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“数学是发展学生思维能力的一门重要科学，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用”。小学低年级的数学教学内容简单，但如果因为内容的简单，教师在教学时对教材就进行按部就班地处理，就会忽视了学生思维能力的提升。
笔者认为，低年级教学段中，即使面对简单的数学内容，仍然需要教师考虑在教学中发展学生的数学思考，点燃学生想象的火花，激活学生思维的萌芽。
一、摒弃形式化的动手操作，促进学生思维内化
数学教学的核心是发展学生的思维能力，计算技能的训练养成当然不能出其右。《数学课程标准》在前言中明确指出：“义务教育阶段的数学课程……强调从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程……”。课改后，新课程标准要求教师改变原先只关注计算结果的观念，学生计算技能的训练绝不能是重复机械的操作，是要让学生通过动手操作，体验算法过程。而让学生经历理解算理、形成算法，不应该是形式化地让学生动手操作，在这个过程中教师应以提高学生的思维能力为目标。如在进行《两位数加两位数（进位）》这一课的教学时，计算34 16，让学生先拨一拨计数器，个位上的10颗珠子要换成十位上的1颗，结果是50。再用小棒摆一摆，4根和6根小棒合起来一共是10根，把它换成一捆，这样一共5捆，答案是50。最后就进行竖式计算格式要求学习。如果只是这样的简单的操作，教师不引导学生将“个位上10颗珠子换成十位上的1颗”，“10根小棒换成1捆”的操作与“满十进一”的算理联系起来。那么这样的动手操作就只是表层的、形式的，只是为获取答案而进行的。皮亚杰曾说过，儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。所以，这一课中，教师让学生动手拨好计数器与摆过小棒后，要主动引导学生发现两种不同学具操作的共同之处，促使他们通过现象看本质，实现从动作思维到“满十进一”的模型构建，在理解算理的基础上掌握算法。这样学生就会发现两次操作都有一个“换”的过程：10颗珠子换成一颗，10根小棒换成1捆。在进行竖式计算时，同样也要换。让学生把操作中积累的经验迁移到笔算中，促使他们把直观的操作活动向内在的思维活动转化。
二、实施有效“对话”，提升学生思维
古语亦云：“学起于思，想源于疑。”可见思维是从问题开始。在数学课堂上，老师都会把一个数学难题分解为循序渐进的若干小问题，让学生在老师循循善诱下由易到难各个击破。但是，如果教师在设计问题时没有研究教学对象的知识基础，低估学生探究发现的能力，那么课堂中学生与老师的对话，就犹如“打乒乓球”。在这样的伪互动中，教师的思想代替控制了学生的思维。
如教学二年级《万以内数的认识》一课，在"做一做"过后评价时，提问学生：“6732”中，6读什么？7读什么？3读什么？2读什么？这个数读什么？
以上案例中，教师低估了学生的认知基础，把所有的学生都拉回到零起跑线上，在教师的引领下，逐个读出每个数字在相应数位上读法。这样的问题太琐碎，也没有意义，因为学生完全可以一下子读出来。
发展学生的数学思维是数学教学的第一要物，数学课堂不能用教师喋喋不休的“循循善诱”来挤占学生思维发展开拓的时间和空间。只有通过师生、生生之间的有效“对话”，有效交流，才能实现学生思维的有效提升和发展。
三、能解决问题，更要善于提出问题
善于提出问题事实上被看成创新思维十分重要的一个含涵义，努力培养学生提出问题的能力，包括问题意识，这也是对《全日制义务教育数学课程标准》所列举的各项主要目标的一项必要补充；但是，作为问题的另一方面，我们又清楚地看到，就如解题能力的提高必定有一个后天学习的过程，学生提出问题的能力也不可能自发地得以形成，所以，这事实上也应被看成帮助学生初步地学会数学地思维的一项重要内涵，即是学会数学地去提出问题。在苏教版教材中，很多解决实际问题之后，都对学生有“你还能提出什么问题”的要求。在课堂教学中，教师经常在课堂结束的部分，让学生自己来说一说今天的收获。笔者认为，教师还可以让学生自己来向老师或同学提出有关本节课学习的数学知识的问题。如在名师朱乐平教师在执教《认识圆》一课的尾声时，就让学生自己来提问。鉴于教学对象年龄与知识的限制，学生可能解决不了提出的问题，但是这也恰恰为渗透数学思想提供了良好的契机，数学问题的解决除了动手操作，还可以依靠深入的理论研究和分析。
数学学习的目的，不仅要学生掌握知识和技能，而且要学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。新课改以来，数学应当得到了前所未有的重视，但应用中也出现了一些值得注意的问题：一是应用缺乏真实性。一些应用情境是教师人为“设计”、想当然“加工”的，如学习了“求两个数的最小公倍数”后，教师提供标有长、宽的长方形客厅平面图，要求学生计算出边长是多少分米的方砖才能铺设得既整齐又美观且都是整块数，全然不去顾及现实生活中是否有从最小公倍数角度去选择地砖的可能。二是应用的目标定位失当。“学以致用”，学习的终极目标是运用。由此，一些教师把应用的价值和作用放大到了不切实际的位置，很少去思考应用对促进学生发展的价值。事实上，对于小学生来说，把数学应用到生活中，目的并不在应用本身，目的依然是数学学习，因为“应用”本身就是数学学习的一部分。这也正如《标准》指出的，数学学习是为了让学生“面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”鉴于此，把数学应用到生活中，我们应摒弃形式上的盲从，多思考、多落实应用对提升学生数学思考，促进学生发展的价值。
