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摘 要:本文从防灾科技学院参加全国大学生数学建模竞赛的实践活动出发,详细介绍了建模竞赛的日常教学和选修课教学以及竞赛队员的选拔和培训机制。
关键词:建模竞赛建模教学选拔培训
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)09(a)-0054-01
全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办,面对全国大专院校的学生,不分专业的一项竞赛活动[1～2]。自1994年该赛事被正式列为国内四大赛事之一以来,我国大学生数学建模竞赛的队伍一直在不断壮大,众多的高等院校也相继开设了数学建模课程并针对建模竞赛建立了竞赛队员的选拔和培训机制,相关的理论研究也不断展开与深化。防灾科技学院自2006年升本以来,积极组织学生参加全国大学生建模竞赛,回顾参赛历程,有很多经验及不足之处值得思考和总结,有很多方面也值得进一步探讨。
1 建模的选修课教学
受数学知识结构的影响,在日常教学中很难系统的介绍数学建模常用的方法及处理问题的全过程。为了普及数学建模知识,防灾科技学院数学教研室开设了数学建模选修课《数学模型》和《数学实验》对学生进行有关数学建模知识的入门教学。《数学模型》课程我们选择了数学建模的一些初等方法,包括图论方法、微分方程方法、统计回归方法等做讲授,在教学中主要采用的是实例教学法,以实例为引导,讲授相关的理论知识,并强调对理论、概念内涵的理解,淡化运算技巧的训练,注重培养学生综合应用数学各个分支的相关知识来针对实际问题建立相应的数学模型的能力。《数学实验》是一门数学与计算机技术结合、理论与实际应用结合的实践型数学课程。该课程从实际问题出发,通过分析设计建立数学模型,借助计算机进行实验操作,让学生体验利用数学知识去解决实际问题的过程。在教学中注意要以学生自己动手操作为主,让他们通过探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,获得解决问题的方法并付诸实践[3]。教师主要完成对教学情境的创设和实验任务的安排,并通过对实验过程中学生实验效果的评价来引导学生以正确的思路完成实验任务。
2 综合学生能力和兴趣的队员选拔
为了能够选拔出优秀的学生参加竞赛,同时又兼顾公平的原则,我们采用举办全校性的数学知识竞赛预选队员的方法。我们在竞赛的题目上进行一定调整,由过去单纯的关于数学知识和运算技巧的竞赛,变为以应用为主,兼顾数学基本知识的比赛。每年一次数学知识竞赛的开展,一方面大大提高了学生们学习数学的兴趣,活跃了校园气氛,建立起了良好的数学教与学的氛围;另一方面,数学知识竞赛的结果也为我们选拔数学建模队员提供了一些参考。事实上全校性的数学竞赛也提高了优秀学生参加建模选修课的兴趣,为队员选拔打下良好的基础。
考虑到建模竞赛是一个开放性的比赛,在比赛时主要靠同学们的积极性和主动性来完成比赛,所以参加的同学不但要有良好的数学意识,还应该对比赛有极高的热情。因此,我们不能完全依赖数学知识竞赛的成绩,对于那些取得较好成绩的同学或虽然成绩不理想,但是竞赛题目中的应用能力测试比较突出的学生,以及选修课上表现突出的学生,都应该考虑进去。确定初选者以后再根据自愿的原则,最终确定候选队员名单。
3 暑期学生集中培训
候选队员一经确定,下面的工作是组织专门的建模竞赛培训班,对候选队员进行为期一周的集中实训,实训通常放在秋季开学的前一周。为了使学生能够达到比赛要求的能力,我们将集中实训分成三部分:建模实训、计算机软件应用实训、论文写作实训。
建模实训与建模选修课形式类似,分模块进行。与选修课不同,集训中比较系统的讲解如何应用理论知识进行数学模型的建立,其中对于模型假设、问题分析、模型建立、模型结果的检验、模型的改进将进行重点分析。集训采用讲授和讨论结合的形式进行,充分发挥学生的积极性、主动性和创造性,引导学生用自己的思想去对现有的模型进行分析和评判,让学生自己找出差距和不足,充分发挥学生的主观能动作用,使其以最快的速度掌握建模的核心内容。
