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数学日记是指用文字的方式表达自己对数学及与数学有关的活动的所学、所思、所闻、所见、所疑、所感。在實际教学中，我通过让学生写“应用型日记”“整理型日记”“实践性日记”，促进学生对数学思想的理解，对数学方法的把握，对数学情感的认同，同时也能够让学生去理解、阐释生活中的事物。
一、应用型日记导向生活的实践
数学来源于生活。可以说，所有的数学知识都能在现实生活中找到数学原型。应用型日记是指在生活中发现数学问题，并利用数学知识去解决问题的过程中，用文字记录下来以体验成就感的日记。学生经常用数学日记的方式把生活中的数学问题写出来，会让学生更好地认识到数学在生活中有着怎样的应用，也可逐步形成从数学的视角去观察生活、体验世界的意识与习惯，进而在培养学生数学学习的兴趣方面起到作用。下面是学完了“利息和利率”的知识后，某同学写的数学日记。
今天学习了利息知识，我这位班里的“数学明星”决定和从事银行工作的爸爸“讨教一番”。爸爸见我对利息的知识说得头头是道，于是向我抛出了这样一个问题：李大爷有20 000元钱，打算存入银行两年。可以有两种储存办法，一种是存两年期的，年利率是2.10%；一种是先存一年，到期后把本金和利息合在一起，再存入一年，年利率是1.50%。你认为李大爷选择哪种办法得到的利息多一些？我仔细分析了爸爸给出的问题，稍作思考开始了我的计算：第一种存法利息：20 000×2.10%×2=840（元）；第二种存法：第一年利息20 000×1.50%×1=300（元），第二年利息20 300×1.50%×1=304.5（元），两年利息300+304.5=604.4（元）。很明显直接存入两年期的李大爷得到的利息多。爸爸看到我的答案露出了满意的笑容，然后对我说：“看来，知识掌握得不错呀，其实在工作中如果顾客手中的钱长期不用的话还可以建议他去买国债，同一期限的时间，国债利率全部都高于银行整存整取的同期利率，这样会使得顾客的利益最大化。”今天和爸爸的一番讨教，又使我的收获满满的。心想长大后也要像爸爸那样做一个对工作认真负责的人。
二、整理型日记导向反思探究
语言与思维之间的关系非常紧密，学生在写数学日记的时候，会充分运用数学语言，会努力加工数学语言，会用数学语言去表达自己的数学思考。日记某种程度上是整理出来的，整理型日记就是让学生在对所学的数学知识及其不同知识之间的逻辑体系进行总结时，写出总结内容与结果以及思维过程的日记。整理型日记的最大好处，就是学生对知识的整合，以及在知识整合过程中自己所获得的认识，包括在解题或考试中的成功与失败原因总结等，这也是能够提升学生的数学学习能力的。
如：在学完了”比的基本性质”后有的学生的数学日记是这样写的：今天老师让写关于“比的基本性质”的日记，我还是总结一下不同形式比的化法吧。我发现：比的前项后项都是整数（0除外），这时要同时除以它们的最大公约数。如：14∶21=（14 ÷7）∶（21÷7）=2：3；比的前项和后项都是分数时，要同时乘以它们的分母的最小公倍数，先化成整数比，不是最简比的化成最简单的整数比。如：[14]∶[29]=（[14]×36）∶（[29]×36）=9∶8；比的前项和后项是小数时，先要把小数化成整数，不是最简比的化成最简单的整数比。如：1.25∶0.2=（1.25×100）∶（0.2×100）=125∶20=25∶4；最难的应该是分数、整数混合比了，遇到这种比要根据前项和后项的情况，要么先都化成小数再化简，要么先都化成分数再化简。如：[13]∶0.2=[13]∶[15]=（[13]×15）∶（[15]×15）=5∶3；[45]∶0.7=0.8∶0.7=（0.8×10）∶（0.7×10）=8∶7。
孔子说过：温故而知新。数学日记的书写，可以让学生能够有针对性地整理数学知识，能够让学生对数学知识的生成过程有一个更清晰的认识，能够让学生更好地掌握系统的数学知识。在这篇日记中学生总结了常见的几种形式比的化简方法，如果没有课堂上的积极参与，学生不会有序地思考和反思。如果没有数学日记，教师也不能深刻把握学生对知识掌握程度。可见数学日记作为一面镜子，可以让教师的教学行为变得智慧，从而让师生在教学过程中不断地提升自己。
三、实践型日记导向学生能力培养
研究学生的数学日记，就要关注学生的学习目的，数学学习的重要目的之一，就是利用数学知识去解决一些实际问题，这样可以有利于学生更好地形成学习数学的意识，形成数学运用的意识。实践型日记在这一方面可以充分发挥作用，实践型数学日记让学生在生活中进行实践，并在此过程中记录自己的认识与感受，通过这一过程，学生可以有更为直观的感性认识，可以让数学知识的运用更好地实现难易之间的转化，而利用小课题让学生进行实践，可以让实践型日记变得更加丰满。
如我在结束了“巧测量”数学活动后，对同学们说：“这节课上同学们分工又合作，对学校的旗杆和不规则物体的体积进行测算。请你们把活动中的深刻体会写进数学日记，和老师进一步交流吧。”
