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【摘 要】目的：针对疾病疗效评价中存在的多指标及区间值指标情况，构建一种新的疗效评价模型。方法：应用区间值Vague集及距离公式表征疾病状态的区间值评价指标对其标准的模糊隶属程度，并建立相应的疗效评价模型。结果：引用公开文献发表的2型糖尿病临床治疗研究数据进行模型应用分析，结果表明，模型能在一定程度上清晰、简洁地表达临床疗效。 结论：所构建模型能够有助于对同一疾病不同治疗方案的疗效进行定量比较。
【关键词】临床疗效；区间值Vague集；2型糖尿病
【中图分类号】TP274 【文献标识码】A 【文章编号】1004-7484（2014）04-01908-02
Interval Valued Vague Sets Distance Formula Based Evaluation Model for Clinical Treatment Effect
ZHU Ming， HU Huiying， WANG Jing， CHEN Yongjun*
（Institute of Blood Transfusion，Chinese Academy of Medical Sciences & Peking Union Medical College，Chengdu 610052，China）
【Abstract】Objective： The condition of multiple indicators and interval valued indicators of clinical treatment effect evaluation being considered， a new evaluation model for clinical treatment effect is proposed. Methods： Interval valued vague sets and its distance measure formula are applied to express the fuzzy subjection extents of the indicators to their criteria. Further， an evaluation model for clinical treatment effect is formed. Results： Referring to the data of clinical treatment effect of type 2 diabetes mellitus in literature， the effectiveness of the model is analyzed. The analysis result demonstrates the model can clearly express clinical treatment effect to some extent. Conclusions： The model can help compare the clinical treatment effects among different treatment plans of same disease.
【Key words】clinical treatment effect， interval valued vague sets， type 2 diabetes mellitus
在疾病临床疗效评价中，往往需要面对多指标及区间值指标的情况。例如，针对糖尿病的临床疗效评价，评价指标就有空腹血糖、葡萄糖负荷后2h血糖等；并且，在临床上其评价指标值也是在一定范围内变化的区间值。目前，在疾病的临床疗效评价中，主要是依据经验，直接根据采集到的多个评价指标的区间值，给出定性的评价结果，尚缺乏定量的集成评价模型。以上情况导致的结果是，较难直观、简洁地表达临床疗效，同时，也较难对同一疾病不同治疗方案的疗效进行定量比较。本文应用区间值Vague集及距离公式，表征疾病状态的区间值评价指标对其标准的模糊隶属程度，并综合各评价指标的作用、建立相应的疾病临床疗效评价模型；引用公开文献发表的2型糖尿病（Type 2 diabetes mellitus，T2DM）临床治疗研究数据，对模型进行应用分析；分析结果表明，模型能在一定程度上清晰、简洁地表达疾病临床疗效，其评价结果能够有助于对同一疾病不同治疗方案的疗效进行定量比较。
1资料与方法
1.1 资料来源
安徽马鞍山市十七冶医院王云在初诊T2DM患者62例中选择15例（肥胖組7例、非肥胖组8例）实行胰岛素短期强化治疗、3月后复查血糖和胰岛功能、所得到的治疗前后空腹血糖与葡萄糖负荷后2h血糖数据。[1]
1.2 区间值Vague集及距离公式
将由Gau和Buehrer提出的Vague集[2]中的 和 由实数值扩展为区间值模糊集合，即可得到区间值Vague集[3]。
定义[3]：称Vague集 为区间值Vague集，其中U是论域，区间值模糊集合 、 分别为 关于G的真假隶属度， ， ，且有 。如 为区间值Vague集G的模糊度，则有 ， 。
设A、B为论域U上的2个Vague集， ，如果 满足： ； ； ；若 ，则 ，且 ，则 为Vague集A与B的距离。区间值Vague集的距离公式有多种，本文采用基于Hausdorff距离的区间值Vague集的标准化欧氏距离公式（式1） [3]。
（1）