对于学生的计算机实训主要集中在数学工具软件的使用上,学生要学习的软件主要有Mathematic,Matlab,Lingo,Lingdo等。培训的内容主要是如何利用软件对数学模型的表达式求解,如何利用计算机来模拟模型效果,即将模型可视化(包括计算机辅助绘图等)。学生对于数学软件应用的熟练程度对于模型的求解和建模论文的最后完成起着举足轻重的作用。
最后,要对学生进行论文写作方面的训练,论文写作的培训主要是讲述论文写作的基本格式,论文中的各部分应当如何表述,如何将建模过程中涉及的问题表述清楚,对于模型结果在表述上应做怎样的处理。在进行论文写作培训的过程中,顺便将文献资料的检索,以及如何利用网络和图书馆资料来得到自己所需要的知识和材料给学生讲解清楚。
在培训班结束之后,教师给同学提出了几个实际问题,要求每个学生对于其中的一个问题限期完成一篇建模论文。教师组对于学生提交的论文进行分析评判,考虑到竞赛时间只有三天,每个参赛队都需要对其队员进行合理的分工,谁负责论文的撰写,谁负责资料的收集,谁负责程序的调试等,同时又需要全队队员充分发表自己的见解,统一意见,团结一心,最后采用学生自愿组队和教师综合学生能力进行微调相结合的原则,完成建模竞赛队伍的组建[4～5]。团队气氛,有利于大家团结合作完成比赛。
以上就是经过这几年的探索,我们总结出的一套完整有效的数学建模组织和培训方法。在这套方法的指导下,今年我校选送了11支队伍参加河北赛区的比赛,获得了三个赛区一等奖和三个赛区二等奖,更有一支队伍最终荣获国家一等奖,成绩斐然。当然这套方法仍有一些不足之处,相信随着学校的发展和竞赛经验的不断累积会日趋成熟。
参考文献
[1] 全国大学生数学建模竞赛章程[Z].1997.
[2] 李尚志.数学建模竞赛教程[m].江苏教育出版社,1996,6.
[3] 周义仓,赫孝良.数学建模实验[m].西安交通大学出版社,2000,7.
[4] 方红,汪晓银.关于数学建模教学方式及竞赛队员选拔和培训机制的探讨[Z].2008,11.
[5] 林涛.浅谈高职院校数模竞赛学生的选拔及培训[J].中国科教创新导刊,2007,461.
关键词:建模竞赛建模教学选拔培训
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)09(a)-0054-01
全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办,面对全国大专院校的学生,不分专业的一项竞赛活动[1～2]。自1994年该赛事被正式列为国内四大赛事之一以来,我国大学生数学建模竞赛的队伍一直在不断壮大,众多的高等院校也相继开设了数学建模课程并针对建模竞赛建立了竞赛队员的选拔和培训机制,相关的理论研究也不断展开与深化。防灾科技学院自2006年升本以来,积极组织学生参加全国大学生建模竞赛,回顾参赛历程,有很多经验及不足之处值得思考和总结,有很多方面也值得进一步探讨。
1 建模的选修课教学
受数学知识结构的影响,在日常教学中很难系统的介绍数学建模常用的方法及处理问题的全过程。为了普及数学建模知识,防灾科技学院数学教研室开设了数学建模选修课《数学模型》和《数学实验》对学生进行有关数学建模知识的入门教学。《数学模型》课程我们选择了数学建模的一些初等方法,包括图论方法、微分方程方法、统计回归方法等做讲授,在教学中主要采用的是实例教学法,以实例为引导,讲授相关的理论知识,并强调对理论、概念内涵的理解,淡化运算技巧的训练,注重培养学生综合应用数学各个分支的相关知识来针对实际问题建立相应的数学模型的能力。《数学实验》是一门数学与计算机技术结合、理论与实际应用结合的实践型数学课程。该课程从实际问题出发,通过分析设计建立数学模型,借助计算机进行实验操作,让学生体验利用数学知识去解决实际问题的过程。在教学中注意要以学生自己动手操作为主,让他们通过探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,获得解决问题的方法并付诸实践[3]。教师主要完成对教学情境的创设和实验任务的安排,并通过对实验过程中学生实验效果的评价来引导学生以正确的思路完成实验任务。
