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有效教学,是教学的一个永恒主题。影响有效教学的因素很多,其中有一个重要的因素是:不少教师对如何处理传统教学经验与新课程中新的价值取向,缺乏辩证的态度,从而导致教学的低效与混乱。如何提高小学数学课堂效率，实施有效教学，新课程的课堂教学并不是对传统教学的全盘否定,但也不能“穿新鞋走老路”。现实教学中要用辩证的眼光来审视教学改革,将传统中的优势与现代教学理念有机整合起来，回归数学本色，实施有效的课堂教学。教师要努力适应新课改的需要，不断学习，更新观念，提高自身素养，通过与学生平等对话，自主、合作、探究的学习方式，加强对学生的点拨和指导，使学生在数学课堂上学会学习，培养学生分析、理解、思考和创造能力，体现情感态度与价值观教育，是我们必须关注的课题。
有效教学,是教学的一个永恒主题。影响有效教学的因素很多,其中有一个重要的因素是:不少教师对如何处理传统教学经验与新课程中新的价值取向,缺乏辩证的态度,从而导致教学的低效与混乱。一度,许多老师在热热闹闹的喧嚣中迷失了方向。我们认为,“不为积习所蔽,不为时尚所惑”,可以敞亮我们的视界,指引我们的方向。新课程的课堂教学并不是对传统教学的全盘否定,但也不能“穿新鞋走老路”。现实教学中为什么会出现一些极“左”极右的现象?归根结底是没有用辩证的眼光来审视教学改革,即没有用“辩证法”这个支点将传统中的优势与现代教学理念有机整合起来,而是简单地将它们对立起来,追求表面形式而忽略了实质性的东西,最终失去平衡导致了走极端现象。下面就听《平均数》一课的教学，谈自己的一些体会,但求言之有物,言之有用。
《平均数》这一内容是新老教材都有的内容,但新课程在价值取向上发生了一些变化。在现实教学中,我们发现存在着两种现象:由于旧教材的教学理念根深蒂固,一部分老教师认为重点应该是让学生掌握求平均数的方法,而对平均数内涵的理解上着力不够,导致学生“知其然,不知其所以然”;而一些青年教师,他们创设了很多情境,运用多样化的活动,让学生体验,但活动后没有及时提炼升华,没有将计算模型的建构同内涵特征的理解有机地融合在一起,从而导致双基不够扎实。如何实现新老两种教学行为的和谐统一呢?
教例描述(片断):
1.平均数的涵义——操作中体验
师:刚才同学们通过讨论,认为用平均数来比较哪个队的实力强一些比较公平。什么是平均数呢?
生:平均数就是大家平均分后的数。
生:平均数就是大家都变得一样多。
师演示:将一根透明的塑料管对折后变成两根,用手捏住对折的地方,然后往塑料管里倒入红色的水,形成两根高低不同的水柱。问:两根水柱的高度一样吗?
生:不一样,右边的高一些。
师继续演示:放开捏住的部分,使左右两边的水流通。问:现在的高度一样吗?
生:一样高了。
师:这个一样高的高度就是原来两个高度的什么数?
生:是它们的平均数。
师:刚才是怎样使它们变得一样高的呢?
生:右边的水流了一部分到左边,使左右两边的水面变平了。
师:你的意思是把多的移一部分给少的,使大家变得一样多。这种方法我们把它叫做“移多补少”。(板书)
师:在移多补少的过程中,水的总量有没有变?
生:水没有少掉过,所以没有变。
2.平均数的特征——游戏中感悟
出示:各装有3根小棒的蓝白两个纸袋(白袋内平均每根长14厘米,蓝袋内平均每根长10厘米)。
师:猜一猜,如果从两个纸袋中各拿出一根小棒,哪个纸袋拿出的小棒长?
学生一致认为:白袋的长一些。
师:下面我们来做个游戏,请几位同学上来,每位同学从两袋中各抽出一根来比一比。(学生的兴致非常高。)
生1从白袋抽出的小棒(15厘米)比蓝袋抽出的小棒(9厘米)长;生2从白袋抽出的小棒(19厘米)比蓝袋抽出的小棒(11厘米)长;生3从白袋抽出的小棒(8厘米)比蓝袋抽出的小棒(10厘米)短。当生3抽出两根小棒进行比较时,教室里一下子热闹起来,下面的学生议论纷纷。
师(故意露出惊讶的脸色):从刚才抽的小棒中,我们发现蓝袋中的小棒不一定都比白袋中的小棒短,怎么会出现这种情况呢?教师先让学生在小组里讨论,然后全班交流。
生:我发现平均数大一些,并不是说每一根都长一些。
生:平均长14厘米,不一定每一根都是14厘米,也有可能出现比14厘米短的。
生:平均长10厘米的三根小棒,有可能正好是10厘米,也有可能比10厘米短,还有可能比10厘米长。
生:前面我们已经知道,平均数是指把一些不相等的数移多补少后变成相同的数,原来那些数和它相等,也可能比它大,也可能比它小。
师:平均数和原来那些数相比,处在什么位置(让学生观察例题的统计图)?有的说处在中间位置,有的说比最大的数要小,比最小的数要大。
3.平均数的算法——探索中建构
师:前面我们用移多补少的方法求得男女队各自的平均数,知道了女队的实力强一些。如果现在要进行班与班之间的对抗比赛,那么要计算什么的平均数呢?