式1中， 。 为基于Hausdorff距离的区间值Vague集的标准化欧氏距离。 值越小，则区间值Vague集A和B越靠近。
2结果
2.1 临床疗效评价模型 设有疾病临床疗效评价指标集 ，指标 ；疾病临床疗效待评价情景集 ，情景 。根据区间值Vague集定义，情景 的临床疗效指标 所表达的疾病状态的区间值Vague集可表示为 ；临床疗效指标 的标准值 所表达的无疾病状态的区间值Vague集可表示为 。
根据式1，可得到情景 临床疗效指标集 所表达的疾病状态的区间值Vague集 与临床疗效指标的标准值集 所表达的无疾病状态的区间值Vague集 之距离 的计算公式（式2）如下：
（2）
式2中， 。 值越小，則区间值Vague集 和 越靠近，即情景 越靠近无疾病状态。
定义：患有某种疾病的患者在经临床治疗后向无该种疾病状态靠近的程度为疾病临床治疗有效度，用E表示。假设治疗前的患者疾病状态情景用 表示，治疗后的患者疾病状态情景用 表示，治疗前、后临床疗效指标集 所表达的患者疾病状态的区间值Vague集 、 与临床疗效指标的标准值集 所表达的无疾病状态的区间值Vague集 之距离可分别表示为 、 ，则可建立疾病临床疗效评价模型（式3）如下：
（3）
式3中， 。疾病临床治疗有效度E值越大，则疾病的临床治疗效果越好。
根据E的值域区间，可建立疾病临床疗效的推荐评价标准如表1所示。
2.2 临床疗效评价应用---以糖尿病为例
2.2.1 糖尿病临床疗效评价指标与标准
参考我国的糖尿病诊断指标与标准[4]，可得到糖尿病的临床疗效评价指标及推荐评价标准区间如表2所示。
在应用式2、式3计算疾病临床治疗有效度E值时，需要用到表2中糖尿病临床疗效评价指标的Vague集隶属函数式。表2中糖尿病临床疗效的各评价指标均为戒下型指标，即指标值越向下靠近标准值，则该指标越支持无糖尿病。假设各评价指标的标准值下限、标准值上限、极大值分别采用 、 、 表示，则可建立表2中糖尿病临床疗效各评价指标的Vague集隶属函数式（式4）如下：
（4）
在实际应用时，式4中的各评价指标的极大值 取能包含该评价指标在评价应用中可能涉及到的所有取值、并再考虑一定增加幅度后的较大值。
2.2.2 评价应用分析
引用文献[1]报道的初诊T2DM患者15例（肥胖组7例，标识为1组；非肥胖组8例，标识为2组）、在实行胰岛素短期强化治疗前后的空腹血糖与葡萄糖负荷后2 h血糖数据[1]，如表3所示；由于数据以“均值±标准差”的形式给出，因此，可根据统计学中的标准差含义，即标准差是各指标实际值与平均值的平均相差程度[5]，计算得到1、2组在治疗前后的空腹血糖与葡萄糖负荷后2 h血糖指标的平均上下限值；再由式2、3、4，可计算得到相应的1、2组临床治疗有效度E，如表3所示。
【关键词】临床疗效；区间值Vague集；2型糖尿病
【中图分类号】TP274 【文献标识码】A 【文章编号】1004-7484（2014）04-01908-02
Interval Valued Vague Sets Distance Formula Based Evaluation Model for Clinical Treatment Effect
ZHU Ming， HU Huiying， WANG Jing， CHEN Yongjun*
（Institute of Blood Transfusion，Chinese Academy of Medical Sciences & Peking Union Medical College，Chengdu 610052，China）
【Abstract】Objective： The condition of multiple indicators and interval valued indicators of clinical treatment effect evaluation being considered， a new evaluation model for clinical treatment effect is proposed. Methods： Interval valued vague sets and its distance measure formula are applied to express the fuzzy subjection extents of the indicators to their criteria. Further， an evaluation model for clinical treatment effect is formed. Results： Referring to the data of clinical treatment effect of type 2 diabetes mellitus in literature， the effectiveness of the model is analyzed. The analysis result demonstrates the model can clearly express clinical treatment effect to some extent. Conclusions： The model can help compare the clinical treatment effects among different treatment plans of same disease.
