【摘 要】
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因式分解是初中数学重要的恒等变形，巧用因式分解解决问题可以使问题化繁为简，能为我们计算分式、求解方程、研究函数等打下基础。如果想达到巧用公式、便利解答的效果，那么在解题中熟练掌握各类公式是前提，火眼金睛看出特征是关键。 一、提公因式 例1 化简：2x（3x 1）-（3x 1）（2x-3）-3。 解：原式=（3x 1）[2x-（2x-3）]-3 =（3x 1）×3-3 =9x。 【评析】
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因式分解是初中数学重要的恒等变形，巧用因式分解解决问题可以使问题化繁为简，能为我们计算分式、求解方程、研究函数等打下基础。如果想达到巧用公式、便利解答的效果，那么在解题中熟练掌握各类公式是前提，火眼金睛看出特征是关键。
一、提公因式
例1 化简：2x（3x 1）-（3x 1）（2x-3）-3。
解：原式=（3x 1）[2x-（2x-3）]-3
=（3x 1）×3-3
=9x。
【评析】我们在化简前应观察整式特征，发现前两项出现了共同因式，那么可以提取公因式，达到化繁为简的目的。若不仔细观察，拿到手便利用单项式乘多项式以及多项式乘多项式法则，去括号、合并后求得结果，也不是不可以，只是稍显麻烦，步骤略多，还容易出错。
二、平方差公式
例2 化简：（x 3y）2-（x-2y）2-5y2。
解：原式=[（x 3y） （x-2y）][（x 3y）-
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