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数学一直被教师和学生认为是一门枯燥的学科，因此在数学教学中“教师累，学生苦，效果差，家长叹”的现象随时可闻。究其原因，从教的方面看：一是教师受“抓纲务本”传统教学观念的束缚，自觉不自觉地成了“教教材”的教师而不是“用教材教”的教师；二是教师受“精英教育”观念的束缚，刻意追求数学知识内在的形式逻辑，人为地将数学知识变得枯燥乏味。从学的方面看：一是由于新学知识远离学生生活实际，使学生失去学习的兴趣和课堂学习活动中主动参与、自主学习的内在动因；二是由于过分追求数学知识的形式化，致使学生不得不死记硬背、机械重复，成为做练习的“机器”。
现代教学理论与教学实践告诉我们，教学效果的优劣是由学生在课堂教学中的参与程度来决定的，学生积极主动地参与是知识内化的必要条件，参与的程度是衡量课堂教学效率高低的重要标准。《数学课程标准》中明确提出，在课堂教学中提倡让学生“自主学习、合作学习、探究式学习”。因此，只有让学生真正地参与到课堂教学中来，点燃学生心灵的兴趣之火，他们的学习潜能才能得到最大限度的开发，课堂教学效率才能得以提高。
一、兴趣，探究的动力
兴趣是求知的源泉，是学生自主学习的核心因素。托尔斯泰说：“成功的教学需要的不是强制力，而是激发学生的兴趣。”可见，在课堂教学中，精心地组织材料，充分利用数学知识本身具有的内在魅力吸引学生，创设“认知冲突”与“问题情境”，诱发学生的求知欲，激发其学习兴趣是至关重要的。如在教学两个自然数和、差、积的奇偶性时，将街头数学与书本知识有机结合，引导学生自主探究。课始出示街头上同学们见到的摇奖游戏，为学生准备摇盘（如图），给出游戏规则及对应奖励规则：每摇一次2.00元钱；转动指针，当指针停在几，就从该数后一个数开始，顺时针方向数几，然后在奖品栏中找出该数对应的奖品（如表）
学生兴趣盎然，每个同学在小组摇奖多次，始终都是些小奖，当同学们摇得垂头丧气时，老师问：“谁摇到10元以上的大奖？请举手。”没有一个同学举手。“这是为什么呢？你们能解开这个骗局之谜吗？”,“一石激起千层浪”，一下就把学生带进了自主探究的情境之中。经过同学们的热烈讨论，发现按照规则，奖品所对应的数实际上是相同两数之和，10元以上大奖数均为奇数，在摇奖中，无论指针指着什么数，这数与它本身之和均为偶数（奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数），而不可能为奇数，所以始终不可能得大奖。骗局已被揭穿，学生兴趣更浓，思维进入了欲罢不能的“愤悱”状态，接着教师稍加引导，和、差、积的奇偶性探究也就水到渠成了。
二、操作，探究的起点
皮亚杰曾经说过：“要认识一个客体，就必须动之以手。”可见在学习新知时，适时、适度地组织学生动手做一做，进行实践操作，不仅是认识事物的手段，而且也是思维和自主探究的起点以及开启学生智力的源泉，当学生在探索活动中思维受阻出现“山穷水尽”之时，适当引导学生做一做，就会给学生带来“柳暗花明”之意境，促使学生实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的顺利过渡。例如：教学“三角形面积的计算”时，课始让学生拿出自已准备的长方形、正方形、平行四边形纸片各一张，并测量计算出它们各自的面积。然后，让学生将每个图形分成面积相等的两个图形，看看每个图形有多少种分法，都分成了什么图形，每个分成的图形面积是多少？经过同学们的动手实践操作发现，无论长方形、正方形或平行四边形都有无数种分法。这三种图形在分的过程中，每种图形都可分成形状、大小完全相同的两个三角形或梯形，分后每个图形的面积是原图形面积的一半。这时引导学生探究三角形面积的计算，自然就会联想到两个完全一样的三角形可以拼成一个长（正）方形或平行四边形。因此，三角形的面积就可以先算出长（正）方形或平行四边形的面积后再除以2得到。即三角形的面积=底×高÷2。这样学生自己经过实践、探索出来的公式，不但理解深、记得牢，而且也训练了动手操作能力，培养了创新意识，使学生充分体验到了成功的喜悦。
