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一、代数复习的几点建议
1.关注考标,把握方向
中考数学考标是中考命题的依据,也是指导师生备考的标杆。因此,在复习时要根据考标和新课标精神,明确考试范围和复习目标,掌握技能性要求和过程性要求,弄清每个知识点要解决哪些问题及最后要达到的要求。在初中代数这部分的内容中,大致包括数与式、方程与不等式、函数问题。数与式主要包括数与式的有关概念和运算,用数或式表示各种情境中的数及数量关系,它们是初中数学中的基础内容,考试中,大都以容易题和中档题出现;方程和不等式考标中要求会解方程(组)、会解不等式(组);会用方程(组)和不等式(组)来解决实际问题与数学问题;函数问题主要考查函数意义和性质及对于函数的运用。因此,根据考标的要求并结合实际情况制定切实可行的复习计划很有必要,同时还要重视往届中考试题的分析,感悟中考题型的难易程度,使复习能做到有的放矢,避免盲目性。
2.夯实基础,培养能力
纵观近几年中考试题,容易题直接来自基础,中等题变相来自基础,较难题综合了课本的基础知识。因此,在复习中要抓对基本概念准确性和实质性的理解;抓公式、定理的熟练的应用;针对不同层次学生,要有意识地训练他们会表述、会判断、会应用、会举例;布置有针对性的练习,训练他们解题的完整性、计算的准确性。在第一轮复习中,要立足于课本,注重基础知识的复习。复习时切忌走马观花、好高骛远。并且对于知识点的复习力求“细”字,不能遗漏半点;对于重点问题要分析透彻并加强练习,对易错问题要反复强调,对于热点问题要积极关注,如“开放题、探索题、阅读理解题” “方案设计” “动手操作”,而这类型问题大部分源于课本。在复习基础知识时,还要注重把握知识点的内在联系,从知识结构的整体出发去解决问题,要求学生能综合运用各种知识于一题。在复习时应从整体上理解,从结构上把握知识的相互关联,熟练地将这两部分知识进行相互转化。
虽然每年中考都有难度较大的两道题,可实际分析起来就是将多个知识点综合于一题,它并不依赖于那些特别的解题技巧,而只要抓住知识点之间的相互联系、相互渗透,就能解决。例如2009年湖南省益阳市的中考数学试题的第20题:第1小问就是考的待定系数法求二次函数、一次函数的解析式;第2小问考的是二次函数顶点坐标及数形结合求三角形的面积;第3小问就是在第2小问方法的基础上,由特殊到一般过渡到利用面积等量关系列方程求点的坐标。
众所周知,基础知识是能力赖以形成的基础,如果没有扎实的基础,就不能把知识系统化,学生认知就会产生偏差,造成思维不畅通,致使能力的培养成为无源之水,无本之木。
3.把握教材,归纳方法
复习课不是所学内容的简单重复,更不是照本宣科。教师一定要把握好初中数学知识结构,深刻领会初中数学的脉络,合理地运用复习资料,更多地发挥自己的经验,对知识进行归纳总结。教师要多“下海”做题,从题海中去捕捉符合新教材理念的题型,掌握到更多的解题方法和技巧,在复习中做到真正把“钥匙”交给学生。
(1)首先归纳课本上一些方法,如待定系数法、换元法、判别式法、配方法、根式法等基本方法,并且每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题的步骤等都应要求学生熟练掌握。
(2)对于代数问题中的方程与不等式的应用,要让学生会区别是方程问题,还是不等式问题,它们的标志是:看是否有不等词或不等关系。在这两类问题中都要设未知数,对未知数设法不要禁锢于问什么设什么,可以间接设,还可以设辅助未知数。
