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摘要：为提高太阳能电池光电转换效率，设计了一种太阳能双轴全自动聚光跟踪控制系统，使多个太阳能电池模块的框架平台可以跟踪太阳光旋转，并保持框架平台上的太阳能电池与阳光入射角保持垂直，以达到光能的最大获取率。在考虑太阳的运动轨迹模型的基础上，设计出可以同时跟踪太阳轨迹的二轴框架平台结构，方位轴和俯仰轴。结合课程内容，重点分析了动力装置步进电机和测角装置旋转变压器的工作过程。
关键词：伺服系统 太阳光源跟踪 二相混合式步进电机 旋转变压器
一、选题背景
太阳能光伏发电作为太阳能利用的主要方式之一， 因其资源潜力大、可持续利用等特点，成为各国竞相发展的重点。近年来，随着太阳电池成本下降，光伏发电已成为太阳能利用中最具活力的领域，而提高光伏发电装置的转换效率是进一步利用太阳能、降低成本的重要课题。为了提高光伏发电系统的转换效率，提高发电系统的发电量，需要提高光伏阵列吸收太阳辐射能量的能力。其主要解决途径是使光伏组件的框架平台受光面能正对太阳，使相同的辐照条件下比固定安装的光伏组件能吸收更多的太阳辐射能量。国内外的研究主要集中在最佳倾角固定安裝和自动跟踪装置，成本最低的最佳倾角固定安装光伏阵列，由于太阳光入射角随昼夜、季节变化，光伏组件阵列不能充分吸收太阳辐射的能量，且由于光伏组件聚光后产生的高温，有可能反而造成不必要的损失。
本文结合自动控制元件课上所学知识，重点分析了跟踪传动机构的二相混合式步进电机和角度测量装置自整角机的工作原理及建模仿真。
二、跟踪伺服系统
太阳光源跟踪伺服系统，基本功能是使光伏阵列快速、平稳且准确地跟踪定位太阳光源。利用天文知识可以精确地获取太阳高度角和方位角。如图1 所示的双轴太阳光源跟踪伺服系统，系统时刻检测光伏阵列和太阳光源的位置并将其输入到驱动运算单元，并产生输出信号驱动两部电机分别在水平面和铅垂面内运动， 使太阳光时刻垂直人射到光伏阵列的表面上，达到准确和快速跟踪太阳光源的目的。
2.1平台框架结构
该设计采用双轴机械跟踪定位方式。主要由电池板框架平台、底座、两个转动轴（方位轴、俯仰轴）和直流电机构成。整个太阳能电池板安装在框架平台上。跟踪装置设计成双轴机械跟踪定位系统， 可以同时在方位角和俯仰角两个方向上同时进行位置跟踪。在驱动电路的作用下可以使电池板框架平台在水平方向上0～270°和垂直方向上的0～85°自由旋转，以满足全天的太阳轨迹跟踪。太阳能电池板平台框架示意图如图2 所示。
2.2跟踪传动机构——二相混合式步进电机
高度角跟踪传动机构控制太阳能电池板的俯仰运动，方位角跟踪传动机构控制太阳能电池板的旋转运动。两个机构工作时互不影响，本文以方位角跟踪传动机构为例进行分析。其系统结构图如图3所示。图中比例环节 K 为驱动放大电路的等效传递函数，G1（s）为步进电机传动系统的等效传递函数，输 入θr（s）为太 阳位置信号，输出θc（s）为太阳能电池板位置信号。
2.2.1动力装置选择
此处的动力装置选择为二相混合式步进电机。步进电机作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一，广泛应用在各种自动化设备中。步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（即步进角）。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的。混合式步进电机是综合了永磁式和反应式的优点而设计的步进电机。一个步进电机系统的组成如图4所示：
混合式步进电动机综合了反应式和永磁式两者的优点。该种电动机效率高，电流小，发热低。因永磁体的存在，该电动机具有较强的反电势，其自身阻尼作用比较好，使其在运转过程中比较平稳、噪声低、低频振动小。因此本设计选择混合式步进电机作为动力装置。
2.2.2二相混合式步进电机结构
混合式步进电机的结构与反应式步进电机不同，反应式步进电机的定子与转子均为一体结构，而混合式电机的定子与转子都被分为下图所示的两段，极面上同样都分布有小齿。
