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一、设疑激趣——探究的欲望
在数学课堂教学过程中适当引入一些学生熟悉的生活内容，创设“疑难情境”，使学生疑中生奇，奇中生趣，启迪学生的思维，就能促使学生产生求知的欲望，激发学生的自主探究兴趣。如：在教学初一第1章《走进数学世界》时，教师可以首先充当魔术师，请一位同学进行心算：把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上自己口袋里的零钱数（以分为单位，钱数少于1元），再减去一年的天数（365天），最后把心算的结果告诉老师，老师便能立即报出这位同学的年龄和口袋里的零钱数。然后问学生：你想知道其中的奥妙吗？等我们学过有关知识以后，你也能当魔术师。
二、及时操作——探究的机会
数学是以抽象思维为主的学科，而初中学生思维处于从直观形象思维向抽象逻辑思维转折的时期，学生的思维仍以具体形象为主，因此，在数学课堂教学过程中必须借助大量的感性材料，通过活动教具、作图等，引导学生操作、观察，归纳概括，让学生充分感知。
如在学习全等三角形时，让学生用剪纸做出几个全等的三角形；在讲等腰三角形中，让学生动手叠纸做等腰三角形，并沿其底边上的高折叠，进行测量，得出性质；在讲到轴对称时，让学生走向生活，去测量、去设计，寻找利用对称的实例，等等。
三、开放例题——探究的能力
为了调动学生学习的积极性，引导学生自主参与课堂教学，教师提供的例题应适当增加开放型题目，设计不同的坡度，让不同层次的学生都能有所收获、有所提高，使每个学生感受到成功的快乐，从而提高学生自主探究的能力。数学习题的一题多解和一题多变是比较常见的开放型题例。
例：如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证DE=DF。
学生根据要求认真思考，相互交流，不但得出多种证法，而且对题目进行了几种改编，掌握了添加辅助线的方法和技巧。
四、合作交流——探究的氛围
探究性学习的基本特征是尊重每一个学生独特的兴趣、爱好，适应每一个学生个性化发展的特殊需要，为学生自主性的充分发挥开辟广阔的空间；探究性学习的前提是充分考虑学生的个性差异和个体的内在差异，尽可能充分反映学生的不同要求，在教学中打破常规课堂的束缚，以学习小组形式，开展讨论、交流和合作学习，让小组成员一起从事学习活动，共同完成教师分配的学习任务。在班级中每个学生的个性差异较大的情况下，可以开展数学的“分层教学”和“问题教学”，使每个学生都能解决适合于他们自己的问题，让不同层面的学生都有探求知识的机会和体验。
五、引申习题——探究的提高
为激励学生继续自主参与学习的积极性，教师在布置练习时，可将课本上的有关习题加以引申、推广，引导学生挖掘知识的内涵，归纳、总结一般规律，以培养学生探索发现问题的能力，达到举一反三、触类旁通的效果。
例：求证：顺次连结四边形ABCD四条边的中点，所得的四边形EFGH是平行四边形（课本习题）。
问1：若四边形ABCD是矩形、菱形、正方形、等腰梯形，则题中的四边形EFGH分别是什么图形？
问2：若四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边形EFGH是什么图形？
……
在数学课堂教学中，实施自主探究学习，应以“教师的指导性、前瞻性”为前提以“学生的自主性、探索性”为基础，以“学生的自主探究、小组合作”为抓手，以“培养学生主动参与、发展思维”为目的，大胆实践，勇于探索，不断总结，从而逐步提高学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力，以满足学生发展的需要和社会需求。
（作者单位：江苏省沭阳县怀文中学）
在数学课堂教学过程中适当引入一些学生熟悉的生活内容，创设“疑难情境”，使学生疑中生奇，奇中生趣，启迪学生的思维，就能促使学生产生求知的欲望，激发学生的自主探究兴趣。如：在教学初一第1章《走进数学世界》时，教师可以首先充当魔术师，请一位同学进行心算：把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上自己口袋里的零钱数（以分为单位，钱数少于1元），再减去一年的天数（365天），最后把心算的结果告诉老师，老师便能立即报出这位同学的年龄和口袋里的零钱数。然后问学生：你想知道其中的奥妙吗？等我们学过有关知识以后，你也能当魔术师。
二、及时操作——探究的机会
数学是以抽象思维为主的学科，而初中学生思维处于从直观形象思维向抽象逻辑思维转折的时期，学生的思维仍以具体形象为主，因此，在数学课堂教学过程中必须借助大量的感性材料，通过活动教具、作图等，引导学生操作、观察，归纳概括，让学生充分感知。
如在学习全等三角形时，让学生用剪纸做出几个全等的三角形；在讲等腰三角形中，让学生动手叠纸做等腰三角形，并沿其底边上的高折叠，进行测量，得出性质；在讲到轴对称时，让学生走向生活，去测量、去设计，寻找利用对称的实例，等等。
三、开放例题——探究的能力
为了调动学生学习的积极性，引导学生自主参与课堂教学，教师提供的例题应适当增加开放型题目，设计不同的坡度，让不同层次的学生都能有所收获、有所提高，使每个学生感受到成功的快乐，从而提高学生自主探究的能力。数学习题的一题多解和一题多变是比较常见的开放型题例。
例：如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证DE=DF。
学生根据要求认真思考，相互交流，不但得出多种证法，而且对题目进行了几种改编，掌握了添加辅助线的方法和技巧。
四、合作交流——探究的氛围
探究性学习的基本特征是尊重每一个学生独特的兴趣、爱好，适应每一个学生个性化发展的特殊需要，为学生自主性的充分发挥开辟广阔的空间；探究性学习的前提是充分考虑学生的个性差异和个体的内在差异，尽可能充分反映学生的不同要求，在教学中打破常规课堂的束缚，以学习小组形式，开展讨论、交流和合作学习，让小组成员一起从事学习活动，共同完成教师分配的学习任务。在班级中每个学生的个性差异较大的情况下，可以开展数学的“分层教学”和“问题教学”，使每个学生都能解决适合于他们自己的问题，让不同层面的学生都有探求知识的机会和体验。
五、引申习题——探究的提高
为激励学生继续自主参与学习的积极性，教师在布置练习时，可将课本上的有关习题加以引申、推广，引导学生挖掘知识的内涵，归纳、总结一般规律，以培养学生探索发现问题的能力，达到举一反三、触类旁通的效果。
例：求证：顺次连结四边形ABCD四条边的中点，所得的四边形EFGH是平行四边形（课本习题）。
问1：若四边形ABCD是矩形、菱形、正方形、等腰梯形，则题中的四边形EFGH分别是什么图形？
问2：若四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边形EFGH是什么图形？
……
在数学课堂教学中，实施自主探究学习，应以“教师的指导性、前瞻性”为前提以“学生的自主性、探索性”为基础，以“学生的自主探究、小组合作”为抓手，以“培养学生主动参与、发展思维”为目的，大胆实践，勇于探索，不断总结，从而逐步提高学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力，以满足学生发展的需要和社会需求。
（作者单位：江苏省沭阳县怀文中学）