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摘 要：数学思维能力是指学生运用数学逻辑方法，比如，猜想、分析、概括、归纳等方法去思考问题和解决问题的能力。随着教育部对初中数学教育的不断改革，培养学生的数学思维能力已经成为数学教育中最重要的一部分。教师应当创新教学模式，优化教学内容，理论结合实际，从而提高学生的数学思维能力。本文着重探讨研究了初中数学教学中培养学生数学思维能力的几点策略。
关键词：初中数学;数学思维;教学策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）31-0115-02
【Abstract】Mathematical thinking ability refers to the ability of students to think and solve problems by using mathematical logic methods，such as conjecture，analysis，generalization，induction and so on. With the continuous reform of junior high school mathematics education by the Ministry of education，the cultivation of students' mathematical thinking ability has become the most important part of mathematics education. Teachers should innovate teaching mode，optimize teaching content，combine theory with practice，so as to improve students' mathematical thinking ability. This paper focuses on the study of junior high school mathematics teaching in the cultivation of students' mathematical thinking ability of several strategies.
【Keywords】Junior high school mathematics;Mathematical thinking;Teaching strategy
与其他学科不同，初中数学对于学生的想象力和逻辑思维能力要求较高，学生学习的难度较大。学生在学习数学时，需要依靠自己的想象能力去建立数学模型，对大量数据进行整理分析，然后经过大量计算和严密的逻辑推理，最后得到问题解答。而传统的教学模式对学生的思维局限性很大，不利于培养学生的数学思维，因此，教师要做出一些教学创新，突破这种思维局限性。下面我就结合教学实例，浅谈在初中数学教学中培养学生数学思维能力的建议。
1.精心优化教学内容，有效培养多元思维
由于数学这门学科的特殊性，学生很难去理解课本中抽象的内容和概念，这个时候就需要教师良好的引导。如果教师只是按照课本内容去照本宣科，那么学生的数学学习不仅不会有明显的进步，甚至会使学生对数学学习产生厌烦的反作用。因此，教师需要不断优化教学内容，使教学内容能吸引学生的学习兴趣，让学生能够经过教师的引导后，逐渐形成用多角度、多方法地思考数学问题，从中选取最优解的思维模式。
比如，在九年级上册的二十二章《二次函数》这个章节中，在讲解二次函数图像的含义时，教师可以以二次函数y=x2和y=-x2為例，如果说y=-x2图像是一座山的话，那么y=x2就是水中山的倒影，两者是完全相反的。教师以y=-x2为例，解释说函数的最大值就是图像的顶点，也就是山顶的位置，从山顶往两侧慢慢下山，数值也越来越小，当山坡越来越陡的时候，就是这个函数图像的斜率越来越大的时候，这个时候上山下山都会比较难，数值变化也会越来越快，反之就是当山坡比较平缓的时候，上山下山都比较容易，这个时候的数值变化就比较慢。教师通过把二次函数的抽象概念转化为上山下山的过程，就让学生更加容易理解这个图像的含义，并且学生还会觉得课程内容生动有趣，不会感到枯燥厌烦。除了这种情境代入的学习方式，教师还可以将课程内容改编成其他形式，用多样性的内容来培养学生思维方式的多样性。
2.巧妙创新教学模式，有效激活数学思维
传统的教学模式中，教师单方面进行课程内容的讲解，与学生的互动性不强，也不能激发出学生主动思考的兴趣。随着时代的进步，科技的发展，教师在课堂上能够利用的教学资源越来越多，教师就可以利用这些新的教学资源，创造性地改变课堂教学模式，利用学生对于新鲜有趣的事物的好奇心，激发出学生学习的兴趣和求知欲，从而引导学生进行高效的独立思考，提高学生思维能力的活跃性。
比如，在七年级下册的第七章《平面直角坐标系》这个章节的学习中，教师可以在课后作业的设计上进行一些创新，作业要求学生回家利用现在的网络地图分别查找学校和家的位置，然后以东为x轴的正方向，以北为y轴的正方向，以学校为原点，选取合适的比例尺，将自己家的位置在图中标出来，最后再写出家这个位置的坐标以及距离学校的直线距离。学生想要完成这个作业，首先就需要完全理解教师在课堂上讲解的内容，这时不太明白的学生就会通过自己看书思考或者询问家长，把平面直角坐标系的基本概念搞清楚，然后在地图上分别量好家与学校之间x方向和y方向的距离，再通过自己的计算选取一个合适的比例尺，最终将家的位置在坐标系中画出来。通过画这一张图，学生不仅自主学习思考理解了课堂内容，而且还能够将课堂内容运用到了实际画图中，并且在整个过程中，学生的思维都处在活跃的思考之中，思维能力得到了有效的锻炼。 3.巧妙结合生活实际，有效培养应用思维
