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苏霍姆林斯基认为，在儿童的精神世界里，希望自己是一个发现者，研究者和探索者更为强烈。在数学课堂教学中，我大胆放手，注意创设探究的时间和空间，让学生在动手操作、独立思考、小组讨论中获取知识，这样他们对知识的掌握将更牢固，更深刻，远比把知识强灌给他们的传授方法更有效。同时，学生在自主探究的过程中逐步形成较强的自学能力，这对他们今后的学习具有较大的促进作用。下面谈谈我在培养学生自主探究性学习能力的几点体会，与大家共同探讨。
一、鼓励大胆猜想，激发探究热情
猜想既是创新活动的始点，同时也是激发学生探究学习的“诱饵”。许多事实表明，科学家在提出新思想时，往往不是先凭逻辑思维，而是靠自觉顿悟的。因此，教师应鼓励学生依据某一线索进行大胆猜想，即使学生的猜想不着边际，教师也应给予肯定。猜想的提出，给予学生一个明确的探究目标，同时激发了学生的探究热情。
例如，我在教学“三角形的面积计算”时，我先出示了书上的方格图，让学生数一数：“这个三角形的底、高，面积各是多少？”学生很快数出：这个三角形的底是6厘米，高是4厘米，面积是12平方厘米。然后我让学生观察得出的数据，并启发猜想：“三角形的面积可能与它的什么有关系？有什么关系呢？”学生通过观察、比较，提出这样的猜想：“三角形的面积可能等于底×高÷2。”这时，我顺势鼓励他们说：“你们的猜想很有创意，但能不能用你们自己的方法验证一下你们的猜想到底对吗？”真是“一石击起千层浪”，顿时学生的探究热情非常高涨，都紛纷拿出自制的学具，全身心地投入到探究的学习活动中去了。
二、创设探究的时空，增强参与意识
影响课堂教学质量的一个重要原因是学生不会学数学，不掌握学习方法。要让学生“会学数学”，不但要重视学生良好的学习习惯以及分析法和综合法等基本的学习方法的培养和提高，还要重视培养学生操作、思考、观察、尝试、讨论等探究性的学习能力。因此，在教学中，教师要努力创设主动探究的时间和空间，使不同程度的学生都有自主获取知识的机会。
如在教学“三角形的面积计算”时，在学生提出“三角形的面积可能等于底×高÷2”这一猜想后，我完全放手，让学生拿出自己准备好的三角形硬纸板以小组为单位进行剪、拼、移等操作活动进行验证。学生个个兴致勃勃，有的剪，有的拼，有的移，每个学生都积极地参与到探究学习活动中去。经过一番摆弄后，每个小组都能用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形各拼成一个平行四边形，而两个完全一样的直角三角形则可以拼成一个长方形，再引导他们仔细观察拼成的图形。他们很快发现拼成的平行四边形的底（长方形的长）就是三角形的底，而平行四边形的高（长方形的宽）就是三角形的高，而每个三角形的面积刚好是平行四边形面积的一半。由此学生的猜想得到验证，从而推导出三角形的面积计算公式。通过学生自己动手操作，动脑思考，动口表述总结出的三角形面积公式，学生将会理解得更深刻，为公式的灵活运用打下了基础。这种独立探究虽然从时间上要比老师讲花费得多，也许练习的数量会因此而减少，但实践证明，这种“费时、费力”是很有价值的，因为学生真正学懂了，学透了，同时自主参与探究的意识也在不知不觉中得到增强。
三、加强合作交流，促进探究学习
合作活动是学生自主探究的重要学习形式，进行以小组为单位的合作学习，可以留给学生一定的自学时空，给予学生尽情地表现自己，发挥自身潜能的机会。在小组交流中，学生敢想、敢说、敢做，各抒己见，许多在老师面前不敢发表的见解都乐于在同学面前发表，而这些见解往往是很有见地的。
