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摘 要：运用博弈论完全信息静态理论和完全信息动态理论，建立建设工程物资采购过程的博弈行为模型，并分析参与主体的行为，用以指导采购管理。
关键词：博弈 物资采购 纳什均衡
一、引言
博弈，是自古以来的政治家和军事家都很注意研究的问题，19世纪经济学中有关对策问题的研究可视为博弈论研究的起源。1944年冯·诺依曼（Von Neumann）与和奥斯卡·摩格斯根（Oskar·Morgenstern）编写的《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈论理论的初步形成。20世纪50年代，纳什（Nash）建立了非合作博弈的“纳什均衡”理论，标志着博弈的新时代开始，纳什均衡的提出和不断完善，为博弈论广泛应用与经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。
建设工程物资采购是一种典型的带有博弈特征的竞争性活动，随着建筑业的快速发展，建设工程物资采购活动越来越多，采购管理显得越来越重要。由于建设工程中的材料、设备成本约占到建筑成本的60%左右，如何在物资采购博弈活动中占据有利地位成为影响成本和利润的重要因素。物资采购参与主体为供应方和采购方，在采购行为中，供应方为了获得更多的利润，会根据市场及生产过程对相应的物资价格进行调整，而建筑企业采购方则总是希望用尽可能低的价格购买到相同质量的产品以降低成本，扩大利润。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最有利或最合理的方案。
为简化实际问题，本文在假设产品质量相同且都合格的前提下，探讨采购双方采购价格（成本）的博弈。
二、博弈的理论基础
博弈论的英文名称为Game Theory， 也翻译为对策论、游戏论。博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略选择时的理性行为及相应结局。
构成一个博弈必然包含3个基本要素：局中人、策略集和赢得函数（支付函数）。
局中人：即博弈的参与者， 是博弈的决策主体，建设项目中物资采购的局中人就是I={供应方，采购方}，为方便起见，A=供应方，B=采购方；
策略集：策略是指每个局中人在博弈中可以选择的行动方案， 每个局中人均有可供其选择的多种策略。策略的集合用S表示，供应方的策略集S1={抬价，不抬价}，采购方的策略集S2={续约，不续约}；
赢得函数：指每个局中人从各种策略组合中获得的收益， 它是策略组合sij 的函数。
三、建设工程物资采购的博弈模型
1.基本假设
假设1：供应方A和采购方B都是理性且为他们各自最大的利益考虑，不存在利用其它局中人决策的失误来扩大自身利益的可能性。
假设2：假设S11=抬价，S12=不抬价，S21=续约，S22 =不续约，这样就得到了四种组合即为（S11，S21）、（S11，S22）、（S12，S21）、（S12，S22）。假设每个参与人都独立采取自己的策略，并且只进行一次，即认为这是一个静态博弈。
假設3：假设参与方都对其他人的信息了如指掌，综合假设2、3，物资采购的博弈模型为一个完全信息静态博弈模型。
假设4：假设参与人A，抬价后利润为a，原利润为b，（由上述文字也可以知道a > b > 0），参与人B，原先利润为c。参与人A 抬高价格，与参与人B协商，付出的成本是e（假设a-b > e ），协商成功时，参与人B 损失的利润为d=a-b>0。
2.基于完全信息静态时的博弈。根据上述假设得出矩阵对策如表1：
2.1纯策略纳什均衡。用划线法求平衡局势，根据a-e>b，则只需讨论2种情况：c-d>0或者c-d< 0。
2.1.1c-d>0。通过分析可得，纯策略纳什均衡为（a-e， c-d），即供应方选择抬高价格，采购方选择续约，如表2所示。
