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【摘 要】微小的改变可以带来课堂教学的别样景象，有时，变一变用途，把经典习题改编成为例题，就能很好的提升课堂探究味;变一变方式，先呈现结果，再去探寻规则，就能很好提升学生的规则意识;变一变材料，再增加一点素材，让学生主动去甄别，就能很好的帮助学生主动去构建，并最终完善知识体系。小改变是一种策略，折射出来的却是一种大智慧，成就的更是一番真精彩。
【关键词】改变;智慧;素材
特级教师贲友林在文章《改变一点点，一点点改变》中有一段关于苹果公司近些年的经营历程的话：2001年，从做iPod开始，苹果公司以微小的创新与持续的改变，创造出一个又一个伟大的产品。在iPod中加入一个小屏幕，就有了iPod Touch的雏形。有了iPod Touch，再加上一个通话模块，就可以打电话了，于是，就有了iPhone。有了iPhone，把它的屏幕拉大，又变成了iPad。正是这一步一步微小的改变，成就了“苹果”的传奇。
贲老师在文中借这段话引出教师关于备课方式的改变，其实在很多时候我们的数学教学也只要在原有基础上稍加一点点的改变，就能成就精彩。
一、变一变用途，经典习题变例题，提升探究味道
片断一：《三角形的分类》
大家都知道在学完三角形按角分类之后有这么一道道经典习题：图中三角形的另外两个角被信封给挡住了，请你判断一下，它会是什么三角形？
一位教师却是在课的伊始，就呈现图三，并让学生去猜测：这个三角形被挡住的两个角可能是什么角？学生根据角的分类，大胆猜测，总共得出五种结论：两个锐角，两个直角，两人钝角，一个锐角和一个直角，一个锐角和一个钝角。教师分别板书在黑板上。
接下去，老师让学生在预发的作业纸上去把这五种情况全部给画出来，学生通过动手实践，验证得出两个直角和两个钝角都是不可能的。于是，教师引导学生得出三角形按角分只有三种情况：三个都是锐角，一个直角和两个锐角，一个钝角和两个锐角。最后，再让学生自己给这三种三角形命名，学生很自然得出三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是钝角、另外两个角是锐角的三角形叫钝角三角形;有一个角是直角、另外两个角是锐角的三角形叫直角三角形。
在这堂课里，老师把一道经典的习题，改编成了一道例题，学生通过大胆猜测、动手操作、实践验证、合理分类等环节，对三角形的三个角的构成有了宏观又具体的认识，这也正应验了那句古话：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
二、变一变材料，增加点素材，完善体系构建
片断二：《正比例》
北师大版六下教材“正比例”，教材安排了这样的问题串：问题一是下面是正方形周长与边长、面积与边长的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
问题二是周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
问题三是一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
最后总结正比例关系的判断方法——两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，其中一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），两种量相对应的数的比值一定。这样的教学会很顺畅，学生也能准确判定两种量之间的关系，但学生对正比例关系的体验却不会很深。特别是后续学习反比例之后，由于学生对变量之间的这种相互依存关系的理解不够全面和到位，就特别容易造成混淆。如果在教学中能先提供更为丰富的素材给学生，除了教材给出的三种素材，我们再加入食堂粮食剩余情况统计、股票行情统计图、父子年龄变化情况统计等，然后告诉学生我们这节课要学习“正比例”，让学生从中去找出成正比例的量。学生有了上节课“变化的量”的经验积累，很快发现这些素材中都有两个相互关联的变量，但关系是不一样的。经过分类，学生发现有一类是一种量增加另一种量也增加的;还有一类是一种量增加另一种量反而减少的，还有一种量是时而增加时而减少的。由于学生在生活中也曾有过一定的关于“正比例”的经验，因此，这时大多人会认为第一类的关系就都是正比例关系。接下来，我们再组织学生针对第一类中的两种变量做深入研究，学生会发现这一大类又可分为两小类，第一小类是一种量扩大，另一种量也扩大相同倍数，而第二小类的倍数关系是不一样的。这时我们再来聚焦第一小类，让学生通过表格、文字等形式对“成正比例的量”进行细致描述、刻画，学生对正比例的认识自然更深刻。再辅以下一节课的学习——“画一画”，配合直观的正比例图像，学生更是理解透彻。而且，这样的学习是具有很强张力的，在接下去“反比例”的学习中，我们完全可以放手让学生按照上述学习流程进行自主学习。
由于素材的增加，学生相对来说会感觉困难点，过程中需要停下来独立思索，但正是因为学生的思考而使课堂涌动着生命的光彩，也正是老师的这么一个小小的变动，课堂的效果却大增，很好地帮助学生完善了知识体系的构建。
综观上述的几个案例，我们会发现，精彩仅仅是源于非常细小的改变，正如乔布斯所言：“微小的创新可以改变世界。”我们的数学教学也一样，有时，只需小小的改变，小小的创新，只要我们稍微再用心那么一点点，展现的却是不同的景象。教者若有心，学者必得益;微小的改变是一种策略，折射出来的却是一种大智慧，成就的更是一番真精彩。