学生同答:要计算班级的平均数。
师:一个班有五十多名学生,如果还是用移多补少的方法来获得平均数,你觉得怎么移?
生:那要移很多次。
生:我们也没有这么多学具呀。
生:这么多的人数不容易看出怎么移。
生:这样太麻烦了!
师:是啊,移多补少的方法对数据较小或数据个数比较少时,还是挺管用的。但是当一组数据比较大,数据的个数又比较多的时候,这种方法就有局限性了。看来,我们需要探索一种更加通用的计算方法。
以小组为单位,让学生讨论计算方法:(1)平均分是怎样分的?平均分时需要知道哪两个条件?(2)哪个条件已经知道了?哪个条件还不知道?(3)怎样求平均数?讨论后交流。
生:可以把每个数据合并起来重新一个一个均匀地分。(教师用电脑动态演示:将例题统计图中的各个数据打乱合并再一个一个重新均分。)
师:各个数量合并起来的数,我们把它称做什么?
学生回答:总数量。
师:平均分成几份,我们把它称做什么?
生:份数。
师:那怎样求平均数呢?
生:总数量÷份数=平均数。
师:看来求平均数可以用公式来计算,计算时必须要知道哪两个条件?先求哪个条件?
生:必须知道总数量和份数,先要求出总数量。
教师让学生用公式计算例题中的平均数,完成后做书上的练习题,以巩固公式计算法。
我们觉得这样的建构过程体现了辩证统一的思想,它着眼于意义,注重探索,让学生在充分理解算理的基础上掌握算法,时机合理,瓜熟蒂落!看来,新课程背景下的有效教学应该走“中间地带”,要追求传统与创新的平衡,并将两者辩证地统一起来,回归数学“本色”，才能实现“务实高效”之目的。如本课的求“平均数”,它继承了传统中的重视计算方法的教学,但它的计算方法是在充分理解统计量意义的基础上自然得出的,它实现了两者的辩证统一。
追求高效而富有内涵的课堂是我们数学教师课堂教学的追求。“千江有水千江月”,我们万不能迷恋水中的月影,而忘了仰望头顶的圆月。我们要回归教学实践本身,进而追寻教育的真谛。
参考文献
[1]顾泠沅著《数学思想方法》 中央广播电视大学出版社2004年6月第1版。
[2]张敏 《组织有效教学成就精彩课堂》 教师教育2008年 第4期。
[3]计亚萍《关于教师有效课堂管理行为的调研》江苏教育（教育管理）2009年第12期。
有效教学,是教学的一个永恒主题。影响有效教学的因素很多,其中有一个重要的因素是:不少教师对如何处理传统教学经验与新课程中新的价值取向,缺乏辩证的态度,从而导致教学的低效与混乱。一度,许多老师在热热闹闹的喧嚣中迷失了方向。我们认为,“不为积习所蔽,不为时尚所惑”,可以敞亮我们的视界,指引我们的方向。新课程的课堂教学并不是对传统教学的全盘否定,但也不能“穿新鞋走老路”。现实教学中为什么会出现一些极“左”极右的现象?归根结底是没有用辩证的眼光来审视教学改革,即没有用“辩证法”这个支点将传统中的优势与现代教学理念有机整合起来,而是简单地将它们对立起来,追求表面形式而忽略了实质性的东西,最终失去平衡导致了走极端现象。下面就听《平均数》一课的教学，谈自己的一些体会,但求言之有物,言之有用。
《平均数》这一内容是新老教材都有的内容,但新课程在价值取向上发生了一些变化。在现实教学中,我们发现存在着两种现象:由于旧教材的教学理念根深蒂固,一部分老教师认为重点应该是让学生掌握求平均数的方法,而对平均数内涵的理解上着力不够,导致学生“知其然,不知其所以然”;而一些青年教师,他们创设了很多情境,运用多样化的活动,让学生体验,但活动后没有及时提炼升华,没有将计算模型的建构同内涵特征的理解有机地融合在一起,从而导致双基不够扎实。如何实现新老两种教学行为的和谐统一呢?
教例描述(片断):
1.平均数的涵义——操作中体验
师:刚才同学们通过讨论,认为用平均数来比较哪个队的实力强一些比较公平。什么是平均数呢?
生:平均数就是大家平均分后的数。
生:平均数就是大家都变得一样多。
师演示:将一根透明的塑料管对折后变成两根,用手捏住对折的地方,然后往塑料管里倒入红色的水,形成两根高低不同的水柱。问:两根水柱的高度一样吗?