如在上“平行四边形的面积计算”这一课时，学生分小组讨论时，我无意中听到了一个学生提出了这样一个问题：“为什么我们要把平行四边形剪拼成一个长方形，而不剪拼成其他图形来推导出平行四边形的面积公式呢？”我当时觉得这个问题非常有意思，随即我让这个学生向全班同学提出这个问题时，立刻引起了全班同学的巨大反响，有的说把平行四边形剪拼成长方形容易推导出平行四边形的面积公式，有的同学说长方形较容易剪拼，有的同学说长方形是我们较熟悉的图形……最后我作了一个总结：“因为长方形是我们学过的图形，把新知识转化为旧知识进行学习是学习数学的基本方法。”从此，学生在推导三角形、梯形等面积计算公式时都运用了把新化旧的转化方法去探究学习，收到了事半功倍的学习效果。加强学生的合作交流，为学生提供畅所欲言的学习环境，更好地实现了学习的互补，大大地促进了探究学习的进程。
四、注重实践运用，深化探究学习
实践运用，就是将所学到的知识运用到解决问题的实践中去，这是探究学习的目的，也是探究学习的深化阶段。实践运用，能更好地体现数学是从生活中来，再回到生活中去，使学生认识到数学与人们的生产、生活是息息相关、密不可分的。在每节课后，我总是费尽心思设计多种形式的练习，帮助学生巩固知识的同时，培养学生的数学应用意识和实践能力。
如在学习了三角形的面积后，我让学生在生活中找出是三角形的物体，量出它们的底和高，并算出它们的面积;在学习了小数乘法后，让学生算算家里每月的电费水费;在学习了简单的统计表制作后，让学生调查全班同学的身高、体重以及全校男女学生、教职工的人数，并制成统计表。在一系列的实践活动中，学生深深地体验到学习数学的重要性，灵活运用知识的能力也从中得到提高，并延续了学生进一步探究数学规律的兴趣。
总之，在教学中，作为教师的我们要大胆放手，让学生在有限的时间和空间里，多看、多动、多思、多说，使他们真正成为探索者。这样，学生在经历无数次探索的成功与失败后，学习能力也在不知不觉中得到提高，为他们在今后的学习中完全摆脱教师这根“拐杖”作好充分准备。
一、鼓励大胆猜想，激发探究热情
猜想既是创新活动的始点，同时也是激发学生探究学习的“诱饵”。许多事实表明，科学家在提出新思想时，往往不是先凭逻辑思维，而是靠自觉顿悟的。因此，教师应鼓励学生依据某一线索进行大胆猜想，即使学生的猜想不着边际，教师也应给予肯定。猜想的提出，给予学生一个明确的探究目标，同时激发了学生的探究热情。
例如，我在教学“三角形的面积计算”时，我先出示了书上的方格图，让学生数一数：“这个三角形的底、高，面积各是多少？”学生很快数出：这个三角形的底是6厘米，高是4厘米，面积是12平方厘米。然后我让学生观察得出的数据，并启发猜想：“三角形的面积可能与它的什么有关系？有什么关系呢？”学生通过观察、比较，提出这样的猜想：“三角形的面积可能等于底×高÷2。”这时，我顺势鼓励他们说：“你们的猜想很有创意，但能不能用你们自己的方法验证一下你们的猜想到底对吗？”真是“一石击起千层浪”，顿时学生的探究热情非常高涨，都紛纷拿出自制的学具，全身心地投入到探究的学习活动中去了。
二、创设探究的时空，增强参与意识
影响课堂教学质量的一个重要原因是学生不会学数学，不掌握学习方法。要让学生“会学数学”，不但要重视学生良好的学习习惯以及分析法和综合法等基本的学习方法的培养和提高，还要重视培养学生操作、思考、观察、尝试、讨论等探究性的学习能力。因此，在教学中，教师要努力创设主动探究的时间和空间，使不同程度的学生都有自主获取知识的机会。
