论文部分内容阅读
摘要：初中数学教学作为教育领域中的重要部分和基础部分，理应受到重视，而数形结合思想作为提高初中数学教学质量的重要途径，更应用得到重视并充分应用到实际初中数学教学中。
关键词：数形结合；教学；初中数学；应用
在初中数学教学中应用数形结合，不但能够有效降低学生数学学习负担，激发学生数学学习兴趣、积极性和主动性，还能够较为抽象的数学知识具体和形象的展现出来，加深了学生对抽象数学知識的影响，增强了数学记忆力，进而提高了初中数学教学质量及效率。所以，本文详细分析了初中数学教学中数形结合思想的应用。
一、 数形结合思想的简单概述
（一） 概念
数形结合思想简单来说就是将数据与图形结合一起的思想，是现时代最为典型的一种初中数学教学方法，具体是指将不熟悉、难度大、重要性高的理论知识，转化为图形，然后通过板书教学和多媒体教学渠道展现给学生，以实现重难点知识的有效教授。将该思想应用于初中数学教学，不但能够将抽象数学语言以具体化和形象化的图像表达出来，还能够将抽象的数量关系以几何图形的形式展现，降低了学生理解难度，提高了初中数学教学质量。
（二） 重要作用
随着新课改的不断深入，数形结合思想已经被初中数学各环节和阶段应用，并取得良好的教学效果，不但有效激发了学生数学学习兴趣，还有效锻炼了学生数学思维逻辑和数学分析能力。具体体现在以下几方面：第一，有利于函数代数题和几何题的快速和准确简答；第二，能够让学生通过直观的图像很快了解应用题的解题思路；第三，能够将复杂的数学方程式通过几何图形展现，以实现方程式的快速解答。
二、 应用策略
（一） 导入策略
数形结合思想在初中数学中的应用前提是现将其导入课堂，及在初中数学知识教学之前将数形结合思想应用到备课、课堂开始的知识导入及引导学生预习阶段，具体导入措施如下：第一，先利用图形将即将教学的知识展现；第二，利用数据来描述图形表达的重点内容；第三，将图形与数据结合计算出与教学内容相关的题型答案；第四，根据图形所展现的内容及计算的过程引入教学内容，有效激发了学生的数学学习兴趣。
例如，“正负数”教学时，老师可以先将可以表示正负数的数轴画在黑板上，然后将正负数标记在对应数轴上，如“-3、-2、-1、0、1、2、3”，并分析这几个数在数轴上的位置特征，让学生了解到“-3、-2、-1”与“1、2、3”的数轴位置相反，最后根据这一结论进行下一步的“正负数”教学。
（二） 展开策略
第一，先将所教学的数学概念和知识列出，并简单分析与数学概念及知识相关的图像；第二，构建相关图像，并根据数学概念列举相关案例，然后将案例与图形融合；第三，根据图形及案例中数据，构建相关解题方程式和公式，并在此基础上进行深度分析和讲解。
（三） 升华策略
第一，引导学生将数据与图像相分离，以实现学生对图形的直观观察，进而让学生更好地了解和掌握图形中函数的特点和主要参数等；第二，要引导学生进而举一反三，即根据图形中的函数特征，通过数形举例实现对变量与变量之间关系的了解和掌握，最终实现函数知识的融会贯通。
例如，“三角函数”教学时，老师可以将简单的三角函数知识教学，通过数形结合的形式将其升华到解析三角形的应用教学，如升华到直角三角形的应用教学，此时老师可以利用多媒体设备将与直角三角函数相关的图形找出并展现，然后根据图像及函数向学生讲解求解直角三角函数的方法，进而提高学生直角三角形问题的解决能力。
三、 应用实例分析
初中数学教学是高中数学教学有效开展的重要前提和基础，所以在初中数学教学中，老师通常都会教会学生使用直尺、三角板、量角器、圆规等作图工具，以实现对函数图形的绘制，为以后几何解题法奠定良好的图像转化基础，由此很多初中学生都掌握了基本的图形知识，这有利于数形结合思想在初中数学教学中的高效应用。
实例：小明与小刚是同桌，在某星期五约好星期六到距离两家900米的公园去游玩。星期六小明和小刚从家里到公园的时间一样都是20分，但到了公园之后小明因为提不起兴趣打道回府了，回家的路上还是花了20分钟；而小刚则玩了10分钟就回家了，回到家的时间为15分钟，请用平面直角坐标系表达小明和小刚离家时间和距离间的关系？
此时老师可以先画出距离数标及单位一样和时间数标及单位一样的平面直角坐标系，然后将纵坐标表示为距离（单位：米），横坐标表示为时间（单位：分），最后将实例提到的相关数据标记到对应的坐标上，如图1所示。
图1小刚和小明离家距离与时间的关系
以上所举的例子是生活中常见的一种数学问题，该实例分析的目的在于教授学生学会简单的距离和时间数形转化，让学生在图形中轻松找到数学问题的答案，为后面重难点数学知识的学习奠定了良好基础。以上数形结合思想还可以应用于“统计”中平均数、众数和中位数离散点的计算，同时还可以应用于二次方程的求解。
四、 结语
综上所述，初中数学教学中数形结合思想的应用，不但能够将抽象的数学问题具体化和形象化，以帮助学生更直观地了解、分析和求解数学题，实现了学生立体几何分析能力的培养和提高，还有利于老师教学教学质量和效率的提高，为下一步的数学教育打下良好基础。
参考文献：
[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015，09：175 206.
