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【摘要】微课，针对性强，短小精悍，适合学生开展自主学习，也能有效帮助学生突破学习重难点。概念，是小学数学学习的基石。深化对概念的理解是小学数学教学的重难点。在教与学的过程中，笔者尝试使用微课来引导和帮助学生开展概念形成、概念建立、概念巩固和拓展的学习过程，打好扎实的数学基础。
【关键词】微课;概念教学;小学数学
一、小学数学概念的教学存在的问题
小学阶段的数学学习主要包括概念学习、计算能力的训练以及运用数学知识解决实际问题。而概念学习则是小学数学的基础和关键。在实际教学过程中，数学概念的教与学存在几个问题：
1.数学概念的抽象特征使得学生的学习效果存在明显差异。教师在数学概念的教学中会采用讲授结合动手操作（如，“分一分”“摆一摆”）的方式。而动手操作的方式能帮助学生更好的理解概念的形成。课堂教学中有部分同学对数学概念的学习需要更多的时间和更多的方式来辅助学习数学概念。例如，二年级下册第三单元图形的运动（一），教学目标要求学生理解轴对称图形是对折后完全重合的。其中，“完全重合”对于学生认知来说是一个难点。有的学生选择死记硬背基本概念，但这导致了学生无法灵活运用基本概念，进而无法构建正确的数学模型，达到解决问题的目标。
2.当前在数学概念学习中存在着一种普遍现象：学生死记硬背概念的定义，并不是真正理解概念，更别说对概念的深化理解。例如，学习除法的意义，学生就会死记硬背除法就是平均分。但学生不理解为什么平均分就是除法。换句话说，这样反映出学生对除法意义的形成一知半解。这样也直接影响到后面除法相关知识的运用和学习。
二、概念教学的意义
课程标准（2011版）非常强调数学概念的教学。数学概念是解决问题的基础。学习数学知识的过程就是一个不断运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、推理的思维过程。数学概念是数学知识的核心，概念和概念之间的关系构成了知识结构的主体。良好的知识结构是学生获得数学思想方法的基础。
同时，由于数学概念具有抽象性，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。因此，小学阶段的概念教学，必须从学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点等来综合研究实践，多尝试在课堂教学中灵活运用多样的教学方式，整合丰富的教学资源，最终达到提高学生数学素养的目标。
三、微课及其特点
微课最大的一个特点是针对性强，短小精悍。学生能利用碎片时间预习或复习课堂内容，帮助加深对知识的理解和深化。微课所使用的微视频能较好地帮助学生理解较抽象的数学概念，直接明了。对于小学阶段的学生而言，直观的、视觉化的微课视频能引起学生的学习兴趣和学习主动性。因此，笔者尝试在课堂教学中在原有教学策略的基础上增加微课，以此加强学生对数学概念的理解，从而帮助学生形成脉络清晰的知识结构，最终达到提高数学素养的目标。
四、微课在概念教学中的运用
在日常教学中，教师可从“学生如何形成概念”这个角度着手开展概念教学。这个过程强调让学生理解知识的形成过程。概念教学可尝试分四个阶段，分别是概念的形成，概念的建立与理解，概念的巩固和概念之间的联系。在不同的阶段，适当地运用微课辅助教学，会收获意想不到的效果（如下图1）。下面逐一分析微课在数学概念教学中运用。
1.利用微课助力概念形成
概念的形成是以创设贴合学生实际的情境导入概念，并用丰富的例子让学生体验概念的形成过程，对概念形成初步认识。在此，微课的主要功能是提供给学生丰富而形象的学习例子，让学生能顺利地从已有的生活经验中感受概念，并感知概念的形成过程，从而形成概念的初步认识。
以二年级下册第二单元“表内除法（一）”为例，其中一个很重要的知识点是“除法的意义”，这其中包含着一个学生理解起来有困难的概念：平均分。这一概念对后面除法的相关学习至为关键。教师采用微课的形式，把制作微视频发布给学生，引导学生理解除法的意义。笔者在微视频中创设了这样的情境：妈妈买了8颗棒棒糖，准备分给小明和小红。第一次，妈妈这样分：小明2颗，小红6颗;小明和小红吵起来了，觉得这样的分法不公平。第二次，妈妈这样分，小明3颗，小红5颗;小明和小红还是觉得不公平。第三次，妈妈这样分，小明4颗，小红4个。你认为这次小明和小红会否觉得不公平，为什么？棒棒糖还有其他的分法吗？微课视频能让学生直观得看到每一次的分法，而后面提出的两个问题，也引导着学生尝试去分析和感知除法的意义。当然了，在课堂教学中，除了微课形式还可以更多地让学生用数学学具“摆一摆”“分一分”动手操作。
