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摘要：小学数学核心素养的培养是小学数学教育研究领域一个让人关注的热点，在过去相当长的一段时间里比较重视认知教育和应试的教学方法，而相对忽视对学生独立思考和创造能力的培养，最终导致了钱学森先生多次提及的一句话：“为什么现在我们的学校总是培养不出杰出人才？”在此，笔者稍做深层的分析，如何给学生提供一个能发掘创造性思维的训练空间，对小学数学核心素养培养的实践进行了研究。
关键词：核心素养；实践研究；思维空间
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）03-0031
一、依纲靠本，充分利用教材已有的编排内容，激发学生的兴趣
学生学习的好坏，智力的高低固然重要，但最重要的是非智力因素，兴趣和求知欲在学习中起着重要作用。在教学过程中，教师要借助教材的内容，善于调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣和创造的欲望。如现在的人教版教材，每一个单元结束后都有一个“成长小档案”，大家可千万别小看这个环节，教师如能善于引导，不但可培养学生的独立探索能力，更可贵的是有助于形成他们独立探索的意识。“本单元结束了，你有什么收获？”，学生一旦意识到这些，那种由衷的喜悦所焕发出来的自信心，以及由此诱发出来的潜在智力，往往会超乎教师意料之外。如引导学生阅读人教版五年级上册第38页“你知道吗？”中的什么是“数字黑洞”？这个内容时，教科书的解析是：数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210-123）用所得的结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174，即7641-1467=6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。笔者充分抓住本节阅读材料的最后一句“不信的话，请你试一试。”让学生按题目要求自主列举数字进行演算。由于题目运算过程相对显浅且带有一定的趣味性和挑战性，学生对此兴趣盎然，思维活跃。经过一番演算，绝大部分学生都用自己所举的四个不同数字在七步以内得出了6147，但令笔者感到惊喜的是，张家丽同学说，有的数字演算要超出7步才能得出6147。她出示了自己列举的数字3、6、9、0和演算过程1.9630-3069=6561；2.6651-1566=5085；3.8550-5058=3492；4.9432-2349=7083；5.8730- 3078=5652；6.6552- 2556=3996；7.9963- 3699= 6264；8.6642-2466=4176；9.7641-1467=6174，这无疑是“一石激起千层浪”，在笔者大加表扬张家丽同学的创举后，更多的学生都想自己也搞一点创举出来，此时课堂气氛到了制高点。在这种氛围下，笔者示意学生先静一静，并提出了大胆的设想：难道教科书也出错了？或许是我们在演算的过程中疏忽了什么？接着，笔者用幻灯片把“数字黑洞”的解析，特别是解析中的例子再向学生强调了一下，再把张嘉丽同学演算的第一步跟例子的第一步做了一个对比，大家都恍然大悟了：原来张嘉丽同学正确的演算第一步应该是9630-369=9261而不是9630-3069=6561。笔者认为这一章节的阅读指引完全达到了“双赢”效果，更重要的是让学生找到了自我创新的强烈意识。
二、“求异思维”的多维度训练
小学生解题习惯一般都傾向于求同思维，一旦遇到求异思维的题目，往往就会感到无从下手。因此，加强这方面的训练，可以有效地培养学生思维的灵活性，为发展创造性思维打下良好的基础。我们不能一提出培养创造性思维，就指望学生能像幼年时期的高斯那样算出1 2 3 … 100=5050。其实，学生如能在解答某个数学问题时，找到别人尚未发现且不同于常规的思考方法和途径，也算是一种创造性思维。例如，在教学整数乘法意义时，计算8 8 8 7 8 8 8=？时，学生如能想出8×6 7或6×8 7的计算方法，就是一种求异思维的训练，没必要纠结于要想出8×7-1这一类的解法。又如，用量角器量角时，不能固定在标准位置，按部就班地量度，如为了量出图中的∠1，而能量出∠2的度数300，用1800-300=1500，也算是求异思维的一种应用。我们都知道“求异思维”很可贵，尤其是与教材中不同的思考方法，只要我们从低年级就开始“求异思维”的训练，待他们长大后将会有良好的创造性思维。