生活中随处可见数学知识和数学思维的应用，例如，选取最快路线，购买时选取最省钱的组合方式等，因此，学习数学并不能只停留在学习书本知识这个层面，培养学生的数学思维也不能只培养学生去思考书本上的数学问题。教师要结合生活中的实际问题，给学生创造出适合学生当前的数学问题，培养学生在实际生活中运用数学思维建立数学模型来解决实际问题的能力。教师在教学中结合实际，不仅能帮助学生理解教学内容，更可以帮助学生摆脱纸上谈兵，将理论运用于实践，培养学生用数学思维解决现实问题的能力。
例如，在七年级下册第十章《统计调查》这个章节的学习中，教师可以在课堂上准备一次调查问卷，教师先选定苹果、梨、香蕉、橘子、西瓜这五种水果，然后由学生在课前提前去水果店调查，每个学生询问十个人在这五种水果里最喜欢哪一种。在上课的时候，大家都上交各自的统计数据，由几位学生进行报数和统计，然后当场公布全班同学的统计结果，再由每位同学分别根据自己一个人的结果和全班的结果各绘制一张条形图和扇形图，最后将两种结果进行对比分析。在数据调查阶段，学生都进行了真实的现场调查，都对数据调查这一部分内容有了深刻的理解，在绘制条形图和扇形图阶段，学生都学会了统计图形的绘制，并且大家都发现了统计存在的误差，这个时候教师告诉学生数据越多，统计结果就越准确，学生就对统计调查整个过程非常清楚了。
4.深度整合信息技术，有效实现思维拓展
初中数学讲习应注重拓展学生思维，提高其思维的灵活性，使其真正的全面、透彻掌握所学。拓展学生思维时应注重一定技巧，做好一定的引导与点拨，逐渐帮其树立自信，尤其应注重信息技术的应用，不断提升其学习体验，给其解题思维带来良好启发。一方面，筛选拓展问题。运用信息技术拓展学生思维时，既要注重问题的趣味性，又要注重问题的难度，能够给学生解题带来新的认识，使其掌握新的学习技巧与方法。另一方面，鼓励思维总结。运用信息技术给学生提供指引，使学生既要保证解题的正确性，又要充分联系所学，发散思维，积极反思解题思路，能够另辟蹊径，寻找一种不同的解题方法，实现一题多解。
二次函数与三角形结合的题目难度较大，为拓展学生的解题思维，授课中可筛选经典例题，利用信息技術向学生展示不同的情景。例如，在求解等腰三角形和二次函数相关题目时，利用大屏幕向学生展示满足条件的不同情形，给学生带来解题的启发，使其意识到解题时不仅要注重数形结合思想的应用，而且还应根据实际情况进行分类讨论，以保证解题的正确性。结果在信息技术辅助下拓展学生思维，使学生对解答二次函数试题有了新的认识。将信息技术与拓展思维融合在一起，不仅能很好的巩固学生所学，而且通过不同情景的展示，使其在分析问题时考虑更为全面，能根据具体情况灵活运用针对性解题思路，实现高效解题。
总之，在初中数学中培养学生的数学思维能力，不单单只是为了提高学生的数学学习成绩，更是为了帮助学生养成一种能够独立、有效并且迅速解决问题的能力，这对于处在青少年时期的初中生而言至关重要。教师需要以教学内容为基础，不断优化教学内容，创新教学模式，并且结合生活实际，在提高学生数学学习质量的同时，注重培养学生的数学思维能力，从而达到提高学生综合素养的效果。
参考文献
[1]王鹏鹏.初中数学教学中有效培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].文理导航，2016（14）
[2]胡少华.试析初中数学教学中应如何培养学生的逆向思维能力[J].数学学习与研究，2016（22）
关键词：初中数学;数学思维;教学策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）31-0115-02
【Abstract】Mathematical thinking ability refers to the ability of students to think and solve problems by using mathematical logic methods，such as conjecture，analysis，generalization，induction and so on. With the continuous reform of junior high school mathematics education by the Ministry of education，the cultivation of students' mathematical thinking ability has become the most important part of mathematics education. Teachers should innovate teaching mode，optimize teaching content，combine theory with practice，so as to improve students' mathematical thinking ability. This paper focuses on the study of junior high school mathematics teaching in the cultivation of students' mathematical thinking ability of several strategies.