新課之前，先让学生通过微课视频（图2是微课视频的截图）并结合课本进行预习，经历自主探索、归纳总结的过程。特别是涉及到基本概念的内容，笔者尝试让学生观看一段4分钟的微课视频，并阅读课本相关知识点来开展课前预习。从学生在课堂上提出的问题可以发现，学生对平均分的概念理解到位，但对除法的形成还理解不到位。对学生而言，也就是对准备学习的知识有了初步的感知，也有了想深入学习的动力。从而使得学生的预习目的性更强，效率更高。
2.利用微课助力概念建立与理解
概念的建立与理解是指从初步形成的概念中，结合多样的、具体的例子抽象概括出概念，建立起完整、正确的概念。并辅以一定量的相应练习，加深对概念的理解。这个阶段教师的主导的地位就要突显出来。教师可通过设置微课的学习指南，一步步引导学生建立和理解概念。
笔者尝试使用微课视频来帮助学生理解重、难点知识。例如，教师课前制作了二年级下册第三单元的“图形的运动（一）”中的图形的平移的微视频。视频主要是生活场景中出现的熟悉的平移：摄像师拍摄时的镜头平移，商场的手扶电梯，公园里的小火车等，小朋友玩的陀螺、yoyo球等。视频一开始会抛出问题：视频中的物体是怎样运动的？能用自己的话来表达吗？你知道轴对称图形？生活中有哪些图形是轴对称的？设计问题的目的是让学生带着问题观看微课视频，并尝试归纳自己的感受，进而把直观的感性认识转换为条理清晰的概念学习。在理解重、难点知识时采用微课视频的方式，一来学生的感性认识更直观，也能引起学习的兴趣;二来符合学生的思维发展规律。因此，用微课帮助学生理解重、难点知识会起到较好的作用。 3.利用微课助力概念的巩固和拓展
概念的巩固和拓展是指综合运用所掌握的概念解决实际问题，巩固所学概念。运用所学知识解决实际问题是教学的目标之一，这需要适当的练习来巩固所学的知识，并通过练习来拓展和延伸概念的涵义。因此，教师可通过小游戏环节，闯关游戏等形式让学生在游戏中巩固所学概念。这些都可以通过微视频来开展。
例如，在讲授二年级下册第三单元“图形的运动（一）”中的图形的旋转。笔者尝试在网上找一段多啦A梦使用竹蜻蜓的小视频，并提出问题：尝试用纸做竹蜻蜓，制作过程需要注意哪些细节？接下来让学生动手操作，达到让学生巩固和进一步掌握教学内容的目的。而该微视频的选择符合了小学生的心理特征，比较贴近学生的生活实际。教师采用微视频也便于学生在课后完成相关的操作，使得学生的学习从课堂延伸到课外。
例如，在讲授“表内除法”这个内容时，笔者在微视频中设置了闯关小游戏，让学生在限定时间内完成2-6的乘法口诀求商，准确率最高的小组或个人可得到加分的奖励。这样一来，学生的学习积极性也会得到更大的提高。与此同时，学生在游戏中通过练习巩固了除法的概念。
4.利用微课助力理解概念之間的联系
概念之间的联系是指以具体的实例剖析概念之间的联系。概念之间的联系是学生形成数学知识结构的桥梁。教师可制作微视频，在视频中创设概念之间的联系的学习情境，并以视频的方式为学生详细解答
例如，制作《除法是乘法的逆运算》的微视频，动态展示小猴子分桃的情境。教师在微课导学案中设计引导学生思考怎样计算出商，并结合分桃的过程，把得到商的过程用算式表示出来。微视频中可以提示学生不同的思考方向：一种是用不断连减的方法找到商，另一种是通过不断连加的方式去思考如何得到商。将平均分的结果用直观图呈现出来，并承接连加的思路给出相应的乘法算式。最终呈现用乘法口诀求商的过程。这个过程让学生体验到乘除法之间的关系，帮助学生理解除法是乘法的逆运算，进而形成概念之间的联系。
五、结论
综上所述，微课为学生学习数学和解决问题提供了有力的工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐学，并积极投入到现实的、探索性的数学活动中去。微课作为一种辅助教学手段，我们可以适当地加以使用，特别是小学数学概念教学方面。利用微课开展小学数学的概念教学，从而达到促进数学概念的理解和深化，促进学生数学知识结构的形成和完善，促进学生自主学习习惯的养成，提高学生的数学意识和数学思维方法，最终达到提高学生数学素养的目标。
参考文献：
[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京师范大学出版，2012.
[2]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2015.
[3]胡铁生.微课建设的误区与发展建议[J].教育信息技术，2014（5）.