2.2混合策略纳什均衡。在c-d< 0，表3中不存在纯策略纳什均衡，即对两个局中人来说，不存在一个双方均可接受的平衡局势，因此需要建立混合策略，并求其混合策略的纳什均衡。假设x为供应商抬高价格的概率，y为采购方续约的概率，可以得到混合策略博弈模型赢得矩阵如表4。
通过赢得矩阵求混合纳什均衡解释如下：
对于给定的x，采购方选择续约（y = 1）和不续约（y=0）的期望值分别为：
EB（x，1）=x （c-d）+c（1-x）=c-dx
EB（x，0）=0
令EB（x，1）= EB（x，0），则x=c/d （c 对于给定的y，供应方选择抬价（x=1）和不抬价（x=0）的期望值分别为：
EA（1，y）=y（a-e）+（-e）（1-y）=ay-e
EA（0，y）=by
令EA（1，y）= EA（0，y），则y=e/（a-b）
即可得到混合纳什均衡点（x =c/d，y = e/（a-b），
即供应方抬高价格的概率为c / d，采购方续约的概率为e/（a-b）。
3.基于完全信息动态时的博弈。完全信息静态博弈只是存在于理论分析中，在实际工作中，每个参与人总是能够根据对方的选择进行下一步计划，这就转变成了完全且完美信息动态博弈。
3.1基本假设。
假设1：供应方A和采购方B都是理性且为他们各自最大的利益考虑，不存在利用其它局中人决策的失误来扩大自身利益的可能性；
假设2：在博弈过程中，后行动者都能了解之前所有过程，对他来说，他是完美信息；
假设3：假设参与人A，抬价后利润为a，原利润为b，（由上述文字也可以知道a > b > 0），参与人B，原先利润为c。参与人A 抬高价格，与参与人B协商，付出的成本是e（假设a-b > e ），协商成功时，参与人B 损失的利润为d=a-b>0。 3.2建立完全且完美信息动态模型。
采用博弈树来分析，如图1：
3.3子博弈完美纳什均衡。在上面图1中可以看出有2 个子博弈模型，可以得出2种结论：当c- d >0 时，采购方B 选择续约，所以必须要讨论a-e和b的关系：当a-e>b时，供应商A会选择抬高价格；当a-e 四、纳什均衡对供应方与采购方关系博弈的指导意义
1.完全信息静态博弈。当c - d >0 时，纯策略纳什均衡为（a-e， c-d ） ，供应商选择抬高价格，采购方选择续约，双方都是有利润的。
当c - d <0 时，由于在该博弈模型中不存在纯策略纳什均衡，只存在混合战略纳什均衡（（x = c/（a-b），y=e/（a-b）），当采购方利润c上升，意味着采购方A 抬高价的可能越大，当e上升时，采购方选择续约的可能性越大。
2.完全且完美信息动态博弈。当c-d>0时，表示采购方B想续约的，因此就必须讨论a-e和b之间的关系。
如果a-e > b时，即供应方A 与采购方协商的成本低于供应方抬价后能获得的利润，那么供应商A选择抬价。
如果a - e < b 时，即供应方要付出的谈判费用多于抬价后的利润差额，则供应方A 会选择不抬价，保持大家原先的利润继续合作。
当c - d <0时，存在子博弈完美纳什均衡（b，c），即表示供应方A 的抬价让采购方B 觉得没有利润可获，所以采购方B不想续约，只有供应商选择不抬价才能保持两者之间合作的可能。
五、结语
在实际的过程中，问题要比本文现在分析的单一状态还要复杂，必定会出现多方博弈，而且会存在大量信息不对称主体之间的博弈，深入研究博弈论在建设工程物资采购中的运用有利于参与主体获得最大利益，本文粗浅的总结只能作为实际操作中的借鉴。
参考文献：
[1]甘应爱，田丰，李维铮等.运筹学（第三版）.清华大学出版社，2005
[2]江思定，张宏伟，于俭. 供应链管理环境下采购管理的博弈论分析.商业研究总第273期，2003：76-77.
[3]黄健柏，朱学红，钟美瑞. 招标投标活动中报价策略的博弈论解释.建筑技术第37卷第1期，2006：69-71.