三、生活，探索的源泉
教育心理学研究表明：儿童数学学习过程是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。学生原有的知识储备、在现实生活中的经验积累以及他们在社会生活中所形成的许多朴素认识，都构成了学生进行学习的“数学现象”。例如，在教学乘法中常见的数量关系时，让学生联系自己购物的生活经验，在小组内说一说自己买过什么东西，买一件多少钱，买了多少件，一共付了多少钱，并把它记录下来，再看看在这些购物活动中你发现在付钱时有什么规律。经过学生的回忆、对记录的整理和经过小组探索，他们自然发现在付钱时有一个共同的规律，就是“单价×数量=总价”这一数量关系。
再如，在教学求积的近似值时，引导学生联系在和父母买米的经历：学生自己编出了“一千克大米1.63元，买了14.52 千克，应付多少钱”的应用题，并算出应付“1.63×14.52=23.6676(元)钱”时。教师引导学生用几元几角几分说出23.6676元来，学生说：“23元6角6分7厘……”时，问：“你们发现生活中几厘怎么付?”同学们展开了热烈的讨论，有的说按“四舍五入”付23.67元，有的说分币现在不流通，按“四舍五入”付23.7元；也有的说23.6元就行了，米是他们自己种的，何必斤斤计较。这时有同学反驳说：农民伯伯种田非常辛苦，挑在街上换一点钱也很辛苦，我们应该珍惜他们的劳动成果，应按“四舍五入”付钱。经过同学们的一番激烈争辩，不仅使学生明白了求积的近似值的方法、作用，而且还受到了良好的思想情感教育。
由于贴近生活，从学生生活实例入手教学，不仅使枯燥的数学知识变得生动、有趣、易懂，而且又抓住了知识的本质特征，提高了学生的参与意识。
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的过程。在引导学生探索学习的过程中，教师应树立以学生发展为本的教学理念，不仅要关注知识与技能的发展，更要关注学生情感方面的发展；要关注问题情景的创设，激发学生探究的主动性和积极性，不断地把探索活动引向纵深；为学生提供实践操作的空间和时间,引导学生在实践、质疑、猜想、探究中学习；返璞归真，做到生活经验数学化、数学知识生活化，为学生提供民主、和谐的课堂环境，让学生在合作中学习，在合作中发展，真正实现新课程标准提出的让学生主动参与、乐于探究、合作交流，促进学生的全面发展。
现代教学理论与教学实践告诉我们，教学效果的优劣是由学生在课堂教学中的参与程度来决定的，学生积极主动地参与是知识内化的必要条件，参与的程度是衡量课堂教学效率高低的重要标准。《数学课程标准》中明确提出，在课堂教学中提倡让学生“自主学习、合作学习、探究式学习”。因此，只有让学生真正地参与到课堂教学中来，点燃学生心灵的兴趣之火，他们的学习潜能才能得到最大限度的开发，课堂教学效率才能得以提高。
一、兴趣，探究的动力
兴趣是求知的源泉，是学生自主学习的核心因素。托尔斯泰说：“成功的教学需要的不是强制力，而是激发学生的兴趣。”可见，在课堂教学中，精心地组织材料，充分利用数学知识本身具有的内在魅力吸引学生，创设“认知冲突”与“问题情境”，诱发学生的求知欲，激发其学习兴趣是至关重要的。如在教学两个自然数和、差、积的奇偶性时，将街头数学与书本知识有机结合，引导学生自主探究。课始出示街头上同学们见到的摇奖游戏，为学生准备摇盘（如图），给出游戏规则及对应奖励规则：每摇一次2.00元钱；转动指针，当指针停在几，就从该数后一个数开始，顺时针方向数几，然后在奖品栏中找出该数对应的奖品（如表）
学生兴趣盎然，每个同学在小组摇奖多次，始终都是些小奖，当同学们摇得垂头丧气时，老师问：“谁摇到10元以上的大奖？请举手。”没有一个同学举手。“这是为什么呢？你们能解开这个骗局之谜吗？”,“一石激起千层浪”，一下就把学生带进了自主探究的情境之中。经过同学们的热烈讨论，发现按照规则，奖品所对应的数实际上是相同两数之和，10元以上大奖数均为奇数，在摇奖中，无论指针指着什么数，这数与它本身之和均为偶数（奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数），而不可能为奇数，所以始终不可能得大奖。骗局已被揭穿，学生兴趣更浓，思维进入了欲罢不能的“愤悱”状态，接着教师稍加引导，和、差、积的奇偶性探究也就水到渠成了。