定子的两段齿槽不错位，上面布置有绕组。上所示为两相4对极电机，其中的l、3、5、7为A相绕组磁极，2、4、6、8为B相绕组磁极。每相的相邻磁极绕组绕向相反，以产生上图中x、y向视图中所示的闭合磁路。
显然，同一段转子片上的所有齿都具有相同极性，而两块不同段的转子片的极性相反。混合式步进电机与反应式步进电机的最大区别在于当磁化的永久磁性材料退磁后，则会有振荡点和失步区。混合式步进电机的转子本身具有磁性，因此在同样的定子电流下产生的转矩要大于反应式步进电机，且其步距角通常也较小。
2.2.3步进电机工作过程
当两相控制绕组按AA--BB或BB--AA的次序轮流通电，每拍只有一相绕组通电，四拍构成一个循环。当控制绕组有电流通过时，便产生磁动势，它与永久磁钢产生的磁动势相互作用，产生电磁转知，使转子产生步进运动。
当A相绕组通电时，在转子N极端磁极1上的绕组产生的S磁极吸引转子N极，使得磁极1下是齿对齿，磁力线由转子N极指向磁极1的齿面，磁极5下也是齿对齿，磁极3和7是齿对槽。由于两段转子铁芯上的小齿相互错开半个齿距，在转子S极端，磁极1'和5'产生的S极磁场，排斥转子S极，与转子正好是齿对槽，磁极3'和7'齿面产生N极磁场，吸引转子S极，使得齿对齿。
因转子上共有50个齿，其齿距角为3600 /50=720，因此当定子的A相通电，在转子N极，磁极1的5个齿与转子齿对齿，旁边的B相绕组的磁极2的5个齿和转子齿有1/4齿距的错位，即1.80， A相磁极3的齿和转子就会错位3.6 0，实现齿对槽了。当A相断电B相通电时，磁极2产生N极性，吸合离它最近的S极转子7齿，使得转子沿顺时针方向转过1.80，实现磁极2和转子齿对齿，此时磁极3和转子齿有1/4齿距的错位。依次类推若继续按四拍的顺序通电，转子就按顺时针方向一步一步地转动，每通电一次即每来一个脉冲转子转过1.80，即称步距角为1.80，转子转过一圈需要3600 /1.80 =200个脉冲 。 2.2.4步进电机的驱动
本设计采用步进电机细分驱动技术实现对二相混合式步进电机的驱动。步进电机细分驱动技术是70年代中期发展起来的一种可以显著改善步进电机综合使用性能的驱动控制技术。1975年美国学者T.R.F redr ik sen首次在美国增量运动控制系统及器件年会上提出了步进电机步距角细分的控制方法。在其后的二十多年里，步进电机细分驱动技术得到了很大的发展，并在实践中得到广泛的应用。实践证明，步进电机细分驱动技术可以减小步进电机的步距角，提高电机运行的平稳性，增加控制的灵活性等。
脉宽调制式细分驱动电路是把D/A输出的控制电压加在脉宽调制电路的输入端，脉宽调制电路将输入的控制电压转换成相应脉冲宽度的矩形波，通过对功放管通断时间的控制，改变输出到电机绕组上的平均电流。由于电机绕组是一个感性负载，对电流有一定的滤波作用，而且脉宽调制电路的调制频率较高，一般大于20 kHz，因此，虽然是断续通电，但电机绕组中的电流还是较平稳的。脉宽调制式细分驱动电路的控制精度高、工作频率稳定。其驱动电路图如图7所示。
2.3角度测量装置——旋转变压器
作為一个闭环控制系统，我们需要实时采集太阳能电池板实际的位置和角度，作为输出信号，反馈给控制系统。本设计采用旋转变压器作为测量角度的装置。旋转变压器是一种电磁式传感器，又称同步分解器。它是一种测量角度用的小型交流电动机，用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度，由定子和转子组成。其中定子绕组作为变压器的原边，接受励磁电压，励磁频率通常用400、3000及5000HZ等。转子绕组作为变压器的副边，通过电磁耦合得到感应电压。
2.3.1旋转变压器工作原理
旋转变压器的工作原理和普通变压器基本相似，区别在于普通变压器的原边、副边绕组是相对固定的，所以输出电压和输入电压之比是常数，而旋转变压器的原边、副边绕组则随转子的角位移发生相对位置的改变，因而其输出电压的大小随转子角位移而发生变化，输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。
2.3.2移相器原理