作者简介：严宋瑜（1990—），女，硕士在读，同济大学经济与管理学院，研究方向：建设工程管理。
关键词：博弈 物资采购 纳什均衡
一、引言
博弈，是自古以来的政治家和军事家都很注意研究的问题，19世纪经济学中有关对策问题的研究可视为博弈论研究的起源。1944年冯·诺依曼（Von Neumann）与和奥斯卡·摩格斯根（Oskar·Morgenstern）编写的《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈论理论的初步形成。20世纪50年代，纳什（Nash）建立了非合作博弈的“纳什均衡”理论，标志着博弈的新时代开始，纳什均衡的提出和不断完善，为博弈论广泛应用与经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。
建设工程物资采购是一种典型的带有博弈特征的竞争性活动，随着建筑业的快速发展，建设工程物资采购活动越来越多，采购管理显得越来越重要。由于建设工程中的材料、设备成本约占到建筑成本的60%左右，如何在物资采购博弈活动中占据有利地位成为影响成本和利润的重要因素。物资采购参与主体为供应方和采购方，在采购行为中，供应方为了获得更多的利润，会根据市场及生产过程对相应的物资价格进行调整，而建筑企业采购方则总是希望用尽可能低的价格购买到相同质量的产品以降低成本，扩大利润。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最有利或最合理的方案。
为简化实际问题，本文在假设产品质量相同且都合格的前提下，探讨采购双方采购价格（成本）的博弈。
二、博弈的理论基础
博弈论的英文名称为Game Theory， 也翻译为对策论、游戏论。博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略选择时的理性行为及相应结局。
构成一个博弈必然包含3个基本要素：局中人、策略集和赢得函数（支付函数）。
局中人：即博弈的参与者， 是博弈的决策主体，建设项目中物资采购的局中人就是I={供应方，采购方}，为方便起见，A=供应方，B=采购方；
策略集：策略是指每个局中人在博弈中可以选择的行动方案， 每个局中人均有可供其选择的多种策略。策略的集合用S表示，供应方的策略集S1={抬价，不抬价}，采购方的策略集S2={续约，不续约}；
赢得函数：指每个局中人从各种策略组合中获得的收益， 它是策略组合sij 的函数。
三、建设工程物资采购的博弈模型
1.基本假设
假设1：供应方A和采购方B都是理性且为他们各自最大的利益考虑，不存在利用其它局中人决策的失误来扩大自身利益的可能性。
假设2：假设S11=抬价，S12=不抬价，S21=续约，S22 =不续约，这样就得到了四种组合即为（S11，S21）、（S11，S22）、（S12，S21）、（S12，S22）。假设每个参与人都独立采取自己的策略，并且只进行一次，即认为这是一个静态博弈。
假設3：假设参与方都对其他人的信息了如指掌，综合假设2、3，物资采购的博弈模型为一个完全信息静态博弈模型。
假设4：假设参与人A，抬价后利润为a，原利润为b，（由上述文字也可以知道a > b > 0），参与人B，原先利润为c。参与人A 抬高价格，与参与人B协商，付出的成本是e（假设a-b > e ），协商成功时，参与人B 损失的利润为d=a-b>0。
2.基于完全信息静态时的博弈。根据上述假设得出矩阵对策如表1：
2.1纯策略纳什均衡。用划线法求平衡局势，根据a-e>b，则只需讨论2种情况：c-d>0或者c-d< 0。
2.1.1c-d>0。通过分析可得，纯策略纳什均衡为（a-e， c-d），即供应方选择抬高价格，采购方选择续约，如表2所示。
