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【摘要】初高中数学学段融通教学的实践与研究，充分地依据了学生成长发展的特点和教育教学规律，着力展现了学科融合和上下衔接的有效方式和教学策略。
【关键词】初高中数学;学段融通;实践活动;总结反思
一、了解学段融通
义务教育包括小学、初中、高中三个学段，这12年的学习，是一条螺旋上升的轨迹，这条轨迹的样貌如何，需要教师们认真研究与刻画。我们教师往往在自己的学段甚至年段埋头拉车 ，却不能跨越学段抬头看路。我们在深入读书研修的同时，要开始学段融通的探索与实践，意在打通学段界限，根据不同学段学生的特点，在管理教学等方面差异化对待，让学生们12年的数学学习符合学生认知规律，符合数学学科规律。
近年来，我带领初中数学工作室的成员们开展了“初高中衔接”系列活动，对初中与高中数学教学的衔接进行了实践与研究，收获满满，受益匪浅。
二、“初高中衔接”实践活动
活动：走进珠海市一中，品味初高中衔接课程
1.活动安排
（1）活动主题：小初高三个学段数学连续性教学研讨活动
（2）参加人员：珠海市高中数学工作室，珠海市初中数学工作室，珠海市香洲区中学数学工作室，珠海市香洲区小学数学工作室。各区初中数学教研员、全市初中学校数学科组长。
（3）同课同构课：
授课教师：初中与高中教师各1名
课题：高中数学必修二，《直线与圆的位置关系（1）》
2.教学设计
3.总结与反思
本节课为高中数学必修二中解析几何的内容，与初中平面几何内容联系紧密。我先从点与圆的位置关系开始复习，引导学生发现初中平面几何判断“点”与“圆”位置关系的方法和高中解析几何判断方法的区别：初中注重形，高中注重数，用我国著名数学家华罗庚先生的诗“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。”引入数形结合思想，进而由高中袁长林老师引导学生探究如何用“数”的手段判断“直线”与“圆”的位置关系，归纳出“d-r”法与“Δ”法，再由我指导学生运用探究所得的方法解决问题2，最后由袁长林老师带领学生进一步巩固拓展，解决复杂问题。两位老师充分发挥各自学段的专业所长，充分利用同屏技术、软磁板等手段辅助教学，以“ABAB”的合作模式组织实施课堂，无缝对接的引入、探究和归纳训练，各显其能而又和谐统一。初中老师负责复习、提示旧知，高中老师负责继承发展，最大限度遵循教育规律的同时，服务于学生知识能力的发展，课堂精彩纷呈让人大开眼界。
高中数学袁老师提出，为了帮助学生建立小初高的数学思维认知体系，打破学段的界限，让数学教学能够一线贯通，建议初中数学教学不仅限于阶段性的考试，而应站在学生发展的高度，把高中必需的数学基本预备知识进行教学加强或补充。袁长林老师把工作室总结归纳的16条教学建议印发给与会老师，希望大家重视学生的能力发展，加强教学的补充与拓展。
珠海市教育研究中心黄玉平主任总结认为，本次活动至少取得以下5项创新，第一是小初高数学老师第一次齐聚一堂。第二是初中、高中不同学段的两位老师共同合作上了一节课，跨学段开展同课同构。第三是为了更好的实施数学教学开展衔接研讨，打破各自为政的局面，客服片面观，为学生的整体发展服务。第四，于焱数学工作室通过大量调研深入思考，形成的工作报告本身就是一个成果。第五，在数学课堂使用同屏等信息技术，体现数学老师善于学习、勇于探索的品质。黄主任在介绍同屏技术的同时，鼓励老师们多向其它科组学习，多思考，多创新。黄主任表示小初高数学教学衔接、跨段同课同构会不会止步于此，恰恰相反，这仅是个开始，以后还会继续深化推进，甚至把幼儿园也邀请纳入，以活动的形式继续开展，并希望老师们在以后教学工作中关注衔接、注重各种创新活动，为学生的整体发展、为珠海的教育继续努力。
三、工作室学员在跨学段融通教学活动中的收获
两次实践活动的开展取得了圆满成功，为学生更好地进入高中学习有着重要意义，工作室成员都觉得收获很大，对高中数学课程有了更加深入的了解，对自身数学教学也有了更加深入的思考。希望初高中能够更好地衔接起来，实现学生数学学习的可持续发展。