二、操作，探究的起点
皮亚杰曾经说过：“要认识一个客体，就必须动之以手。”可见在学习新知时，适时、适度地组织学生动手做一做，进行实践操作，不仅是认识事物的手段，而且也是思维和自主探究的起点以及开启学生智力的源泉，当学生在探索活动中思维受阻出现“山穷水尽”之时，适当引导学生做一做，就会给学生带来“柳暗花明”之意境，促使学生实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的顺利过渡。例如：教学“三角形面积的计算”时，课始让学生拿出自已准备的长方形、正方形、平行四边形纸片各一张，并测量计算出它们各自的面积。然后，让学生将每个图形分成面积相等的两个图形，看看每个图形有多少种分法，都分成了什么图形，每个分成的图形面积是多少？经过同学们的动手实践操作发现，无论长方形、正方形或平行四边形都有无数种分法。这三种图形在分的过程中，每种图形都可分成形状、大小完全相同的两个三角形或梯形，分后每个图形的面积是原图形面积的一半。这时引导学生探究三角形面积的计算，自然就会联想到两个完全一样的三角形可以拼成一个长（正）方形或平行四边形。因此，三角形的面积就可以先算出长（正）方形或平行四边形的面积后再除以2得到。即三角形的面积=底×高÷2。这样学生自己经过实践、探索出来的公式，不但理解深、记得牢，而且也训练了动手操作能力，培养了创新意识，使学生充分体验到了成功的喜悦。
三、生活，探索的源泉
教育心理学研究表明：儿童数学学习过程是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。学生原有的知识储备、在现实生活中的经验积累以及他们在社会生活中所形成的许多朴素认识，都构成了学生进行学习的“数学现象”。例如，在教学乘法中常见的数量关系时，让学生联系自己购物的生活经验，在小组内说一说自己买过什么东西，买一件多少钱，买了多少件，一共付了多少钱，并把它记录下来，再看看在这些购物活动中你发现在付钱时有什么规律。经过学生的回忆、对记录的整理和经过小组探索，他们自然发现在付钱时有一个共同的规律，就是“单价×数量=总价”这一数量关系。
再如，在教学求积的近似值时，引导学生联系在和父母买米的经历：学生自己编出了“一千克大米1.63元，买了14.52 千克，应付多少钱”的应用题，并算出应付“1.63×14.52=23.6676(元)钱”时。教师引导学生用几元几角几分说出23.6676元来，学生说：“23元6角6分7厘……”时，问：“你们发现生活中几厘怎么付?”同学们展开了热烈的讨论，有的说按“四舍五入”付23.67元，有的说分币现在不流通，按“四舍五入”付23.7元；也有的说23.6元就行了，米是他们自己种的，何必斤斤计较。这时有同学反驳说：农民伯伯种田非常辛苦，挑在街上换一点钱也很辛苦，我们应该珍惜他们的劳动成果，应按“四舍五入”付钱。经过同学们的一番激烈争辩，不仅使学生明白了求积的近似值的方法、作用，而且还受到了良好的思想情感教育。
由于贴近生活，从学生生活实例入手教学，不仅使枯燥的数学知识变得生动、有趣、易懂，而且又抓住了知识的本质特征，提高了学生的参与意识。
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的过程。在引导学生探索学习的过程中，教师应树立以学生发展为本的教学理念，不仅要关注知识与技能的发展，更要关注学生情感方面的发展；要关注问题情景的创设，激发学生探究的主动性和积极性，不断地把探索活动引向纵深；为学生提供实践操作的空间和时间,引导学生在实践、质疑、猜想、探究中学习；返璞归真，做到生活经验数学化、数学知识生活化，为学生提供民主、和谐的课堂环境，让学生在合作中学习，在合作中发展，真正实现新课程标准提出的让学生主动参与、乐于探究、合作交流，促进学生的全面发展。