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【摘 要】本文介绍了目前小学数学教学中存在的一些错误教学方法，同时用案例探究的方式阐述了教师在教学过程中应该如何平衡算理与算法之间的关系。旨在使教師认识到算理与算法相辅相成的关系，同等重视算理与算法的教学，按照从算理到算法的教学顺序，分步骤教学，提升学生的计算能力。
【关键词】小学数学教学；算理；算法；计算能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）32-0259-01
一、小学数学教学现状
当前小学数学教育中，很多教师由于过往接受的数学教育比较落后，存在一些错误的观念。一些教师认为计算方法比计算原理更加重要，可以更加快速提高学生的数学成绩。于是他们在教学过程中，对计算原理一带而过，只注重教授学生计算方法。并且在批改学生作业、试卷时只关注计算结果是否正确，不去思考学生计算结果错误背后的原因。而还有一些教师却是太过偏重于教材讲解、照本宣科，将计算原理的理解过程过分复杂化。使学生只理解了算理，却缺少算法的实际运用。这些错误的教学方法阻碍了学生计算能力的发展。
二、教师在教学过程中如何平衡算理与算法之间的关系
算理是数学计算中的原理，是指计算过程中运用的思维方法，是解决计算过程中为什么这样算的问题。比如计算361+42时，就是根据数的构成进行推算：361是由3个百、6个十和1个一组成的，42是由4个十和2个一组成的，所以先把1个一与2个一相加3个一，再把6个十与4个十相加得10个十，最后把3个百、10个十和3个一合并得403，这就是算理。而算法是人为规定的、数学计算过程中的步骤和方法。算理是算法的基础和理论依据，算法必须以算理为前提，而算理必须通过算法实现优化，它们是相辅相成的关系，缺一不可。
小学数学教师如果只考虑学生的计算结果是否正确以及计算的速度，忽略算理教学，让学生大量练习算法，不去思考为什么这样算，虽然短时间内可以提高学生的数学成绩，但却不利于学生计算能力的长远发展。同样的，教师如果只是按照教材教学，忽视算法的练习，会导致学生虽然在教学中理解了算理，做题时知道算法，但是就是无法应用，使计算结果错误，数学成绩无法提升。因此教师在教学过程中应该充分认识到算理与算法之间密不可分的关系，在教学中给予算理与算法的教学同等重视。
因此，小学数学教师在教学中，首先应该认真细致地讲解算理，将每一个细节都讲述清楚，使学生充分理解每个步骤为什么这样计算。其次教师应该充满耐心地教会学生运用算理、学会算法，掌握数学计算的简易方法与计算技巧。让学生在计算练习中更加深刻理解算理，进一步优化计算方法与技巧，提高学生的计算能力。
三、案例探究
小学数学教师在教学两位数乘一位数时，可以分为三个步骤按照从算理到算法的教学顺序提高学生的计算能力。
第一，教导学生充分理解算理。教师在教导学生两位数乘一位数时，应该帮助学生用以往的知识与经验来理解两位数乘一位数的计算原理。以31×3为例，教师首先让学生回答：怎么计算31×3？使学生理解31×3表示求3个31是多少；然后让学生回答：你准备用什么方法计算31×3？使学生理解31是由3个十和1个一组成的，可以把31×3转化成已经学过的乘法计算：先算3×3个10是多少，再算3×1是多少，最后把两次算的得数相加，计算的过程有三个算式：30×3=90，1×3=3，90+3=93。通过这样的步骤学生就可以理解两位数乘一位数计算的原理，就能应用这样的原理解决其他两位数乘一位数的计算问题。
第二，让学生应用算理进行算法练习，进一步消化理解算理，从而提高计算技巧，得出更加简易快捷的计算方法。学生经过第一阶段的学习，对于两位数乘一位数的算理还处于一知半解的状态，必须通过实践运用才能消化理解。因此教师必须让学生进行两位数乘一位数的练习，在实践过程中加深对算理的理解。同时虽然算理是计算的基础，但完全按照算理进行计算会增加任务量，减慢计算速度。所以教师还应该引导学生对计算过程进行反思，让学生回答：你认为计算31×3要写三个算式怎么样？可以通过什么方式简化吗？让学生思考、交流更加简易快捷的计算方法，参考计算加减法那样用竖式计算，根据算理：先算3×1=3，在个位上写上3，再算30×3=90，在十位上写9、个位上写0，最后再把3和90加起来等于93，得出算理竖式。接着再让学生回答：还能再简化吗？通过师生共同探讨，最后得出：可以省略加号把3个一与9个十直接合并，优化成简化竖式。
第三，让学生总结两位数乘一位数的计算方法。在学生运用竖式计算大量练习后，教师应该引导学生总结计算方法：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。简化学生计算的步骤，提高学生的计算能力。
四、总结
小学数学教师应该认识到算理与算法相辅相成的关系，同等重视算理与算法的教学，按照从算理到算法的教学顺序，分步骤教学，提升学生的计算能力。
参考文献
[1]孙炳荣.浅谈小学数学教学中学生计算能力的培养与提高[J].学周刊，2018（09）：86-87.
[2]孟静.浅析小学生数学计算能力的培养与对策[J].中国校外教育，2017（16）：51+60.
[3]陈志国.小学数学教学中优化计算教学的策略[J].求知导刊，2015（23）：102.