移相器是一种输出电压幅值恒定，其相位与转子转角成线性函数关系的交流控制电机。其实质可看作旋转变压器的一种特殊工作方式。如图8所示，定子的一相绕组接励磁电压，另一相绕组短接作原边补偿，在转子正交的两相绕组中，正弦绕组接串接电容C，余弦绕组接串接电阻R，然后并联输出。
2.3.3测角系统整体设计
根据上述旋转变压器鉴相工作原理，当同时存在励磁信号E12和E34 时，旋转变压器输出电压信号与励磁电压相比，幅值不变，相位的变化等于转子相对于定子的转角θ。系统的设计方案如图所示。该测角系统是绝对式测角系统，可以测量转子转角相对于初始位置的角度值θ 。
三、建模与仿真
3.1二相混合式变压器建模
3.1.1建立数学模型
对于二相混合式步进电机，在不计定子极间和端部的漏磁、不计永磁体回路的漏磁、忽略磁滞和涡流的影响、忽略饱和的影响、忽略定子线圈自感的谐波分董时，电机的绕组内旋转感应电压EA 、EB 为
式中 ke为反电势系数，θc为步进电机电角度，ω为电机转速。
电压平衡方程为
式中 UA 、UB 和 iA、iB分别为 A 、B 两相的电压和电流，R 为相绕组电阻，L为相绕组电感，M 为相绕组间互感。
整个系统的开环和闭环传递函数分别为为
3.1.2仿真结果分析
选用电源的电压60V，脉冲频率为1000Hz。在无外载荷和负载为500N·m 的两种条件下，对已建立的二相混合式步进电动机模型进行仿真，仿真模型，如图9所示。在外载荷为零时，得到电动机角位移图和电流变化图，如图10、图11 所示。
从仿真结果可以看出，角位移与时间基本上成线性关系;电流变化正负值对称，峰值都是2A。仿真效果良好，与理论结论是相吻合的，有效地验证了仿真模型的准确性。在启动阶段，两图都出现了一些波动，这与模型的简化、电机刚起动不稳定有关;但系统在短时间内达到了稳定状态。角位移后面线性关系很明显;电流变化关于直线对称。可见，建立的物理模型是可行的。
四、总结与收获
通过对太阳光源跟踪伺服系统的设计，并结合课程内容，重点研究了二相混合式步进电机和旋转变压器的结构、工作原理，并对其进行了仿真验证，学习了相关知识，加深了对课程知识的了解，提高了软件仿真能力。
作者简介：周启明（1994——），男，汉族，安徽省蚌埠市，职务：成都慕和科技有限公司总经理兼技术总监，西南大学学科教学（物理学）硕士在读，研究方向：学科教学（物理）
关键词：伺服系统 太阳光源跟踪 二相混合式步进电机 旋转变压器
一、选题背景
太阳能光伏发电作为太阳能利用的主要方式之一， 因其资源潜力大、可持续利用等特点，成为各国竞相发展的重点。近年来，随着太阳电池成本下降，光伏发电已成为太阳能利用中最具活力的领域，而提高光伏发电装置的转换效率是进一步利用太阳能、降低成本的重要课题。为了提高光伏发电系统的转换效率，提高发电系统的发电量，需要提高光伏阵列吸收太阳辐射能量的能力。其主要解决途径是使光伏组件的框架平台受光面能正对太阳，使相同的辐照条件下比固定安装的光伏组件能吸收更多的太阳辐射能量。国内外的研究主要集中在最佳倾角固定安裝和自动跟踪装置，成本最低的最佳倾角固定安装光伏阵列，由于太阳光入射角随昼夜、季节变化，光伏组件阵列不能充分吸收太阳辐射的能量，且由于光伏组件聚光后产生的高温，有可能反而造成不必要的损失。
本文结合自动控制元件课上所学知识，重点分析了跟踪传动机构的二相混合式步进电机和角度测量装置自整角机的工作原理及建模仿真。
二、跟踪伺服系统
太阳光源跟踪伺服系统，基本功能是使光伏阵列快速、平稳且准确地跟踪定位太阳光源。利用天文知识可以精确地获取太阳高度角和方位角。如图1 所示的双轴太阳光源跟踪伺服系统，系统时刻检测光伏阵列和太阳光源的位置并将其输入到驱动运算单元，并产生输出信号驱动两部电机分别在水平面和铅垂面内运动， 使太阳光时刻垂直人射到光伏阵列的表面上，达到准确和快速跟踪太阳光源的目的。
2.1平台框架结构
该设计采用双轴机械跟踪定位方式。主要由电池板框架平台、底座、两个转动轴（方位轴、俯仰轴）和直流电机构成。整个太阳能电池板安装在框架平台上。跟踪装置设计成双轴机械跟踪定位系统， 可以同时在方位角和俯仰角两个方向上同时进行位置跟踪。在驱动电路的作用下可以使电池板框架平台在水平方向上0～270°和垂直方向上的0～85°自由旋转，以满足全天的太阳轨迹跟踪。太阳能电池板平台框架示意图如图2 所示。