(3)函数的应用问题中,涉及最大、最小值,看是一次函数,还是反比例函数或二次函数,前两者根据函数增减、自变量的取值范围确定;二次函数先看自变量的取值范围,后常考虑到顶点处的最值。
(4)对于数形结合问题,要利用图形之间的相互关系,熟练运用代数知识和几何知识的转化,如坐标系中点的坐标和几何图形中的线段关系,坐标系中X轴与Y轴相互垂直与几何中的直角、垂直、对称及圆的切线等关系。
总之,授人以鱼,不如授人以渔。一个有经验的老师往往教给学生的是方法,不是只教给学生题目的解答过程。
4.激活课堂,突出重点
(1)课堂上教师是导演,学生是主演。当前教改的新理念:把课堂交给学生,充分调动学生积极性,教师多提问,学生多思维,教师会引导,学生会探究、会合作、会总结。一堂复习课只有教师滔滔不绝的讲述,再精彩也不一定会有好的效果。数学学科本身就是思维和实践并存的学科,不能活跃思维就不能激起智慧的浪花,不去动手实践就不能耕耘知识的土壤。
(2)课堂要抓住关键,突出重点。数学课堂的重点要贯穿于整个课堂,复习基础知识是为了突破重点,精心设计例题是为了诠释重点,加强探讨是为了巩固重点,反复设疑是为了强化重点,精选练习题是为了学生掌握重点,一题多解、多变是为了灵活运用重点。我认为这样才能真正达到知识的落实、能力的提高、重点的突出。
5.善于发现问题,解决问题
在以往的教学中发现学生存在下列问题:①字面理解水平不高。这部分学生对公式、概念、命题或法则,具有“套用”的能力,不了解知识发生的过程,不了解这些知识在问题中的作用,出现了张冠李戴现象。②计算能力比较差。有些会做的题,但因计算不准而拿不到分,而又往往不引起重视。③学习习惯差,少做,漏做,书写不符合要求,不注意细节。比如分式方程不检验,应用题结果不检查等。④数学能力的问题,碰到综合性题目就畏缩不敢做。
针对这些情况,在复习过程中,一方面要纠错,总结错误原因,另一方面要抓住考试的讲评,抓住典型加以评述。在平时作业和小考评卷中,对于过程书写或计算结果有问题的坚持判错,毫不留情,让其警觉。在复习中教师揭示,分析错误,对学生数学成绩的提高大有裨益。
二、施加策略,提高效率
(1)合理安排复习进程,明确各阶段要求:5月初结束第一轮复习,主要是立足于课本,巩固基础,掌握知识之间的结构系统。5月底6月初进行第二轮专题复习,重点在于培养学生熟练运用知识、综合运用知识的能力,进一步强化基础。6月份进行模拟测试、心理调试,使学生体验中考的难度要求,培养良好的考试心态。
(2)加强集体备课,资源共享。集体备课一直以来是益师艺术实验学校制定的教学常规。备课是教学中的一个重要环节,尤其对于中考的复习,备课深入为复习取得良好效果奠定了基础。我们的做法是:把单元内容加以分散,先每人写出初备教案,然后在每周一次的集体备课中调整内容,商讨教法,最后由每个教师根据各自班级学生的特点又作适当修改,形成上课教案。就这样发挥集体智慧,做到内容全面,重点突出,方法得当,从而确保更好的课堂效果。
(3)坚持每次月考后的评析。对于每次考试,成绩出来固然要关注,但我们更关注的是卷面上学生存在的普遍问题和特别问题,我们备课组会进行教学反思,针对出现的问题集体讨论,采取补救措施。事实证明,练是实践,评是升华,只讲不评,效果不明。
(4)在相互听课中,掀起课改之风。
总之,初三数学复习时间紧,任务艰巨,切切实实提高复习实效是初三数学复习的最终目标,面对新课改、新中考,认真探讨和研究有效的复习方法是对每个数学教师的挑战。复习中,只要我们努力去激活学生的思维,发展学生的能力,相信在短短的几十天内一定能激起学生智慧的浪花,收获丰硕的果实。
(作者单位:湖南省益阳市益师艺术实验学校)