[4]焦建利. 微课及其应用与影响[J].中小学信息技术，2013（04）：13-14.
[5]焦建利.微课与翻转课堂中的学习活动设计[J].中国教育信息化，2014（39）.
【关键词】微课;概念教学;小学数学
一、小学数学概念的教学存在的问题
小学阶段的数学学习主要包括概念学习、计算能力的训练以及运用数学知识解决实际问题。而概念学习则是小学数学的基础和关键。在实际教学过程中，数学概念的教与学存在几个问题：
1.数学概念的抽象特征使得学生的学习效果存在明显差异。教师在数学概念的教学中会采用讲授结合动手操作（如，“分一分”“摆一摆”）的方式。而动手操作的方式能帮助学生更好的理解概念的形成。课堂教学中有部分同学对数学概念的学习需要更多的时间和更多的方式来辅助学习数学概念。例如，二年级下册第三单元图形的运动（一），教学目标要求学生理解轴对称图形是对折后完全重合的。其中，“完全重合”对于学生认知来说是一个难点。有的学生选择死记硬背基本概念，但这导致了学生无法灵活运用基本概念，进而无法构建正确的数学模型，达到解决问题的目标。
2.当前在数学概念学习中存在着一种普遍现象：学生死记硬背概念的定义，并不是真正理解概念，更别说对概念的深化理解。例如，学习除法的意义，学生就会死记硬背除法就是平均分。但学生不理解为什么平均分就是除法。换句话说，这样反映出学生对除法意义的形成一知半解。这样也直接影响到后面除法相关知识的运用和学习。
二、概念教学的意义
课程标准（2011版）非常强调数学概念的教学。数学概念是解决问题的基础。学习数学知识的过程就是一个不断运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、推理的思维过程。数学概念是数学知识的核心，概念和概念之间的关系构成了知识结构的主体。良好的知识结构是学生获得数学思想方法的基础。
同时，由于数学概念具有抽象性，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。因此，小学阶段的概念教学，必须从学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点等来综合研究实践，多尝试在课堂教学中灵活运用多样的教学方式，整合丰富的教学资源，最终达到提高学生数学素养的目标。
三、微课及其特点
微课最大的一个特点是针对性强，短小精悍。学生能利用碎片时间预习或复习课堂内容，帮助加深对知识的理解和深化。微课所使用的微视频能较好地帮助学生理解较抽象的数学概念，直接明了。对于小学阶段的学生而言，直观的、视觉化的微课视频能引起学生的学习兴趣和学习主动性。因此，笔者尝试在课堂教学中在原有教学策略的基础上增加微课，以此加强学生对数学概念的理解，从而帮助学生形成脉络清晰的知识结构，最终达到提高数学素养的目标。
四、微课在概念教学中的运用
在日常教学中，教师可从“学生如何形成概念”这个角度着手开展概念教学。这个过程强调让学生理解知识的形成过程。概念教学可尝试分四个阶段，分别是概念的形成，概念的建立与理解，概念的巩固和概念之间的联系。在不同的阶段，适当地运用微课辅助教学，会收获意想不到的效果（如下图1）。下面逐一分析微课在数学概念教学中运用。
1.利用微课助力概念形成
概念的形成是以创设贴合学生实际的情境导入概念，并用丰富的例子让学生体验概念的形成过程，对概念形成初步认识。在此，微课的主要功能是提供给学生丰富而形象的学习例子，让学生能顺利地从已有的生活经验中感受概念，并感知概念的形成过程，从而形成概念的初步认识。
以二年级下册第二单元“表内除法（一）”为例，其中一个很重要的知识点是“除法的意义”，这其中包含着一个学生理解起来有困难的概念：平均分。这一概念对后面除法的相关学习至为关键。教师采用微课的形式，把制作微视频发布给学生，引导学生理解除法的意义。笔者在微视频中创设了这样的情境：妈妈买了8颗棒棒糖，准备分给小明和小红。第一次，妈妈这样分：小明2颗，小红6颗;小明和小红吵起来了，觉得这样的分法不公平。第二次，妈妈这样分，小明3颗，小红5颗;小明和小红还是觉得不公平。第三次，妈妈这样分，小明4颗，小红4个。你认为这次小明和小红会否觉得不公平，为什么？棒棒糖还有其他的分法吗？微课视频能让学生直观得看到每一次的分法，而后面提出的两个问题，也引导着学生尝试去分析和感知除法的意义。当然了，在课堂教学中，除了微课形式还可以更多地让学生用数学学具“摆一摆”“分一分”动手操作。
