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[摘 要]课堂上如何有效提问是教师要着重思考的问题。数学教学中，教师必须明确每一课时、每一环节的教学目标，根据教学目标提出典型的、针对性强的问题，然后给予学生及时的、适合的引导，促使学生不断深入思考、探究，理解与掌握所学的数学知识，提高数学教学效率。
[关键词]小学数学;提问;引导;混合运算
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）18-0024-02
数学教学中，教师提出的问题如何，直接影响学生的思考与探究，进而影响课堂教学效率。因此，教师要深入钻研教材和课标，了解学情后精心设计问题，通过问题给学生指明探究的方向，引导学生真正理解与掌握所学知识，提高学生的学习效率和认知水平。同时，通过问题可引导学生进行反思，培养学生良好的反思习惯，使学生受益终身。
下面，以《混合运算》一课教学为例，谈谈如何在课堂上通过提问引导学生探究，提高数学教学效率。
一、结合学生生活的提问，感受知识的价值
数学源于生活，用于生活，高于生活。同时，教育学家叶圣陶提出：“如果要让学生学好知识，就要让学生在生活中学习，让学生了解学习是为了更好地生活。”因此，数学课堂中，教师要基于学生的实际生活进行教学，使学生体会到数学学习的价值和意义。
如课始，教师提出问题：“小胖妈妈今天出门买菜，她要买3斤萝卜和一条鱼。萝卜3元一斤，鱼8元一条，小胖妈妈今天买菜要花多少钱？”教师提出的问题与学生的实际生活联系紧密，使学生发现生活中需要解决花钱买东西的问题，体会到数学学习的重要作用。有学生表示：“可以用计算器计算……”教师说道：“用计算器虽然能解决问题，但是通过自己的思考来解决问题更有意义。”这样教学，既能激发学生的学习兴趣，又可以让学生体会到数学在生活中的重要价值。
二、结合学生层次的提问，给予适合的引导
学生之间客观存在个体差异，即不同层次的学生学习起点不同，思维水平也不同。数学课堂中，教师如果没有进行针对性的提问，不仅学生不知如何思考、探究，而且引导也不到位，导致教学效率低下。因此，教师教学前要先深入钻研教材和了解学情，根据知识基础、认知水平将学生分层，再进行针对性的提问，使不同的学生都能得到适合的引导，真正理解与掌握所学的数学知识。
为了让学生能够正确解答“小胖妈妈买菜要花多少钱”的问题，教师通过问题引导学生思考：“这道题的已知条件和要求的问题是什么？”教师提出的这个问题较为简单，即使是学困生也能够根据自己已有的知识经验回答：“这道题的已知条件是‘买3斤萝卜，每斤3元’‘一条鱼8元’，要求的问题是‘小胖妈妈今天买菜要花多少钱’。”教师继续提问：“我们能不能用列算式的方法来解决这一问题呢？”学生回答：“列式为3×3 8。”这样自然地引出本节课的教学内容，即如何进行混合运算。于是，教师再通过问题引导学生思考：“那么，你们能不能结合自己已有的知识经验得出算式的结果？”学生虽然没有学习过这一数学知识，但在实际生活中积累过类似的解决问题的经验，即遇到这一问题时懂得分两步来思考与解决：先计算买3斤萝卜的钱，再加上买鱼的钱;或者先算买鱼的钱，再算买3斤萝卜的钱。这时有学生提出：“列式为3×3 8或8 3×3。”教师追问：“混合运算中先算加法，还是先算乘法？”学生不知道如何回答这个问题，于是教师引导学生把乘法算式轉换成加法算式。通过转换，学生发现3×3 8可变换成3 3 3 8、8 3×3可变换成8 3 3 3。这样教学，学生自然觉得应当先算乘法比较合理，否则计算过程会变得复杂。
三、结合知识形成的提问，点拨学习的方法
建构主义教学理论认为：“教学活动并不是指把知识复制到学生的脑海中，开展这样的教学活动只会让学生‘知其然，而不知其所以然’。”学生不理解知识的来龙去脉与内涵，就不能灵活应用所学知识来解决问题。因此，数学课堂中，教师应根据具体的教学内容，引导学生借助已有的学习经验、生活经验探究新知，提炼出隐藏在知识背后的规律，培养学生的思维能力。
1.在概念学习中提问
数学学习需要先学习概念，这是分析与解决数学问题的基础。因此，在数学概念教学中，教师要以使学生正确理解数学概念为目标，根据学生的学习层次进行提问，引导学生形成解决问题的策略，提高学生的思维水平。如课尾，教师总结提问：“今天这节课解决的问题与过去解决的问题相比，有什么区别？”这样提问，可以让学生应用比较的思维来分析问题。通过比较与分析，学生发现问题的不同之处：解决今天这道题有两种列式方法。于是，教师顺势告诉学生：“这样的算式叫混合运算……”
