论文部分内容阅读
数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。
数学 解题 能力
一、加强对数学解题能力的认识
数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。 从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。
二、小学生数学解题能力的培养策略
1、帮助学生掌握解题的科学程序。
就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。
2、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性
学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。
1）、一题多问
同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。
2）、一题多变
小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。
通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
3）、一题多解
在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
3、运用多角度说法，养成解题的思维习惯
语言是思维的外壳，是思维的工具。良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，教师不能只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题”，这种做法忽视了解题能力的培养。如果长期这样做的话，学生的解题能力被束缚在题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。笔者认为要使学生养成解题的思维习惯，不但要在课堂教学中让学生说出题意、说出思路、说出解法等，而且要加强学生的“说题训练”，即采用“顺递说法”、“转换说法”和“辩论说法”等几种形式，能有效地培养和提高学生的解题能力。
1）、运用顺递说法
每解一道应用题时，不必急于去求答案。首先教师可以让学生分别进行“顺势”思考和“逆势”思考，把解题思路说出来。
2）、运用转换说法
对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，即从已知条件中或问题，发掘出潜在和暗示的条件和问题，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。
3）、运用辩论说法
鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，找到独特的解题方法。没有怀疑，便没有真知灼见。运用辩论说法，有效地促进学生思维习惯和解题能力的培养。
4、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径。
解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握，成为以后解新的问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。
解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。
（1）检验结果。
主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无漏。
（2）讨论解法。
主要是改进解法或寻求其它不同的解法；分析解法的特征、关键和主要思维过程；总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。
（3）推广。
解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。
解题后的推广，也是培养学生积极思维、发明发现、创造突破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。
数学 解题 能力
一、加强对数学解题能力的认识
数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。 从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。
二、小学生数学解题能力的培养策略
1、帮助学生掌握解题的科学程序。
就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。
2、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性
学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。
1）、一题多问
同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。
2）、一题多变
小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。
通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
3）、一题多解
在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
3、运用多角度说法，养成解题的思维习惯
语言是思维的外壳，是思维的工具。良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，教师不能只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题”，这种做法忽视了解题能力的培养。如果长期这样做的话，学生的解题能力被束缚在题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。笔者认为要使学生养成解题的思维习惯，不但要在课堂教学中让学生说出题意、说出思路、说出解法等，而且要加强学生的“说题训练”，即采用“顺递说法”、“转换说法”和“辩论说法”等几种形式，能有效地培养和提高学生的解题能力。
1）、运用顺递说法
每解一道应用题时，不必急于去求答案。首先教师可以让学生分别进行“顺势”思考和“逆势”思考，把解题思路说出来。
2）、运用转换说法
对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，即从已知条件中或问题，发掘出潜在和暗示的条件和问题，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。
3）、运用辩论说法
鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，找到独特的解题方法。没有怀疑，便没有真知灼见。运用辩论说法，有效地促进学生思维习惯和解题能力的培养。
4、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径。
解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握，成为以后解新的问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。
解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。
（1）检验结果。
主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无漏。
（2）讨论解法。
主要是改进解法或寻求其它不同的解法；分析解法的特征、关键和主要思维过程；总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。
（3）推广。
解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。
解题后的推广，也是培养学生积极思维、发明发现、创造突破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。