2 综合学生能力和兴趣的队员选拔
为了能够选拔出优秀的学生参加竞赛,同时又兼顾公平的原则,我们采用举办全校性的数学知识竞赛预选队员的方法。我们在竞赛的题目上进行一定调整,由过去单纯的关于数学知识和运算技巧的竞赛,变为以应用为主,兼顾数学基本知识的比赛。每年一次数学知识竞赛的开展,一方面大大提高了学生们学习数学的兴趣,活跃了校园气氛,建立起了良好的数学教与学的氛围;另一方面,数学知识竞赛的结果也为我们选拔数学建模队员提供了一些参考。事实上全校性的数学竞赛也提高了优秀学生参加建模选修课的兴趣,为队员选拔打下良好的基础。
考虑到建模竞赛是一个开放性的比赛,在比赛时主要靠同学们的积极性和主动性来完成比赛,所以参加的同学不但要有良好的数学意识,还应该对比赛有极高的热情。因此,我们不能完全依赖数学知识竞赛的成绩,对于那些取得较好成绩的同学或虽然成绩不理想,但是竞赛题目中的应用能力测试比较突出的学生,以及选修课上表现突出的学生,都应该考虑进去。确定初选者以后再根据自愿的原则,最终确定候选队员名单。
3 暑期学生集中培训
候选队员一经确定,下面的工作是组织专门的建模竞赛培训班,对候选队员进行为期一周的集中实训,实训通常放在秋季开学的前一周。为了使学生能够达到比赛要求的能力,我们将集中实训分成三部分:建模实训、计算机软件应用实训、论文写作实训。
建模实训与建模选修课形式类似,分模块进行。与选修课不同,集训中比较系统的讲解如何应用理论知识进行数学模型的建立,其中对于模型假设、问题分析、模型建立、模型结果的检验、模型的改进将进行重点分析。集训采用讲授和讨论结合的形式进行,充分发挥学生的积极性、主动性和创造性,引导学生用自己的思想去对现有的模型进行分析和评判,让学生自己找出差距和不足,充分发挥学生的主观能动作用,使其以最快的速度掌握建模的核心内容。
对于学生的计算机实训主要集中在数学工具软件的使用上,学生要学习的软件主要有Mathematic,Matlab,Lingo,Lingdo等。培训的内容主要是如何利用软件对数学模型的表达式求解,如何利用计算机来模拟模型效果,即将模型可视化(包括计算机辅助绘图等)。学生对于数学软件应用的熟练程度对于模型的求解和建模论文的最后完成起着举足轻重的作用。
最后,要对学生进行论文写作方面的训练,论文写作的培训主要是讲述论文写作的基本格式,论文中的各部分应当如何表述,如何将建模过程中涉及的问题表述清楚,对于模型结果在表述上应做怎样的处理。在进行论文写作培训的过程中,顺便将文献资料的检索,以及如何利用网络和图书馆资料来得到自己所需要的知识和材料给学生讲解清楚。
在培训班结束之后,教师给同学提出了几个实际问题,要求每个学生对于其中的一个问题限期完成一篇建模论文。教师组对于学生提交的论文进行分析评判,考虑到竞赛时间只有三天,每个参赛队都需要对其队员进行合理的分工,谁负责论文的撰写,谁负责资料的收集,谁负责程序的调试等,同时又需要全队队员充分发表自己的见解,统一意见,团结一心,最后采用学生自愿组队和教师综合学生能力进行微调相结合的原则,完成建模竞赛队伍的组建[4～5]。团队气氛,有利于大家团结合作完成比赛。
以上就是经过这几年的探索,我们总结出的一套完整有效的数学建模组织和培训方法。在这套方法的指导下,今年我校选送了11支队伍参加河北赛区的比赛,获得了三个赛区一等奖和三个赛区二等奖,更有一支队伍最终荣获国家一等奖,成绩斐然。当然这套方法仍有一些不足之处,相信随着学校的发展和竞赛经验的不断累积会日趋成熟。
参考文献
[1] 全国大学生数学建模竞赛章程[Z].1997.
[2] 李尚志.数学建模竞赛教程[m].江苏教育出版社,1996,6.
[3] 周义仓,赫孝良.数学建模实验[m].西安交通大学出版社,2000,7.
[4] 方红,汪晓银.关于数学建模教学方式及竞赛队员选拔和培训机制的探讨[Z].2008,11.
[5] 林涛.浅谈高职院校数模竞赛学生的选拔及培训[J].中国科教创新导刊,2007,461.