【Keywords】Junior high school mathematics;Mathematical thinking;Teaching strategy
与其他学科不同，初中数学对于学生的想象力和逻辑思维能力要求较高，学生学习的难度较大。学生在学习数学时，需要依靠自己的想象能力去建立数学模型，对大量数据进行整理分析，然后经过大量计算和严密的逻辑推理，最后得到问题解答。而传统的教学模式对学生的思维局限性很大，不利于培养学生的数学思维，因此，教师要做出一些教学创新，突破这种思维局限性。下面我就结合教学实例，浅谈在初中数学教学中培养学生数学思维能力的建议。
1.精心优化教学内容，有效培养多元思维
由于数学这门学科的特殊性，学生很难去理解课本中抽象的内容和概念，这个时候就需要教师良好的引导。如果教师只是按照课本内容去照本宣科，那么学生的数学学习不仅不会有明显的进步，甚至会使学生对数学学习产生厌烦的反作用。因此，教师需要不断优化教学内容，使教学内容能吸引学生的学习兴趣，让学生能够经过教师的引导后，逐渐形成用多角度、多方法地思考数学问题，从中选取最优解的思维模式。
比如，在九年级上册的二十二章《二次函数》这个章节中，在讲解二次函数图像的含义时，教师可以以二次函数y=x2和y=-x2為例，如果说y=-x2图像是一座山的话，那么y=x2就是水中山的倒影，两者是完全相反的。教师以y=-x2为例，解释说函数的最大值就是图像的顶点，也就是山顶的位置，从山顶往两侧慢慢下山，数值也越来越小，当山坡越来越陡的时候，就是这个函数图像的斜率越来越大的时候，这个时候上山下山都会比较难，数值变化也会越来越快，反之就是当山坡比较平缓的时候，上山下山都比较容易，这个时候的数值变化就比较慢。教师通过把二次函数的抽象概念转化为上山下山的过程，就让学生更加容易理解这个图像的含义，并且学生还会觉得课程内容生动有趣，不会感到枯燥厌烦。除了这种情境代入的学习方式，教师还可以将课程内容改编成其他形式，用多样性的内容来培养学生思维方式的多样性。
2.巧妙创新教学模式，有效激活数学思维
传统的教学模式中，教师单方面进行课程内容的讲解，与学生的互动性不强，也不能激发出学生主动思考的兴趣。随着时代的进步，科技的发展，教师在课堂上能够利用的教学资源越来越多，教师就可以利用这些新的教学资源，创造性地改变课堂教学模式，利用学生对于新鲜有趣的事物的好奇心，激发出学生学习的兴趣和求知欲，从而引导学生进行高效的独立思考，提高学生思维能力的活跃性。
比如，在七年级下册的第七章《平面直角坐标系》这个章节的学习中，教师可以在课后作业的设计上进行一些创新，作业要求学生回家利用现在的网络地图分别查找学校和家的位置，然后以东为x轴的正方向，以北为y轴的正方向，以学校为原点，选取合适的比例尺，将自己家的位置在图中标出来，最后再写出家这个位置的坐标以及距离学校的直线距离。学生想要完成这个作业，首先就需要完全理解教师在课堂上讲解的内容，这时不太明白的学生就会通过自己看书思考或者询问家长，把平面直角坐标系的基本概念搞清楚，然后在地图上分别量好家与学校之间x方向和y方向的距离，再通过自己的计算选取一个合适的比例尺，最终将家的位置在坐标系中画出来。通过画这一张图，学生不仅自主学习思考理解了课堂内容，而且还能够将课堂内容运用到了实际画图中，并且在整个过程中，学生的思维都处在活跃的思考之中，思维能力得到了有效的锻炼。 3.巧妙结合生活实际，有效培养应用思维