如在教学“三角形的面积计算”时，在学生提出“三角形的面积可能等于底×高÷2”这一猜想后，我完全放手，让学生拿出自己准备好的三角形硬纸板以小组为单位进行剪、拼、移等操作活动进行验证。学生个个兴致勃勃，有的剪，有的拼，有的移，每个学生都积极地参与到探究学习活动中去。经过一番摆弄后，每个小组都能用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形各拼成一个平行四边形，而两个完全一样的直角三角形则可以拼成一个长方形，再引导他们仔细观察拼成的图形。他们很快发现拼成的平行四边形的底（长方形的长）就是三角形的底，而平行四边形的高（长方形的宽）就是三角形的高，而每个三角形的面积刚好是平行四边形面积的一半。由此学生的猜想得到验证，从而推导出三角形的面积计算公式。通过学生自己动手操作，动脑思考，动口表述总结出的三角形面积公式，学生将会理解得更深刻，为公式的灵活运用打下了基础。这种独立探究虽然从时间上要比老师讲花费得多，也许练习的数量会因此而减少，但实践证明，这种“费时、费力”是很有价值的，因为学生真正学懂了，学透了，同时自主参与探究的意识也在不知不觉中得到增强。
三、加强合作交流，促进探究学习
合作活动是学生自主探究的重要学习形式，进行以小组为单位的合作学习，可以留给学生一定的自学时空，给予学生尽情地表现自己，发挥自身潜能的机会。在小组交流中，学生敢想、敢说、敢做，各抒己见，许多在老师面前不敢发表的见解都乐于在同学面前发表，而这些见解往往是很有见地的。
如在上“平行四边形的面积计算”这一课时，学生分小组讨论时，我无意中听到了一个学生提出了这样一个问题：“为什么我们要把平行四边形剪拼成一个长方形，而不剪拼成其他图形来推导出平行四边形的面积公式呢？”我当时觉得这个问题非常有意思，随即我让这个学生向全班同学提出这个问题时，立刻引起了全班同学的巨大反响，有的说把平行四边形剪拼成长方形容易推导出平行四边形的面积公式，有的同学说长方形较容易剪拼，有的同学说长方形是我们较熟悉的图形……最后我作了一个总结：“因为长方形是我们学过的图形，把新知识转化为旧知识进行学习是学习数学的基本方法。”从此，学生在推导三角形、梯形等面积计算公式时都运用了把新化旧的转化方法去探究学习，收到了事半功倍的学习效果。加强学生的合作交流，为学生提供畅所欲言的学习环境，更好地实现了学习的互补，大大地促进了探究学习的进程。
四、注重实践运用，深化探究学习
实践运用，就是将所学到的知识运用到解决问题的实践中去，这是探究学习的目的，也是探究学习的深化阶段。实践运用，能更好地体现数学是从生活中来，再回到生活中去，使学生认识到数学与人们的生产、生活是息息相关、密不可分的。在每节课后，我总是费尽心思设计多种形式的练习，帮助学生巩固知识的同时，培养学生的数学应用意识和实践能力。
如在学习了三角形的面积后，我让学生在生活中找出是三角形的物体，量出它们的底和高，并算出它们的面积;在学习了小数乘法后，让学生算算家里每月的电费水费;在学习了简单的统计表制作后，让学生调查全班同学的身高、体重以及全校男女学生、教职工的人数，并制成统计表。在一系列的实践活动中，学生深深地体验到学习数学的重要性，灵活运用知识的能力也从中得到提高，并延续了学生进一步探究数学规律的兴趣。
总之，在教学中，作为教师的我们要大胆放手，让学生在有限的时间和空间里，多看、多动、多思、多说，使他们真正成为探索者。这样，学生在经历无数次探索的成功与失败后，学习能力也在不知不觉中得到提高，为他们在今后的学习中完全摆脱教师这根“拐杖”作好充分准备。