[2]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015，24：132.
关键词：数形结合；教学；初中数学；应用
在初中数学教学中应用数形结合，不但能够有效降低学生数学学习负担，激发学生数学学习兴趣、积极性和主动性，还能够较为抽象的数学知识具体和形象的展现出来，加深了学生对抽象数学知識的影响，增强了数学记忆力，进而提高了初中数学教学质量及效率。所以，本文详细分析了初中数学教学中数形结合思想的应用。
一、 数形结合思想的简单概述
（一） 概念
数形结合思想简单来说就是将数据与图形结合一起的思想，是现时代最为典型的一种初中数学教学方法，具体是指将不熟悉、难度大、重要性高的理论知识，转化为图形，然后通过板书教学和多媒体教学渠道展现给学生，以实现重难点知识的有效教授。将该思想应用于初中数学教学，不但能够将抽象数学语言以具体化和形象化的图像表达出来，还能够将抽象的数量关系以几何图形的形式展现，降低了学生理解难度，提高了初中数学教学质量。
（二） 重要作用
随着新课改的不断深入，数形结合思想已经被初中数学各环节和阶段应用，并取得良好的教学效果，不但有效激发了学生数学学习兴趣，还有效锻炼了学生数学思维逻辑和数学分析能力。具体体现在以下几方面：第一，有利于函数代数题和几何题的快速和准确简答；第二，能够让学生通过直观的图像很快了解应用题的解题思路；第三，能够将复杂的数学方程式通过几何图形展现，以实现方程式的快速解答。
二、 应用策略
（一） 导入策略
数形结合思想在初中数学中的应用前提是现将其导入课堂，及在初中数学知识教学之前将数形结合思想应用到备课、课堂开始的知识导入及引导学生预习阶段，具体导入措施如下：第一，先利用图形将即将教学的知识展现；第二，利用数据来描述图形表达的重点内容；第三，将图形与数据结合计算出与教学内容相关的题型答案；第四，根据图形所展现的内容及计算的过程引入教学内容，有效激发了学生的数学学习兴趣。
例如，“正负数”教学时，老师可以先将可以表示正负数的数轴画在黑板上，然后将正负数标记在对应数轴上，如“-3、-2、-1、0、1、2、3”，并分析这几个数在数轴上的位置特征，让学生了解到“-3、-2、-1”与“1、2、3”的数轴位置相反，最后根据这一结论进行下一步的“正负数”教学。
（二） 展开策略
第一，先将所教学的数学概念和知识列出，并简单分析与数学概念及知识相关的图像；第二，构建相关图像，并根据数学概念列举相关案例，然后将案例与图形融合；第三，根据图形及案例中数据，构建相关解题方程式和公式，并在此基础上进行深度分析和讲解。
（三） 升华策略
第一，引导学生将数据与图像相分离，以实现学生对图形的直观观察，进而让学生更好地了解和掌握图形中函数的特点和主要参数等；第二，要引导学生进而举一反三，即根据图形中的函数特征，通过数形举例实现对变量与变量之间关系的了解和掌握，最终实现函数知识的融会贯通。
例如，“三角函数”教学时，老师可以将简单的三角函数知识教学，通过数形结合的形式将其升华到解析三角形的应用教学，如升华到直角三角形的应用教学，此时老师可以利用多媒体设备将与直角三角函数相关的图形找出并展现，然后根据图像及函数向学生讲解求解直角三角函数的方法，进而提高学生直角三角形问题的解决能力。
三、 应用实例分析
初中数学教学是高中数学教学有效开展的重要前提和基础，所以在初中数学教学中，老师通常都会教会学生使用直尺、三角板、量角器、圆规等作图工具，以实现对函数图形的绘制，为以后几何解题法奠定良好的图像转化基础，由此很多初中学生都掌握了基本的图形知识，这有利于数形结合思想在初中数学教学中的高效应用。
实例：小明与小刚是同桌，在某星期五约好星期六到距离两家900米的公园去游玩。星期六小明和小刚从家里到公园的时间一样都是20分，但到了公园之后小明因为提不起兴趣打道回府了，回家的路上还是花了20分钟；而小刚则玩了10分钟就回家了，回到家的时间为15分钟，请用平面直角坐标系表达小明和小刚离家时间和距离间的关系？
此时老师可以先画出距离数标及单位一样和时间数标及单位一样的平面直角坐标系，然后将纵坐标表示为距离（单位：米），横坐标表示为时间（单位：分），最后将实例提到的相关数据标记到对应的坐标上，如图1所示。
图1小刚和小明离家距离与时间的关系
以上所举的例子是生活中常见的一种数学问题，该实例分析的目的在于教授学生学会简单的距离和时间数形转化，让学生在图形中轻松找到数学问题的答案，为后面重难点数学知识的学习奠定了良好基础。以上数形结合思想还可以应用于“统计”中平均数、众数和中位数离散点的计算，同时还可以应用于二次方程的求解。
四、 结语
综上所述，初中数学教学中数形结合思想的应用，不但能够将抽象的数学问题具体化和形象化，以帮助学生更直观地了解、分析和求解数学题，实现了学生立体几何分析能力的培养和提高，还有利于老师教学教学质量和效率的提高，为下一步的数学教育打下良好基础。
参考文献：
[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015，09：175 206.
[2]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015，24：132.