【作者单位：昆山裕元实验学校 江苏】
笔者认为，低年级教学段中，即使面对简单的数学内容，仍然需要教师考虑在教学中发展学生的数学思考，点燃学生想象的火花，激活学生思维的萌芽。
一、摒弃形式化的动手操作，促进学生思维内化
数学教学的核心是发展学生的思维能力，计算技能的训练养成当然不能出其右。《数学课程标准》在前言中明确指出：“义务教育阶段的数学课程……强调从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程……”。课改后，新课程标准要求教师改变原先只关注计算结果的观念，学生计算技能的训练绝不能是重复机械的操作，是要让学生通过动手操作，体验算法过程。而让学生经历理解算理、形成算法，不应该是形式化地让学生动手操作，在这个过程中教师应以提高学生的思维能力为目标。如在进行《两位数加两位数（进位）》这一课的教学时，计算34 16，让学生先拨一拨计数器，个位上的10颗珠子要换成十位上的1颗，结果是50。再用小棒摆一摆，4根和6根小棒合起来一共是10根，把它换成一捆，这样一共5捆，答案是50。最后就进行竖式计算格式要求学习。如果只是这样的简单的操作，教师不引导学生将“个位上10颗珠子换成十位上的1颗”，“10根小棒换成1捆”的操作与“满十进一”的算理联系起来。那么这样的动手操作就只是表层的、形式的，只是为获取答案而进行的。皮亚杰曾说过，儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。所以，这一课中，教师让学生动手拨好计数器与摆过小棒后，要主动引导学生发现两种不同学具操作的共同之处，促使他们通过现象看本质，实现从动作思维到“满十进一”的模型构建，在理解算理的基础上掌握算法。这样学生就会发现两次操作都有一个“换”的过程：10颗珠子换成一颗，10根小棒换成1捆。在进行竖式计算时，同样也要换。让学生把操作中积累的经验迁移到笔算中，促使他们把直观的操作活动向内在的思维活动转化。
二、实施有效“对话”，提升学生思维
古语亦云：“学起于思，想源于疑。”可见思维是从问题开始。在数学课堂上，老师都会把一个数学难题分解为循序渐进的若干小问题，让学生在老师循循善诱下由易到难各个击破。但是，如果教师在设计问题时没有研究教学对象的知识基础，低估学生探究发现的能力，那么课堂中学生与老师的对话，就犹如“打乒乓球”。在这样的伪互动中，教师的思想代替控制了学生的思维。
如教学二年级《万以内数的认识》一课，在"做一做"过后评价时，提问学生：“6732”中，6读什么？7读什么？3读什么？2读什么？这个数读什么？
以上案例中，教师低估了学生的认知基础，把所有的学生都拉回到零起跑线上，在教师的引领下，逐个读出每个数字在相应数位上读法。这样的问题太琐碎，也没有意义，因为学生完全可以一下子读出来。
发展学生的数学思维是数学教学的第一要物，数学课堂不能用教师喋喋不休的“循循善诱”来挤占学生思维发展开拓的时间和空间。只有通过师生、生生之间的有效“对话”，有效交流，才能实现学生思维的有效提升和发展。
三、能解决问题，更要善于提出问题
善于提出问题事实上被看成创新思维十分重要的一个含涵义，努力培养学生提出问题的能力，包括问题意识，这也是对《全日制义务教育数学课程标准》所列举的各项主要目标的一项必要补充；但是，作为问题的另一方面，我们又清楚地看到，就如解题能力的提高必定有一个后天学习的过程，学生提出问题的能力也不可能自发地得以形成，所以，这事实上也应被看成帮助学生初步地学会数学地思维的一项重要内涵，即是学会数学地去提出问题。在苏教版教材中，很多解决实际问题之后，都对学生有“你还能提出什么问题”的要求。在课堂教学中，教师经常在课堂结束的部分，让学生自己来说一说今天的收获。笔者认为，教师还可以让学生自己来向老师或同学提出有关本节课学习的数学知识的问题。如在名师朱乐平教师在执教《认识圆》一课的尾声时，就让学生自己来提问。鉴于教学对象年龄与知识的限制，学生可能解决不了提出的问题，但是这也恰恰为渗透数学思想提供了良好的契机，数学问题的解决除了动手操作，还可以依靠深入的理论研究和分析。
数学学习的目的，不仅要学生掌握知识和技能，而且要学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。新课改以来，数学应当得到了前所未有的重视，但应用中也出现了一些值得注意的问题：一是应用缺乏真实性。一些应用情境是教师人为“设计”、想当然“加工”的，如学习了“求两个数的最小公倍数”后，教师提供标有长、宽的长方形客厅平面图，要求学生计算出边长是多少分米的方砖才能铺设得既整齐又美观且都是整块数，全然不去顾及现实生活中是否有从最小公倍数角度去选择地砖的可能。二是应用的目标定位失当。“学以致用”，学习的终极目标是运用。由此，一些教师把应用的价值和作用放大到了不切实际的位置，很少去思考应用对促进学生发展的价值。事实上，对于小学生来说，把数学应用到生活中，目的并不在应用本身，目的依然是数学学习，因为“应用”本身就是数学学习的一部分。这也正如《标准》指出的，数学学习是为了让学生“面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”鉴于此，把数学应用到生活中，我们应摒弃形式上的盲从，多思考、多落实应用对提升学生数学思考，促进学生发展的价值。
【作者单位：昆山裕元实验学校 江苏】