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摘 要《普通高中数学课程标准》把“反思”这一教育理念提到了应有的高度。数学反思能力是在数学反思过程中表现出来的一种习惯性的稳定的个性心理特征。研究数学反思能力的本质及其相关问题,对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。目前数学教学中最被忽视的环节就是反思能力的培养,而它又是数学学习的重要环节。因此数学反思能力的培养十分必要。
关键词数学反思反思能力能力发展培养途径
《普通高中数学课程标准》把“反思”这一教育理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题,不断地经历直观感知,……反思与建构等思维过程”。同时提出,评价应关注学生“能否不断反思数学学习过程,并改进学习方法”,有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。而《基础教育课程改革纲要(试行)》也提出倡导学生自主学习、合作学习与探究学习。行为主义心理学家认为:自主学习包括三个子过程:自我监控,自我指导,自我强化,这三个子过程都要求学生有较强的反思能力。
平时若能在解题教学中引导学生积极的,正确的反思,检索思维过程,并使这种反思成为学生自觉的学习习惯,可培养学生思维的批判性,促使学生在独立思考,善于提出疑问,自觉调控思维过程,自我评价解题思路或方法方面的能力进一步提高。
一、通过解题思路的分析,反思解法是否具有多样性,是否简洁与完美,是否可以改进与优化,可培养学生思维的广阔性和灵活性
数学思维的灵活性特点往往决定了解决一个 数学问题方法的多样性,学生在面临一道全新的数学题时,由于审题角度的不同导致问题可能有多种不同的解法,但有的学生做了许多数学题,却感到能力没有明显的提高,产生质疑疑惑的原因在于多数同学只满足于解完一道题的成功喜悦,而在解题的方法总结得很少,解完一道题应该及时反思你所选择的解题思路,方法是如何想到的?为什么这样做?是否有其他的方法?你所选用的方法是否是最合理的?最简洁的?能不能在做些改进与优化?要引导学生重新审视自己的思维过程,变换角度寻找,观察题目所独具的基本特征,挖掘题中隐含的条件,以探索最佳的解题途径。
二、通过错题剖析,反思知识,概念的形成过程及存在的误区与缺漏,有利于知识体系的重新构建
学生的学习活动作为一种特殊的认识活动,其本质是:学习不是学生对教师所授予的知识的被动接受,而是一个一起已有知识和经验为基础的主动构建过程。因此知识的形成,概念的接受,数学问题的本质的发现与完成,这些对学生来说学习时不可能进行的很顺利,而旧的知识体系对新的知识体系的迁移影响,学习中必然会遭到挫折,教学中可设置概念性错题剖析,学剩通过自查自纠,反思错因,寻找知识,概念形成的误区与缺漏,进而产生新的认知,通过对错题反思所获得的效果是极其明显的。
三、通过对题目类型与解题过程的分析,反思其是否可延长与推广,是否具一般规律性,能否体现知识间的内在联系
数学问题不是孤立地,有其产生的背景,体现知识间的相互联系,对于同一类型的数学问题,解法具有相似的规律性,即使对于不同类型的数学问题,解法也可能呈现一致性。
反思是一种积极的思维活动与探究行为,反思是探索,是发现,是创造的源泉,通过解题后的反思,有利于学生巩固、同化新知识,准备把握新旧知识间的内在联系,有利于学生选择合理、简洁的解题途径,并发现新的规律加以推广与延伸,同时能审慎的对待自己所获得的结果并做出合情合理的判断与调整,使学生的思维得到充分的锻炼。
关键词数学反思反思能力能力发展培养途径
《普通高中数学课程标准》把“反思”这一教育理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题,不断地经历直观感知,……反思与建构等思维过程”。同时提出,评价应关注学生“能否不断反思数学学习过程,并改进学习方法”,有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。而《基础教育课程改革纲要(试行)》也提出倡导学生自主学习、合作学习与探究学习。行为主义心理学家认为:自主学习包括三个子过程:自我监控,自我指导,自我强化,这三个子过程都要求学生有较强的反思能力。
平时若能在解题教学中引导学生积极的,正确的反思,检索思维过程,并使这种反思成为学生自觉的学习习惯,可培养学生思维的批判性,促使学生在独立思考,善于提出疑问,自觉调控思维过程,自我评价解题思路或方法方面的能力进一步提高。
一、通过解题思路的分析,反思解法是否具有多样性,是否简洁与完美,是否可以改进与优化,可培养学生思维的广阔性和灵活性
数学思维的灵活性特点往往决定了解决一个 数学问题方法的多样性,学生在面临一道全新的数学题时,由于审题角度的不同导致问题可能有多种不同的解法,但有的学生做了许多数学题,却感到能力没有明显的提高,产生质疑疑惑的原因在于多数同学只满足于解完一道题的成功喜悦,而在解题的方法总结得很少,解完一道题应该及时反思你所选择的解题思路,方法是如何想到的?为什么这样做?是否有其他的方法?你所选用的方法是否是最合理的?最简洁的?能不能在做些改进与优化?要引导学生重新审视自己的思维过程,变换角度寻找,观察题目所独具的基本特征,挖掘题中隐含的条件,以探索最佳的解题途径。
二、通过错题剖析,反思知识,概念的形成过程及存在的误区与缺漏,有利于知识体系的重新构建
学生的学习活动作为一种特殊的认识活动,其本质是:学习不是学生对教师所授予的知识的被动接受,而是一个一起已有知识和经验为基础的主动构建过程。因此知识的形成,概念的接受,数学问题的本质的发现与完成,这些对学生来说学习时不可能进行的很顺利,而旧的知识体系对新的知识体系的迁移影响,学习中必然会遭到挫折,教学中可设置概念性错题剖析,学剩通过自查自纠,反思错因,寻找知识,概念形成的误区与缺漏,进而产生新的认知,通过对错题反思所获得的效果是极其明显的。
三、通过对题目类型与解题过程的分析,反思其是否可延长与推广,是否具一般规律性,能否体现知识间的内在联系
数学问题不是孤立地,有其产生的背景,体现知识间的相互联系,对于同一类型的数学问题,解法具有相似的规律性,即使对于不同类型的数学问题,解法也可能呈现一致性。
反思是一种积极的思维活动与探究行为,反思是探索,是发现,是创造的源泉,通过解题后的反思,有利于学生巩固、同化新知识,准备把握新旧知识间的内在联系,有利于学生选择合理、简洁的解题途径,并发现新的规律加以推广与延伸,同时能审慎的对待自己所获得的结果并做出合情合理的判断与调整,使学生的思维得到充分的锻炼。