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[摘 要]计算教学一直是数学教学的重点，也是难点，计算教学中的习题编制有着一定的科学规律。高质量的习题可以全面训练学生的运算能力，但是如果习题仅有高质量，而没有合理的排列布局，就无法培养学生有序的思维。调整习题结构次序，有利于去粗取精，提能增效。
[关键词]计算教学；小数除数；习题
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0036-02
计算是小学数学教学的重要内容，“除数是小数的除法”是计算知识的典型代表，教学本内容之前，一般要求学生熟练掌握“除数是整数的除法”，且能应用商不变的规律将小数除法转化为整数除法，准确计算结果是根本，同时要渗透转化思想，将未知转化为已知。为了完成教学目标，笔者两度重构教学设计，现节选部分环节，谈计算教学的有效策略。
一、不同的导入产生不一样的效果
首次试教，出示以下题目进行课堂导入。
上述口算题中，前三题为学习除数是小数的除法提供了借鉴，后三题点明了商不变规律，为探究新知做好了充分的准备。最后一题中，除数为小数，给学生造成了认知冲突。当然，本題的目的不是考倒学生，而是在逐步揭示商不变规律的前提下，指明了答案，学生的初始经验被激活，同时也引申到本次新授内容，整个教学环节简约明了。
事实上，计算课导入应该精练直白，要能瞬时激活学生的经验，而口算热身训练，就能将旧知与新知用“口算”这条纽带联结起来。
二、改变细节才能丰富主体
在探究“除数是小数的除法”时，首次试教程序如下。
1.显示主题图（略）：“薇薇干果店”的核桃是4元/千克，李明在“薇薇干果店”里购买核桃，花去7.84元；“良品铺子”的核桃是4.2元/千克，赵玲在“良品铺子”里买核桃，花去7.98元。
（1）学生审题后创设问题：谁买的核桃多？
（2）列式尝试解答。
2.点名两位学生上台演算“7.94÷4”和“7.98÷4.2”，然后请他们说说计算中遇到的障碍。（揭示：转化）
3.教师示范并讲解。
4.回顾解题过程，阶段性小结：首先要观察除数的小数位数化为整数后扩增了几倍，被除数也应做出相应扩增。
以上教法明显不妥：一开场就让学生计算，很唐突，计算“7.84÷4”耗时过长，未能及时将注意力转移到小数除法上来；二是尝试计算“7.98÷4.2”时，大部分学生没有动手动脑，而是等待台上的学生板演。总而言之，学生缺少参与度，没有全身心投入到探究活动中。对此，笔者重构时改良了素材以及调整了教学流程。具体如下：
直观呈现主题图及情境：“良品铺子”里的核桃是4.2元/千克，赵玲在“良品铺子”里买核桃花去7.98元。
师：请根据以上条件提出一个数学问题。
生1：赵玲在“良品铺子”里买了几千克核桃？算式：[7.98÷4.2]。
师：这道算式与前不久学过的除法有什么区别？
生1：今天学的是除数是小数的除法，以前学的是除数是整数的除法。
师：在不计算的情况下，你能估算出大概结果吗？
生2：可以。大约2千克。
生3：比2千克少一点。
师：如何将“7.98÷4.2”进行转化，变成之前学过的整数除法算式？请合作探究，并简记下演算结果。
组织学生辨析两种算法：如图1，运用商不变的规律，将被除数和除数同时扩增10倍，算式变为“79.8÷42”；如图2，学生先按原样列好竖式，然后在竖式中对被除数和除数进行扩增，移动小数点。最后，教师利用PPT课件动态演示移动小数点的过程。
以上重构教学首先突出了生本位的教学理念：新素材能够吸引学生的注意力，利用估算激起学生的探究欲望，使探究算法的指向性更明确，其次，参与面辐射到全班，每一位学生都在重塑自己的算法，将原先的派代表上台板演改为所有人在黑色卡纸上打草稿，每个学生的学习积极性都被充分调动起来；最后，展示学生作品，给学生表现的机会，这样学生可以充分表达自己的想法，并且可以在交流中渗透算理，掌握算法。
就本节课而言，除数是整数的除法的计算只是一个过渡环节，可点到即止，重头戏应放在后面的小数除法上。
三、微调次序促进计算能力提升
以上练习，第（1）题主要是起到巩固转化的作用，第（2）题主要训练学生的基本口算技能，第（3）题进行了笔算练习。乍一看，很顺当，但教学后，笔者发现效果并不理想，如将第（3）题和第（1）题调换位置，最后再进行第（2）题的口算，效果也许更佳，同时将第（3）题改换成“0.013÷0.25”，不仅推出除数是两位小数的除法，而且出现试商过程中中间出现“0”的情况，提高了针对性和难度系数。同时将前两题设为必做题，第（3）题设为选做题，让学生根据自身的能力水平灵活选择。如此一来，学生能进一步掌握算理，磨炼技能。经过一定量的笔算训练后，再进行移动小数点化整的专项训练，此时由于学生对算理和算法都掌握得很牢固，口算起来也就轻车熟路了。
