论文部分内容阅读
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
数学 思维能力
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。那么，如何培养初中生数学的思维能力呢？笔者认为可以从以下几点着手：
一、中学数学教学中学生思维能力培养的基本意义
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。
二、初中生数学思维能力的培养策略
1、 阶梯式培养学生的数学思维能力
由于数学思维具有间接性的特征，这种间接性是由于有知识经验的作用，而且是随着知识经验的丰富而不断发展的，因此，对学生的数学思维能力培养的研究必须与学生的数学知识结构和学生的认知结构结合起来，如辨证逻辑思维的发展，小学高年级有了初步的意识，到初一开始已经掌握辩证逻辑思维的各种形式，但还是雏形，水平较低，到初三处于迅速发展阶段，是个重要的转折时期。所以根据中学生的年龄特征和认识规律，由浅入深，由易到难，学生是可以接受的。
这一课题的研究分三年实施，初一重点进行阅读数学教材及表达能力的培养，初步训练逻辑思维能力；初二重点进行形象思维与思维敏捷性的训练，培养学生独立思考寻找解题规律的能力，从而使数学思维迈进一步；初三重点培养学生的概括能力和数学思维品质，进行数学思维的全面训练，从小处着手，大处着眼，最终完成对学生数学思维能力的培养。
2、锻炼学生分析问题的能力
在教学中要培养学生的思维能力，就要教会学生正确的思维方式，最平常也是最重要的就是抓基础，重课本，只有具备扎实的基础知识，才能为学好高深的知识做储备.比如看到一道数学题，我要求我的学生学会审题，首先去判断它是属于哪一类型的题，是集合的题，还是函数的题，是几何的题，还是导数的题等，然后分析题目中所给出的条件与所隐含的条件，接着就得利用自身知识的储备去搜集解题时所用到的一些定理、公理或计算公式或一些性质及证明方法.而要做到这样首先就得抓基础，所以我经常让我的学生多翻看课本，多看定义，理解概念，温故而知新，把所学的知识联系起来，系统化.这样逐渐地帮助学生具备分析问题、解决问题的能力，锻炼了数学思维能力.对于给出的问题，不仅要让学生知道怎么做，还应当明白为什么要这样做，这是一个长期艰难的过程，也需要教师不断地努力和引导.
3、充分发挥教师的“主导”作用和学生的“主体”作用
数学课堂教学中学生思维能力的培养要以教师为“主导”，学生为“主体”。以教师为主导，就在于突出重点突破难点，抓住关键设难置疑，变换方法纠差防错；在整个教学活动中，教师是学习的组织者，发挥着主导作用，即教师要当好学生的“导演”。教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智力活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智力的过程。也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而扩大认知结构的过程。以学生为主体，就是要求教师把学生看成学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，培养和发展学生的思维能力和创新精神；要求教师不断改进教学方法 ，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养。主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。
4、加强学生思维品质的锻炼
良好的思维品质至关重要.学生初步掌握了一些思维方法之后，要加强学生思维品质的锻炼，让学生经常做一些有针对性的题目，同时我们班的每一名学生都备有一个错题本，把曾经做错的题目都整理在错题本上，分析出错的原因，然后写出解题步骤，条理清晰，论述严谨，用到哪些性质及那些定理、公理都会标注下来，做到言必有据，这样加深了对题目的理解，掌握了其本质，以至于再遇到同类问题时不再犯类似的错误.作为教师我会经常留一些有针对性的综合性的思考题，让学生去探讨、思考，以期提高学生的综合运用能力.同时，对于学生知识上的漏洞我会分层指导，使不同层次的学生都有进步.良好的数学思维品质不可能一下子形成，随着时间的推移，结合学生们的实际情况，因材施教，采用科学合理的教学手段，长期进行下去，学生一定会有一个质的飞跃，思维能力也一定会有较大的提升。
数学 思维能力
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。那么，如何培养初中生数学的思维能力呢？笔者认为可以从以下几点着手：
一、中学数学教学中学生思维能力培养的基本意义
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。
二、初中生数学思维能力的培养策略
1、 阶梯式培养学生的数学思维能力
由于数学思维具有间接性的特征，这种间接性是由于有知识经验的作用，而且是随着知识经验的丰富而不断发展的，因此，对学生的数学思维能力培养的研究必须与学生的数学知识结构和学生的认知结构结合起来，如辨证逻辑思维的发展，小学高年级有了初步的意识，到初一开始已经掌握辩证逻辑思维的各种形式，但还是雏形，水平较低，到初三处于迅速发展阶段，是个重要的转折时期。所以根据中学生的年龄特征和认识规律，由浅入深，由易到难，学生是可以接受的。
这一课题的研究分三年实施，初一重点进行阅读数学教材及表达能力的培养，初步训练逻辑思维能力；初二重点进行形象思维与思维敏捷性的训练，培养学生独立思考寻找解题规律的能力，从而使数学思维迈进一步；初三重点培养学生的概括能力和数学思维品质，进行数学思维的全面训练，从小处着手，大处着眼，最终完成对学生数学思维能力的培养。
2、锻炼学生分析问题的能力
在教学中要培养学生的思维能力，就要教会学生正确的思维方式，最平常也是最重要的就是抓基础，重课本，只有具备扎实的基础知识，才能为学好高深的知识做储备.比如看到一道数学题，我要求我的学生学会审题，首先去判断它是属于哪一类型的题，是集合的题，还是函数的题，是几何的题，还是导数的题等，然后分析题目中所给出的条件与所隐含的条件，接着就得利用自身知识的储备去搜集解题时所用到的一些定理、公理或计算公式或一些性质及证明方法.而要做到这样首先就得抓基础，所以我经常让我的学生多翻看课本，多看定义，理解概念，温故而知新，把所学的知识联系起来，系统化.这样逐渐地帮助学生具备分析问题、解决问题的能力，锻炼了数学思维能力.对于给出的问题，不仅要让学生知道怎么做，还应当明白为什么要这样做，这是一个长期艰难的过程，也需要教师不断地努力和引导.
3、充分发挥教师的“主导”作用和学生的“主体”作用
数学课堂教学中学生思维能力的培养要以教师为“主导”，学生为“主体”。以教师为主导，就在于突出重点突破难点，抓住关键设难置疑，变换方法纠差防错；在整个教学活动中，教师是学习的组织者，发挥着主导作用，即教师要当好学生的“导演”。教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智力活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智力的过程。也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而扩大认知结构的过程。以学生为主体，就是要求教师把学生看成学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，培养和发展学生的思维能力和创新精神；要求教师不断改进教学方法 ，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养。主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。
4、加强学生思维品质的锻炼
良好的思维品质至关重要.学生初步掌握了一些思维方法之后，要加强学生思维品质的锻炼，让学生经常做一些有针对性的题目，同时我们班的每一名学生都备有一个错题本，把曾经做错的题目都整理在错题本上，分析出错的原因，然后写出解题步骤，条理清晰，论述严谨，用到哪些性质及那些定理、公理都会标注下来，做到言必有据，这样加深了对题目的理解，掌握了其本质，以至于再遇到同类问题时不再犯类似的错误.作为教师我会经常留一些有针对性的综合性的思考题，让学生去探讨、思考，以期提高学生的综合运用能力.同时，对于学生知识上的漏洞我会分层指导，使不同层次的学生都有进步.良好的数学思维品质不可能一下子形成，随着时间的推移，结合学生们的实际情况，因材施教，采用科学合理的教学手段，长期进行下去，学生一定会有一个质的飞跃，思维能力也一定会有较大的提升。