2.2混合策略纳什均衡。在c-d< 0，表3中不存在纯策略纳什均衡，即对两个局中人来说，不存在一个双方均可接受的平衡局势，因此需要建立混合策略，并求其混合策略的纳什均衡。假设x为供应商抬高价格的概率，y为采购方续约的概率，可以得到混合策略博弈模型赢得矩阵如表4。
通过赢得矩阵求混合纳什均衡解释如下：
对于给定的x，采购方选择续约（y = 1）和不续约（y=0）的期望值分别为：
EB（x，1）=x （c-d）+c（1-x）=c-dx
EB（x，0）=0
令EB（x，1）= EB（x，0），则x=c/d （c
EA（1，y）=y（a-e）+（-e）（1-y）=ay-e
EA（0，y）=by
令EA（1，y）= EA（0，y），则y=e/（a-b）
即可得到混合纳什均衡点（x =c/d，y = e/（a-b），
即供应方抬高价格的概率为c / d，采购方续约的概率为e/（a-b）。
3.基于完全信息动态时的博弈。完全信息静态博弈只是存在于理论分析中，在实际工作中，每个参与人总是能够根据对方的选择进行下一步计划，这就转变成了完全且完美信息动态博弈。
3.1基本假设。
假设1：供应方A和采购方B都是理性且为他们各自最大的利益考虑，不存在利用其它局中人决策的失误来扩大自身利益的可能性；
假设2：在博弈过程中，后行动者都能了解之前所有过程，对他来说，他是完美信息；
假设3：假设参与人A，抬价后利润为a，原利润为b，（由上述文字也可以知道a > b > 0），参与人B，原先利润为c。参与人A 抬高价格，与参与人B协商，付出的成本是e（假设a-b > e ），协商成功时，参与人B 损失的利润为d=a-b>0。 3.2建立完全且完美信息动态模型。
采用博弈树来分析，如图1：
3.3子博弈完美纳什均衡。在上面图1中可以看出有2 个子博弈模型，可以得出2种结论：当c- d >0 时，采购方B 选择续约，所以必须要讨论a-e和b的关系：当a-e>b时，供应商A会选择抬高价格；当a-e
1.完全信息静态博弈。当c - d >0 时，纯策略纳什均衡为（a-e， c-d ） ，供应商选择抬高价格，采购方选择续约，双方都是有利润的。
当c - d <0 时，由于在该博弈模型中不存在纯策略纳什均衡，只存在混合战略纳什均衡（（x = c/（a-b），y=e/（a-b）），当采购方利润c上升，意味着采购方A 抬高价的可能越大，当e上升时，采购方选择续约的可能性越大。
2.完全且完美信息动态博弈。当c-d>0时，表示采购方B想续约的，因此就必须讨论a-e和b之间的关系。
如果a-e > b时，即供应方A 与采购方协商的成本低于供应方抬价后能获得的利润，那么供应商A选择抬价。
如果a - e < b 时，即供应方要付出的谈判费用多于抬价后的利润差额，则供应方A 会选择不抬价，保持大家原先的利润继续合作。
当c - d <0时，存在子博弈完美纳什均衡（b，c），即表示供应方A 的抬价让采购方B 觉得没有利润可获，所以采购方B不想续约，只有供应商选择不抬价才能保持两者之间合作的可能。
五、结语
在实际的过程中，问题要比本文现在分析的单一状态还要复杂，必定会出现多方博弈，而且会存在大量信息不对称主体之间的博弈，深入研究博弈论在建设工程物资采购中的运用有利于参与主体获得最大利益，本文粗浅的总结只能作为实际操作中的借鉴。
参考文献：
[1]甘应爱，田丰，李维铮等.运筹学（第三版）.清华大学出版社，2005
[2]江思定，张宏伟，于俭. 供应链管理环境下采购管理的博弈论分析.商业研究总第273期，2003：76-77.
[3]黄健柏，朱学红，钟美瑞. 招标投标活动中报价策略的博弈论解释.建筑技术第37卷第1期，2006：69-71.
作者简介：严宋瑜（1990—），女，硕士在读，同济大学经济与管理学院，研究方向：建设工程管理。