【Key words】clinical treatment effect， interval valued vague sets， type 2 diabetes mellitus
在疾病临床疗效评价中，往往需要面对多指标及区间值指标的情况。例如，针对糖尿病的临床疗效评价，评价指标就有空腹血糖、葡萄糖负荷后2h血糖等；并且，在临床上其评价指标值也是在一定范围内变化的区间值。目前，在疾病的临床疗效评价中，主要是依据经验，直接根据采集到的多个评价指标的区间值，给出定性的评价结果，尚缺乏定量的集成评价模型。以上情况导致的结果是，较难直观、简洁地表达临床疗效，同时，也较难对同一疾病不同治疗方案的疗效进行定量比较。本文应用区间值Vague集及距离公式，表征疾病状态的区间值评价指标对其标准的模糊隶属程度，并综合各评价指标的作用、建立相应的疾病临床疗效评价模型；引用公开文献发表的2型糖尿病（Type 2 diabetes mellitus，T2DM）临床治疗研究数据，对模型进行应用分析；分析结果表明，模型能在一定程度上清晰、简洁地表达疾病临床疗效，其评价结果能够有助于对同一疾病不同治疗方案的疗效进行定量比较。
1资料与方法
1.1 资料来源
安徽马鞍山市十七冶医院王云在初诊T2DM患者62例中选择15例（肥胖組7例、非肥胖组8例）实行胰岛素短期强化治疗、3月后复查血糖和胰岛功能、所得到的治疗前后空腹血糖与葡萄糖负荷后2h血糖数据。[1]
1.2 区间值Vague集及距离公式
将由Gau和Buehrer提出的Vague集[2]中的 和 由实数值扩展为区间值模糊集合，即可得到区间值Vague集[3]。
定义[3]：称Vague集 为区间值Vague集，其中U是论域，区间值模糊集合 、 分别为 关于G的真假隶属度， ， ，且有 。如 为区间值Vague集G的模糊度，则有 ， 。
设A、B为论域U上的2个Vague集， ，如果 满足： ； ； ；若 ，则 ，且 ，则 为Vague集A与B的距离。区间值Vague集的距离公式有多种，本文采用基于Hausdorff距离的区间值Vague集的标准化欧氏距离公式（式1） [3]。
（1）
式1中， 。 为基于Hausdorff距离的区间值Vague集的标准化欧氏距离。 值越小，则区间值Vague集A和B越靠近。
2结果
2.1 临床疗效评价模型 设有疾病临床疗效评价指标集 ，指标 ；疾病临床疗效待评价情景集 ，情景 。根据区间值Vague集定义，情景 的临床疗效指标 所表达的疾病状态的区间值Vague集可表示为 ；临床疗效指标 的标准值 所表达的无疾病状态的区间值Vague集可表示为 。
根据式1，可得到情景 临床疗效指标集 所表达的疾病状态的区间值Vague集 与临床疗效指标的标准值集 所表达的无疾病状态的区间值Vague集 之距离 的计算公式（式2）如下：
（2）
式2中， 。 值越小，則区间值Vague集 和 越靠近，即情景 越靠近无疾病状态。
定义：患有某种疾病的患者在经临床治疗后向无该种疾病状态靠近的程度为疾病临床治疗有效度，用E表示。假设治疗前的患者疾病状态情景用 表示，治疗后的患者疾病状态情景用 表示，治疗前、后临床疗效指标集 所表达的患者疾病状态的区间值Vague集 、 与临床疗效指标的标准值集 所表达的无疾病状态的区间值Vague集 之距离可分别表示为 、 ，则可建立疾病临床疗效评价模型（式3）如下：
（3）
式3中， 。疾病临床治疗有效度E值越大，则疾病的临床治疗效果越好。
根据E的值域区间，可建立疾病临床疗效的推荐评价标准如表1所示。
2.2 临床疗效评价应用---以糖尿病为例
2.2.1 糖尿病临床疗效评价指标与标准
参考我国的糖尿病诊断指标与标准[4]，可得到糖尿病的临床疗效评价指标及推荐评价标准区间如表2所示。
在应用式2、式3计算疾病临床治疗有效度E值时，需要用到表2中糖尿病临床疗效评价指标的Vague集隶属函数式。表2中糖尿病临床疗效的各评价指标均为戒下型指标，即指标值越向下靠近标准值，则该指标越支持无糖尿病。假设各评价指标的标准值下限、标准值上限、极大值分别采用 、 、 表示，则可建立表2中糖尿病临床疗效各评价指标的Vague集隶属函数式（式4）如下：
（4）
在实际应用时，式4中的各评价指标的极大值 取能包含该评价指标在评价应用中可能涉及到的所有取值、并再考虑一定增加幅度后的较大值。
2.2.2 评价应用分析
引用文献[1]报道的初诊T2DM患者15例（肥胖组7例，标识为1组；非肥胖组8例，标识为2组）、在实行胰岛素短期强化治疗前后的空腹血糖与葡萄糖负荷后2 h血糖数据[1]，如表3所示；由于数据以“均值±标准差”的形式给出，因此，可根据统计学中的标准差含义，即标准差是各指标实际值与平均值的平均相差程度[5]，计算得到1、2组在治疗前后的空腹血糖与葡萄糖负荷后2 h血糖指标的平均上下限值；再由式2、3、4，可计算得到相应的1、2组临床治疗有效度E，如表3所示。