三、练习设计着眼于突出思考性训练，注重“逆向思维”练习尤为重要
心理学家吉霍米诺夫曾指出：“在心理中，思维被看作解题活动。”因此，数学创新思维主要表现为善于应用某一种方法改变问题情境，应用新的解题手段开拓新的解题思路，这对于防止学生思维呆板，摆脱思维定式十分有益。例如，让学生逐渐掌握表达同一数量关系的顺、逆向语言表达。如：“某商店第一天卖出水果365千克，第二天比第一天多卖了65千克，两天一共卖水果多少千克？”这一道题可以转述为：“某商店第一天卖出水果365千克，比第二天少卖65千克，两天一共卖水果多少千克？”
四、给学生创设可操作活动的平台，激发其创造性思维
由于学生思维的创造性是一种隐性的心智技能活动，所以它必须借助外在的动作技能、显性活动做基础，而我们的数学学具、模型操作就是最好的显性活动，必须充分利用。例如，教学“有余数除法”，教师过去的一般做法都是让学生拿出规定条数的小棒，要求学生把它分成若干等分，看看还剩下几根。这样的操作虽然也能说明“余数”的含义，可是学生处于被动的位置，在教师的操纵下完全不需要独立思考，对于发展思维能力没有助益。现在我们改变了这种做法，首先让学生各自拿出一些小棒，不规定是几根，用这些小棒摆三角形和四边形，这时学生完全处于独立自主的活动状态。等学生摆好以后，有的人正好把小棒用完，没有多余；有的人还有多余的小棒，还有的人摆的图形不是同样大小相等，形状多种多样，各自发挥了思维的创造性。如甲生用10根小棒摆3个三角形，多余1根，则列式为：10÷3=3（余1）；乙生用14根小棒摆成3个四边形，多余2根，则列式为14÷4=3（余2）等。这样的教学方法，看起来要比过去的教法要复杂些，但是从实际教学效果来看，学生学得主动，思维完全处于创造性的状态。久而久之进行这样的操作训练，更能为学生的直观思维转化为形象思维打下扎实的基础。
总之，加强数学与生活的联系，用日常生活中的数学案例去触发学生的想象力，从而达到培养创新思维的目的。想象是创造的源泉，爱因斯坦认为：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识化的源泉。所以，如何利用现有的数学生活资源去触发学生的想象力确实是值得广大教育者深思的。
（作者单位：广东省肇庆市四会市地豆镇中心小学526234）
关键词：核心素养；实践研究；思维空间
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）03-0031
一、依纲靠本，充分利用教材已有的编排内容，激发学生的兴趣
学生学习的好坏，智力的高低固然重要，但最重要的是非智力因素，兴趣和求知欲在学习中起着重要作用。在教学过程中，教师要借助教材的内容，善于调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣和创造的欲望。如现在的人教版教材，每一个单元结束后都有一个“成长小档案”，大家可千万别小看这个环节，教师如能善于引导，不但可培养学生的独立探索能力，更可贵的是有助于形成他们独立探索的意识。“本单元结束了，你有什么收获？”，学生一旦意识到这些，那种由衷的喜悦所焕发出来的自信心，以及由此诱发出来的潜在智力，往往会超乎教师意料之外。如引导学生阅读人教版五年级上册第38页“你知道吗？”中的什么是“数字黑洞”？这个内容时，教科书的解析是：数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210-123）用所得的结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174，即7641-1467=6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。笔者充分抓住本节阅读材料的最后一句“不信的话，请你试一试。”让学生按题目要求自主列举数字进行演算。由于题目运算过程相对显浅且带有一定的趣味性和挑战性，学生对此兴趣盎然，思维活跃。经过一番演算，绝大部分学生都用自己所举的四个不同数字在七步以内得出了6147，但令笔者感到惊喜的是，张家丽同学说，有的数字演算要超出7步才能得出6147。