通过反复磨课，笔者感悟到：首先，计算教学一定要注重估算的启发激励作用，要创造可能，让学生在观察和尝试中发现算理算法，在实践中磨练技能；其次，要在计算教学中贯穿口算训练，借助口算能力的提高助推笔算能力的增强；最后，计算教学要实现学以致用目标，在解决实际问题中体现计算的重要价值。
（责编 黄春香）
[关键词]计算教学；小数除数；习题
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0036-02
计算是小学数学教学的重要内容，“除数是小数的除法”是计算知识的典型代表，教学本内容之前，一般要求学生熟练掌握“除数是整数的除法”，且能应用商不变的规律将小数除法转化为整数除法，准确计算结果是根本，同时要渗透转化思想，将未知转化为已知。为了完成教学目标，笔者两度重构教学设计，现节选部分环节，谈计算教学的有效策略。
一、不同的导入产生不一样的效果
首次试教，出示以下题目进行课堂导入。
上述口算题中，前三题为学习除数是小数的除法提供了借鉴，后三题点明了商不变规律，为探究新知做好了充分的准备。最后一题中，除数为小数，给学生造成了认知冲突。当然，本題的目的不是考倒学生，而是在逐步揭示商不变规律的前提下，指明了答案，学生的初始经验被激活，同时也引申到本次新授内容，整个教学环节简约明了。
事实上，计算课导入应该精练直白，要能瞬时激活学生的经验，而口算热身训练，就能将旧知与新知用“口算”这条纽带联结起来。
二、改变细节才能丰富主体
在探究“除数是小数的除法”时，首次试教程序如下。
1.显示主题图（略）：“薇薇干果店”的核桃是4元/千克，李明在“薇薇干果店”里购买核桃，花去7.84元；“良品铺子”的核桃是4.2元/千克，赵玲在“良品铺子”里买核桃，花去7.98元。
（1）学生审题后创设问题：谁买的核桃多？
（2）列式尝试解答。
2.点名两位学生上台演算“7.94÷4”和“7.98÷4.2”，然后请他们说说计算中遇到的障碍。（揭示：转化）
3.教师示范并讲解。
4.回顾解题过程，阶段性小结：首先要观察除数的小数位数化为整数后扩增了几倍，被除数也应做出相应扩增。
以上教法明显不妥：一开场就让学生计算，很唐突，计算“7.84÷4”耗时过长，未能及时将注意力转移到小数除法上来；二是尝试计算“7.98÷4.2”时，大部分学生没有动手动脑，而是等待台上的学生板演。总而言之，学生缺少参与度，没有全身心投入到探究活动中。对此，笔者重构时改良了素材以及调整了教学流程。具体如下：
直观呈现主题图及情境：“良品铺子”里的核桃是4.2元/千克，赵玲在“良品铺子”里买核桃花去7.98元。
师：请根据以上条件提出一个数学问题。
生1：赵玲在“良品铺子”里买了几千克核桃？算式：[7.98÷4.2]。
师：这道算式与前不久学过的除法有什么区别？
生1：今天学的是除数是小数的除法，以前学的是除数是整数的除法。
师：在不计算的情况下，你能估算出大概结果吗？
生2：可以。大约2千克。
生3：比2千克少一点。
师：如何将“7.98÷4.2”进行转化，变成之前学过的整数除法算式？请合作探究，并简记下演算结果。
组织学生辨析两种算法：如图1，运用商不变的规律，将被除数和除数同时扩增10倍，算式变为“79.8÷42”；如图2，学生先按原样列好竖式，然后在竖式中对被除数和除数进行扩增，移动小数点。最后，教师利用PPT课件动态演示移动小数点的过程。
以上重构教学首先突出了生本位的教学理念：新素材能够吸引学生的注意力，利用估算激起学生的探究欲望，使探究算法的指向性更明确，其次，参与面辐射到全班，每一位学生都在重塑自己的算法，将原先的派代表上台板演改为所有人在黑色卡纸上打草稿，每个学生的学习积极性都被充分调动起来；最后，展示学生作品，给学生表现的机会，这样学生可以充分表达自己的想法，并且可以在交流中渗透算理，掌握算法。
就本节课而言，除数是整数的除法的计算只是一个过渡环节，可点到即止，重头戏应放在后面的小数除法上。
三、微调次序促进计算能力提升
以上练习，第（1）题主要是起到巩固转化的作用，第（2）题主要训练学生的基本口算技能，第（3）题进行了笔算练习。乍一看，很顺当，但教学后，笔者发现效果并不理想，如将第（3）题和第（1）题调换位置，最后再进行第（2）题的口算，效果也许更佳，同时将第（3）题改换成“0.013÷0.25”，不仅推出除数是两位小数的除法，而且出现试商过程中中间出现“0”的情况，提高了针对性和难度系数。同时将前两题设为必做题，第（3）题设为选做题，让学生根据自身的能力水平灵活选择。如此一来，学生能进一步掌握算理，磨炼技能。经过一定量的笔算训练后，再进行移动小数点化整的专项训练，此时由于学生对算理和算法都掌握得很牢固，口算起来也就轻车熟路了。
通过反复磨课，笔者感悟到：首先，计算教学一定要注重估算的启发激励作用，要创造可能，让学生在观察和尝试中发现算理算法，在实践中磨练技能；其次，要在计算教学中贯穿口算训练，借助口算能力的提高助推笔算能力的增强；最后，计算教学要实现学以致用目标，在解决实际问题中体现计算的重要价值。
（责编 黄春香）