新課之前，先让学生通过微课视频（图2是微课视频的截图）并结合课本进行预习，经历自主探索、归纳总结的过程。特别是涉及到基本概念的内容，笔者尝试让学生观看一段4分钟的微课视频，并阅读课本相关知识点来开展课前预习。从学生在课堂上提出的问题可以发现，学生对平均分的概念理解到位，但对除法的形成还理解不到位。对学生而言，也就是对准备学习的知识有了初步的感知，也有了想深入学习的动力。从而使得学生的预习目的性更强，效率更高。
2.利用微课助力概念建立与理解
概念的建立与理解是指从初步形成的概念中，结合多样的、具体的例子抽象概括出概念，建立起完整、正确的概念。并辅以一定量的相应练习，加深对概念的理解。这个阶段教师的主导的地位就要突显出来。教师可通过设置微课的学习指南，一步步引导学生建立和理解概念。
笔者尝试使用微课视频来帮助学生理解重、难点知识。例如，教师课前制作了二年级下册第三单元的“图形的运动（一）”中的图形的平移的微视频。视频主要是生活场景中出现的熟悉的平移：摄像师拍摄时的镜头平移，商场的手扶电梯，公园里的小火车等，小朋友玩的陀螺、yoyo球等。视频一开始会抛出问题：视频中的物体是怎样运动的？能用自己的话来表达吗？你知道轴对称图形？生活中有哪些图形是轴对称的？设计问题的目的是让学生带着问题观看微课视频，并尝试归纳自己的感受，进而把直观的感性认识转换为条理清晰的概念学习。在理解重、难点知识时采用微课视频的方式，一来学生的感性认识更直观，也能引起学习的兴趣;二来符合学生的思维发展规律。因此，用微课帮助学生理解重、难点知识会起到较好的作用。 3.利用微课助力概念的巩固和拓展
概念的巩固和拓展是指综合运用所掌握的概念解决实际问题，巩固所学概念。运用所学知识解决实际问题是教学的目标之一，这需要适当的练习来巩固所学的知识，并通过练习来拓展和延伸概念的涵义。因此，教师可通过小游戏环节，闯关游戏等形式让学生在游戏中巩固所学概念。这些都可以通过微视频来开展。
例如，在讲授二年级下册第三单元“图形的运动（一）”中的图形的旋转。笔者尝试在网上找一段多啦A梦使用竹蜻蜓的小视频，并提出问题：尝试用纸做竹蜻蜓，制作过程需要注意哪些细节？接下来让学生动手操作，达到让学生巩固和进一步掌握教学内容的目的。而该微视频的选择符合了小学生的心理特征，比较贴近学生的生活实际。教师采用微视频也便于学生在课后完成相关的操作，使得学生的学习从课堂延伸到课外。
例如，在讲授“表内除法”这个内容时，笔者在微视频中设置了闯关小游戏，让学生在限定时间内完成2-6的乘法口诀求商，准确率最高的小组或个人可得到加分的奖励。这样一来，学生的学习积极性也会得到更大的提高。与此同时，学生在游戏中通过练习巩固了除法的概念。
4.利用微课助力理解概念之間的联系
概念之间的联系是指以具体的实例剖析概念之间的联系。概念之间的联系是学生形成数学知识结构的桥梁。教师可制作微视频，在视频中创设概念之间的联系的学习情境，并以视频的方式为学生详细解答
例如，制作《除法是乘法的逆运算》的微视频，动态展示小猴子分桃的情境。教师在微课导学案中设计引导学生思考怎样计算出商，并结合分桃的过程，把得到商的过程用算式表示出来。微视频中可以提示学生不同的思考方向：一种是用不断连减的方法找到商，另一种是通过不断连加的方式去思考如何得到商。将平均分的结果用直观图呈现出来，并承接连加的思路给出相应的乘法算式。最终呈现用乘法口诀求商的过程。这个过程让学生体验到乘除法之间的关系，帮助学生理解除法是乘法的逆运算，进而形成概念之间的联系。
五、结论
综上所述，微课为学生学习数学和解决问题提供了有力的工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐学，并积极投入到现实的、探索性的数学活动中去。微课作为一种辅助教学手段，我们可以适当地加以使用，特别是小学数学概念教学方面。利用微课开展小学数学的概念教学，从而达到促进数学概念的理解和深化，促进学生数学知识结构的形成和完善，促进学生自主学习习惯的养成，提高学生的数学意识和数学思维方法，最终达到提高学生数学素养的目标。
参考文献：
[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京师范大学出版，2012.
[2]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2015.
[3]胡铁生.微课建设的误区与发展建议[J].教育信息技术，2014（5）.
[4]焦建利. 微课及其应用与影响[J].中小学信息技术，2013（04）：13-14.
[5]焦建利.微课与翻转课堂中的学习活动设计[J].中国教育信息化，2014（39）.