学员们说：以前受中考指导束缚太多，在讲课时给学生拓展的不够。听完高中的課，以及和高中的数学老师交流之后，改变了自己的教学视野，冲破了以往的教学观点，在教学中会做出更多的改变。
1.学习一元二次方程时要强调“根与系数的关系”“十字相乘法”，并提高到让学生熟练掌握使用的程度;
2.尝试把“相似”学习安排在“圆”之后学习，引导学生推出切割线定理、相交弦定理、割线长定理等;
3.在“二次函数”讲授时，强调对称轴的作用，引导学生利用图像解一元二次不等式、确定二次函数在自变量的不同取值范围时的最大值和最小值等。
4.重视“配方”，让学生能够熟练的对分数系数以及无理数系数进行配方，并能够根据具体题目进行适当的添加项。
5.在“二次根式”的教学中引导学生对于分母为有理数和无理数加减的分式进行分母有理化。
着眼于学生数学思维的训练，让学生真正理解数学，较强的掌握数学的“变”，不仅仅局限于中考题型。为学生以后的数学学习打下基础。
6.初一的教学节凑要慢、气氛要活跃、讲解要详细、板书要规范;初二、初三的教学要更多侧重提升学生数学思维，拓宽学生的思路。
四、初高中教学连续性研究的若干建议
为确保学生在初中、高中所学知识点的连续性，建立小初高的数学思维认知体系，打破学段的界限，让数学教学能够一线贯通，本工作室特提出以下建议供初中同行借鉴，以保证学生数学思想的连续性，立足数学教育的根本目标，让学生能用数学方法解决问题。让学生能从小就能植入这样意识，并养成一定的数学思维习惯。
初高中数学学段融通教学的实践与研究，充分的依据了学生成长发展的特点和教育教学规律，着力展现了学科融合和上下衔接的有效方式和教学策略，课上精彩纷呈、思维碰撞，课下是真知灼见、教学相长。最终实现学生在情感、态度、习惯、方法、思维等综合素养的全融通、全整合。让我们积极研究与尝试不同的方法，帮助学生在高中学段的数学学习中快乐自由地翱翔。
【参考文献】
[1]刘国军，陈萍.学段融通式教师研训的本质内涵、价值定位与实践策略[J].中国教育学刊，2019（05）.
【关键词】初高中数学;学段融通;实践活动;总结反思
一、了解学段融通
义务教育包括小学、初中、高中三个学段，这12年的学习，是一条螺旋上升的轨迹，这条轨迹的样貌如何，需要教师们认真研究与刻画。我们教师往往在自己的学段甚至年段埋头拉车 ，却不能跨越学段抬头看路。我们在深入读书研修的同时，要开始学段融通的探索与实践，意在打通学段界限，根据不同学段学生的特点，在管理教学等方面差异化对待，让学生们12年的数学学习符合学生认知规律，符合数学学科规律。
近年来，我带领初中数学工作室的成员们开展了“初高中衔接”系列活动，对初中与高中数学教学的衔接进行了实践与研究，收获满满，受益匪浅。
二、“初高中衔接”实践活动
活动：走进珠海市一中，品味初高中衔接课程
1.活动安排
（1）活动主题：小初高三个学段数学连续性教学研讨活动
（2）参加人员：珠海市高中数学工作室，珠海市初中数学工作室，珠海市香洲区中学数学工作室，珠海市香洲区小学数学工作室。各区初中数学教研员、全市初中学校数学科组长。
（3）同课同构课：
授课教师：初中与高中教师各1名
课题：高中数学必修二，《直线与圆的位置关系（1）》
2.教学设计
3.总结与反思
本节课为高中数学必修二中解析几何的内容，与初中平面几何内容联系紧密。我先从点与圆的位置关系开始复习，引导学生发现初中平面几何判断“点”与“圆”位置关系的方法和高中解析几何判断方法的区别：初中注重形，高中注重数，用我国著名数学家华罗庚先生的诗“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。”引入数形结合思想，进而由高中袁长林老师引导学生探究如何用“数”的手段判断“直线”与“圆”的位置关系，归纳出“d-r”法与“Δ”法，再由我指导学生运用探究所得的方法解决问题2，最后由袁长林老师带领学生进一步巩固拓展，解决复杂问题。两位老师充分发挥各自学段的专业所长，充分利用同屏技术、软磁板等手段辅助教学，以“ABAB”的合作模式组织实施课堂，无缝对接的引入、探究和归纳训练，各显其能而又和谐统一。初中老师负责复习、提示旧知，高中老师负责继承发展，最大限度遵循教育规律的同时，服务于学生知识能力的发展，课堂精彩纷呈让人大开眼界。