生活中随处可见数学知识和数学思维的应用，例如，选取最快路线，购买时选取最省钱的组合方式等，因此，学习数学并不能只停留在学习书本知识这个层面，培养学生的数学思维也不能只培养学生去思考书本上的数学问题。教师要结合生活中的实际问题，给学生创造出适合学生当前的数学问题，培养学生在实际生活中运用数学思维建立数学模型来解决实际问题的能力。教师在教学中结合实际，不仅能帮助学生理解教学内容，更可以帮助学生摆脱纸上谈兵，将理论运用于实践，培养学生用数学思维解决现实问题的能力。
例如，在七年级下册第十章《统计调查》这个章节的学习中，教师可以在课堂上准备一次调查问卷，教师先选定苹果、梨、香蕉、橘子、西瓜这五种水果，然后由学生在课前提前去水果店调查，每个学生询问十个人在这五种水果里最喜欢哪一种。在上课的时候，大家都上交各自的统计数据，由几位学生进行报数和统计，然后当场公布全班同学的统计结果，再由每位同学分别根据自己一个人的结果和全班的结果各绘制一张条形图和扇形图，最后将两种结果进行对比分析。在数据调查阶段，学生都进行了真实的现场调查，都对数据调查这一部分内容有了深刻的理解，在绘制条形图和扇形图阶段，学生都学会了统计图形的绘制，并且大家都发现了统计存在的误差，这个时候教师告诉学生数据越多，统计结果就越准确，学生就对统计调查整个过程非常清楚了。
4.深度整合信息技术，有效实现思维拓展
初中数学讲习应注重拓展学生思维，提高其思维的灵活性，使其真正的全面、透彻掌握所学。拓展学生思维时应注重一定技巧，做好一定的引导与点拨，逐渐帮其树立自信，尤其应注重信息技术的应用，不断提升其学习体验，给其解题思维带来良好启发。一方面，筛选拓展问题。运用信息技术拓展学生思维时，既要注重问题的趣味性，又要注重问题的难度，能够给学生解题带来新的认识，使其掌握新的学习技巧与方法。另一方面，鼓励思维总结。运用信息技术给学生提供指引，使学生既要保证解题的正确性，又要充分联系所学，发散思维，积极反思解题思路，能够另辟蹊径，寻找一种不同的解题方法，实现一题多解。
二次函数与三角形结合的题目难度较大，为拓展学生的解题思维，授课中可筛选经典例题，利用信息技術向学生展示不同的情景。例如，在求解等腰三角形和二次函数相关题目时，利用大屏幕向学生展示满足条件的不同情形，给学生带来解题的启发，使其意识到解题时不仅要注重数形结合思想的应用，而且还应根据实际情况进行分类讨论，以保证解题的正确性。结果在信息技术辅助下拓展学生思维，使学生对解答二次函数试题有了新的认识。将信息技术与拓展思维融合在一起，不仅能很好的巩固学生所学，而且通过不同情景的展示，使其在分析问题时考虑更为全面，能根据具体情况灵活运用针对性解题思路，实现高效解题。
总之，在初中数学中培养学生的数学思维能力，不单单只是为了提高学生的数学学习成绩，更是为了帮助学生养成一种能够独立、有效并且迅速解决问题的能力，这对于处在青少年时期的初中生而言至关重要。教师需要以教学内容为基础，不断优化教学内容，创新教学模式，并且结合生活实际，在提高学生数学学习质量的同时，注重培养学生的数学思维能力，从而达到提高学生综合素养的效果。
参考文献
[1]王鹏鹏.初中数学教学中有效培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].文理导航，2016（14）
[2]胡少华.试析初中数学教学中应如何培养学生的逆向思维能力[J].数学学习与研究，2016（22）