总之通过让学生写数学日记，不仅使学生养成了不断反思，总结的习惯，培养了积极的学习情感，还提高了学生发现问题、解决问题的能力。更重要的是能激发学生学习数学的兴趣，培养数学表达能力和交流意识，提高了学生的数学素养。
（作者单位：山东省邹平县第一实验小学）
□责任编辑：陈 易
一、应用型日记导向生活的实践
数学来源于生活。可以说，所有的数学知识都能在现实生活中找到数学原型。应用型日记是指在生活中发现数学问题，并利用数学知识去解决问题的过程中，用文字记录下来以体验成就感的日记。学生经常用数学日记的方式把生活中的数学问题写出来，会让学生更好地认识到数学在生活中有着怎样的应用，也可逐步形成从数学的视角去观察生活、体验世界的意识与习惯，进而在培养学生数学学习的兴趣方面起到作用。下面是学完了“利息和利率”的知识后，某同学写的数学日记。
今天学习了利息知识，我这位班里的“数学明星”决定和从事银行工作的爸爸“讨教一番”。爸爸见我对利息的知识说得头头是道，于是向我抛出了这样一个问题：李大爷有20 000元钱，打算存入银行两年。可以有两种储存办法，一种是存两年期的，年利率是2.10%；一种是先存一年，到期后把本金和利息合在一起，再存入一年，年利率是1.50%。你认为李大爷选择哪种办法得到的利息多一些？我仔细分析了爸爸给出的问题，稍作思考开始了我的计算：第一种存法利息：20 000×2.10%×2=840（元）；第二种存法：第一年利息20 000×1.50%×1=300（元），第二年利息20 300×1.50%×1=304.5（元），两年利息300+304.5=604.4（元）。很明显直接存入两年期的李大爷得到的利息多。爸爸看到我的答案露出了满意的笑容，然后对我说：“看来，知识掌握得不错呀，其实在工作中如果顾客手中的钱长期不用的话还可以建议他去买国债，同一期限的时间，国债利率全部都高于银行整存整取的同期利率，这样会使得顾客的利益最大化。”今天和爸爸的一番讨教，又使我的收获满满的。心想长大后也要像爸爸那样做一个对工作认真负责的人。
二、整理型日记导向反思探究
语言与思维之间的关系非常紧密，学生在写数学日记的时候，会充分运用数学语言，会努力加工数学语言，会用数学语言去表达自己的数学思考。日记某种程度上是整理出来的，整理型日记就是让学生在对所学的数学知识及其不同知识之间的逻辑体系进行总结时，写出总结内容与结果以及思维过程的日记。整理型日记的最大好处，就是学生对知识的整合，以及在知识整合过程中自己所获得的认识，包括在解题或考试中的成功与失败原因总结等，这也是能够提升学生的数学学习能力的。
如：在学完了”比的基本性质”后有的学生的数学日记是这样写的：今天老师让写关于“比的基本性质”的日记，我还是总结一下不同形式比的化法吧。我发现：比的前项后项都是整数（0除外），这时要同时除以它们的最大公约数。如：14∶21=（14 ÷7）∶（21÷7）=2：3；比的前项和后项都是分数时，要同时乘以它们的分母的最小公倍数，先化成整数比，不是最简比的化成最简单的整数比。如：[14]∶[29]=（[14]×36）∶（[29]×36）=9∶8；比的前项和后项是小数时，先要把小数化成整数，不是最简比的化成最简单的整数比。如：1.25∶0.2=（1.25×100）∶（0.2×100）=125∶20=25∶4；最难的应该是分数、整数混合比了，遇到这种比要根据前项和后项的情况，要么先都化成小数再化简，要么先都化成分数再化简。如：[13]∶0.2=[13]∶[15]=（[13]×15）∶（[15]×15）=5∶3；[45]∶0.7=0.8∶0.7=（0.8×10）∶（0.7×10）=8∶7。
孔子说过：温故而知新。数学日记的书写，可以让学生能够有针对性地整理数学知识，能够让学生对数学知识的生成过程有一个更清晰的认识，能够让学生更好地掌握系统的数学知识。在这篇日记中学生总结了常见的几种形式比的化简方法，如果没有课堂上的积极参与，学生不会有序地思考和反思。如果没有数学日记，教师也不能深刻把握学生对知识掌握程度。可见数学日记作为一面镜子，可以让教师的教学行为变得智慧，从而让师生在教学过程中不断地提升自己。
三、实践型日记导向学生能力培养
研究学生的数学日记，就要关注学生的学习目的，数学学习的重要目的之一，就是利用数学知识去解决一些实际问题，这样可以有利于学生更好地形成学习数学的意识，形成数学运用的意识。实践型日记在这一方面可以充分发挥作用，实践型数学日记让学生在生活中进行实践，并在此过程中记录自己的认识与感受，通过这一过程，学生可以有更为直观的感性认识，可以让数学知识的运用更好地实现难易之间的转化，而利用小课题让学生进行实践，可以让实践型日记变得更加丰满。
如我在结束了“巧测量”数学活动后，对同学们说：“这节课上同学们分工又合作，对学校的旗杆和不规则物体的体积进行测算。请你们把活动中的深刻体会写进数学日记，和老师进一步交流吧。”
总之通过让学生写数学日记，不仅使学生养成了不断反思，总结的习惯，培养了积极的学习情感，还提高了学生发现问题、解决问题的能力。更重要的是能激发学生学习数学的兴趣，培养数学表达能力和交流意识，提高了学生的数学素养。
（作者单位：山东省邹平县第一实验小学）
□责任编辑：陈 易