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摘 要 数感是人的一种基本的数学素养,是对数学的感觉、感受乃至感情。具有良好数感的人,对数的意义和运算具有灵敏的感受力,能有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式。本文就如何培养学生的“数感”做了初步探讨。
关键词 数感观察体验比较交流实践
每个人对于数学天生就具有一定的“数感”。所以,帮助孩子建立数感,培养孩子良好的数感,让孩子学会“数学地”思考问题是数学教育的一项重要任务。那么如何让数感走向学生呢?笔者在低年级的数学教学中进行了一些实践和探索。
一、观察——感知数感
《标准》中指出:引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。其中观察是第一感知活动,是一种“思维的知觉”。认识万以内的数是小学数学教学第一阶段的主要内容。数的概念本身是抽象的,它的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例,在现实的背景下感知、感受会使学生更具体、更深刻地把握数的概念。教学中,教师要让学生通过观察,使学生发现数学就在自己身边,让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物,用数学的思想和方法解决,从而诱发数感。
二、体验——建立数感
数学与我们日常生活密切相关,学生时时刻刻都在和数亲密接触。发展学生的数感离不开学生的生活经验,只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好的掌握知识,内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的,重要的是让学生自己去体验、发现,主动去探索。
例如在学习了100以内的数后,教师要求学生猜一猜口袋中约有多少颗花生。学生的答案不一,相差很大,体现了学生对数量的原有感知水平。学生认为可以用数一数的方法。于是学生有的1颗1颗数,有的2颗2颗数,有的5颗5颗数……用这样的方法学生发现很麻烦,很容易出错。看来得想出更好的方法。学生提议一:可以数出10颗,用手抓一抓,感觉一下,这样就可以10个10个的数,有几把就是几十了。提议二:也用抓的方法。先用手抓一把,数一数几颗,再通过均匀的抓几次,估一估,算一算。选择其中一个方法,让学生再重估这袋花生的颗数,在原来估数的基础上进行调整,使学生对数量的感知水平提高。通过体验过程,学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量,还可以借助其他中间量去估计,这样的活动深受学生喜爱,不仅可以获得数感的启蒙,还能培养学生的“亲数学”行为,对数学学习充满乐趣。
三、比较——发展数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。他源于生活,应用于生活。因此教师要鼓励学生尝试用数字去刻画他们所熟悉的事物状态,并从中进一步认识定量刻画事物的方法。能在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解,使数感得到发展。
四、交流——优化数感
《标准》中指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,亲自动手实践,自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。因此要培养学生的良好数感,就一定要努力创造条件,让学生自由、充分地交流,在交流的过程中相互启发,互相学习、互相借鉴,共同进步,从而促进数感的优化。
例如,星期天42个同学到公园划船游玩。大船限乘4人,每条船6元;小船限乘3人,每条船5元。你准备怎样租船?要求学生设计一种租船方案,计算出租金,比较一下哪种租船方案最佳?于是种种租船方案出台,经过比较认为租金最省的(66元)是租6条大船、6条小船或租11条大船,这二个方案中第一个更好,可以考虑有带队的老师了。学生在开放的信息中,能为解决问题而选择适当的算法,并对结果的合理性作出解释。不断丰富了自己的认识,同时让学生眼中的数学真实、亲切,不再枯燥,在富有情趣、具有活力的数学交流中培养了学生良好的数感。
五、实践——强化数感
学生体验到数学的价值和意义,继而确立应用数学的信心,是形成数感的重要条件。鉴于此,教学就要打破从概念到概念,从课堂到课堂的数学应用僵局。引导学生在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学,使学生学会从数学的角度看待和处理日常生活、社会中的现象和问题,习惯于用数学的方式思考问题,自觉运用数学知识解决问题,并通过实践活动增强学
生对数感的体验。如教学统计和数据整理后,可以设计了一项调查实践等活动方式来提高学生数感。
通过这样的活动,把数感的培养落实到具体活动中,在一个个完整的统计过程中学习知识,一次次地经历了解数据处理的全过程,使学生深刻体会了统计思想,领悟了统计方法,也在调查实践中强化了学生的数感。
当然,数感的形成是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养。作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发,巧设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学环节,善于把握一切教育契机,让学生在对数学知识的充分感知、感应、感受中,发展学生的数感。