她出示了自己列举的数字3、6、9、0和演算过程1.9630-3069=6561；2.6651-1566=5085；3.8550-5058=3492；4.9432-2349=7083；5.8730- 3078=5652；6.6552- 2556=3996；7.9963- 3699= 6264；8.6642-2466=4176；9.7641-1467=6174，这无疑是“一石激起千层浪”，在笔者大加表扬张家丽同学的创举后，更多的学生都想自己也搞一点创举出来，此时课堂气氛到了制高点。在这种氛围下，笔者示意学生先静一静，并提出了大胆的设想：难道教科书也出错了？或许是我们在演算的过程中疏忽了什么？接着，笔者用幻灯片把“数字黑洞”的解析，特别是解析中的例子再向学生强调了一下，再把张嘉丽同学演算的第一步跟例子的第一步做了一个对比，大家都恍然大悟了：原来张嘉丽同学正确的演算第一步应该是9630-369=9261而不是9630-3069=6561。笔者认为这一章节的阅读指引完全达到了“双赢”效果，更重要的是让学生找到了自我创新的强烈意识。
二、“求异思维”的多维度训练
小学生解题习惯一般都傾向于求同思维，一旦遇到求异思维的题目，往往就会感到无从下手。因此，加强这方面的训练，可以有效地培养学生思维的灵活性，为发展创造性思维打下良好的基础。我们不能一提出培养创造性思维，就指望学生能像幼年时期的高斯那样算出1 2 3 … 100=5050。其实，学生如能在解答某个数学问题时，找到别人尚未发现且不同于常规的思考方法和途径，也算是一种创造性思维。例如，在教学整数乘法意义时，计算8 8 8 7 8 8 8=？时，学生如能想出8×6 7或6×8 7的计算方法，就是一种求异思维的训练，没必要纠结于要想出8×7-1这一类的解法。又如，用量角器量角时，不能固定在标准位置，按部就班地量度，如为了量出图中的∠1，而能量出∠2的度数300，用1800-300=1500，也算是求异思维的一种应用。我们都知道“求异思维”很可贵，尤其是与教材中不同的思考方法，只要我们从低年级就开始“求异思维”的训练，待他们长大后将会有良好的创造性思维。
三、练习设计着眼于突出思考性训练，注重“逆向思维”练习尤为重要
心理学家吉霍米诺夫曾指出：“在心理中，思维被看作解题活动。”因此，数学创新思维主要表现为善于应用某一种方法改变问题情境，应用新的解题手段开拓新的解题思路，这对于防止学生思维呆板，摆脱思维定式十分有益。例如，让学生逐渐掌握表达同一数量关系的顺、逆向语言表达。如：“某商店第一天卖出水果365千克，第二天比第一天多卖了65千克，两天一共卖水果多少千克？”这一道题可以转述为：“某商店第一天卖出水果365千克，比第二天少卖65千克，两天一共卖水果多少千克？”
四、给学生创设可操作活动的平台，激发其创造性思维
由于学生思维的创造性是一种隐性的心智技能活动，所以它必须借助外在的动作技能、显性活动做基础，而我们的数学学具、模型操作就是最好的显性活动，必须充分利用。例如，教学“有余数除法”，教师过去的一般做法都是让学生拿出规定条数的小棒，要求学生把它分成若干等分，看看还剩下几根。这样的操作虽然也能说明“余数”的含义，可是学生处于被动的位置，在教师的操纵下完全不需要独立思考，对于发展思维能力没有助益。现在我们改变了这种做法，首先让学生各自拿出一些小棒，不规定是几根，用这些小棒摆三角形和四边形，这时学生完全处于独立自主的活动状态。等学生摆好以后，有的人正好把小棒用完，没有多余；有的人还有多余的小棒，还有的人摆的图形不是同样大小相等，形状多种多样，各自发挥了思维的创造性。如甲生用10根小棒摆3个三角形，多余1根，则列式为：10÷3=3（余1）；乙生用14根小棒摆成3个四边形，多余2根，则列式为14÷4=3（余2）等。这样的教学方法，看起来要比过去的教法要复杂些，但是从实际教学效果来看，学生学得主动，思维完全处于创造性的状态。久而久之进行这样的操作训练，更能为学生的直观思维转化为形象思维打下扎实的基础。
总之，加强数学与生活的联系，用日常生活中的数学案例去触发学生的想象力，从而达到培养创新思维的目的。想象是创造的源泉，爱因斯坦认为：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识化的源泉。所以，如何利用现有的数学生活资源去触发学生的想象力确实是值得广大教育者深思的。
（作者单位：广东省肇庆市四会市地豆镇中心小学526234）