2.在探索学习中提问
数学课堂中，对于复杂的问题，教师可组织学生进行合作学习，促使学生深入探究数学。“授人以鱼，不如授人以渔。”在学生合作学习时，教师可根据具体的教学内容，以促进学生掌握学习方法为目的进行提问，使学生掌握数学学习的方法，以后遇到类似的问题时懂得如何解决。如在引出混合运算后，教师通过问题引导学生思考：“那么，混合运算的顺序是什么呢？”学生回答不出来，教师组织学生以小组合作的方式进行探究。刚开始，学生找不到探究的方向，教师引导学生发散思维，列举出各种不同的混合运算的例子。在教师的引导下，学生列举出“3 2-3=？”等算式。在发散思维的过程中，学生发现合作学习可以取长补短，完善自己思考的不足。教师继续提出问题，引导学生思考：“如何发挥小组合作学习的优势，高效地解决问题？”于是，学生继续通过小组合作进行探究，在交流讨论中总结出规律。
3.在发现规律中提问
小组合作学习后，学生需要总结反思，升华内化所学的数学知识。如课尾，教师引导学生运用数学语言来归纳自己发现的规律，从理解的角度抽象概括总结，培养学生的逻辑思维。如教学混合运算后，教师向学生提问：“混合运算的顺序是什么？”刚开始学生不能完整回答，只能大概地说出混合运算的顺序。于是，教师引导学生应用分类的思想方法来归纳总结，即应用“如果条件1，那么……如果条件2，那么……”的句式来回答。这时学生发现混合运算有多种类型，可以应用分类的思想方法来分析与计算。在教师的引导下，学生回答：“如果混合运算中只有加法或减法，先做加法或先做减法，运算结果不变;同理，如果混合运算中只有乘法或除法，先做乘法或先做除法，运算结果不变。如果混合运算中有一级运算，也有二级运算，要先完成二级运算，再完成一级运算。”通过这样的探究学习，学生发现总结数学规律时，不仅要用正确的数学语言来描述，如用数学概念来概括具象化的数学对象等，还要用数学的逻辑思维来归纳。这样教学，既能提高学生的语言表达能力，又可以培养学生的反思习惯，使学生进一步完善自己的认知结构。 四、结合知识拓展的提问，培养思维的深刻性
数学课堂中，在学生理解新知后，教师既要引导学生发现学习中存在的问题，又要基于教学目标拓展延伸，激发学生继续深入探究的兴趣，培养学生思维的深刻性。这里，引导学生发现学习中存在的问题，意在让学生查漏补缺，完善自己的认知结构;基于教学目标拓展延伸，旨在让学生在现有的基础上，结合自己的兴趣去探究新的问题。因此，为了让不同的学生都能找到适合自己探究的问题，教师的提问要有针对性、深刻性。
如课堂中，教师向学生提出问题：“15×5-15=？”这是一个基础性问题，学生可根据今天学习的知识计算出答案。在学生回答后，教师引导学生结合算理来分析和简化计算，使学生发现“15×5-15=15×4=60”，从而明白进行混合运算时可结合算理来简化計算。教师继续提问：“小华在计算‘6 ？×4’时，弄错了计算顺序，算出结果为36。请帮他看看，正确的答案应该是多少？”这一题包含两个数学问题，即“算式中的‘？’是个什么数字”“正确的答案是多少”，故对学生的数学阅读能力要求较高，且要求学生有一定的逻辑分析能力。这一问题主要面向学中生和学优生，意在看他们能不能正确分析问题，得出正确的计算结果。对于学中生，教师可以给予启发，即先让他们意识到这一题包含两个问题，再根据这两个问题去寻找已知条件和未知答案;对于学优生，教师可以引导他们从结果来倒推解决问题的思维过程，使学优生在探索中解决问题，找到已知条件和未知答案。
总之，数学课堂中，教师不能仅从自己的角度思考如何提问，而要从学生的视角出发，根据具体的教学内容和教学目标设计提问。因此，在开展教学以前，教师要深入分析学情，找到适合引导学生探究的提问切入点、提问方法、引导方法。同时，教师要结合学生的学习兴趣、学习层次、思维能力、拓展延伸等方面设计提问，让每个提问都能够做到有的放矢，使学生在数学学习上得到不同的发展。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 林素娟.核心素养下小学数学课堂提问的有效性[J].中小学教学研究，2020（03）.
[2] 马健.对话教学理念下小学数学教师提问行为的优化策略[J].中国校外教育（中旬刊），2020（07）.
