙饼方法与任务：每次只能烙2张，两面都要烙，每面需要烙3分钟。烙3张饼至少需要几分钟？
（二）动手操作，探索最优方法
1.烙2张饼，学生上台用教师的模具烙。（6分钟，12分钟两种方法）
2.烙3张饼。学生小组合作，用学具模拟烙饼。反馈时有18分钟，12分钟，9分钟三种方法。在三种方法中，教师引导学生择优。
3.烙4张饼。
4.烙5-8张饼，探寻规律。
二、初次思考
（一）课后思考
第一次设计后，我进行了反思。因为这节课主要体现优化思想，因此我把重点放在了让学生经历每一种烙饼方法后，在众多方法中进行对比，然后择优的过程。因此时间都浪费在了“还可以怎样烙”这个问题上。学生在我问题的引领下，即使找到了最省时的方法，也一直在寻找其他的烙饼方法，这里耽误的时间很多，所以第一次试讲并没有完成教学任务。
第一次试讲，完全是我带领学生从两张饼开始一直探索到八张饼的烙法，学生是被动地在“玩”中发现了规律。
通过第一次的试讲，我明白了一个道理：作为教师，我们不能只顾完成书上设定的教学目标，然后牵着学生走。也许我们的学生早已具备这些能力，而我们要根据学生的实际情况，及时调整我们的教学目标。因此，在第二次试讲前，我对另一个班的学生进行了调研。
调研题目如下：一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
通过调研结果我发现，班里30名学生，已经有将近一半的人具有了初步的优化意识。
（二）调研后思考
1.烙饼问题是生活中一件小事，而烙饼问题和我们的数学学习有什么关系？教师应如何让学生在研究烙饼问题的过程中体会优化的数学思想？这是我首先思考的问题。
2.学生已经具备了一些解决简单问题的策略，能够想到烙饼的不同方法，但是怎样烙最省时？这是我们研究的重点也是难点。而学生的优化意识恰恰也是在这个过程中形成的。
3.烙饼是生活小事，而教师应如何借用现实生活问题引导学生在操作中思考，建立模型，找到规律，渗透数学思想呢？鉴于以上思考，我又进行了第二次教学设计的改进。
三、改进设计
学生都清楚两张饼同时烙省时，我为什么还要把一张一张烙的方法拿出来让他们进行对比呢，既然学生已经有了初步的优化意识，那我就直接把“怎样烙最省时”这个问题抛给学生，让他们自主去探索最优方法。
（一）活动一：探索烙1-4张饼最省时方法
（二）活动二：自主探索烙饼数量，发现规律
学生在活动一中，通过自己探索烙1-4张饼，已经在头脑中建立了模型，大致猜测出烙双数饼的规律是两张同时烙最快。而单数饼他们知道了需要用换饼法，但是换几张饼他们还没得出最终结论。于是，他们又开始了活动二，自主选择数量，进行刚才的猜测验证。这节课学生通过“动手操作——猜测规律——动手操作——验证规律”这一过程，总结出了最终的规律。
四、再次反思
学生在课后谈感受中写道：“这节课非常有意思，我们喜欢这样‘动’起来的课堂。”“生活中处处有数学。”“我喜欢在玩中思考数学。”
通过学生的感受，我们不难看出，学生更喜欢充满乐趣与思索的课堂。我觉得这节课成功的地方在于，学生玩的高兴，学的开心。但学生绝不是无目的的玩，无智慧的玩，而是有目的，有智慧的玩。因此，我总结了以下两点有关本节课的教学特色。
1. 有目的的玩，渗透优化意识
数学好玩这一单元的目的就是激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，积累思考经验，发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。因此，学生整节课都在 “怎样烙最省时”这一问题的引领下，进行有目的的玩中探索。他们通过动手操作，感受到了不同的烙饼方法，也体会了怎样烙可以节省时间，无形中，渗透了优化思想。
2.有智慧的玩，深入数学思考
智慧并不依赖知识的多少，而依赖知识的运用。在烙饼教学过程中，从烙1张饼、2张饼到烙8张饼到n张饼，学生一直在玩中探索，运用2张饼同时烙，3张饼交替烙的方法，在头脑中建立数学模型，带着思考去“玩”，在思考中，对比中，归纳中，发现烙单数饼和双数饼的规律。学生在整节课中，不但在玩，而且是有智慧的玩，在玩中建立数学模型，体会优化思想，锻炼思维能力。
通过这节课的教学，我也深深的感悟到，在以后的教学中教师应该给学生提供更广阔的空间，让他们在快乐中学习，教师的教学理念也应该在实践中不断更新，提高教学水平，完善自我，与学生共同成长。