高中数学袁老师提出，为了帮助学生建立小初高的数学思维认知体系，打破学段的界限，让数学教学能够一线贯通，建议初中数学教学不仅限于阶段性的考试，而应站在学生发展的高度，把高中必需的数学基本预备知识进行教学加强或补充。袁长林老师把工作室总结归纳的16条教学建议印发给与会老师，希望大家重视学生的能力发展，加强教学的补充与拓展。
珠海市教育研究中心黄玉平主任总结认为，本次活动至少取得以下5项创新，第一是小初高数学老师第一次齐聚一堂。第二是初中、高中不同学段的两位老师共同合作上了一节课，跨学段开展同课同构。第三是为了更好的实施数学教学开展衔接研讨，打破各自为政的局面，客服片面观，为学生的整体发展服务。第四，于焱数学工作室通过大量调研深入思考，形成的工作报告本身就是一个成果。第五，在数学课堂使用同屏等信息技术，体现数学老师善于学习、勇于探索的品质。黄主任在介绍同屏技术的同时，鼓励老师们多向其它科组学习，多思考，多创新。黄主任表示小初高数学教学衔接、跨段同课同构会不会止步于此，恰恰相反，这仅是个开始，以后还会继续深化推进，甚至把幼儿园也邀请纳入，以活动的形式继续开展，并希望老师们在以后教学工作中关注衔接、注重各种创新活动，为学生的整体发展、为珠海的教育继续努力。
三、工作室学员在跨学段融通教学活动中的收获
两次实践活动的开展取得了圆满成功，为学生更好地进入高中学习有着重要意义，工作室成员都觉得收获很大，对高中数学课程有了更加深入的了解，对自身数学教学也有了更加深入的思考。希望初高中能够更好地衔接起来，实现学生数学学习的可持续发展。
学员们说：以前受中考指导束缚太多，在讲课时给学生拓展的不够。听完高中的課，以及和高中的数学老师交流之后，改变了自己的教学视野，冲破了以往的教学观点，在教学中会做出更多的改变。
1.学习一元二次方程时要强调“根与系数的关系”“十字相乘法”，并提高到让学生熟练掌握使用的程度;
2.尝试把“相似”学习安排在“圆”之后学习，引导学生推出切割线定理、相交弦定理、割线长定理等;
3.在“二次函数”讲授时，强调对称轴的作用，引导学生利用图像解一元二次不等式、确定二次函数在自变量的不同取值范围时的最大值和最小值等。
4.重视“配方”，让学生能够熟练的对分数系数以及无理数系数进行配方，并能够根据具体题目进行适当的添加项。
5.在“二次根式”的教学中引导学生对于分母为有理数和无理数加减的分式进行分母有理化。
着眼于学生数学思维的训练，让学生真正理解数学，较强的掌握数学的“变”，不仅仅局限于中考题型。为学生以后的数学学习打下基础。
6.初一的教学节凑要慢、气氛要活跃、讲解要详细、板书要规范;初二、初三的教学要更多侧重提升学生数学思维，拓宽学生的思路。
四、初高中教学连续性研究的若干建议
为确保学生在初中、高中所学知识点的连续性，建立小初高的数学思维认知体系，打破学段的界限，让数学教学能够一线贯通，本工作室特提出以下建议供初中同行借鉴，以保证学生数学思想的连续性，立足数学教育的根本目标，让学生能用数学方法解决问题。让学生能从小就能植入这样意识，并养成一定的数学思维习惯。
初高中数学学段融通教学的实践与研究，充分的依据了学生成长发展的特点和教育教学规律，着力展现了学科融合和上下衔接的有效方式和教学策略，课上精彩纷呈、思维碰撞，课下是真知灼见、教学相长。最终实现学生在情感、态度、习惯、方法、思维等综合素养的全融通、全整合。让我们积极研究与尝试不同的方法，帮助学生在高中学段的数学学习中快乐自由地翱翔。
【参考文献】
[1]刘国军，陈萍.学段融通式教师研训的本质内涵、价值定位与实践策略[J].中国教育学刊，2019（05）.