关键词 数感观察体验比较交流实践
每个人对于数学天生就具有一定的“数感”。所以,帮助孩子建立数感,培养孩子良好的数感,让孩子学会“数学地”思考问题是数学教育的一项重要任务。那么如何让数感走向学生呢?笔者在低年级的数学教学中进行了一些实践和探索。
一、观察——感知数感
《标准》中指出:引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。其中观察是第一感知活动,是一种“思维的知觉”。认识万以内的数是小学数学教学第一阶段的主要内容。数的概念本身是抽象的,它的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例,在现实的背景下感知、感受会使学生更具体、更深刻地把握数的概念。教学中,教师要让学生通过观察,使学生发现数学就在自己身边,让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物,用数学的思想和方法解决,从而诱发数感。
二、体验——建立数感
数学与我们日常生活密切相关,学生时时刻刻都在和数亲密接触。发展学生的数感离不开学生的生活经验,只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好的掌握知识,内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的,重要的是让学生自己去体验、发现,主动去探索。
例如在学习了100以内的数后,教师要求学生猜一猜口袋中约有多少颗花生。学生的答案不一,相差很大,体现了学生对数量的原有感知水平。学生认为可以用数一数的方法。于是学生有的1颗1颗数,有的2颗2颗数,有的5颗5颗数……用这样的方法学生发现很麻烦,很容易出错。看来得想出更好的方法。学生提议一:可以数出10颗,用手抓一抓,感觉一下,这样就可以10个10个的数,有几把就是几十了。提议二:也用抓的方法。先用手抓一把,数一数几颗,再通过均匀的抓几次,估一估,算一算。选择其中一个方法,让学生再重估这袋花生的颗数,在原来估数的基础上进行调整,使学生对数量的感知水平提高。通过体验过程,学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量,还可以借助其他中间量去估计,这样的活动深受学生喜爱,不仅可以获得数感的启蒙,还能培养学生的“亲数学”行为,对数学学习充满乐趣。
三、比较——发展数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。他源于生活,应用于生活。因此教师要鼓励学生尝试用数字去刻画他们所熟悉的事物状态,并从中进一步认识定量刻画事物的方法。能在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解,使数感得到发展。
四、交流——优化数感
《标准》中指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,亲自动手实践,自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。因此要培养学生的良好数感,就一定要努力创造条件,让学生自由、充分地交流,在交流的过程中相互启发,互相学习、互相借鉴,共同进步,从而促进数感的优化。
例如,星期天42个同学到公园划船游玩。大船限乘4人,每条船6元;小船限乘3人,每条船5元。你准备怎样租船?要求学生设计一种租船方案,计算出租金,比较一下哪种租船方案最佳?于是种种租船方案出台,经过比较认为租金最省的(66元)是租6条大船、6条小船或租11条大船,这二个方案中第一个更好,可以考虑有带队的老师了。学生在开放的信息中,能为解决问题而选择适当的算法,并对结果的合理性作出解释。不断丰富了自己的认识,同时让学生眼中的数学真实、亲切,不再枯燥,在富有情趣、具有活力的数学交流中培养了学生良好的数感。
五、实践——强化数感
学生体验到数学的价值和意义,继而确立应用数学的信心,是形成数感的重要条件。鉴于此,教学就要打破从概念到概念,从课堂到课堂的数学应用僵局。引导学生在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学,使学生学会从数学的角度看待和处理日常生活、社会中的现象和问题,习惯于用数学的方式思考问题,自觉运用数学知识解决问题,并通过实践活动增强学
生对数感的体验。如教学统计和数据整理后,可以设计了一项调查实践等活动方式来提高学生数感。
通过这样的活动,把数感的培养落实到具体活动中,在一个个完整的统计过程中学习知识,一次次地经历了解数据处理的全过程,使学生深刻体会了统计思想,领悟了统计方法,也在调查实践中强化了学生的数感。
当然,数感的形成是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养。作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发,巧设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学环节,善于把握一切教育契机,让学生在对数学知识的充分感知、感应、感受中,发展学生的数感。