2.2跟踪传动机构——二相混合式步进电机
高度角跟踪传动机构控制太阳能电池板的俯仰运动，方位角跟踪传动机构控制太阳能电池板的旋转运动。两个机构工作时互不影响，本文以方位角跟踪传动机构为例进行分析。其系统结构图如图3所示。图中比例环节 K 为驱动放大电路的等效传递函数，G1（s）为步进电机传动系统的等效传递函数，输 入θr（s）为太 阳位置信号，输出θc（s）为太阳能电池板位置信号。
2.2.1动力装置选择
此处的动力装置选择为二相混合式步进电机。步进电机作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一，广泛应用在各种自动化设备中。步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（即步进角）。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的。混合式步进电机是综合了永磁式和反应式的优点而设计的步进电机。一个步进电机系统的组成如图4所示：
混合式步进电动机综合了反应式和永磁式两者的优点。该种电动机效率高，电流小，发热低。因永磁体的存在，该电动机具有较强的反电势，其自身阻尼作用比较好，使其在运转过程中比较平稳、噪声低、低频振动小。因此本设计选择混合式步进电机作为动力装置。
2.2.2二相混合式步进电机结构
混合式步进电机的结构与反应式步进电机不同，反应式步进电机的定子与转子均为一体结构，而混合式电机的定子与转子都被分为下图所示的两段，极面上同样都分布有小齿。
定子的两段齿槽不错位，上面布置有绕组。上所示为两相4对极电机，其中的l、3、5、7为A相绕组磁极，2、4、6、8为B相绕组磁极。每相的相邻磁极绕组绕向相反，以产生上图中x、y向视图中所示的闭合磁路。
显然，同一段转子片上的所有齿都具有相同极性，而两块不同段的转子片的极性相反。混合式步进电机与反应式步进电机的最大区别在于当磁化的永久磁性材料退磁后，则会有振荡点和失步区。混合式步进电机的转子本身具有磁性，因此在同样的定子电流下产生的转矩要大于反应式步进电机，且其步距角通常也较小。
2.2.3步进电机工作过程
当两相控制绕组按AA--BB或BB--AA的次序轮流通电，每拍只有一相绕组通电，四拍构成一个循环。当控制绕组有电流通过时，便产生磁动势，它与永久磁钢产生的磁动势相互作用，产生电磁转知，使转子产生步进运动。
当A相绕组通电时，在转子N极端磁极1上的绕组产生的S磁极吸引转子N极，使得磁极1下是齿对齿，磁力线由转子N极指向磁极1的齿面，磁极5下也是齿对齿，磁极3和7是齿对槽。由于两段转子铁芯上的小齿相互错开半个齿距，在转子S极端，磁极1'和5'产生的S极磁场，排斥转子S极，与转子正好是齿对槽，磁极3'和7'齿面产生N极磁场，吸引转子S极，使得齿对齿。
因转子上共有50个齿，其齿距角为3600 /50=720，因此当定子的A相通电，在转子N极，磁极1的5个齿与转子齿对齿，旁边的B相绕组的磁极2的5个齿和转子齿有1/4齿距的错位，即1.80， A相磁极3的齿和转子就会错位3.6 0，实现齿对槽了。当A相断电B相通电时，磁极2产生N极性，吸合离它最近的S极转子7齿，使得转子沿顺时针方向转过1.80，实现磁极2和转子齿对齿，此时磁极3和转子齿有1/4齿距的错位。依次类推若继续按四拍的顺序通电，转子就按顺时针方向一步一步地转动，每通电一次即每来一个脉冲转子转过1.80，即称步距角为1.80，转子转过一圈需要3600 /1.80 =200个脉冲 。 2.2.4步进电机的驱动
本设计采用步进电机细分驱动技术实现对二相混合式步进电机的驱动。步进电机细分驱动技术是70年代中期发展起来的一种可以显著改善步进电机综合使用性能的驱动控制技术。1975年美国学者T.R.F redr ik sen首次在美国增量运动控制系统及器件年会上提出了步进电机步距角细分的控制方法。在其后的二十多年里，步进电机细分驱动技术得到了很大的发展，并在实践中得到广泛的应用。实践证明，步进电机细分驱动技术可以减小步进电机的步距角，提高电机运行的平稳性，增加控制的灵活性等。