【参考文献】
[1]贲友林.改变一点点，一点点改变[J].小学数学教师，2014.5
[2]朱志明.让数学课堂更高效——教研员眼中的教学得失[M].重庆：西南师范大学出版社，2014
【关键词】改变;智慧;素材
特级教师贲友林在文章《改变一点点，一点点改变》中有一段关于苹果公司近些年的经营历程的话：2001年，从做iPod开始，苹果公司以微小的创新与持续的改变，创造出一个又一个伟大的产品。在iPod中加入一个小屏幕，就有了iPod Touch的雏形。有了iPod Touch，再加上一个通话模块，就可以打电话了，于是，就有了iPhone。有了iPhone，把它的屏幕拉大，又变成了iPad。正是这一步一步微小的改变，成就了“苹果”的传奇。
贲老师在文中借这段话引出教师关于备课方式的改变，其实在很多时候我们的数学教学也只要在原有基础上稍加一点点的改变，就能成就精彩。
一、变一变用途，经典习题变例题，提升探究味道
片断一：《三角形的分类》
大家都知道在学完三角形按角分类之后有这么一道道经典习题：图中三角形的另外两个角被信封给挡住了，请你判断一下，它会是什么三角形？
一位教师却是在课的伊始，就呈现图三，并让学生去猜测：这个三角形被挡住的两个角可能是什么角？学生根据角的分类，大胆猜测，总共得出五种结论：两个锐角，两个直角，两人钝角，一个锐角和一个直角，一个锐角和一个钝角。教师分别板书在黑板上。
接下去，老师让学生在预发的作业纸上去把这五种情况全部给画出来，学生通过动手实践，验证得出两个直角和两个钝角都是不可能的。于是，教师引导学生得出三角形按角分只有三种情况：三个都是锐角，一个直角和两个锐角，一个钝角和两个锐角。最后，再让学生自己给这三种三角形命名，学生很自然得出三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是钝角、另外两个角是锐角的三角形叫钝角三角形;有一个角是直角、另外两个角是锐角的三角形叫直角三角形。
在这堂课里，老师把一道经典的习题，改编成了一道例题，学生通过大胆猜测、动手操作、实践验证、合理分类等环节，对三角形的三个角的构成有了宏观又具体的认识，这也正应验了那句古话：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
二、变一变材料，增加点素材，完善体系构建
片断二：《正比例》
北师大版六下教材“正比例”，教材安排了这样的问题串：问题一是下面是正方形周长与边长、面积与边长的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
问题二是周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
问题三是一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
最后总结正比例关系的判断方法——两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，其中一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），两种量相对应的数的比值一定。这样的教学会很顺畅，学生也能准确判定两种量之间的关系，但学生对正比例关系的体验却不会很深。特别是后续学习反比例之后，由于学生对变量之间的这种相互依存关系的理解不够全面和到位，就特别容易造成混淆。如果在教学中能先提供更为丰富的素材给学生，除了教材给出的三种素材，我们再加入食堂粮食剩余情况统计、股票行情统计图、父子年龄变化情况统计等，然后告诉学生我们这节课要学习“正比例”，让学生从中去找出成正比例的量。学生有了上节课“变化的量”的经验积累，很快发现这些素材中都有两个相互关联的变量，但关系是不一样的。经过分类，学生发现有一类是一种量增加另一种量也增加的;还有一类是一种量增加另一种量反而减少的，还有一种量是时而增加时而减少的。由于学生在生活中也曾有过一定的关于“正比例”的经验，因此，这时大多人会认为第一类的关系就都是正比例关系。接下来，我们再组织学生针对第一类中的两种变量做深入研究，学生会发现这一大类又可分为两小类，第一小类是一种量扩大，另一种量也扩大相同倍数，而第二小类的倍数关系是不一样的。这时我们再来聚焦第一小类，让学生通过表格、文字等形式对“成正比例的量”进行细致描述、刻画，学生对正比例的认识自然更深刻。再辅以下一节课的学习——“画一画”，配合直观的正比例图像，学生更是理解透彻。而且，这样的学习是具有很强张力的，在接下去“反比例”的学习中，我们完全可以放手让学生按照上述学习流程进行自主学习。
由于素材的增加，学生相对来说会感觉困难点，过程中需要停下来独立思索，但正是因为学生的思考而使课堂涌动着生命的光彩，也正是老师的这么一个小小的变动，课堂的效果却大增，很好地帮助学生完善了知识体系的构建。
综观上述的几个案例，我们会发现，精彩仅仅是源于非常细小的改变，正如乔布斯所言：“微小的创新可以改变世界。”我们的数学教学也一样，有时，只需小小的改变，小小的创新，只要我们稍微再用心那么一点点，展现的却是不同的景象。教者若有心，学者必得益;微小的改变是一种策略，折射出来的却是一种大智慧，成就的更是一番真精彩。
【参考文献】
[1]贲友林.改变一点点，一点点改变[J].小学数学教师，2014.5
[2]朱志明.让数学课堂更高效——教研员眼中的教学得失[M].重庆：西南师范大学出版社，2014