[3] 包月昌.改善小学数学课堂提问的有效策略[J].基础教育研究，2020（06）.
（责编 杜 华）
[关键词]小学数学;提问;引导;混合运算
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）18-0024-02
数学教学中，教师提出的问题如何，直接影响学生的思考与探究，进而影响课堂教学效率。因此，教师要深入钻研教材和课标，了解学情后精心设计问题，通过问题给学生指明探究的方向，引导学生真正理解与掌握所学知识，提高学生的学习效率和认知水平。同时，通过问题可引导学生进行反思，培养学生良好的反思习惯，使学生受益终身。
下面，以《混合运算》一课教学为例，谈谈如何在课堂上通过提问引导学生探究，提高数学教学效率。
一、结合学生生活的提问，感受知识的价值
数学源于生活，用于生活，高于生活。同时，教育学家叶圣陶提出：“如果要让学生学好知识，就要让学生在生活中学习，让学生了解学习是为了更好地生活。”因此，数学课堂中，教师要基于学生的实际生活进行教学，使学生体会到数学学习的价值和意义。
如课始，教师提出问题：“小胖妈妈今天出门买菜，她要买3斤萝卜和一条鱼。萝卜3元一斤，鱼8元一条，小胖妈妈今天买菜要花多少钱？”教师提出的问题与学生的实际生活联系紧密，使学生发现生活中需要解决花钱买东西的问题，体会到数学学习的重要作用。有学生表示：“可以用计算器计算……”教师说道：“用计算器虽然能解决问题，但是通过自己的思考来解决问题更有意义。”这样教学，既能激发学生的学习兴趣，又可以让学生体会到数学在生活中的重要价值。
二、结合学生层次的提问，给予适合的引导
学生之间客观存在个体差异，即不同层次的学生学习起点不同，思维水平也不同。数学课堂中，教师如果没有进行针对性的提问，不仅学生不知如何思考、探究，而且引导也不到位，导致教学效率低下。因此，教师教学前要先深入钻研教材和了解学情，根据知识基础、认知水平将学生分层，再进行针对性的提问，使不同的学生都能得到适合的引导，真正理解与掌握所学的数学知识。
为了让学生能够正确解答“小胖妈妈买菜要花多少钱”的问题，教师通过问题引导学生思考：“这道题的已知条件和要求的问题是什么？”教师提出的这个问题较为简单，即使是学困生也能够根据自己已有的知识经验回答：“这道题的已知条件是‘买3斤萝卜，每斤3元’‘一条鱼8元’，要求的问题是‘小胖妈妈今天买菜要花多少钱’。”教师继续提问：“我们能不能用列算式的方法来解决这一问题呢？”学生回答：“列式为3×3 8。”这样自然地引出本节课的教学内容，即如何进行混合运算。于是，教师再通过问题引导学生思考：“那么，你们能不能结合自己已有的知识经验得出算式的结果？”学生虽然没有学习过这一数学知识，但在实际生活中积累过类似的解决问题的经验，即遇到这一问题时懂得分两步来思考与解决：先计算买3斤萝卜的钱，再加上买鱼的钱;或者先算买鱼的钱，再算买3斤萝卜的钱。这时有学生提出：“列式为3×3 8或8 3×3。”教师追问：“混合运算中先算加法，还是先算乘法？”学生不知道如何回答这个问题，于是教师引导学生把乘法算式轉换成加法算式。通过转换，学生发现3×3 8可变换成3 3 3 8、8 3×3可变换成8 3 3 3。这样教学，学生自然觉得应当先算乘法比较合理，否则计算过程会变得复杂。
三、结合知识形成的提问，点拨学习的方法
建构主义教学理论认为：“教学活动并不是指把知识复制到学生的脑海中，开展这样的教学活动只会让学生‘知其然，而不知其所以然’。”学生不理解知识的来龙去脉与内涵，就不能灵活应用所学知识来解决问题。因此，数学课堂中，教师应根据具体的教学内容，引导学生借助已有的学习经验、生活经验探究新知，提炼出隐藏在知识背后的规律，培养学生的思维能力。
1.在概念学习中提问
数学学习需要先学习概念，这是分析与解决数学问题的基础。因此，在数学概念教学中，教师要以使学生正确理解数学概念为目标，根据学生的学习层次进行提问，引导学生形成解决问题的策略，提高学生的思维水平。如课尾，教师总结提问：“今天这节课解决的问题与过去解决的问题相比，有什么区别？”这样提问，可以让学生应用比较的思维来分析问题。通过比较与分析，学生发现问题的不同之处：解决今天这道题有两种列式方法。于是，教师顺势告诉学生：“这样的算式叫混合运算……”
2.在探索学习中提问