[4]赵春玲.浅析小学数学教学对学生计算能力的培养策略[J].科技创新导报，2015，12（03）：131+133.
【关键词】小学数学教学；算理；算法；计算能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）32-0259-01
一、小学数学教学现状
当前小学数学教育中，很多教师由于过往接受的数学教育比较落后，存在一些错误的观念。一些教师认为计算方法比计算原理更加重要，可以更加快速提高学生的数学成绩。于是他们在教学过程中，对计算原理一带而过，只注重教授学生计算方法。并且在批改学生作业、试卷时只关注计算结果是否正确，不去思考学生计算结果错误背后的原因。而还有一些教师却是太过偏重于教材讲解、照本宣科，将计算原理的理解过程过分复杂化。使学生只理解了算理，却缺少算法的实际运用。这些错误的教学方法阻碍了学生计算能力的发展。
二、教师在教学过程中如何平衡算理与算法之间的关系
算理是数学计算中的原理，是指计算过程中运用的思维方法，是解决计算过程中为什么这样算的问题。比如计算361+42时，就是根据数的构成进行推算：361是由3个百、6个十和1个一组成的，42是由4个十和2个一组成的，所以先把1个一与2个一相加3个一，再把6个十与4个十相加得10个十，最后把3个百、10个十和3个一合并得403，这就是算理。而算法是人为规定的、数学计算过程中的步骤和方法。算理是算法的基础和理论依据，算法必须以算理为前提，而算理必须通过算法实现优化，它们是相辅相成的关系，缺一不可。
小学数学教师如果只考虑学生的计算结果是否正确以及计算的速度，忽略算理教学，让学生大量练习算法，不去思考为什么这样算，虽然短时间内可以提高学生的数学成绩，但却不利于学生计算能力的长远发展。同样的，教师如果只是按照教材教学，忽视算法的练习，会导致学生虽然在教学中理解了算理，做题时知道算法，但是就是无法应用，使计算结果错误，数学成绩无法提升。因此教师在教学过程中应该充分认识到算理与算法之间密不可分的关系，在教学中给予算理与算法的教学同等重视。
因此，小学数学教师在教学中，首先应该认真细致地讲解算理，将每一个细节都讲述清楚，使学生充分理解每个步骤为什么这样计算。其次教师应该充满耐心地教会学生运用算理、学会算法，掌握数学计算的简易方法与计算技巧。让学生在计算练习中更加深刻理解算理，进一步优化计算方法与技巧，提高学生的计算能力。
三、案例探究
小学数学教师在教学两位数乘一位数时，可以分为三个步骤按照从算理到算法的教学顺序提高学生的计算能力。
第一，教导学生充分理解算理。教师在教导学生两位数乘一位数时，应该帮助学生用以往的知识与经验来理解两位数乘一位数的计算原理。以31×3为例，教师首先让学生回答：怎么计算31×3？使学生理解31×3表示求3个31是多少；然后让学生回答：你准备用什么方法计算31×3？使学生理解31是由3个十和1个一组成的，可以把31×3转化成已经学过的乘法计算：先算3×3个10是多少，再算3×1是多少，最后把两次算的得数相加，计算的过程有三个算式：30×3=90，1×3=3，90+3=93。通过这样的步骤学生就可以理解两位数乘一位数计算的原理，就能应用这样的原理解决其他两位数乘一位数的计算问题。
第二，让学生应用算理进行算法练习，进一步消化理解算理，从而提高计算技巧，得出更加简易快捷的计算方法。学生经过第一阶段的学习，对于两位数乘一位数的算理还处于一知半解的状态，必须通过实践运用才能消化理解。因此教师必须让学生进行两位数乘一位数的练习，在实践过程中加深对算理的理解。同时虽然算理是计算的基础，但完全按照算理进行计算会增加任务量，减慢计算速度。所以教师还应该引导学生对计算过程进行反思，让学生回答：你认为计算31×3要写三个算式怎么样？可以通过什么方式简化吗？让学生思考、交流更加简易快捷的计算方法，参考计算加减法那样用竖式计算，根据算理：先算3×1=3，在个位上写上3，再算30×3=90，在十位上写9、个位上写0，最后再把3和90加起来等于93，得出算理竖式。接着再让学生回答：还能再简化吗？通过师生共同探讨，最后得出：可以省略加号把3个一与9个十直接合并，优化成简化竖式。
第三，让学生总结两位数乘一位数的计算方法。在学生运用竖式计算大量练习后，教师应该引导学生总结计算方法：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。简化学生计算的步骤，提高学生的计算能力。
四、总结
小学数学教师应该认识到算理与算法相辅相成的关系，同等重视算理与算法的教学，按照从算理到算法的教学顺序，分步骤教学，提升学生的计算能力。
参考文献
[1]孙炳荣.浅谈小学数学教学中学生计算能力的培养与提高[J].学周刊，2018（09）：86-87.
[2]孟静.浅析小学生数学计算能力的培养与对策[J].中国校外教育，2017（16）：51+60.
[3]陈志国.小学数学教学中优化计算教学的策略[J].求知导刊，2015（23）：102.
[4]赵春玲.浅析小学数学教学对学生计算能力的培养策略[J].科技创新导报，2015，12（03）：131+133.