生:不一样,右边的高一些。
师继续演示:放开捏住的部分,使左右两边的水流通。问:现在的高度一样吗?
生:一样高了。
师:这个一样高的高度就是原来两个高度的什么数?
生:是它们的平均数。
师:刚才是怎样使它们变得一样高的呢?
生:右边的水流了一部分到左边,使左右两边的水面变平了。
师:你的意思是把多的移一部分给少的,使大家变得一样多。这种方法我们把它叫做“移多补少”。(板书)
师:在移多补少的过程中,水的总量有没有变?
生:水没有少掉过,所以没有变。
2.平均数的特征——游戏中感悟
出示:各装有3根小棒的蓝白两个纸袋(白袋内平均每根长14厘米,蓝袋内平均每根长10厘米)。
师:猜一猜,如果从两个纸袋中各拿出一根小棒,哪个纸袋拿出的小棒长?
学生一致认为:白袋的长一些。
师:下面我们来做个游戏,请几位同学上来,每位同学从两袋中各抽出一根来比一比。(学生的兴致非常高。)
生1从白袋抽出的小棒(15厘米)比蓝袋抽出的小棒(9厘米)长;生2从白袋抽出的小棒(19厘米)比蓝袋抽出的小棒(11厘米)长;生3从白袋抽出的小棒(8厘米)比蓝袋抽出的小棒(10厘米)短。当生3抽出两根小棒进行比较时,教室里一下子热闹起来,下面的学生议论纷纷。
师(故意露出惊讶的脸色):从刚才抽的小棒中,我们发现蓝袋中的小棒不一定都比白袋中的小棒短,怎么会出现这种情况呢?教师先让学生在小组里讨论,然后全班交流。
生:我发现平均数大一些,并不是说每一根都长一些。
生:平均长14厘米,不一定每一根都是14厘米,也有可能出现比14厘米短的。
生:平均长10厘米的三根小棒,有可能正好是10厘米,也有可能比10厘米短,还有可能比10厘米长。
生:前面我们已经知道,平均数是指把一些不相等的数移多补少后变成相同的数,原来那些数和它相等,也可能比它大,也可能比它小。
师:平均数和原来那些数相比,处在什么位置(让学生观察例题的统计图)?有的说处在中间位置,有的说比最大的数要小,比最小的数要大。
3.平均数的算法——探索中建构
师:前面我们用移多补少的方法求得男女队各自的平均数,知道了女队的实力强一些。如果现在要进行班与班之间的对抗比赛,那么要计算什么的平均数呢?
学生同答:要计算班级的平均数。
师:一个班有五十多名学生,如果还是用移多补少的方法来获得平均数,你觉得怎么移?
生:那要移很多次。
生:我们也没有这么多学具呀。
生:这么多的人数不容易看出怎么移。
生:这样太麻烦了!
师:是啊,移多补少的方法对数据较小或数据个数比较少时,还是挺管用的。但是当一组数据比较大,数据的个数又比较多的时候,这种方法就有局限性了。看来,我们需要探索一种更加通用的计算方法。
以小组为单位,让学生讨论计算方法:(1)平均分是怎样分的?平均分时需要知道哪两个条件?(2)哪个条件已经知道了?哪个条件还不知道?(3)怎样求平均数?讨论后交流。
生:可以把每个数据合并起来重新一个一个均匀地分。(教师用电脑动态演示:将例题统计图中的各个数据打乱合并再一个一个重新均分。)
师:各个数量合并起来的数,我们把它称做什么?
学生回答:总数量。
师:平均分成几份,我们把它称做什么?
生:份数。
师:那怎样求平均数呢?
生:总数量÷份数=平均数。
师:看来求平均数可以用公式来计算,计算时必须要知道哪两个条件?先求哪个条件?
生:必须知道总数量和份数,先要求出总数量。
教师让学生用公式计算例题中的平均数,完成后做书上的练习题,以巩固公式计算法。
我们觉得这样的建构过程体现了辩证统一的思想,它着眼于意义,注重探索,让学生在充分理解算理的基础上掌握算法,时机合理,瓜熟蒂落!看来,新课程背景下的有效教学应该走“中间地带”,要追求传统与创新的平衡,并将两者辩证地统一起来,回归数学“本色”，才能实现“务实高效”之目的。如本课的求“平均数”,它继承了传统中的重视计算方法的教学,但它的计算方法是在充分理解统计量意义的基础上自然得出的,它实现了两者的辩证统一。
追求高效而富有内涵的课堂是我们数学教师课堂教学的追求。“千江有水千江月”,我们万不能迷恋水中的月影,而忘了仰望头顶的圆月。我们要回归教学实践本身,进而追寻教育的真谛。
参考文献
[1]顾泠沅著《数学思想方法》 中央广播电视大学出版社2004年6月第1版。
[2]张敏 《组织有效教学成就精彩课堂》 教师教育2008年 第4期。
[3]计亚萍《关于教师有效课堂管理行为的调研》江苏教育（教育管理）2009年第12期。