数学课堂中，对于复杂的问题，教师可组织学生进行合作学习，促使学生深入探究数学。“授人以鱼，不如授人以渔。”在学生合作学习时，教师可根据具体的教学内容，以促进学生掌握学习方法为目的进行提问，使学生掌握数学学习的方法，以后遇到类似的问题时懂得如何解决。如在引出混合运算后，教师通过问题引导学生思考：“那么，混合运算的顺序是什么呢？”学生回答不出来，教师组织学生以小组合作的方式进行探究。刚开始，学生找不到探究的方向，教师引导学生发散思维，列举出各种不同的混合运算的例子。在教师的引导下，学生列举出“3 2-3=？”等算式。在发散思维的过程中，学生发现合作学习可以取长补短，完善自己思考的不足。教师继续提出问题，引导学生思考：“如何发挥小组合作学习的优势，高效地解决问题？”于是，学生继续通过小组合作进行探究，在交流讨论中总结出规律。
3.在发现规律中提问
小组合作学习后，学生需要总结反思，升华内化所学的数学知识。如课尾，教师引导学生运用数学语言来归纳自己发现的规律，从理解的角度抽象概括总结，培养学生的逻辑思维。如教学混合运算后，教师向学生提问：“混合运算的顺序是什么？”刚开始学生不能完整回答，只能大概地说出混合运算的顺序。于是，教师引导学生应用分类的思想方法来归纳总结，即应用“如果条件1，那么……如果条件2，那么……”的句式来回答。这时学生发现混合运算有多种类型，可以应用分类的思想方法来分析与计算。在教师的引导下，学生回答：“如果混合运算中只有加法或减法，先做加法或先做减法，运算结果不变;同理，如果混合运算中只有乘法或除法，先做乘法或先做除法，运算结果不变。如果混合运算中有一级运算，也有二级运算，要先完成二级运算，再完成一级运算。”通过这样的探究学习，学生发现总结数学规律时，不仅要用正确的数学语言来描述，如用数学概念来概括具象化的数学对象等，还要用数学的逻辑思维来归纳。这样教学，既能提高学生的语言表达能力，又可以培养学生的反思习惯，使学生进一步完善自己的认知结构。 四、结合知识拓展的提问，培养思维的深刻性
数学课堂中，在学生理解新知后，教师既要引导学生发现学习中存在的问题，又要基于教学目标拓展延伸，激发学生继续深入探究的兴趣，培养学生思维的深刻性。这里，引导学生发现学习中存在的问题，意在让学生查漏补缺，完善自己的认知结构;基于教学目标拓展延伸，旨在让学生在现有的基础上，结合自己的兴趣去探究新的问题。因此，为了让不同的学生都能找到适合自己探究的问题，教师的提问要有针对性、深刻性。
如课堂中，教师向学生提出问题：“15×5-15=？”这是一个基础性问题，学生可根据今天学习的知识计算出答案。在学生回答后，教师引导学生结合算理来分析和简化计算，使学生发现“15×5-15=15×4=60”，从而明白进行混合运算时可结合算理来简化計算。教师继续提问：“小华在计算‘6 ？×4’时，弄错了计算顺序，算出结果为36。请帮他看看，正确的答案应该是多少？”这一题包含两个数学问题，即“算式中的‘？’是个什么数字”“正确的答案是多少”，故对学生的数学阅读能力要求较高，且要求学生有一定的逻辑分析能力。这一问题主要面向学中生和学优生，意在看他们能不能正确分析问题，得出正确的计算结果。对于学中生，教师可以给予启发，即先让他们意识到这一题包含两个问题，再根据这两个问题去寻找已知条件和未知答案;对于学优生，教师可以引导他们从结果来倒推解决问题的思维过程，使学优生在探索中解决问题，找到已知条件和未知答案。
总之，数学课堂中，教师不能仅从自己的角度思考如何提问，而要从学生的视角出发，根据具体的教学内容和教学目标设计提问。因此，在开展教学以前，教师要深入分析学情，找到适合引导学生探究的提问切入点、提问方法、引导方法。同时，教师要结合学生的学习兴趣、学习层次、思维能力、拓展延伸等方面设计提问，让每个提问都能够做到有的放矢，使学生在数学学习上得到不同的发展。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 林素娟.核心素养下小学数学课堂提问的有效性[J].中小学教学研究，2020（03）.
[2] 马健.对话教学理念下小学数学教师提问行为的优化策略[J].中国校外教育（中旬刊），2020（07）.
[3] 包月昌.改善小学数学课堂提问的有效策略[J].基础教育研究，2020（06）.
（责编 杜 华）