脉宽调制式细分驱动电路是把D/A输出的控制电压加在脉宽调制电路的输入端，脉宽调制电路将输入的控制电压转换成相应脉冲宽度的矩形波，通过对功放管通断时间的控制，改变输出到电机绕组上的平均电流。由于电机绕组是一个感性负载，对电流有一定的滤波作用，而且脉宽调制电路的调制频率较高，一般大于20 kHz，因此，虽然是断续通电，但电机绕组中的电流还是较平稳的。脉宽调制式细分驱动电路的控制精度高、工作频率稳定。其驱动电路图如图7所示。
2.3角度测量装置——旋转变压器
作為一个闭环控制系统，我们需要实时采集太阳能电池板实际的位置和角度，作为输出信号，反馈给控制系统。本设计采用旋转变压器作为测量角度的装置。旋转变压器是一种电磁式传感器，又称同步分解器。它是一种测量角度用的小型交流电动机，用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度，由定子和转子组成。其中定子绕组作为变压器的原边，接受励磁电压，励磁频率通常用400、3000及5000HZ等。转子绕组作为变压器的副边，通过电磁耦合得到感应电压。
2.3.1旋转变压器工作原理
旋转变压器的工作原理和普通变压器基本相似，区别在于普通变压器的原边、副边绕组是相对固定的，所以输出电压和输入电压之比是常数，而旋转变压器的原边、副边绕组则随转子的角位移发生相对位置的改变，因而其输出电压的大小随转子角位移而发生变化，输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。
2.3.2移相器原理
移相器是一种输出电压幅值恒定，其相位与转子转角成线性函数关系的交流控制电机。其实质可看作旋转变压器的一种特殊工作方式。如图8所示，定子的一相绕组接励磁电压，另一相绕组短接作原边补偿，在转子正交的两相绕组中，正弦绕组接串接电容C，余弦绕组接串接电阻R，然后并联输出。
2.3.3测角系统整体设计
根据上述旋转变压器鉴相工作原理，当同时存在励磁信号E12和E34 时，旋转变压器输出电压信号与励磁电压相比，幅值不变，相位的变化等于转子相对于定子的转角θ。系统的设计方案如图所示。该测角系统是绝对式测角系统，可以测量转子转角相对于初始位置的角度值θ 。
三、建模与仿真
3.1二相混合式变压器建模
3.1.1建立数学模型
对于二相混合式步进电机，在不计定子极间和端部的漏磁、不计永磁体回路的漏磁、忽略磁滞和涡流的影响、忽略饱和的影响、忽略定子线圈自感的谐波分董时，电机的绕组内旋转感应电压EA 、EB 为
式中 ke为反电势系数，θc为步进电机电角度，ω为电机转速。
电压平衡方程为
式中 UA 、UB 和 iA、iB分别为 A 、B 两相的电压和电流，R 为相绕组电阻，L为相绕组电感，M 为相绕组间互感。
整个系统的开环和闭环传递函数分别为为
3.1.2仿真结果分析
选用电源的电压60V，脉冲频率为1000Hz。在无外载荷和负载为500N·m 的两种条件下，对已建立的二相混合式步进电动机模型进行仿真，仿真模型，如图9所示。在外载荷为零时，得到电动机角位移图和电流变化图，如图10、图11 所示。
从仿真结果可以看出，角位移与时间基本上成线性关系;电流变化正负值对称，峰值都是2A。仿真效果良好，与理论结论是相吻合的，有效地验证了仿真模型的准确性。在启动阶段，两图都出现了一些波动，这与模型的简化、电机刚起动不稳定有关;但系统在短时间内达到了稳定状态。角位移后面线性关系很明显;电流变化关于直线对称。可见，建立的物理模型是可行的。
四、总结与收获
通过对太阳光源跟踪伺服系统的设计，并结合课程内容，重点研究了二相混合式步进电机和旋转变压器的结构、工作原理，并对其进行了仿真验证，学习了相关知识，加深了对课程知识的了解，提高了软件仿真能力。
作者简介：周启明（1994——），男，汉族，安徽省蚌埠市，职务：成都慕和科技有限公司总经理兼技术总监，西南大学学科教学（物理学）硕士在读，研究方向：学科教学（物理）